Pengoptimasian Kanal Dinamik Pada Komunikasi Seluler Dengan Algoritma Genetika

PENGOPTIMASIAN KANAL DINAMIK PADA KOMUNIKASI

SELULER DENGAN ALGORITMA GENETIKA

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Menyelesaikan Pendidikan Sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

Oleh :

NIM : 110422027

RIMHOT OMRI TUA SITUMEANG

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

ABSTRAK

Sistem komunikasi seluler saat ini tumbuh sangat pesat, sementara bandwidth

yang dibutuhkan tidak tumbuh sejalan dengan permintaan akan bandwidth. Hal ini dapat mengakibatkan banyak panggilan yang tidak dapat dilayani atau diblok. Dengan masalah tersebut perlu dicari solusi untuk dapat meminimalkan panggilan yang tidak dapat dilayani, yaitu dengan melakukan optimisasi pengalokasian kanal. Tugas Akhir ini membahas pengoptimasian kanal dengan menggunakan Algoritma Genetika sebagai metode penyelesaiannya. Algoritma Genetika adalah salah satu metode pengoptimasian yang banyak digunakan dalam bidang keteknikan. Dengan berlandaskan ilmu genetika, metode ini bertujuan mencari sifat-sifat unggul yang ada pada induk kemudian diturunkan kepada generasinya.

Pada otimasi Algoritma Genetika ini, parameter yang diubah adalah nilai

cross over untuk nilai 0,1 mendapatkan kanal 157, Untuk 0,5 mendapatkan kanal 163 dan 0,9 mendapatkan kanal 160. Parameter tipe Cross over satu titik, dua titik, dan banyak titik sama-sama memiliki jumlah kanal 149. Parameter nilai mutasi untuk nilai 0,005 memiliki jumlah kanal 162, untuk nilai 0,01 memiliki jumlah kanal 185, dan untuk nilai 0,1 memiliki jumlah kanal 373. Parameter tipe seleksi Roda Roulette, seleksi Ranking, dan Tournament memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Dan parameter string bit 6, 12, dan 33 memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Hasil optimal dari prosedur Algoritma Genetika ini untuk 18 sel adalah 149 kanal.

Kata kunci : Algoritma Genetika, Optimasi, Pengalokasian kanal pada komunikasi seluler.

KATA PENGANTAR

Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas rahmat dan karunia-Nyalah penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini yang ”PENGOPTIMASIAN KANAL DINAMIK PADA

KOMUNIKASI SELULER DENGAN ALGORITMA GENETIKA”.

Tugas Akhir ini disusun untuk memenuhi syarat menyelesaikan Pendidikan Strata 1 (S1) pada Departemen Teknik Elektro Sub bidang Teknik Telekomunikasim, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara. Dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini tidak sedikit kesulitan yang dihadapi penulis, Namun berkat dorongan, semangat, doa dan bantuan bail materiil, moril, maupun spiritual dari berbagai pihak akhirnya kesulitan itu dapat teratasi.

Penulis mempersembahkan Tugas Akhir ini kepada kedua orang tua tersayang yang telah mengasihi, menyayangi dan mendukung penulis setiap saat, Ibunda N. Pakpahan dan Ayahanda (Alm) L. Situmeang, Kakak tercinta Wasti Juliana Situmeang, Abang tercinta Munson Hebron Situmeang, serta Adik tercinta Ira wina Yesi situmeang.

Dalam kesempatan ini juga penulis menyampaikan rasa terimakasih yang sebesar – besarnya kepada :

1. Bapak Rahmad Fauzi, ST.MT selaku dosen pembimbing Tugas Akhir dan selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara atas bimbingan, dukungan dan motivasi kepada penulis.

2. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.Si selaku Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

3. Bapak Ir. Panusur SML.Tobing selaku Dosen Pembimbing Akademik selama mengikuti perkuliahan.

4. Bapak Dr.Maksum Pinem, ST, MT selaku dosen pembanding yang membantu dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.

5. Bapak Ir. M. Zulfin. MT selaku dosen pembanding yang membantu dalam penyempurnaan Tugas Akhir ini.

6. Seluruh staf pengajar dan pegawai di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara yang telah mengajar dan mendidik penulis.

7. Teman – teman Ekstensi Teknik Telekomunikasi angkatan 2011 Beny Saragih, Bevan Sitepu, Agus Pangaribuan, Bang Sony Naibaho, Rudi Mangirim Tua Manullang, dan semua teman buat kebersamaan dalam mengikuti pendidikan. Serta untuk semua senior dan junior Ekstensi Teknik Telekomunikasi USU.

8. Kekasihku tersayang Ester Lasrina Sinaga yang telah memberikan segala doa, perhatian, dan dukungan kepada penulis. Terimakasih atas kesabarannya ya, sayang.

9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu oleh penulis, yang selalu membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Penulis akan sangat berterimakasih dan dengan senang hati menerima saran, usul, dan kritik yang membangun demi tercapainya tulisan yang lebih baik. Akhir kata penulis berharap semoga Tugas Akhir ini dapat memberi manfaat kepada pembaca.

Medan, Juni 2014 Penulis,

Rimhot Omri Tua Situmeang Nim : 110422027

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... iv

DAFTAR GAMBAR ... vi

DAFTAR TABEL ... vii

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 1

1.3 Batasan Masalah ... 2

1.4 Tujuan penulisan ... 2

1.5 Metodologi Penelitian ... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II LANDASAN TEORI ... 6

2.1 Konsep dasar Seluler ... 6

2.2 Sistem komunikasi Seluler ... 6

2.3 Channel Assigment Problem (CAP) ... 7

2.3.1 Fixed Channel Allocation (FCA) ... 8

2.3.2 Dynamic Channel Allocation (DCA) ... 9

2.4 Pola cell ... 11

2.5 Struktur Sel ... 13

BAB III ALGORITMA GENETIKA ... 18

3.1 Algoritma Genetika ... 18

3.2 Prosedur Algoritma Genetika ... 21

BAB IV PERMODELAN DAN ANALISA DATA ... 28

4.1 Permodelan proses optimasi penugasan kanal ... 28

4.2 Proses Optimasi ... 31

4.2.1 Layout sel / Pola sel ... 31

4.2.2 Susunan Ulang Frekuensi (Frequency Reuse Patren) ... 34

4.2.3 Jumlah Trafik Tiap Sel dan Kanal yang Diasumsikan ... 35

4.2.4 Jumlah Trafik tiap Call Demand ... 36

4.2.5 Matriks Cij ... 37

4.2.6 Kanal minimum yang dibutuhkan dengan batas Lower Bound ... 39

4.3 Parameter Algoritma Genetika ... 39

4.4 Optimasi ... 41

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 63

5.1 Kesimpulan ... 63

5.2 Saran ... 64

DAFTAR PUSTAKA ... 66 LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Cell Hexagon ... 12

Gambar 2.2 Pola kanal ... 13

Gambar 2.3 Struktur dari sel pada GSM ... 15

Gambar 2.4 Frekuensi reuse ... 16

Gambar 2.5 Strategi Frequancy Exhaustive Assigment ... 17

Gambar 3.1 Struktur umum dari Algoritma Genetika ... 19

Gambar 3.2 Diagram air proses pindah silang ... 25

Gambar 3.3 Pindah silang satu titik ... 26

Gambar 3.4 Diagram alir proses mutasi ... 27

Gambar 3.5 Contoh proses mutasi ... 27

Gambar 4.1 Diagram blok penugasan frekuensi menggunakan AG ... 28

Gambar 4.2 Diagram alir proses pengoptimasian kanal ... 29

Gambar 4.3 Layout kota Medan sebanyak 18 sel ... 33

Gambar 4.4 Susunan ulang bfrekuensi dengan k=4 ... 35

Gambar 4.5 Penomoran dan jumlah kanal pada tipa sel nya ... 37

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Menunjukkan definisi dalam Algoritma Genetika dan analoginya

dengan Channel Assignment Problem ... 30

Tabel 4.2 Luas wilayah Kota Medan berdasarkan Kecamatan ... 32

Tabel 4.3 Jumlah trafik dan kanal tiap sel... 35

Tabel 4.4 Hasil urutan call demand untuk 18 sel ... 36

Tabel 4.5 Matriks Cij dengan Jarak Antar Kanal pada Satu Sel Adalah 6 ... 38

Tabel 4.6 Parameter Algoritma Genetika... 41

Tabel 4.7 Populasi awal ... 43

Tabel 4.8 Bentuk desimal kromosom ... 45

Tabel 4.9 Nilai riil kromosom ... 46

Tabel 4.10 Nilai fitness untuk seleksi ... 52

Tabel 4.11 Probabilitas relatif (pk) setiap individu ... 53

Tabel 4.12 Probabilitas kumulatif (qk) setiap individu ... 54

Tabel 4.13 Proses penyeleksian ... 54

Tabel 4.14 Individu baru hasil seleksi... 55

Tabel 4.16 Pemilihan induk pindah silang ... 57

Tabel 4.17 Proses pindah silang dari kromosom terpilih ... 58

Tabel 4.18 Individu setelah pindah silang... 58

Tabel 4.19 Proses mutasi... 59

Tabel 4.20 Hasil Akhir ... 59

Tabel 4.21 Pengaruh nilai Cross over terhadap jumlah kanal minimum ... 60

Tabel 4.22 Pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum ... 61

Tabel 4.23 Pengaruh nilai mutasi terhadap jumlah kanal minimum ... 61

Tabel 4.24 Pengaruh tipe seleksi terhadap jumlah kanal minimum... 62

ABSTRAK

Sistem komunikasi seluler saat ini tumbuh sangat pesat, sementara bandwidth

yang dibutuhkan tidak tumbuh sejalan dengan permintaan akan bandwidth. Hal ini dapat mengakibatkan banyak panggilan yang tidak dapat dilayani atau diblok. Dengan masalah tersebut perlu dicari solusi untuk dapat meminimalkan panggilan yang tidak dapat dilayani, yaitu dengan melakukan optimisasi pengalokasian kanal. Tugas Akhir ini membahas pengoptimasian kanal dengan menggunakan Algoritma Genetika sebagai metode penyelesaiannya. Algoritma Genetika adalah salah satu metode pengoptimasian yang banyak digunakan dalam bidang keteknikan. Dengan berlandaskan ilmu genetika, metode ini bertujuan mencari sifat-sifat unggul yang ada pada induk kemudian diturunkan kepada generasinya.

Pada otimasi Algoritma Genetika ini, parameter yang diubah adalah nilai

cross over untuk nilai 0,1 mendapatkan kanal 157, Untuk 0,5 mendapatkan kanal 163 dan 0,9 mendapatkan kanal 160. Parameter tipe Cross over satu titik, dua titik, dan banyak titik sama-sama memiliki jumlah kanal 149. Parameter nilai mutasi untuk nilai 0,005 memiliki jumlah kanal 162, untuk nilai 0,01 memiliki jumlah kanal 185, dan untuk nilai 0,1 memiliki jumlah kanal 373. Parameter tipe seleksi Roda Roulette, seleksi Ranking, dan Tournament memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Dan parameter string bit 6, 12, dan 33 memiliki jumlah kanal yang sama yaitu 149. Hasil optimal dari prosedur Algoritma Genetika ini untuk 18 sel adalah 149 kanal.

Kata kunci : Algoritma Genetika, Optimasi, Pengalokasian kanal pada komunikasi seluler.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Telepon seluler pada masa sekarang dianggap menjadi sangat penting, ini dikarenakan banyaknya orang yang ingin berhubungan komunikasi dengan orang lain. Penggunaan kanal pada komuikasi seluler otomatis akan semakin tinggi pula. Sementara permintaan bandwidth oleh konsumen tidak tumbuh sesuai oleh kebutuhan konsumen. Permasalahannya ada pada mendapatkan alokasi kanal yang tepat untuk dapat memaksimumkan kapasitas penggunaan kanal dengan tetap memperhatikan kualitas sinyal yang baik. Ada beberapa Strategi alokasi kanal diantarannya FCA (Fixed Channel Assigment) dan DCA (Dinamic Channel Assigment ). Dari masalah tersebut diperlukan sebuah metode optimasi untuk dapat mengoptimalkan pengalokasian kanal dinamik pada sistem komunikasi seluler. Salah satu metode optimasi tersebut adalah Algoritma Genetika. Metode optimasi Algoritma genetika berlandaskan pada ilmu genetika , yaitu seleksi alam. Dalam latar belakang di atas, Penulis tertarik untuk membahas tentang optimasi dalam penugasan kanal untuk setiap cell dengan menggunakan Algoritma Genetika.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan yaitu : 1. Apa yang dimaksud dengan alokasi kanal dinamik.

3. Bagaimana mengatasi Channel Assignment Problem (CAP) pada sistem komunikasi selular.

4. Bagaimana penggunaan Algoritma Genetika untuk optimasi kanal minimum.

1.3 Batasan Masalah

Untuk menghindari pembahasan yang terlalu meluas, maka penulis akan membatasi pembahasan Tugas Akhir ini sebagai berikut :

1. Hanya membahas sistem komunikasi seluler secara umum. 2. Hanya membahas tentang Algoritma Genetika secara umum. 3. Hanya membahas Channel Assignment Problem (CAP) pada

pengalokasian kanal dinamik.

4. Diasumsikan 1 kanal = 1 frekuensi = 1 user.

5. Tidak membahas dan memasukkan trafik handoff kanal.

6. Hanya membahas kinerja optimasi jumlah kanal dan interferensi yang mempengaruhi probabilitas blocking.

7. Nilai call demand yang digunakan merupakan nilai yang diasumsikan (tidak

random).

1.4 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisa Tugas Akhir ini adalah untuk mengoptimasi kanal dinamik pada sistem komunikasi seluler menggunakan Algoritma Genetika.

1.5 Metodologi Penelitian

Adapun metodologi penelitian dalam penyusunan Tugas Akhir ini meliputi beberapa tahap yaitu :

Pada studi literatur dipelajari dan dipahami bahan-bahan referensi tertulis seperti : buku referensi, jurnal-jurnal, dan situs-situs dari internet yang mendukung penulisan Tugas Akhir ini.

2. Diskusi

Melakukan konsultasi dengan dosen pembimbing dan narasumber lain yang berkompeten untuk mendapatkan gambaran dan pemahaman tentang optimasi pengalokasian kanal dinamik.

3. Melakukan Pemodelan

Berdasarkan studi literatur dibuat pemodelan dari gambaran umum

optimasi pengalokasian kanal dinamik. Pemodelan dilakukan dengan tahap-tahap sebagai berikut :

a. Memetakan Layout kota Medan b. Membuat layout pola cell

c. Menghitung kanal dengan mengadopsi trafik tiap sel dengan QoS 2 % pada Tabel Erlang B

d. Penomoran dan jumlah kanal yang akan ditugaskan.

e. Menghitung jumlah kanal minimum yang dibutuhkan untuk pengalokasian dengan batas Lower bound.

f. Mengalokasikan kanal menggunakan rumus Fequency Exhaustive Assignment

(FEA).

g. Menentukan kinerja Algoritma Genetika h. Mengambil kesimpulan dari hasil pemodelan

i. Mendapatkan hasil kinerja pemodelan berupa efisiensi kanal minimum. 4. Mendapatkan kinerja secara teoritis

Menghitung hasil kinerja dari sistem secara teori atau dengan menggunakan rumus yang digunakan.

5. Membandingkan hasil pemodelan dengan teori

Data hasil dari pemodelan yang dilakukan dibandingkan dengan data yang diperoleh secara teoritis.

6. Melakukan analisis

Melakukan Analisis terhadap hasil perbandingan dari hasil pemodelan dengan hasil secara teoritis.

7. Menarik kesimpulan

Menarik kesimpulan dari hasil analisis yang telah dilakukan.

1.6 Sistematika Penulisan

Untuk memberikan gambaran mengenai Tugas Akhir ini secara singkat maka penulis menyusun sistematika penulisan sebagai berikut:

BAB I : PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan,manfaat penulisan, batasan masalah, metodologi penulisan, serta sistematika penulisan.

BAB II : LANDASAN TEORI

Bab ini berisi penjelasan tentang konsep seluler, penugasan kanal, dan algoritma genetika secara umum.

Bab ini berisi tentang konsep dasar dan komponen algoritma genetika.

BAB IV :

PERMODELAN DAN ANALISA DATA

Bab ini berisi mengenai simulasi pengalokasian kanal secara dinamik dan mencarI kanal minimum menggunakan algoritma genetika.

BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Konsep Dasar Seluler

Konsep dasar dari suatu sistem selular adalah pembagian pelayanan menjadi daerah-daerah kecil. Hal ini digunakan untuk memastikan bahwa frekuensi dapat meluas sehingga mencapai ke semua bagian pada kawasan tertentu sehingga beberapa pengguna dapat menggunakan ponsel mereka secara simultan tanpa jeda dan tanpa terputus-putus.

Pada sistem seluler, untuk menggambarkan cakupan area secara geografis maka digunakan penggambaran heksagonal. Area inilah yang disebut sel (Cell). Beberapa komponen penting pembentuk sistem dari seluler adalah peralatan seluler itu sendiri seperti BTS (Base Station Radio), Antena dan BSC (Base Station Controller) yang akan mengatur lalulintas dari beberapa sel dan saling berhubungan pula dengan jaringan telepon publik.

2.2 Sistem komunikasi Seluler

Salah satu dari sistem komunikasi bergerak seluler adalah GSM (Global System for Mobile Communication), yang merupakan sistem komunikasi bergerak generasi kedua yang telah mengimplementasikan teknologi digital pada sistemnya. GSM menawarkan beberapa kelebihan dengan sistem digitalnya yaitu :

1. Kualitas suara lebih jernih

3. Lebih aman, dengan pengacakan dan penyandian 4. Penggunaan smart card yang unik

GSM merupakan teknologi infrasturktur untuk pelayanan telepon selular digital dimana bekerja berdasarkan Time Division Multiple Access (TDMA) dan Frequency Division Multiple Access (FDMA). Jaringan Global System for Mobile Communication

(GSM) adalah jaringan telekomunikasi seluler yang mempunyai arsitektur yang mengikuti standar European Telecommunication Standard Institute ETSI GSM 900 / GSM 1800. Arsitektur jaringan GSM tersebut terdiri atas tiga subsistem yaitu Base Station Subsystem (BSS), Network Switching Subsystem (NSS) dan Operation Subsystem

(OSS) serta perangkat yang digunakan oleh pelanggan untuk melakukan pembicaraan yang disebut Mobile System (MS).

Setiap sel mempunyai ukuran diameter kurang lebih 26-32 Km2 dengan radius jangkauan 1 hingga 50 Km, dan setiap sel tersebut akan membentuk grid-grid heksagonal seperti sarang lebah yang luas meng-cover seluruh area. Sistem Global System Mobile (GSM) mempunyai sel yang lebih kecil, yaitu 6 Km. Setiap Base Station dipilihkan frekuensi dengan hati-hati untuk mengurangi interferensi dengan sel tetangga. Layanan pancaran akan sangat tergantung dari keadaan topografi, kepadatan populasi, dan kepadatan lalu lintas data.

2.3 Channel Assigment Problem (CAP)

Masalah penugasan kanal timbul dalam jaringan telepon selular di mana rentang frekuensi yang tersedia dalam spektrum frekuensi radio perlu dialokasikan untuk wilayah geografis yang berbeda untuk meminimalkan rentang total frekuensi, sesuai pada permintaan dan kendala bebas interferensi (

interference-free constrain).

Secara umum, tujuan dari strategi penempatan kanal adalah untuk meningkatkan kapasitas kanal dari setiap sel dan meminimalkan interferensi sesuai dengan yang diinginkan. Strategi penempatan kanal yang telah dikembangkan bertujuan untuk memenuhi tujuan diatas. Strategi penempatan kanal dapat dikelompokkan menjadi beberapa bagian, diataranya adalah Fixed Channel Allocation (FCA) dan Dynamic Channel Allocation (DCA).

2.3.1 Fixed Channel Allocation (FCA)

Karakteristik dari Fixed Channel Allocation (FCA) adalah :

1. Setiap sel memiliki kelompok kanal yang tetap

2. Bila seluruh kanal terduduki, maka sel akan “block”.

3. Kadang digunakan strategi “peminjaman” kanal dari sel tetangga

Kelebihan FCA dibandingkan dengan DCA adalah relatif lebih cepat untuk meng handle panggilan yang terjadi dalam sel, lebih murah untuk instalasi dan investasi awal karena tidak dibutuhkan komputer switching yang super cepat untuk pengambilan keputusan saat adanya alokasi kanal baru. Kelemahan dari FCA (Fixed Channel Allocation) adalah :

1. Butuh perencanaan alokasi kanal yang sangat matang saat instalasi 2. Butuh pengecekan berkala untuk melihat optimasi pembagian kanal

dalam satu clauster atau dalam satu sistem keseluruhan

3. Operator harus sering mencek perkembangan pelanggan dalam tiap area, perkembangan pelanggan harus diikuti tersediamya kanal di

area tersebut, sehingga harus meng aranggement ulang pola kanal frekuensi

4. Operator harus mencek keadaan di lapangan apakah ada perkembangan beban trafik atau ada daerah yang banyak pelanggannya tapi tidak ter cover ataupun jelek performasinya.

2.3.2 Dynamic Channel Allocation (DCA)

Karakteristik dari Dynamic Channel Allocation (DCA) adalah :

1. Setiap sel yang membutuhkan kanal akan memintanya pada MSC. 2. Kanal dialokasikan pada base station yang meminta, dengan

memperhatikan “probabilitas blocking”, frekuensi kanal dan jarak guna– ulang “reuse distance”dan faktor biaya.

3. Probablitas blocking menurun dan kapasistas trunking meningkat. 4. Sistem memerlukan data riil tentang “channel occupancy”, “traffic

distribution” dan “ radio signal strenght indication (RSSI)” 5. Sistem memerlukan storage dan CPU power yang lebih besar.

DCA merupakan salah satu strategi untuk mengatasi penambahan beban trafik dalam sistem seluler. Konsep dasar dari strategi DCA adalah bila beban trafik tidak merata dalam tiap sel maka pemberian kanal frekuensi pada tiap sel akan sering tidak terpakai dalam sel yang kurang padat, dan terjadi bloking pada sel dengan beban trafik padat. Teknik DCA dapat mengalokasi kanal frekuensi bila hanya beban trafik meningkat dan melepaskan kanal frekuensi bila beban trafik menurun [1].

1. First Avaible (FA) 2. Nearest Neighbour (NN) 3. Hybrid Assigment Strategi

4. Borrowing with Channel Ordering Strategi (BCO) 5. Borrowing with Directional ChanneL Locking (BDCL)

Pemilihan strategi penempatan kanal dapat mempengaruhi kinerja dari sistem, terutama pengaturan panggilan saat sebuah pengguna berpindah dari satu sel ke sel yang lain. Salah satu tugas yang paling penting pada perancangan jaringan selular adalah untuk menentukan alokasi kanal yang efisien dan bebas dari interferensi kanal antara sel-sel dimana kendala nya adalah jumlah pelanggan nya bertambah dan trafik nya meningkat atau biasa dikenal dengan nama Electromagnetic Compatibility (EMC) [2].

Ada 3 (tiga) jenis kendala (constraints) terhadap gangguan (interference), yaitu:

1. Cochannel Constraint (CCC) – cij dengan nilai = 1

Interferensi ini berasal dari sel yang menggunakan frekuensi yang sama. Terjadinya interferensi ini secara temporer, sehingga tidak selalu dialami oleh pengguna. Jika interferensi ini terjadi kanal akan ditutup (diblok) sehingga sangat mengganggu pemakai. Dengan kata lain, Cochannel Constraint (CCC) adalah penggunaan kanal yang sama untuk sel yang berjauhan.

2. Adjacent Channel Constraint (ACC) - cij dengan nilai = 2

Dimana frekuensi yang berdekatan tidak dapat dialokasikan untuk sel yang berdekatan secara bersamaan. Interferensi kanal bersebelahan tersebut dapat diperkecil dengan penyaringan yang lebih hati-hati dan channel assigment atau pola penataan kanal yang baik.

3. Cosite Constraint (CSC) - cii dengan nilai = α

Cosite Constraint (CSC) merupakan jarak antar kanal dalam satu sel, yang artinya dimana setiap pasangan frekuensi yang ditetapkan dalam sel yang sama harus memiliki jarak frekuensi minimum α. Nilai α merupakan nilai positif mulai dari 0 ditugaskan ke sel i. Nilainya tergantung pada standar komunikasi yang digunakan. Pada umumnya nilai α dimulai dengan 5 untuk menyatakan jarak antar kanal dalam satu sel (α ≤ 5).

Dari ketiga hal tersebut dapat dihitung jumlah kanal minimun yang dapat disediakan untuk penugasan kanal, dengan rumus [2.1] :

Kanal minimum yang dibutuhkan = ...(2.1)

Dimana :

Cii = Rentang minimum CSC

Di = Nilai maksimum Demand (kanal tertinggi)

2.4 Pola Cell

Dalam banyak literatur tentang seluler, digambarkan bentuk dari coverage area sebuah cell adalah berbentuk hexagon, walau dalam kenyataan bentuk tersebut tidak bias diterima. Dengan pertimbangan, bentuk hexagon adalah bentuk yang gampang untuk melayout coverage area sebuah cell dan bentuknya paling mendekati bentuk ideal dari sebuah coverage antenna (lingkaran). Gambar 2.1 merupakan sel dengan bentuk hexagonal.

Gambar 2.1 Cell hexagon

Luas sel heksagonal dapat dihitung menggunakan persamaan 2.2.

Luas sel = 2,6R2 (Km2) ...(2.2) Dimana :

R = Jari-jari sel (Km)

Pada tugas akhir ini, penulis memilih 2 Km sebagai jari-jari sel agar mendapatkan luas daerah yang kecil.

Untuk mengetahui Jumlah sel, dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.3.

∑Sel = Luas area : Luas sel...(2.3) Dalam cellular pola-pola untuk penyusunan kanal frekuensi dalam satu cluster, yaitu dengan aturan bahwa satu cluster tidak boleh menggunakan kanal frekuensi yang sama. Pola kanal dapat dilihat pada Gambar 2.2 [1].

c). Pola 7 Cell d). Pola 9 cell Gambar 2.2 Pola Kanal 2.5 Struktur Sel

Setiap sel terbagi dalam beberapa sector atau area individual untuk efisiensi. Antena akan melakukan pengiriman sinyal pada setiap sel. antenna tidak mencakup area secara keseluruhan, akan tetapi hanya sebagian saja dari sebuah area sedangkan bagian yang lain akan dicakup oleh antena yang lain. Dimana sebuah antena akan dapat mengirim dan menerima sinyal pada tiga daerah yang berbeda, di mana setiap sel hanya tercakup sebagian saja dari ketiga sel yang ter-cover.

Setiap cell site sebuah Base Station mempunyai pemancar 800 Mhz – 1900 MHz dengan diperlengkapi dengan antena untuk mengatur cakupan wilayahnya. Setiap Base Station dipilihkan frekuensi dengan hati-hati untuk mengurangi interferensi dengan sel tetangga. Layanan pancaran akan sangat tergantung dari keadaan topografi, kepadatan populasi, dan kepadatan lalu lintas data. Pada sistem GSM dan PCS, dibuat tingkatan-tingkatan stasiun yang terdiri dari [3]:

1. Sel Makro (Macro Cell)

Sel ini dipergunakan untuk melayani suatu daerah layanan luas dengan kapasitas trafik rendah. Pada umumnya sel makro biasanya diaplikasikan

untuk daerah rural dan sub urban karena akan menghasilkan jari-jari sel yang besar. Namun demikian, implementasi sel ini juga dilakukan untuk daerah Urban dengan tujuan meningkatkan kapasitas trafik dengan menopang sel micro-cell (cell splitting). Maksimum macro cell mempunyai jangkauan hingga 35 km. pada realitanya, macro cell hanya beroperasi hingga 20 km saja dan digunakan untuk daerah frekuensi 150 – 1000 MHz dan 1500 – 2000 MHz. Ini disebabkan adanya halangan-halangan yang mengganggu penetrasi signal.

2. Sel Mikro (Micro Cell)

Dari segi ukuran, sel ini lebih kecil dari sel makro. Sel Mikro terbagi dalam beberapa dimensi yaitu satu dimensi apabila terletak pada suatu daerah sepanjang suatu jalan raya, dua dimensi apabila sel tersebut meliputi suatu daerah yang terdiri dari beberapa jalan yang berdekatan dan tiga dimensi apabila meliputi suatu lokasi di dalam gedung bertingkat. Microcell akan meng-cover area outdoor tertentu sehingga cocok digunakan untuk pengguna yang tidak begitu sering bergerak (slow moving subscriber). Jenis sel ini digunakan untuk melayani daerah dengan trafik yang sangat tinggi. Karakteristik dari model sel ini yaitu ketinggian antena yang berkisar 4 meter – 50 meter.

Karakteristik lain pada sel ini adalah jari-jari yang digunakan untuk model sel kecil ini akurat dengan rentang 0,2 Km sampai dengan 5 Km,

biasanya sekitar 2 atau 3 Km agar mendapatkan luas daerah yang kecil.

3. Sel Piko (Pico Cell)

Sel ini digunakan untuk melayani suatu kapasitas trafik yang sangat tinggi. Dari segi luasan, sel ini berukuran sangat kecil berkisar 10 sampai 30 meter dan terletak di dalam gedung (indoor). Gambar 2.3 adalah struktur hierarki dari sel pada GSM.

Gambar 2.3 Struktur dari sel pada GSM

2.6 Frequency Reuse

Frequency Reuse adalah pemakaian frekuensi yang sama secara berulang di lokasi yang berbeda. Latar belakang pemakaian frekuensi reuse diantaranya adalah keterbatasan alokasi frekuensi yang dapat digunakan, sedangkan kebutuhan akan ketersedian coverage area yang lebih luas terus meningkat. Maka agar coverage area baru dapat diwujudkan, dibuatlah sel-sel baru dengan

menggunakan frekuensi yang sudah pernah digunakan sebelumnya oleh sel lain. Gambar 2.4 ini menunjukan frequensi reuse.

Gambar 2.4 Frekuensi reuse

Inti dari konsep selular adalah konsep frekuensi reuse. walaupun ada ratusan kanal yang tersedia, bila setiap frekuensi hanya digunakan oleh satu sel, maka total kapasitas sistem akan sama dengan total jumlah kanal. Dalam penggunaan kembali kanal frekuensi diusahakan agar daya pemancar masing-masing BS tidak terlalu besar, hal ini untuk menghindari untuk menghindari adanya interferensi akibat pemakaian kanal yang sama.

2.7 Frequency Exhaustive Assignment

Merupakan strategi penugasan kanal pada tiap-tiap sel dengan tetap memperhatikan aturan kendala kompabilitas elektromagnetik (EMC). Kendala co-site yaitu tiap kanal pada sel yang sama harus mempunyai rentang minimum yaitu 5, untuk kendala berdekatan sel rentang minimum 2 kanal, dan untuk kendala co-channel rentang minimum ≥ 0.

Gambar 2.5 Ilustrasi d adalah cara mengalokasikan kanal, dimana demand d1 sampai d4 berturut-turut adalah 1, 1, 1, 3. Cii = 5, di = 3. Dengan menggunakan

jenis kendala (constraints) CCC, ACC, dan CSC, maka dapat dihitung jumlah kanal minimum, 5 (3-1) + 1 = 11.

c44 = 5 c44 = 5 c43 = 3

c42 = 2 c24 = 3

sel

kanal/frekuensi

Gambar 2.5 Setrategi Fequency Exhaustive Assignment

Untuk menugaskan kanal pada Gambar 2.4 langkah pertama adalah terlebih dahulu perlu dilihat pola layout sel bersamaan dengan memperhatikan kendala Electromagnetic Compabily (EMC) yaitu CCC, ACC, dan CSC. Tugaskan/tempatkan demand D terbesar yang ada. Pada ilustrasi Gambar 2.4 demand D terbesar adalah 3 yaitu pada sel ke 4 dengan jarak antara cosite (CCC) adalah 5 yaitu menempati kanal (f1, f6, dan f11). Kemudian tempatkan demand D berikutnya yaitu 1 pada sel ke 3 yang menempati kanal (f4). Selanjutnya pada demand yang sama yaitu 1 untuk sel 2 dan demand 1 untuk sel 1 yang menempati kanal (f3) untuk sel 2 dan kanal (f6) untuk sel 1[4].

BAB III

ALGORITMA GENETIKA

3.1 Algoritma Genetika

Algoritma Genetika adalah algoritma komputasi yang diinspirasi teori evolusi John Holland (tahun 1975) yang kemudian diadopsi menjadi algoritma komputasi untuk mencari solusi suatu permasalahan dengan cara yang lebih “alamiah”. Salah satu fungsinya ialah untuk mencari solusi atas permasalahan optimasi kombinasi, yaitu mendapatkan suatu nilai solusi optimal terhadap suatu permasalahan yang mempunyai banyak kemungkinan solusi.

Algoritma ini didasarkan pada proses genetik yang ada dalam makhluk hidup; yaitu perkembangan generasi dalam sebuah populasi yang alami, secara lambat laun mengikuti prinsip seleksi Algoritma Genetika dapat digunakan untuk mencari solusi permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata. alam atau "siapa yang kuat, dia yang bertahan (survive)". Dengan meniru teori evolusi ini, Algoritma Genetika dapat digunakan untuk mencari solusi permasalahan-permasalahan dalam dunia nyata.

Pertahanan yang tinggi dari individu memberikan kesempatan untuk melakukan reproduksi melalui perkawinan silang dengan individu yang lain dalam populasi tersebut. Individu baru yang dihasilkan dalam hal ini dinamakan keturunan, yang membawa beberapa sifat dari induknya. Sedangkan individu dalam populasi yang tidak terseleksi dalam reproduksi akan mati dengan sendirinya. Dengan jalan ini, beberapa generasi dengan karakteristik yang bagus akan bermunculan dalam populasi tersebut, untuk kemudian dicampur dan

ditukar dengan karakter yang lain [10].

Di bawah ini adalah struktur umum dari Algoritma genetika yang ditunjukkan pada Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Struktur umum dari Algoritma Genetika

Beberapa definisi penting dalam algoritma genetika, yaitu :

1. Genotype (Gen) adalah sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang dinamakan kromosom. Dalam Algoritma Genetika, gen ini bisa berupa nilai biner, float integer maupun karakter, atau kombinatorial.

2. Bit adalah nilai dari gen.

3. Kromosom adalah gabungan gen-gen yang membentuk nilai tertentu. Individu

Individu

Populasi Kromosom

Kromosom

Kromosom 0

1 0 1 1

Bit

Kromosom 1

0 0 1

Bit 0

1 0 1 1

Gen Bit

1 0 1 Bit

4. Individu menyatakan sekumpulan dari kromosom.

5. Populasi merupakan sekumpulan individu yang akan diproses.

Sebagai salah satu metode optimasi yang cukup populer, Algoritma Genetika tetap memiliki kelebihan dan kekurangan. Adapun kelebihan dari Algoritma genetuika adalah :

1. Dapat megoptimasi variabel bentuk diskrit dan kontinyu. Disebut diskrit jika terdiri dari sejumlah elemen hingga yang berbeda, atau elemen-elemennya tidak bersambungan. Contohnya himpunan bilangan bulat (Integer) dan bilangan biner.

2. Tidak memerlukan informasi derivative (turunan). 3. Cakupan datanya luas.

4. Dapat digunakan dengan banyak variabel. 5. Dapat dioperasikan menggunakan komputer.

6. Hasil akhirnya berupa sejumlah solusi yang dapat dipilih, bukan hanya satu solusi saja.

7. Variabel dapat dikodekan, sehingga hasil akhirnya tetap berbentuk kode.

8. Data yang digunakana dapat berupa data numerik, data eksperimental, atau fungsi analisi.

Sedangkan kekurangan dari metode ini adalah:

1. Untuk optimasi menggunakan bilangan biner, tidak ada garansi akan diperoleh solusi optimal karena bilangan biner dibangkitkan secara acak. Sehingga proses iterasi terkadang harus dilakukan berulang-ulang untuk mendapatkan solusi yang diinginkan.

disesuaikan dengan masalah yang dihadapi. Jika salah memilih fungsi bukan tidak mungkin hasil akhirnya justru lebih rendah dari sebelum dioptimasi. 3. Menetapkan ukuran populasi dan proses mutasi yang sesuai. Jika populasi

terlalu sedikit, tidak akan cukup data untuk memperoloeh hasil yang optimal. Untuk mutasi jika terlalu sedikit yang dimutasi, sistem tidak mendapat solusi yang sesuai dengan yang diharapkan. Bila terlalu banyak, solusi akan lama diperoleh, atau bahkan tidak didapatkan.

3.2 Prosedur Algoritma Genetika

Terdapat beberapa prosedur yang harus dijalankan dalam penggunaan metode optimasi Algoritma Genetika untuk mencari solusi suatu permasalahan optimasi. Prosedur tersebut adalah:

1. Menetapkan fungsi optimasi atau fungsi fitness

Nilai fitness menggambarkan tingkat kovergensi keoptimalan algoritma. Dalam artian, individu bernilai fitness tinggi akan bertahan hidup, sedangkan yang memiliki nilai fitness rendah akan gugur atau mati. Kromosom-kromosom diseleksi menurut nilai fitness masing-masing. Kromosom yang kuat mempunyai kemungkinan tinggi untuk bertahan hidup pada generasi berikutnya.

Fungsi fitness boleh menggunakan fungsi yang sudah ada, boleh juga dibuat sendiri. Sebaiknya pahami terlebih dahulu permasalahan kita, barulah pilih/buat fungsi fitness yang cocok. Ada dua bentuk fungsi fitness, yaitu fungsi linear dan fungsi nonlinear. Fungsi linear biasanya digunakan pada masalah yang tidak terkendala atau unconstraint. Karena tidak terkendala, solusi yang dihasilkan ada banyak titik sehingga kurang akurat. Sedangkan fungsi nonlinear, biasanya

digunakan pada masalah yang terkendala atau constraint. Karena memiliki kendala, solusi yang dihasilkan lebih sedikit sehingga lebih akurat[5].

Jika fungsi fitness belum diketahui, dapat dicari menggunakan analisi regresi. Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Analisi regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel.

Karena di Tugas Akhir ini variabel bebasnya ada dua, maka persamaan regresi liniernya dirumuskan pada Persamaan 4.3:

Y = b1X1 + b2X2 + b3X3 b4X4 + bnXn...(3.1) Dimana :

Y = Nilai fitness

b = Nilai desimal tiap kromosom X = Nilai Riil

2. Membangkitkan Populasi Awal

Pembangkitan biasanya dilakukan secara acak, dan tersusun atas sederetan bilangan biner yang disebut kromosom. Dalam Algoritma Genetika disebut bit-bit. Bit merupakan nilai dari sebuah gen. Kromosom mewakili parameter optimasi, satu kromosom berarti mewakili satu parameter optimasi. Kromosom yang lebih dari satu akan membentuk individu.

Pada Tugas akhir ini, jumlah bit dalamkromosom merupakan jumlah kanal yang tersedia. Satu kromosom terdiri dari 8 gen yang dikodekan dalam bentuk kode biner. Jika nilai gen tersebut 0, itu berarti kanal bebas atau free dan jika nilai gen adalah 1, itu berarti kanal ditempati [6].

3. Mendekodekan

Bilangan biner setiap kromosom dikodekan ke bilangan desimal. Proses ini dilakukan dengan menggunakan perhitungan matematis atau dengan program komputer. Contoh dengan menggunakan perhitungan matematis :

1100 = (1 x 23) + (1 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20) = 8 + 4 + 0 + 1

= 13

00011 = (0 x 24) + (0 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (1 x 20)

= 0 + 0 + 0 + 1 + 1 = 3

4. Nilai Riil

Bilangan desimal setiap kromosom kemudian dicari nilai riil-nya. Untuk mencari bilangan riil dapat dilihat pada Persamaan 3.2

Xj = Ra + Bil. Desimal x (Rb - Ra/2n - 1)...(3.2)

Dimana : Xj = Nilai riil

Rb = Batas atas dalam kromosom, nilainya = 1 Ra = Batas bawah dalam kromosom, nilainya = 0 2n = banyaknya gen dalam kromosom

5. Seleksi

Proses ini bertujuan untuk membangkitkan populasi baru. Setiap kromosom/individu pada populasi awal akan diseleksi berdasarkan nilai fitness. Kromosom/individu yang tidak lolos seleksi akan dibuang. Jadi sebenarnya populasi baru nini adalah kumpulan anggota populasi lama yang lolos seleksi. Ada

metode Ranking, dan metode turname. Metode yang paling sering digunakan adalah metode Roulette Whell. Metode ini dikenal juga dengan metode Monte Carlo[7]. Ada beberapa langkah dalam proses seleksi menggunakan metode Roulette Whell yaitu :

• Hitung nilai fitness eval (Yk) untuk setiap kromosom Yk

• Hitung total fitness untuk populasi

UP

F =

∑

eval (Yk )...(3.3) i=1

Dimana : F = Total fitness

UP = Ukuran populasi (popsize)

• Hitung probabilitas relatif Pk untuk masing-masing individu.

Pk = eval (Yk) ...(3.4) F

Dimana : Pk = probabilitas relatif kromosom k = 1,2,....,popsize

• Hitung probabilitas kumulatif qk untuk masing-masing individu.

UP

qk =

∑

qk...(3.5) i=1

Dimana : qk = probabilitas kumulatif kromosom k k = 1,2,....,popsize

• Hasilkan sejumlah nlai acak r(0<r<k) untuk setiap kromosom. • Jika r ≤ qkk, pilih kromosom 1. Jika tidak, ikuti aturan :

6. Pindah silang (Cross-Over)

Pindah silang (crossover) melibatkan dua induk untuk membentuk individu dengan kromosom baru. Pindah silang menghasilkan titik baru dalam ruang pencarian yang siap untuk diuji. Prinsip dari pindah silang ini adalah melakukan pertukaran pada gen-gen yang bersesuaian dari dua induk untuk menghasilkan individu baru yang unggul karena menerima gen-gen baik dari kedua induknya [8]. Langkah pertama proses pindah silang adalah membangkitkan sejumlah angka acak, rk (0<rk<1), untuk setiap kromosom/individu yang kita miliki. emudian tentukan probabilitas pindah silang, Pc (0<Pc<1). Jika rk<Pc, maka kromosom/individu yang diwakilinya akan menjadi induk. Induk-induk yang telah didapatkan kemudian dipindah-silangkan. Caranya dengan mengambil sebagian dari induk yang satu, dan menukarkannya dengan sebagian dari induk yang lainnya. Gambar 3.2 merupakan diagram alir proses pindah silang.

Ya

Tidak rk < Pc

Mulai

rk = acak (0<rk<1)

Untuk tiap kromosom

Pc (0<Pc<1)

Induk 1 Induk 2

Pindah silang

Dari sekian banyak metode pindah silang yang ada, metode yang paling sering digunakan adalah :

• Pindah silang satu titik (one point crossover)

Mengambil setengah bagian induk yang satu dan menukarnya dengan setengah bagian induk lainnya. Contohnya ada pada Gambar 3.3.

Gambar 3.3 Pindah silang satu titik 7. Mutasi

Mutasi diperlukan untuk mengembalikan informasi gen yang hilang akibat pindah silang. Mutasi diterapkan dengan probabilitas yang sangat kecil. Jika mutasi dilakukan terlalu sering, maka akan menghasilkan individu yang lemah karena konfigurasi gen pada individu yang unggul akan dirusak. Kromosom anak dimutasi dengan menambahkan bilangan acak yang sangat kecil dengan probabilitas yang rendah. Probabilitas mutasi (Pm) didefinisikan sebagai presentasi dari jumlah total gen pada populasi yang mengalami mutasi.

Untuk melakukan mutasi, pertama terlebih dahulu kita harus menghitung jumlah total gen pada populasi tersebut. Setelah itu kita bangkitkan angka acak rk yang akan menentukan posisi mana yang akan dimutasi (gen keberapa kromosom keberapa). Misalkan ukuran populasi (popsize = 100), setiap kromosom memiliki panjang 20 gen, maka total gen adalah 100 x 20 = 2000 gen. Jika Probabilitas mutasi (Pm=100), berarti bahwa diharapkan ada (1/100) x 2000 = 20 gen akan

Induk 1 1 1 1 1 0 Anak 1 1 1 0 1 1

mengalami mutasi. Jika bit yang terpilih bernilai 1, kita ganti menjadi 0, dan sebaliknya jika yang terpilih bernilai 0, kita ganti menjadi 1. Gambar 3.4 merupakan diagram alir proses mutasi.

Gambar 3.4 Diagram alir proses mutasi Gambar 3.5 adalah contoh proses mutasi.

Gambar 3.5 Contoh proses mutasi

Sebelum Setelah

n = 3 1 0 0 1 1

1 0 1 1 1

rk = acak (0<rk<1) Untuk tiap gen

Gen n dimutasi

Selesai n = Tg x Pm Untuk bit terpilih

Mulai

Kromosom

Hitung jumlah total gen (Tg) (Up x nbit)

BAB IV

PERMODELAN DAN ANALISA DATA

4.1 Permodelan Proses Optimasi Penugasan Kanal

Permodelan untuk optimasi penugasan kanal/frekuensi dengan Algoritma Genetika ditunjukkan pada Gambar 4.1 [9].

Gambar 4.1 Diagaram blok proses penugasan frekuensi dalam jaringan seluler menggunakan Algoritma Genetika

Permodelan proses optimasi di atas meliputi layout sel, permintaan frekuensi per sel, dan frekuensi yang tersedia, dan pengalokasian kanal. Diagram alir proses pengoptimasian kanal dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Layout sel

Permintaan frekuensi per

sel Kanal yang

tersedia

Pengalokasian Kanal

Proses optimasi Algoritma

Gambar 4.2 Diagram alir proses pengoptimasian kanal Inisialisais : 1. Jumlah sel

2. Jumlah kanal (Cii(Di-1)+1) 3.Nilai call Demand

Urutkan Call Demand

Alokasikan kanal (dengan Cii=6)

Inisialisais pembentukan populasi awal :

1. Berikan urutan kanal 2. Bentuk kromosom

dengan panjang 8 gen (bit) tiap sel (Xn) Hitung jumlah kanal (Up)

Decode bilangan biner tiap kromosom (Xn) ke bilangan

desimal (b) Decode kromosom (Xn) ke ke bilangan biner, jika : = Bernilai 1 = Berniali 0

Hitung nilai Riil (Xj) dari bilangan desimal tiap kromosom (Xn) : Xj = Ra + Bil. Desimal x (Rb -

Ra/2n _{- 1)}

Evaluasi kromosom (Xn) fungsi fitness (Y) Y = b1X1 + b2X2 + b3X3 b4X4 + bnXn

Mulai

Tidak

Ya Seleksi dengan metode Roulette Whell

Jika r<qind I jika tidak, ikuti aturan:

qind-I<r<qind

Selesai Pindah silang rk = acak (0<rk<1)

Mutasi Hitung jumlah total

gen (Tg) Tg = Up x nbit rk = acak (0<rk<1)

Untuk tiap gen

Apakah kanal optimal?

Hitung kembali nilai Riil (Xj) dan fungsi fitness (Y)

Tabel 4.1 Menunjukkan definisi dalam Algoritma Genetika dan analoginya dengan Channel Assignment Problem

No Tahapan Algoritma Genetika Channel Asssignment

Problem

1 Genotype (Gen)

Gen adalah bagian atau satu kesatuan dalam kromosom. Gen ini bisa berupa nilai biner, float integer maupun karakter, atau kombinatorial.

Sederetan kanal yang telah dialokasikan.

2 Kromosom (X)

Merupakan suatu bagian makromolekul yang berisi gen-gen dimana informasi genetik dalam sel disimpan.

Merupakan gabungan / sekumpulan kanal yang membentuk nilai tertentu. Panjang kanal tersebut jumlahnya tergantung permasalahan yang dibahas.

3 Individu

Menyatakan sekumpulan dari kromosom-kromosom.

Menyatakan sel Ke-n. Sel merupakan cakupan area

yang membentuk heksagonal pada komunikasi seluler karena

daerah layanannya dibagi menjadi daerah-daerah kecil. Setiap sel mempunyai daerah cakupannya masing-masing dan beroperasi secara khusus.

4 Bit

Singkatanbinary digit yang merupakan satuan data terkecil yang nilainya 1 dan 0.

Menyatakan indikator (petunjuk) berupa nilai bit untuk tiap kanal.

Apabila hasil optimasi seperti pada Gambar 4.2 selesai, maka akan didapatkan alokasi kanal minimum.

4.2 Proses Optimasi 4.2.1 Layout sel / Pola sel

Medan merupakan ibu kota provinsi Sumatera Utara yang didirikan pada tahun 1590 oleh Guru Patimpus Sembiring Pelawi. kota terbesar ketiga di Indonesia setelah Jakarta dan Surabaya ini, merupakan wilayah yang subur di wilayah dataran rendah timur dari propinsi Sumatera Utara dengan ketinggian berada di 22,5 meter di bawah permukaan laut. Kota Medan memiliki luas wilayah sebesar 265,1 km2 atau 3,6% dari keseluruhan wilayah Sumatera Utara. Secara geografis, kota Medan terletak pada 3° 30' – 3° 43' Lintang Utara dan 98° 35' - 98° 44' Bujur Timur. Sedangkan keadaan topografi kota Medan cenderung miring ke utara dan berada pada ketinggian 2,5 - 37,5 meter di atas permukaan laut. Kotamadya Medan memiliki 21 Kecamatan dan 158 Kelurahan. Hingga tahun 2009, jumlah penduduk Kota Medan mencapai 2.121.053 [9].

Di bidang Telekomunikasi, Operator Telkomsel di Kota Medan pada tahun 2001 saja sudah mempunyai jumlah pelanggan mencapai 180.882. Ini dikarenakan kota Medan merupakan wilayah yang sangat strategis dalam hal pengembagan wilayah terutama di bidang telekomunikasi. Disamping itu juga banyaknya orang yang ingin berhubungan komunikasi dengan orang lain. Pengguna telepon kabel sudah tergusur dengan munculnya perangkat komunikasi yang jauh lebih canggih, seperti mobile phone atau telepon seluler (ponsel). Tak pelak lagi, Penggunaan kanal pada komuikasi seluler otomatis akan semakin tinggi pula. Kini, upaya mengembangkan teknologi komunikasi terus dilakukan yaitu dengan

mendapatkan alokasi kanal yang tepat untuk dapat memaksimumkan kapasitas penggunaan kanal dengan tetap memperhatikan kualitas sinyal yang baik pula.

Berdasarkan permasalahan tersebut, maka penulis mengambil Kota Medan, Sumatera Utara sebagai pemodelan/layout untuk Tuas Akhir ini. Agar tidak memiliki banyak sel dan mempermudah dalam pengalokasian, penulis hanya mengambil 16 kecamatan yang ada di kota Medan sebagai layout model untuk optimasi. Disamping itu, kecamatan yang dipilih merupakan daerah yang memiliki traffic data yang yang sangat tinggi. Kecamatan yang dipilih sebagai layout untuk optimasi dapat dilihat pada Tabel 4.2 [9].

Tabel 4.2 Luas wilayah Kota Medan berdasarkan Kecamatan

No Kecamatan Luas (Km2)

1 Medan Labuhan 36,67

2 Medan Marelan 23,82

3 Medan Deli 20,84

4 Medan Timur 7,76

5 Medan Helvet 13,16

6 Medan Petisah 5,33

7 Medan Barat 6,82

8 Medan Kota 5,27

9 Medan Area 5,52

10 Medan Baru 5,84

11 Medan Sunggal 15,44

12 Medan Selayang 12,81

13 Medan Perjuangan 4,09

14 Medan Maimun 2,98

15 Medan Polonia 9,01

16 Medan Johor 14,58

Luas sel heksagonal dapat dihitung menggunakan Persamaan 4.1 :

Luas sel = 2,6R2 (Km2)...(4.1) = 2,6 x (2)2

= 10,4 Km2

Pada tugas akhir ini, penulis memilih 2 Km sebagai jari-jari sel agar mendapatkan luas daerah yang kecil. Oleh sebab itu, Kota Medan memiliki struktur sel mikro (Micro Cell) karena menggunakan jari-jari yang akurat dengan rentang 0,2 Km sampai dengan 5 Km.

Untuk mengetahui Jumlah sel yang akan dimodelkan, dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.3 pada Bab 2.

∑Sel = Luas area : Luas sel = 189,94 Km2 : 10,4 Km2 = 18,26 atau 18 sel.

Maka, sel yang akan dimodelkan berjumlah 18 sel.

Gambar 4.3 berikut ini adalah layout sel kota Medan yang akan dioptimasi.

Pembagian layout sel ini sangat jelas berbeda dengan layout di lapangan, hal ini dimaksdukan untuk mempermudah pengalokasian kanal yang tidak memiliki terlalu banyak sel, yaitu 18 sel.

DCS-1800 merupakan perbaikan dari sistem GSM yang berdasarkan pada dua struktur lapisan sel, yaitu :

1. Lapisan atas yang terdiri dari sel-mikro yang berfungsi untuk memenuhi keperluan pelanggan berkapasitas tinggi tetapi bergerak lambat.

2. Lapisan bawah yang terdiri dari sel-makro yang berfungsi untuk memenuhi keperluan pelanggan berkapasitas rendah tetapi bergerak cepat.

DCS-1800 menawarkan konsep kombinasi antara sel makro dan sel mikro sedemikian rupa sehingga alokasi penanganan trafik prioritas pada sel mikro (Micro cell).

Oleh sebab itu, sel mikro (Micro cell) dipergunakan pada tahap lanjutan dimana kapasitas trafik yang ditangani cukup tinggi.

4.2.2 Susunan Ulang Frekuensi (Frequency Reuse Pattern)

Inti dari konsep selular adalah konsep frequency reuse. Walaupun

ada ratusan kanal yang tersedia, bila setiap frekuensi hanya digunakan oleh satu sel, maka total kapasitas sistem akan sama dengan total jumlah kanal. Dalam penggunaan kembali kanal frekuensi diusahakan agar daya pemancar

masing-masing Base Station (BS) tidak terlalu besar, hal ini untuk

menghindari adanya interferensi akibat pemakaian kanal yang sama

Jarak minimum frequency reuse yang diperbolehkan, ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu jumlah sel yang melakukan reuse frekuensi, bentuk geografi suatu wilayah, tinggi antena dan besarnya daya pemancar masing-masing

base station. Gambar 4.5 menunjukan sususan ulang frekuensi untuk 18 sel.

Gambar 4.4 Susunan Ulang Frekuensi dengan K = 4 4.2.3 Jumlah Trafik tiap Sel dan Kanal yang diasumsikan

Jumlah trafik yang digunakan merupakan pengambilan rata-rata dari jumlah erlang di Kota Medan [11]. Erlang yang telah didapat kemudian dihitung probabilitas blocking nya sebesar 2 % untuk mendapatkan yang kanal untuk kebutuhan optimasi. Tabel 4.3 menunjukan jumlah trafik dan kanal yang dibutuhkan. Jumlah trafik dan kanal yang dibutuhkan dengan probabilitas blocking 2 %.

Tabel 4.3 Jumlah trafik dan kanal tiap sel Cell Kisaran trafik

(Erlang)

Trafik yang diasumsikan (Erlang)

Jumlah kanal

1 6 s/d 16 8 14

2 6 s/d 16 8 15

3 7 s/d 14 10 17

4 1 1 5

5 10 s/d 24 15 22

6 10 s/d 25 17 25

7 7 s/d 14 10 17

8 9 s/d 18 13 20

2 1

4 3 2 1

4 3 2 1

4

2 4

1 2 3 4

4.2.4 Jumlah Trafik tiap Nilai Call Demand

Call demand yang digunakan pada optimasi alokasi kanal ini merupakan panggilan yang ditawarkan pada setiap sel. Setiap sel memiliki nilai call demand yang berbeda-beda. Tabel 4.4 merupakan hasil urutan call demand untuk 18 sel.

Tabel 4.4 Hasil Urutan Call Demand pada 18 sel

Sel Call Demand

11 26

6 25

12 24

5 22

8 20

17 19

18 18

13 18

7 17

16 17

3 17

2 15

9 15

Tabel 4.3 Lanjutan Cell Kisaran trafik

(Erlang)

Trafik yang diasumsikan (Erlang)

Jumlah kanal

9 5 s/d 13 9 15

10 4 s/d 10 8 14

11 15 s/d 26 18 26

12 10 s/d 27 16 24

13 5 s/d 17 11 18

14 2 s/d 10 7 13

15 3 s/d 9 6 12

16 7 s/d 14 10 17

17 6 s/d 18 12 19

18 5 s/d 17 11 18

Tabel 4.4 Lanjutan

Sel Call Demand

10 14

1 14

14 13

15 12

4 5

Gambar 4.6 (a) dan (b) ini menunjukan penomoran dan jumlah kanal yang akan ditugaskan pada tiap Cell nya.

(a) Penomoran tiap sel

(b) Jumlah kanal tiap sel

Gambar 4.6(a) dan (b) Menunjukkan penomoran dan jumlah kanal yang akan ditugaskan pada tiap selnya

4.2.5 Matriks Cij

Matriks Cij didapatkan setelah melihat layout yang digunakan dan telah 16

17 18

12 13 14

5 6

11

4

1 2 3

7 9 10

15 8

26 24 19 18

18 13 12 17 5

14 22 25

15 17

disesuaikan dengan kaidah EMC. Matriks Cij dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 Matriks Cij dengan Jarak Antar Kanal pada Satu Sel Adalah 6

i j

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

1 6 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 6 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 2 6 2 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 2 6 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 2 0 0 0 6 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 6 2 2 0 0 2 6 2 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 7 0 2 2 0 0 2 6 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 8 0 0 2 2 0 0 2 6 2 0 0 0 2 2 0 0 0 0 9 0 0 0 2 0 0 0 2 6 2 0 0 0 2 2 0 0 0 10 0 0 0 0 0 0 0 0 2 6 0 0 0 0 2 2 0 0 11 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 6 2 0 0 0 0 2 0 12 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 6 2 0 0 0 2 2 13 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 6 2 0 0 0 2 14 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 6 2 0 0 0 15 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 6 2 0 0 16 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2 6 0 0 17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 6 0 18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 6

Dimana dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa :

a. Jarak antar kanal dalam satu sel memiliki jarak minimal 6 kanal.

Misalnya pada sel 1 ke sel 1 ataupun sel 2 ke sel 2 harus berjarak minimal 6 kanal.

b. Jarak kanal pada sel yang bertetangga / berdekatan harus berjarak minimal 2 kanal.

Misalnya pada sel 1 ke sel 2 ataupun pada sel 2 ke sel 3 jaraknya 2 kanal. c. Jarak kanal pada sel yang berjauhan bisa berjarak 1 kanal ataupun 0 (bisa

menggunakan kanal yang sama).

Misalnya pada sel 1 ke sel 6 atau pada sel 1 ke sel 7 jarak kanalnya harus 1 ataupun 0.

4.2.6 Kanal minimum yang dibutuhkan dengan batas Lower Bound

Pada bagian ini akan dihitung kanal minimum yang dibutuhkan dengan kendala Co-site (cii) = 6 dan deman d terbesar (dii) yaitu 26. kemudian didapatkan kanal minimum yang dibutuhkan dengan menggunakan Persamaan 4.2, yaitu : Kanal minimum yang dibutuhkan = (Cii (Di – 1) + 1 )...(4.2) Maka, kanal minimum yang dibutuhkan = (6.(26 – 1) + 1)

= 151 kanal

4.3 Parameter Algoritma Genetika

Parameter Algoritma Genetik yang ditentukan pada Tugas Akhir ini merupakan nilai parameter yang menjadi acuan untuk mempermudah dalam pengoptimasian. Parameter tersebut meliputi :

1. Jumlah generasi (MaxGen)

Parameter MaxGen digunakan untuk menentukan jumlah generasi maksimum yang akan dicapai oleh proses komputasi algoritma genetik Generasi maksimum yang digunakan adalah sebesar 1768.

2. Individu tiap populasi (Npop)

Dalam Tugas Akhir ini jumlah individu yang digunakan adalah 221. 3. Probabilitas pindah silang (Pc)

Besarnya probabilitas pindah silang yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 0.25.

4. Probabilitas mutasi (Pm)

Besarnya probabilitas mutasi yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 0.001.

5. Panjang bit

Panjang bit yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 8 bit untuk tiap parameter. Tabel 4.6 berikut ini adalah parameter yang digunakan untuk optimasi

Tabel 4.6 Parameter Algoritma Genetika

Parameter Besaran

Jumlah generasi (MaxGen) 1768

Jumlah populasi (Npop) 221

Probabilitas crossover (Pc) 0,25

Tipe crossover Single point

Probabilitas mutasi 0,001

Tipe seleksi Roulette Whell

String bit 8 bit

4.4 Optimasi a. Populasi awal

Suatu sel yang terdiri dari beberapa kanal akan ditugaskam menggunakan metode Kendala Electromagnetic Compability (EMC) yang terdiri dari CCC (Cochannel constraint), ACC (Adjacent Channel Constraint), CSC (Cosite Constraint). Kanal yang yang telah dialokasikan akan membetuk seperti suatu deretan gen. Dalam algoritma genetika disebut dengan kromosom. Satu kromosom terdiri dari beberapa gen. Kromosom yang lebih dari satu akan membentuk individu. Gen yang membetuk kromosom tersebut, tersusun atas sederetan bilangan biner. Dalam Algoritma Genetika disebut bit-bit. Bit merupakan nilai dari sebuah gen [10]. Jika nilai gen tersebut 0, itu berarti kanal bebas atau free dan jika nilai gen adalah 1, itu berarti kanal ditempati. Gambar 4.6 merupakan pembentukan populasi awal pada Algoritma Genetika.

Pengalokasian kanal Ce ll Ch 1 Ch 2 Ch 3 Ch 4 Ch 5 Ch 6 Ch 7 Ch 8 Ch 9 Ch 10 Ch 11 Ch 12 Ch 13 Ch 14 Ch 15 Ch 16 1

Inisialisasi ke bentuk bilangan biner Ce ll Ch 1 Ch 2 Ch 3 Ch 4 Ch 5 Ch 6 Ch 7 Ch 8 Ch 9 Ch 10 Ch 11 Ch 12 Ch 13 Ch 14 Ch 15 Ch 16

1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0

Bit Gen

Kromosom Kromosom Individu

Gambar 4.6 Pembentukan populasi awal pada Algoritma Genetika

Tiap-tiap kromosom nantinya dinyatakan dengan Xn. Tipa kromosom terdiri dari 8 bit. Berikut ini uraian tiap kromosom dari sel 1 sampai sel 18. Tabel 4.7 memperlihatkan tiap kromosom pada populasi awal untuk optimasi.

Tabel 4.7 Populasi awal

Tabel 4.7 Lanjutan

kromosom Individu

(Bentuk Biner) 6 7 8 9 10

X1 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X2 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X3 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X4 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X5 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X6 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X7 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X8 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X9 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X10 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X11 00000100 01000001 00001000

X12 00010000 00000100 00100000 X13 01000001 00010000 10000010

X14 00000100 00001000

X15 00010000 00100000

X16 01000001 X17 00000100

Kromosom Individu

(Bentuk Biner) 1 2 3 4 5

X1 00000100 10000010 00000100 00100000 00100000 X2 00010000 00001000 00010000 10000010 10000010 X3 01000001 00100000 01000001 00001000 00001000 X4 00000100 10000010 00000100 00100000 00100000

X5 00010000 00001000 00010000 10000010

X6 01000001 00100000 01000001 00001000

X7 00000100 10000010 00000100 00100000

X8 00010000 00001000 00010000 10000010

X9 01000001 00100000 01000001 00001000

X10 00000100 10000010 00000100 00100000

X11 00010000 00010000 10000010

X12 01000001 00001000

X13 00100000

X14 10000010

Tabel 4.7 Lanjutan

kromosom Individu

(Bentuk Biner) 16 17 18

X1 10000010 01000001 10000010 X2 00001000 00000100 00001000 X3 00100000 00010000 00100000 X4 10000010 01000001 10000010 X5 00001000 00000100 00001000 X6 00100000 00010000 00100000 X7 10000010 01000001 10000010 X8 00001000 00000100 00001000 X9 00100000 00010000 00100000 X10 10000010 01000001 10000010 X11 00001000 00000100 00001000 X12 00100000 00010000 00100000

X13 01000001

a. Mengkonversikan bentuk biner kromosom ke bentuk bilangan desimal. Tabel 4.8 memperlihatkan bentuk desimal kromosom.

Tabel 4.7 Lanjutan

kromosom Individu

(Bentuk Biner) 11 12 13 14 15

X1 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100 X2 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000 X3 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001 X4 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100 X5 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000 X6 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001 X7 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100 X8 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000 X9 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001 X10 10000010 00100000 00001000

X11 00001000 10000010 00100000 X12 00100000 00001000 10000010 X13 10000010 00100000 00001000 X14 00001000 10000010

X15 00100000 00001000 X16 10000010 00100000 X17 00001000 10000010 X18 00100000

Tabel 4.8 Bentuk desimal kromosom

kromosom Individu

1 2 3 4 5 6 7 8 9

X1 4 130 4 32 32 65 16 130 65

X2 16 8 16 130 130 4 65 8 4

X3 65 32 65 8 8 16 4 32 16

X4 4 130 4 32 32 65 16 130 65

X5 16 8 16 130 4 65 8 4

X6 65 32 65 8 16 4 32 16

X7 4 130 4 32 65 16 130 65

X8 16 8 16 130 4 65 8 4

X9 65 32 65 8 16 4 32 16

X10 4 130 4 32 65 16 130 65

X11 16 16 130 4 65 8

X12 65 8 16 4 32

X13 32 65 16 130

X14 130 4 8

X15 8 16 32

X16 65

X17 4

X18 16

Tabel 4.8 Lanjutan

Kromosom Individu

10 11 12 13 14 15 16 17 18

X1 16 130 32 8 16 4 130 65 130

X2 65 8 130 32 65 16 8 4 8

X3 4 32 8 130 4 65 32 16 32

X4 16 130 32 8 16 4 130 65 130

X5 65 8 130 32 65 16 8 4 8

X6 4 32 8 130 4 65 32 16 32

X7 16 130 32 8 16 4 130 65 130

X8 65 8 130 32 65 16 8 4 8

X9 4 32 8 130 4 65 32 16 32

X10 16 130 32 8 130 65 130

b. Mencari nilai riil dari bilangan desimal kromosom. Xj = Ra + Bil. Desimal x (Rb - Ra/2n - 1)

Tabel 4.9 memperlihatkan nilai riil kromosom untuk keperluan fitness individu.

Tabel 4.9 Nilai riil kromosom

Individu 1 Individu 2

X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,5098 X7 0,5098 X2 0,0627 X8 0,0627 X2 0,0313 X8 0,0313 X3 0,2549 X9 0,2549 X3 0,1254 X9 0,1254 X4 0,0156 X10 0,0156 X4 0,5098 X10 0,5098 X5 0,0627 X11 0,0627 X5 0,0313

X6 0,2549 X6 0,1254

Tabel 4.8 Lanjutan

Kromosom Individu

10 11 12 13 14 15 16 17 18

X12 32 8 130 32 16 32

X13 130 32 8 65

X14 8 130

X15 32 8

X16 130 32

X17 8 130

Tabel 4.9 Lanjutan

Individu 3 Individu 4

X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,1254 X2 0,0627 X8 0,0627 X2 0,5098 X3 0,2549 X9 0,2549 X3 0,0313 X4 0,0156 X10 0,0156 X4 0,1254 X5 0,0627 X11 0,0627

X6 0,2549 X12 0,2549

Individu 5 Individu 6

X1 0,1254 X9 0,0313 X1 0,2549 X17 0,02 X2 0,5098 X10 0,1254 X2 0,0156 X18 0,06 X3 0,0313 X11 0,5098 X3 0,0627 X10 0,25 X4 0,1254 X12 0,0313 X4 0,2549 X11 0,02 X5 0,5098 X13 0,1254 X5 0,0156 X12 0,06 X6 0,0313 X14 0,5098 X6 0,0627 X13 0,25 X7 0,1254 X15 0,0313 X7 0,2549 X14 0,02

X8 0,5098 X8 0,0156 X15 0,06

X9 0,0627 X16 0,25

Individu 7 Individu 8

X1 0,0627 X7 0,0627 X1 0,5098 X8 0,03 X2 0,2549 X8 0,2549 X2 0,0313 X9 0,13 X3 0,0156 X9 0,0156 X3 0,1254 X10 0,51 X4 0,0627 X10 0,0627 X4 0,5098 X11 0,03 X5 0,2549 X11 0,2549 X5 0,0313 X12 0,13 X6 0,0156 X12 0,0156 X6 0,1254 X13 0,51 X13 0,0627 X7 0,5098 X14 0,03

Tabel 4.9 Lanjutan

Individu 9 Individu 10

X1 0,2549 X7 0,2549 X1 0,0627 X7 0,06 X2 0,0156 X8 0,0156 X2 0,2549 X8 0,25 X3 0,0627 X9 0,0627 X3 0,0156 X9 0,02 X4 0,2549 X10 0,2549 X4 0,0627 X10 0,06

X5 0,0156 X5 0,2549

X6 0,0627 X6 0,0156

Individu 11 Individu 12

X1 0,5098 X10 0,5098 X1 0,1254 X9 0,03 X2 0,0313 X11 0,0313 X2 0,5098 X10 0,13 X3 0,1254 X12 0,1254 X3 0,0313 X11 0,51 X4 0,5098 X13 0,5098 X4 0,1254 X12 0,03 X5 0,0313 X14 0,0313 X5 0,5098 X13 0,13 X6 0,1254 X15 0,1254 X6 0,0313 X14 0,51 X7 0,5098 X16 0,5098 X7 0,1254 X15 0,03 X8 0,0313 X17 0,0313 X8 0,5098 X16 0,13 X9 0,1254 X18 0,1254

X17 0,51

Individu 13 Individu 14

X1 0,0313 X7 0,0313 X1 0,0627 X5 0,25 X2 0,1254 X8 0,1254 X2 0,2549 X6 0,02 X3 0,5098 X9 0,5098 X3 0,0156 X7 0,06 X4 0,0313 X10 0,0313 X4 0,0627 X8 0,25 X5 0,1254 X11 0,1254

X9 0,02 X6 0,5098 X12 0,5098

X13 0,0313

Individu 15 Individu 16

X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,5098 X7 0,51 X2 0,0627 X8 0,0627 X2 0,0313 X8 0,03 X3 0,2549 X9 0,2549 X3 0,1254 X9 0,13

X4 0,0156 X4 0,5098 X10 0,51

X5 0,0627 X5 0,0313 X11 0,03

Tabel 4.9 lanjutan

Individu 17 Individu 18

X1 0,2549 X7 0,2549 X1 0,5098 X7 0,51 X2 0,0156 X8 0,0156 X2 0,0313 X8 0,03 X3 0,0627 X9 0,0627 X3 0,1254 X9 0,13 X4 0,2549 X10 0,2549 X4 0,5098 X10 0,51 X5 0,0156 X11 0,0156 X5 0,0313 X11 0,03 X6 0,0627 X12 0,0627 X6 0,1254 X12 0,13

X13 0,2549

c. Mencari nilai fitness

Mencari nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan Roulette Whell dengan memasukkan nilai riil kromosom ke fungsi optimasi:

Y = b1X1 + b2X2 + b3X3 b4X4 + bnXn

Individu 1

Y = 4X1 + 16X2 + 65X3 + 4X4 + 16X5 + 65X6 + 4X7 + 16X8 + 65X9 + 4X10

+ 16X11

Individu 2

Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +

130X10

Individu 3

Y = 4X1 + 16X2 + 65X3 + 4X4 + 16X5 + 65X6 + 4X7 + 16X8 + 65X9 + 4X10

Individu 4

Y = 32X1 + 130X2 + 8X3 + 32X4

Individu 5

Y = 32X1 + 130X2 + 8X3 + 32X4 + 130X5 + 8X6 +32X7 + 130X8 + 8X9

+32X10 + 130X11 + 8X12 +32X13 + 130X14 + 8X15

Individu 6

Y = 65X1 + 4X2 + 16X2 + 65X4 + 4X5 + 16X6 + 65X7 + 4X8 + 16X9 +

65X10 + 4X11 + 16X12 + 65X13 + 4X14 + 16X15 + 65X16 + 4X17 +16X18

Individu 7

Y = 16X1 + 65X2 + 4X3 + 16X4 + 65X5 + 4X6 + 16X7 + 65X8 + 4X9

+16X10 + 65X11 + 4X12 + 16X13

Individu 8

Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +

130X10 + 8X11 + 32X12 + 130X13 + 8X14 + 32X15

Individu 9

Y = 65X1 + 4X2 + 16X3 + 65X4 + 4X5 + 16X6 + 65X7 + 4X8 + 16X9 +

Individu 10

Y = 16X1 + 65X2 + 4X3 + 16X4 + 65X5 + 4X6 + 16X7 + 65X8 + 4X9 +

16X10

Individu 11

Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +

130X10 + 8X11 + 32X12 + 130X13 + 8X14 + 32X15 + 130X16 + 8X17 +

32X18

Individu 12

Y = 32X1 + 130X2 + 8X3 + 32X4 + 130X5 + 8X6 + 32X7 + 130X8 + 8X9 + \

32X10 + 130X11 + 8X12 + 32X13 + 130X14 + 8X15 + 32X16 + 130X17

Individu 13

Y = 8X1 + 32X2 + 130X3 + 8X4 + 32X5 + 130X6 + 8X7 + 32X8 + 130X9 +

8X10 + 32X11 + 130X12 + 8X13

Individu 14

Y = 16X1 + 65X2 + 4X3 + 16X4 + 65X5 + 4X6 + 16X7 + 65X8 + 4X9

Individu 15

Y = 4X1 + 16X2 + 65X3 + 4X4 + 16X5 + 6X6 + 4X7 + 16X8 + 65X9

Individu 16

Individu 17

Y = 65X1 + 4X2 + 16X3 + 65X4 + 4X5 + 16X6 + 65X7 + 4X8 + 16X9 +

65X10 + 4X11 + 16X12 + 65X13

Individu 18

Y = 130X1 + 8X2 + 32X3 + 130X4 + 8X5 + 32X6 + 130X7 + 8X8 + 32X9 +

130X10 + 8X11 + 32X12

Tabel 4.10 Memperlihatkan nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan Roulette Whell.

Tabel 4.10 Nilai fitness untuk seleksi

Individu Fitness (find)

1 53,9679

2 277,8856

3 70,5364

4 74,55

5 352,686

6 105,8046

7 71,5396

8 352,686

9 69,4708

10 53,9055

11 423,2232

12 422,9728

Tabel 4.10 Lanjutan

Individu Fitness (find)

14 52,9023

15 52,9023

16 282,1488

17 87,1049

18 282,1488

Total Fitness (F) 3368,8347

d. Seleksi dengan metode Roulette Whell

Langkah awal metode seleksi Roulette Whell diawali dengan mencari probabilitas relatif. Tabel 4.11 Memperlihatkan Probabilitas relatif (pk) setiap individu.

Tabel 4.11 Probabilitas relatif (pk) setiap individu Individu Fitness (find) Total Fitness (F) Pk

Individu 1 53,9679 0,016

Individu 2 277,8856 0,0824

Individu 3 70,5364 0,0209

Individu 4 74,55 0,0221

Individu 5 352,686 0,1046

Individu 6 105,8046 0,0314

Individu 7 71,5396 0,0212

Individu 8 352,686 0,1046

Individu 9 69,4708 3368,8347 0,0206

Individu 10 53,9055 0,016

Individu 11 423,2232 0,1256

Individu 12 422,9728 0,1255

Individu 13 282,3992 0,0838

Individu 14 52,9023 0,0157

Individu 15 52,9023 0,0157

Individu 16 282,1488 0,0837

Individu 17 87,1049 0,0258

Langkah berikutnya adalah mencari probabilitas kumulatif (qk) setiap individu. Tabel 4.12 memperlihatkan probabilitas kumulatif (qk) setiap individu.

Tabel 4.12 Probabilitas kumulatif (qk) setiap individu

Kemudian proses seleksi dilakukan. Sebelumnya, bangkitkan bilangan acak (r) untuk setiap individu . Jika r<qind I , maka Ind1 terpilih sebagai individu baru. Jika tidak, ikuti aturan qind-I<r<qind , lalu pilih individu I. Tabel 4.13 memperlihatkan proses penyeleksian.

Individu

Pk

1 0,016 0,016

2 0,0824 0,0984

3 0,0209 0,1193

4 0,0221 0,1414

5 0,1046 0,246

6 0,0314 0,2774

7 0,0212 0,2986

8 0,1046 0,4032

9 0,0206 0,4238

10 0,016 0,4398

11 0,1256 0,5654

12 0,1255 0,6909

13 0,0838 0,7747

14 0,0157 0,7904

15 0,0157 0,8061

16 0,0837 0,8898

17 0,0258 0,9156

Tabel 4.13 Proses penyeleksian

Individu qk r Kondisi r Individu Baru

Ind. 1 0,016 0.5724 qind11 < r < qind12 Ind. 12 = Ind. 1’ Ind. 2 0,0984 0.0093 r < qind1 Ind. 1 = Ind. 2’ Ind. 3 0,1193 0.1983 qind4 < r < qind5 Ind. 5 = Ind. 3’ Ind. 4 0,1414 0.0207 qind1 < r < qind2 Ind. 2 = Ind. 4’ Ind. 5 0,246 0.7923 qind14 < r < qind15 Ind. 15 = Ind. 5’ Ind. 6 0,2774 0.1908 qind4 < r < qind5 Ind. 5 = Ind. 6’ Ind. 7 0,2986 0.9521 qind17 < r < qind18 Ind. 18 = Ind. 7’ Ind. 8 0,4032 0.7702 qind12 < r < qind13 Ind. 13 = Ind. 8’ Ind. 9 0,4238 0.8166 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 9’ Ind. 10 0,4398 0.4261 qind9 < r < qind10 Ind. 10 = Ind. 10’ Ind. 11 0,5654 0.3002 qind7 < r < qind8 Ind. 8 = Ind. 11’ Ind. 12 0,6909 0.6803 qind11 < r < qind12 Ind. 12 = Ind. 12’ Ind. 13 0,7747 0.8585 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 13’ Ind. 14 0,7904 0.8718 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 14’ Ind. 15 0,8061 0.8971 qind16 < r < qind17 Ind. 17 = Ind. 15’ Ind. 16 0,8898 0.8436 qind15 < r < qind16 Ind. 16 = Ind. 16’ Ind. 17 0,9156 0.4852 qind10 < r < qind11 Ind.11 = Ind. 17’ Ind. 18 0,9993 0.4885 qind10 < r < qind11 Ind. 11 = Ind. 18’

Setelah diseleksi, data disusun kembali untuk mempermudah langkah optimasi berikutnya. Tabel 4.14 memperlihatkan individu baru hasil seleksi.

Tabel 4.14 Individu baru hasil seleksi

Individu Fitness (find) Asal

1 422,9728 Ind. 12

2 53,9679 Ind. 1

3 352,686 Ind. 5

4 277,8856 Ind. 2

5 52,9023 Ind. 15

6 352,686 Ind. 5

7 282,1488 Ind. 18

8 282,3992 Ind. 13

9 282,1488 Ind. 16

10 53,9055 Ind. 10

11 352,686 Ind. 8

12 422,9728 Ind. 12

13 282,1488 Ind. 16

14 282,1488 Ind. 16

15 87,1049 Ind. 17

16 282,1488 Ind. 16

17 423,2232 Ind.11

18 423,2232 Ind. 11

e. Pindah Silang

Probabilitas pindah silang (Pc) yang dipilih diawal adalah 0,25. Artinya adalah, 25% dari total individu akan mengalami pindah silang. Untuk memilih individu mana saja yang akan dipindah silangkan, bangkitkan bilangan acak r (0<r<1), untuk setiap individu. Tabel 4.15 memperlihatkan bilangan acak untuk keperluan pindah silang.

Tabel 4.15 Bilangan acak r untuk pindah silang

Memilih induk. Jika rind < 0,25 , maka individu tersebut terpilih sebagai induk. Tabel 4.16 memperlihatkan pemilihan induk untuk pindah.

Individu r

Ind. 1 0.3252

Ind. 2 0.4002

Ind. 3 0.7635

Ind. 4 0.1641

Ind. 5 0.6883

Ind. 6 0.6433

Ind. 7 0.8214

Ind. 8 0.3785

Ind. 9 0.1119

Ind. 10 0.8595

Ind. 11 0.7132

Ind. 12 0.5750

Ind. 13 0.7411

Ind. 14 0.7537

Ind. 15 0.5551

Ind. 16 0.8009

Ind. 17 0.6703

Tabel 4.16 Pemilihan induk pindah silang

Jenis pindah silang yang digunakan adalah pindah silang satu titik. Titik potong pindah silang dipilih secara acak. Tabel 4.17 memperlihatkan proses pindah silang dari kromosom terpilih.

Individu r Kondisi r Individu terpilih Ind. 1’ _{0.3252 > 0,25}

Ind. 2’ _{0.4002 > 0,25} Ind. 3’ _{0.1641 < 0,25} Ind. 4’ _{0.7635 > 0,25} Ind. 5’ _{0.6883 > 0,25} Ind. 6’ _{0.6433 > 0,25} Ind. 7’ _{0.8214 > 0,25}

Ind. 8’ _{0.3785 > 0,25} Ind. 3 Ind. 9’ _{0.8009 > 0,25}

Ind. 10’ _{0.8595 > 0,25} Dan Ind. 11’ _{0.7132 > 0,25}

Ind. 12’ _{0.5750 > 0,25} Ind. 16 Ind. 13’ _{0.7411 > 0,25}

Ind. 14’ _{0.7537 > 0,25} Ind. 15’ _{0.5551 > 0,25} Ind. 16’ _{0.1119 < 0,25} Ind. 17’ _{0.6703 > 0,25} Ind. 18’ _{0.5351 > 0,25}

69 Tabel 4.16 Bilangan acak untuk Individu (Lanjutan)

Individu 15

Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak

1401 0.2259 1419 0.2217 1437 0.5211 1455 0.1068 1402 0.1707 1420 0.1174 1438 0.2316 1456 0.6538 1403 0.2277 1421 0.2967 1439 0.4889 1457 0.4942 1404 0.4357 1422 0.3188 1440 0.6241 1458 0.7791 1405 0.3111 1423 0.4242 1441 0.6791 1459 0.7150 1406 0.9234 1424 0.5079 1442 0.3955 1460 0.9037 1407 0.4302 1425 0.0855 1443 0.3674 1461 0.8909 1408 0.1848 1426 0.2625 1444 0.9880 1462 0.3342 1409 0.9049 1427 0.8010 1445 0.0377 1463 0.6987 1410 0.9797 1428 0.0292 1446 0.8852 1464 0.1978 1411 0.4389 1429 0.9289 1447 0.9133 1465 0.0305 1412 0.1111 1430 0.7303 1448 0.7962 1466 0.7441 1413 0.2581 1431 0.4886 1449 0.0987 1467 0.5000 1414 0.4087 1432 0.5785 1450 0.2619 1468 0.4799 1415 0.5949 1433 0.2373 1451 0.3354 1469 0.9047 1416 0.2622 1434 0.4588 1452 0.6797 1470 0.6099 1417 0.6028 1435 0.9631 1453 0.1366 1471 0.6177 1418 0.7112 1436 0.5468 1454 0.7212 1472 0.8594

Tabel 4.16 Bilangan acak untuk Individu (Lanjutan)

Individu 16

Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak

1473 0.8055 1497 0.9730 1521 0.3724 1545 0.0326 1474 0.5767 1498 0.6490 1522 0.1981 1546 0.5612 1475 0.1829 1499 0.8003 1523 0.4897 1547 0.8819 1476 0.2399 1500 0.4538 1524 0.3395 1548 0.6692 1477 0.8865 1501 0.4324 1525 0.9516 1549 0.1904 1478 0.0287 1502 0.8253 1526 0.9203 1550 0.3689 1479 0.4899 1503 0.0835 1527 0.0527 1551 0.4607 1480 0.1679 1504 0.1332 1528 0.7379 1552 0.9816 1481 0.9787 1505 0.1734 1529 0.2691 1553 0.1564 1482 0.7127 1506 0.3909 1530 0.4228 1554 0.8555 1483 0.5005 1507 0.8314 1531 0.5479 1555 0.6448 1484 0.4711 1508 0.8034 1532 0.9427 1556 0.3763 1485 0.0596 1509 0.0605 1533 0.4177 1557 0.1909 1486 0.6820 1510 0.3993 1534 0.9831 1558 0.4283 1487 0.0424 1511 0.5269 1535 0.3015 1559 0.4820 1488 0.0714 1512 0.4168 1536 0.7011 1560 0.1206 1489 0.5216 1513 0.6569 1537 0.6663 1561 0.5895 1490 0.0967 1514 0.6280 1538 0.5391 1562 0.2262 1491 0.8181 1515 0.2920 1539 0.6981 1563 0.3846 1492 0.8175 1516 0.4317 1540 0.6665 1564 0.5830 1493 0.7224 1517 0.0155 1541 0.1781 1565 0.2518 1494 0.1499 1518 0.9841 1542 0.1280 1566 0.2904 1495 0.6596 1519 0.1672 1543 0.9991 1567 0.6171 1496 0.5186 1520 0.1062 1544 0.1711 1568 0.2653

69 Tabel 4.16 Bilangan acak untuk Individu (Lanjutan)

Individu 17

Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak

1569 0.5309 1595 0.2891 1621 0.4735 1647 0.6073 1570 0.6544 1596 0.6718 1622 0.1527 1648 0.4501 1571 0.4076 1597 0.6951 1623 0.3411 1649 0.4587 1572 0.8200 1598 0.0680 1624 0.6074 1650 0.6619 1573 0.7184 1599 0.2548 1625 0.1917 1651 0.7703 1574 0.9686 1600 0.2240 1626 0.7384 1652 0.3502 1575 0.5313 1601 0.6678 1627 0.2428 1653 0.6620 1576 0.3251 1602 0.8444 1628 0.9174 1654 0.4162 1577 0.1056 1603 0.3445 1629 0.2691 1655 0.8419 1578 0.6110 1604 0.7805 1630 0.7655 1656 0.8329 1579 0.7788 1605 0.6753 1631 0.1887 1657 0.2564 1580 0.4235 1606 0.0067 1632 0.2875 1658 0.6135 1581 0.0908 1607 0.6022 1633 0.0911 1659 0.5822 1582 0.2665 1608 0.3868 1634 0.5762 1660 0.5407 1583 0.1537 1609 0.9160 1635 0.6834 1661 0.8699 1584 0.2810 1610 0.0012 1636 0.5466 1662 0.2648 1585 0.4401 1611 0.4624 1637 0.4257 1663 0.3181 1586 0.5271 1612 0.4243 1638 0.6444 1664 0.1192 1587 0.4574 1613 0.4609 1639 0.6476 1665 0.9398 1588 0.8754 1614 0.7702 1640 0.6790 1666 0.6456 1589 0.5181 1615 0.3225 1641 0.6358 1667 0.4795 1590 0.9436 1616 0.7847 1642 0.9452 1668 0.6393 1591 0.6377 1617 0.4714 1643 0.2089 1669 0.5447 1592 0.9577 1618 0.0358 1644 0.7093 1670 0.6473 1593 0.2407 1619 0.1759 1645 0.2362 1671 0.5439 1594 0.6761 1620 0.7218 1646 0.1194 1672 0.7210

Tabel 4.16 Bilangan acak untuk Individu (Lanjutan)

Individu 18

Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak Bit Bil. Acak

1673 0.5225 1697 0.7413 1721 0.8878 1745 0.7487 1674 0.9937 1698 0.5201 1722 0.3912 1746 0.8256 1675 0.2187 1699 0.3477 1723 0.7691 1747 0.7900 1676 0.1058 1700 0.1500 1724 0.3968 1748 0.3185 1677 0.1097 1701 0.5861 1725 0.8085 1749 0.5341 1678 0.0636 1702 0.2621 1726 0.7551 1750 0.0900 1679 0.4046 1703 0.0445 1727 0.3774 1751 0.1117 1680 0.4484 1704 0.7549 1728 0.2160 1752 0.1363 1681 0.3658 1705 0.2428 1729 0.7904 1753 0.6787 1682 0.7635 1706 0.4424 1730 0.9493 1754 0.4952 1683 0.6279 1707 0.6878 1731 0.3276 1755 0.1897 1684 0.7720 1708 0.3592 1732 0.6713 1756 0.4950 1685 0.9329 1709 0.7363 1733 0.4386 1757 0.1476 1686 0.9727 1710 0.3947 1734 0.8335 1758 0.0550 1687 0.1920 1711 0.6834 1735 0.7689 1759 0.8507 1688 0.1389 1712 0.7040 1736 0.1673 1760 0.5606 1689 0.6963 1713 0.4423 1737 0.8620 1761 0.9296 1690 0.0938 1714 0.0196 1738 0.9899 1762 0.6967 1691 0.5254 1715 0.3309 1739 0.5144 1763 0.5828 1692 0.5303 1716 0.4243 1740 0.8843 1764 0.8154 1693 0.8611 1717 0.2703 1741 0.5880 1765 0.8790 1694 0.4849 1718 0.1971 1742 0.1548 1766 .9889 1695 0.3935 1719 0.8217 1743 0.1999 1767 0.0005 1696 0.6714 1720 0.4299 1744 0.4070 1768 0.8654

69 TRAFIK GSM 900/1800 PT. TELKOMSEL UNTUK

MSC MEDAN TAHUN 2002

Pada BSC Medan trafiknya sebesar 900,33 Erlang dan pada BSC Medan1 sebesar 2650,01 Erlang. Terdapat beberapa BTS pada masing-masing BSC yang memiliki trafik jauh lebih besar dari yang ditawarkan, seperti yang ditunjukkan pada Tabel dibawah ini.

Tabel 4.5 Trafik tiap kecamatan di Kota Medan

No Daerah Trafik yang

ditawarkan

Real Trafik

1 Tanjung Mulia 8.20 14.16

2 Pinang Baris 21.04 47.45

3 New Belawan 20.15 30.78

4 Stabat 14.90 19.31

5 Jalan Industri 14.90 22.21

6 Simpang kantor 14.90 16.13

7 Rensapala/Mabar 8.20 10.78

8 Tanjung Mulia 8.20 19.28

9 Pangkalan Brandan 2.28 3.72

10 Pangkalan Brandan 2.28 5.26

11 Pangkalan Brandan 2.28 3.58

12 Diski 21.93 40.15

13 Bandar Baru 8.20 9.78

14 Binjai 14.90 19.00

15 Kabanjahe 8.20 18.06

16 Lubuk Pakam 8.20 15.21

17 Lubuk Pakam 2.28 9.58

18 Binjai 8.20 10.88

19 Perbaungan 8.20 18.27

20 Lubuk Pakam 8.20 25.43

21 Binjai 2 14.04 40.97

22 New Brastagi 8.20 26.85

23 New Brastagi 8.20 11.40

24 New Brastagi 8.20 14.27