III. TEORI DASAR
3.1. Hukum Newton
Dasar dari metode gayaberat adalah hukum Newton tentang gayaberat dan teori medan potensial. Newton menyatakan bahwa besar gaya tarik menarik antara dua
buah partikel yang mempunyai massa m
1
dan m
2
dengan jarak antara kedua titik pusat partikel tersebut r adalah Grant, 1965:
2 2
1
r m
m G
F
1 dimana :
F = Gaya antara benda m
1
dan m
2
G = konstanta gayaberat = 6,672 x 10
-11
m
3
kg s
2
r = jarak antara m
1
dan m
2
m
1
F
12
F
21
m
2
r Gambar 6. Gaya tarik menarik antara dua benda m
1
dan m
2
Gaya persatuan massa dari m
1
terhadap suatu partikel yang mempunyai jarak r dari m
1
disebut medan gayaberat dari partikel m
1
yang besarnya:
r r
m G
r E
ˆ
2 1
2
Dalam kenyataannya bentuk bumi tidak bulat sempurna, tetapi berbentuk elipsoid agak pepat pada kutubnya. Dengan demikian variasi gayaberat di setiap titik
permukaan bumi dipengaruhi oleh 4 faktor yaitu: 1
Lintang 2
Topografi 3
Pasangsurut 4
Variasi rapatmassa bawah permukaan
3.2. Potensial Gayaberat
Suatu massa yang terdapat dalam sistem ruang tertentu akan menimbulkan medan potensial skalar disekitarnya. Medan potensial untuk gayaberat gaya akibat
tarik-menarik suatu massa bersifat konservatif, artinya usaha yang dilakukan dalam suatu medan gayaberat tidak tergantung pada lintasan yang ditempuhnya,
tetapi tergantung pada posisi awal dan akhir dan memenuhi persamaan berikut :
g dan
g U
3 Dimana :
U = potensial skalar
g
= gayaberat vektor Gaya yang timbul dapat diturunkan dari suatu fungsi potensial skalar
Ux,y,z berikut :
z y
x g
m z
y x
F r
U ,
, ,
, ,
,
4 Persamaan 3.4 dapat ditulis dalam koordinat bola menjadi :
, ,
, ,
, ,
r g
m r
F r
U
5 Dari persamaan 3.5 dapat diperoleh bentuk persamaan potensial gayaberat :
r d
g r
d U
r U
r r
, ,
6
Dengan mensubstitusikan
2
m g
r
, maka Persamaan 6 dalam bentuk skalar menjadi :
r m
dr r
m r
U
r
2
1
7
3.3. Pengukuran Gayaberat 1.
Pengukuran absolut
Pengukuran absolut dilakukan di laboratorium-laboratorium, sukar untuk mendapatkan harga gayaberat absolut yang akurat, karena banyak kendala yang
sangat mempengaruhi hasil pengukuran Sarkowi, 2009. Oleh karena itu, pengukuran secara absolut jarang sekali dilakukan karena terlalu sukar dan
melibatkan banyak faktor maupun alat. Cara pengukuran absolut yaitu pendulum, jatuh bebas, dan gravimeter.
2. Pengukuran relatif
Pengukuran relatif lebih umum dan mudah dilakukan, pada penelitian gayaberat. Pengukuran relatif dilakukan dengan membandingkan hasil pengukuran titik yang
tidak diketahui nilai gayaberatnya dengan titik yang sudah diketahui yang telah diikat kepada titik-titik referensinya, misal Pastdam, IGSN, dan lainnya.
Gayaberat diukur berdasarkan adanya perbedaan sifat fisik massa yang berada diantara dua benda yang terpisah oleh jarak r. Dengan adanya rapat-massa yang
berbeda menyebabkan harga gayaberat yang berbeda pada permukaan bumi.
Harga gayaberat rata-rata pada permukaan bumi dalam satuan SI adalah 9,8 ms
2
. Satuan yang lebih kecil dinyatakan dalam µms
2
atau g.u gravity unit. Dalam satuan cgs, harga gayaberat dinyatakan dalam cms
2
atau gal.
3. Alat-alat pengukur percepatan gayaberat
a. Pendulum
√ =
√ 8
Ketelitian alat Pendulum maksimum 0.1 mGal.
b. Pengukuran gayaberat dengan benda jatuh
Kategori