69
Dimana dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa : a.
Jarak antar kanal dalam satu sel memiliki jarak minimal 6 kanal. Misalnya pada sel 1 ke sel 1 ataupun sel 2 ke sel 2 harus berjarak minimal 6
kanal. b.
Jarak kanal pada sel yang bertetangga berdekatan harus berjarak minimal 2 kanal.
Misalnya pada sel 1 ke sel 2 ataupun pada sel 2 ke sel 3 jaraknya 2 kanal. c.
Jarak kanal pada sel yang berjauhan bisa berjarak 1 kanal ataupun 0 bisa menggunakan kanal yang sama.
Misalnya pada sel 1 ke sel 6 atau pada sel 1 ke sel 7 jarak kanalnya harus 1 ataupun 0.
4.2.6 Kanal minimum yang dibutuhkan dengan batas Lower Bound
Pada bagian ini akan dihitung kanal minimum yang dibutuhkan dengan kendala Co-site c
ii
= 6 dan deman d terbesar d
ii
yaitu 26. kemudian didapatkan kanal minimum yang dibutuhkan dengan menggunakan Persamaan 4.2, yaitu :
Kanal minimum yang dibutuhkan = C
ii
D
i
– 1 + 1 .......................................4.2 Maka, kanal minimum yang dibutuhkan = 6.26 – 1 + 1
= 151 kanal
4.3 Parameter Algoritma Genetika
Parameter Algoritma Genetik yang ditentukan pada Tugas Akhir ini merupakan nilai parameter yang menjadi acuan untuk mempermudah dalam
pengoptimasian. Parameter tersebut meliputi :
Universitas Sumatera Utara
40
1.
Jumlah generasi MaxGen Parameter MaxGen digunakan untuk menentukan jumlah generasi
maksimum yang akan dicapai oleh proses komputasi algoritma genetik Generasi maksimum yang digunakan adalah sebesar 1768.
2.
Individu tiap populasi Npop Dalam Tugas Akhir ini jumlah individu yang digunakan adalah 221.
3.
Probabilitas pindah silang Pc Besarnya probabilitas pindah silang yang digunakan pada optimasi ini
adalah sebesar 0.25.
4.
Probabilitas mutasi Pm Besarnya probabilitas mutasi yang digunakan pada optimasi ini adalah
sebesar 0.001.
5.
Panjang bit Panjang bit yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 8 bit untuk
tiap parameter. Tabel 4.6 berikut ini adalah parameter yang digunakan untuk optimasi
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.6 Parameter Algoritma Genetika
Parameter Besaran
Jumlah generasi MaxGen 1768
Jumlah populasi Npop 221
Probabilitas crossover Pc 0,25
Tipe crossover Single point
Probabilitas mutasi 0,001
Tipe seleksi Roulette Whell
String bit 8 bit
4.4 Optimasi
a. Populasi awal
Suatu sel yang terdiri dari beberapa kanal akan ditugaskam menggunakan metode Kendala Electromagnetic Compability EMC yang terdiri dari CCC
Cochannel constraint, ACC Adjacent Channel Constraint, CSC Cosite Constraint. Kanal yang yang telah dialokasikan akan membetuk seperti suatu
deretan gen. Dalam algoritma genetika disebut dengan kromosom. Satu kromosom terdiri dari beberapa gen. Kromosom yang lebih dari satu akan membentuk
individu. Gen yang membetuk kromosom tersebut, tersusun atas sederetan bilangan biner. Dalam Algoritma Genetika disebut bit-bit. Bit merupakan nilai dari
sebuah gen [10]. Jika nilai gen tersebut 0, itu berarti kanal bebas atau free dan jika nilai gen adalah 1, itu berarti kanal ditempati. Gambar 4.6 merupakan
pembentukan populasi awal pada Algoritma Genetika.
Universitas Sumatera Utara
42
Pengalokasian kanal
Ce ll
Ch 1
Ch 2
Ch 3
Ch 4
Ch 5
Ch 6
Ch 7
Ch 8
Ch 9
Ch 10
Ch 11
Ch 12
Ch 13
Ch 14
Ch 15
Ch 16
1
Inisialisasi ke bentuk bilangan biner
Ce ll
Ch 1
Ch 2
Ch 3
Ch 4
Ch 5
Ch 6
Ch 7
Ch 8
Ch 9
Ch 10
Ch 11
Ch 12
Ch 13
Ch 14
Ch 15
Ch 16
1
1 1
Bit Gen
Kromosom Kromosom Individu
Gambar 4.6 Pembentukan populasi awal pada Algoritma Genetika Tiap-tiap kromosom nantinya dinyatakan dengan X
n
. Tipa kromosom terdiri dari 8 bit. Berikut ini uraian tiap kromosom dari sel 1 sampai sel 18. Tabel 4.7
memperlihatkan tiap kromosom pada populasi awal untuk optimasi.
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.7 Populasi awal
Tabel 4.7 Lanjutan kromosom
Individu Bentuk Biner
6 7
8 9
10 X1
01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X2
00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X3
00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X4
01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X5
00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X6
00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X7
01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X8
00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X9
00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X10
01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X11
00000100 01000001 00001000 X12
00010000 00000100 00100000 X13
01000001 00010000 10000010 X14
00000100 00001000
X15 00010000
00100000 X16
01000001 X17
00000100 X18
00010000 Kromosom
Individu Bentuk Biner
1 2
3 4
5 X1
00000100 10000010 00000100 00100000 00100000 X2
00010000 00001000 00010000 10000010 10000010 X3
01000001 00100000 01000001 00001000 00001000 X4
00000100 10000010 00000100 00100000 00100000 X5
00010000 00001000 00010000 10000010
X6 01000001 00100000 01000001
00001000 X7
00000100 10000010 00000100 00100000
X8 00010000 00001000 00010000
10000010 X9
01000001 00100000 01000001 00001000
X10 00000100 10000010 00000100
00100000 X11
00010000 00010000
10000010 X12
01000001 00001000
X13 00100000
X14 10000010
X15 00001000
Universitas Sumatera Utara
44
Tabel 4.7 Lanjutan kromosom
Individu Bentuk Biner
16 17
18 X1
10000010 01000001 10000010 X2
00001000 00000100 00001000 X3
00100000 00010000 00100000 X4
10000010 01000001 10000010 X5
00001000 00000100 00001000 X6
00100000 00010000 00100000 X7
10000010 01000001 10000010 X8
00001000 00000100 00001000 X9
00100000 00010000 00100000 X10
10000010 01000001 10000010 X11
00001000 00000100 00001000 X12
00100000 00010000 00100000 X13
01000001
a. Mengkonversikan bentuk biner kromosom ke bentuk bilangan desimal.
Tabel 4.8 memperlihatkan bentuk desimal kromosom. Tabel 4.7 Lanjutan
kromosom Individu
Bentuk Biner 11
12 13
14 15
X1 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100
X2 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000
X3 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001
X4 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100
X5 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000
X6 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001
X7 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100
X8 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000
X9 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001
X10 10000010 00100000 00001000
X11 00001000 10000010 00100000
X12 00100000 00001000 10000010
X13 10000010 00100000 00001000
X14 00001000 10000010
X15 00100000 00001000
X16 10000010 00100000
X17 00001000 10000010
X18 00100000
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.8 Bentuk desimal kromosom
kromosom Individu
1 2
3 4
5 6
7 8
9
X1 4
130 4
32 32
65 16
130 65
X2 16
8 16
130 130
4 65
8 4
X3 65
32 65
8 8
16 4
32 16
X4 4
130 4
32 32
65 16
130 65
X5 16
8 16
130 4
65 8
4 X6
65 32
65 8
16 4
32 16
X7 4
130 4
32 65
16 130
65 X8
16 8
16 130
4 65
8 4
X9 65
32 65
8 16
4 32
16 X10
4 130
4 32
65 16
130 65
X11 16
16 130
4 65
8 X12
65 8
16 4
32 X13
32 65
16 130
X14 130
4 8
X15 8
16 32
X16 65
X17 4
X18 16
Tabel 4.8 Lanjutan Kromosom
Individu 10
11 12
13 14
15 16
17 18
X1 16
130 32
8 16
4 130
65 130
X2 65
8 130
32 65
16 8
4 8
X3 4
32 8
130 4
65 32
16 32
X4 16
130 32
8 16
4 130
65 130
X5 65
8 130
32 65
16 8
4 8
X6 4
32 8
130 4
65 32
16 32
X7 16
130 32
8 16
4 130
65 130
X8 65
8 130
32 65
16 8
4 8
X9 4
32 8
130 4
65 32
16 32
X10 16
130 32
8 130
65 130
X11 8
130 32
8 4
8
Universitas Sumatera Utara
46
b. Mencari nilai riil dari bilangan desimal kromosom.
X
j
= Ra + Bil. Desimal x Rb - Ra2
n
- 1 Tabel 4.9 memperlihatkan nilai riil kromosom untuk keperluan fitness
individu. Tabel 4.9 Nilai riil kromosom
Individu 1 Individu 2
X1 0,0156
X7 0,0156
X1 0,5098
X7 0,5098
X2 0,0627
X8 0,0627
X2 0,0313
X8 0,0313
X3 0,2549
X9 0,2549
X3 0,1254
X9 0,1254
X4 0,0156
X10 0,0156
X4 0,5098
X10 0,5098
X5 0,0627
X11 0,0627
X5 0,0313
X6 0,2549
X6 0,1254
Tabel 4.8 Lanjutan
Kromosom Individu
10 11
12 13
14 15
16 17
18
X12 32
8 130
32 16
32 X13
130 32
8 65
X14 8
130 X15
32 8
X16 130
32 X17
8 130
X18 32
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.9 Lanjutan Individu 3
Individu 4
X1 0,0156
X7 0,0156
X1 0,1254
X2 0,0627
X8 0,0627
X2 0,5098
X3 0,2549
X9 0,2549
X3 0,0313
X4 0,0156
X10 0,0156
X4 0,1254
X5 0,0627
X11 0,0627
X6 0,2549
X12 0,2549
Individu 5 Individu 6
X1 0,1254
X9 0,0313
X1 0,2549
X17 0,02
X2 0,5098
X10 0,1254
X2 0,0156
X18 0,06
X3 0,0313
X11 0,5098
X3 0,0627
X10 0,25
X4 0,1254
X12 0,0313
X4 0,2549
X11 0,02
X5 0,5098
X13 0,1254
X5 0,0156
X12 0,06
X6 0,0313
X14 0,5098
X6 0,0627
X13 0,25
X7 0,1254
X15 0,0313
X7 0,2549
X14 0,02
X8 0,5098
X8 0,0156
X15 0,06
X9 0,0627
X16 0,25
Individu 7 Individu 8
X1 0,0627
X7 0,0627
X1 0,5098
X8 0,03
X2 0,2549
X8 0,2549
X2 0,0313
X9 0,13
X3 0,0156
X9 0,0156
X3 0,1254
X10 0,51
X4 0,0627
X10 0,0627
X4 0,5098
X11 0,03
X5 0,2549
X11 0,2549
X5 0,0313
X12 0,13
X6 0,0156
X12 0,0156
X6 0,1254
X13 0,51
X13 0,0627
X7 0,5098
X14 0,03
X15 0,13
Universitas Sumatera Utara
48
Tabel 4.9 Lanjutan Individu 9
Individu 10
X1 0,2549
X7 0,2549
X1 0,0627
X7 0,06
X2 0,0156
X8 0,0156
X2 0,2549
X8 0,25
X3 0,0627
X9 0,0627
X3 0,0156
X9 0,02
X4 0,2549
X10 0,2549
X4 0,0627
X10 0,06
X5 0,0156
X5 0,2549
X6 0,0627
X6 0,0156
Individu 11 Individu 12
X1 0,5098
X10 0,5098
X1 0,1254
X9 0,03
X2 0,0313
X11 0,0313
X2 0,5098
X10 0,13
X3 0,1254
X12 0,1254
X3 0,0313
X11 0,51
X4 0,5098
X13 0,5098
X4 0,1254
X12 0,03
X5 0,0313
X14 0,0313
X5 0,5098
X13 0,13
X6 0,1254
X15 0,1254
X6 0,0313
X14 0,51
X7 0,5098
X16 0,5098
X7 0,1254
X15 0,03
X8 0,0313
X17 0,0313
X8 0,5098
X16 0,13
X9 0,1254
X18 0,1254
X17 0,51
Individu 13 Individu 14
X1 0,0313
X7 0,0313
X1 0,0627
X5 0,25
X2 0,1254
X8 0,1254
X2 0,2549
X6 0,02
X3 0,5098
X9 0,5098
X3 0,0156
X7 0,06
X4 0,0313
X10 0,0313
X4 0,0627
X8 0,25
X5 0,1254
X11 0,1254
X9 0,02
X6 0,5098
X12 0,5098
X13 0,0313
Individu 15 Individu 16
X1 0,0156
X7 0,0156
X1 0,5098
X7 0,51
X2 0,0627
X8 0,0627
X2 0,0313
X8 0,03
X3 0,2549
X9 0,2549
X3 0,1254
X9 0,13
X4 0,0156
X4 0,5098
X10 0,51
X5 0,0627
X5 0,0313
X11 0,03
X6 0,2549
X6 0,1254
X12 0,13
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.9 lanjutan Individu 17
Individu 18
X1 0,2549
X7 0,2549
X1 0,5098
X7 0,51
X2 0,0156
X8 0,0156
X2 0,0313
X8 0,03
X3 0,0627
X9 0,0627
X3 0,1254
X9 0,13
X4 0,2549
X10 0,2549
X4 0,5098
X10 0,51
X5 0,0156
X11 0,0156
X5 0,0313
X11 0,03
X6 0,0627
X12 0,0627
X6 0,1254
X12 0,13
X13 0,2549
c. Mencari nilai fitness
Mencari nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan Roulette Whell dengan memasukkan nilai riil kromosom ke fungsi optimasi:
Y = b
1
X
1
+ b
2
X
2
+ b
3
X
3
b
4
X
4
+ b
n
X
n
Individu 1 Y = 4X
1
+ 16X
2
+ 65X
3
+ 4X
4
+ 16X
5
+ 65X
6
+ 4X
7
+ 16X
8
+ 65X
9
+ 4X
10
+ 16X
11
Individu 2 Y = 130X
1
+ 8X
2
+ 32X
3
+ 130X
4
+ 8X
5
+ 32X
6
+ 130X
7
+ 8X
8
+ 32X
9
+ 130X
10
Individu 3 Y = 4X
1
+ 16X
2
+ 65X
3
+ 4X
4
+ 16X
5
+ 65X
6
+ 4X
7
+ 16X
8
+ 65X
9
+ 4X
10
+ 16X
11
+ 65X
12
Universitas Sumatera Utara
50
Individu 4 Y = 32X
1
+ 130X
2
+ 8X
3
+ 32X
4
Individu 5 Y = 32X
1
+ 130X
2
+ 8X
3
+ 32X
4
+ 130X
5
+ 8X
6
+32X
7
+ 130X
8
+ 8X
9
+32X
10
+ 130X
11
+ 8X
12
+32X
13
+ 130X
14
+ 8X
15
Individu 6 Y = 65X
1
+ 4X
2
+ 16X
2
+ 65X
4
+ 4X
5
+ 16X
6
+ 65X
7
+ 4X
8
+ 16X
9
+ 65X
10
+ 4X
11
+ 16X
12
+ 65X
13
+ 4X
14
+ 16X
15
+ 65X
16
+ 4X
17
+16X
18
Individu 7 Y = 16X
1
+ 65X
2
+ 4X
3
+ 16X
4
+ 65X
5
+ 4X
6
+ 16X
7
+ 65X
8
+ 4X
9
+16X
10
+ 65X
11
+ 4X
12
+ 16X
13
Individu 8 Y = 130X
1
+ 8X
2
+ 32X
3
+ 130X
4
+ 8X
5
+ 32X
6
+ 130X
7
+ 8X
8
+ 32X
9
+ 130X
10
+ 8X
11
+ 32X
12
+ 130X
13
+ 8X
14
+ 32X
15
Individu 9 Y = 65X
1
+ 4X
2
+ 16X
3
+ 65X
4
+ 4X
5
+ 16X
6
+ 65X
7
+ 4X
8
+ 16X
9
+ 65X
10
Universitas Sumatera Utara
69
Individu 10 Y = 16X
1
+ 65X
2
+ 4X
3
+ 16X
4
+ 65X
5
+ 4X
6
+ 16X
7
+ 65X
8
+ 4X
9
+ 16X
10
Individu 11 Y = 130X
1
+ 8X
2
+ 32X
3
+ 130X
4
+ 8X
5
+ 32X
6
+ 130X
7
+ 8X
8
+ 32X
9
+ 130X
10
+ 8X
11
+ 32X
12
+ 130X
13
+ 8X
14
+ 32X
15
+ 130X
16
+ 8X
17
+ 32X
18
Individu 12 Y = 32X
1
+ 130X
2
+ 8X
3
+ 32X
4
+ 130X
5
+ 8X
6
+ 32X
7
+ 130X
8
+ 8X
9
+ \ 32X
10
+ 130X
11
+ 8X
12
+ 32X
13
+ 130X
14
+ 8X
15
+ 32X
16
+ 130X
17
Individu 13 Y = 8X
1
+ 32X
2
+ 130X
3
+ 8X
4
+ 32X
5
+ 130X
6
+ 8X
7
+ 32X
8
+ 130X
9
+ 8X
10
+ 32X
11
+ 130X
12
+ 8X
13
Individu 14 Y = 16X
1
+ 65X
2
+ 4X
3
+ 16X
4
+ 65X
5
+ 4X
6
+ 16X
7
+ 65X
8
+ 4X
9
Individu 15 Y = 4X
1
+ 16X
2
+ 65X
3
+ 4X
4
+ 16X
5
+ 6X
6
+ 4X
7
+ 16X
8
+ 65X
9
Individu 16 Y = 130X
1
+ 8X
2
+ 32X
3
+ 130X
4
+ 8X
5
+ 32X
6
+ 130X
7
+ 8X
8
+ 32X
9
+ 130X
10
+ 8X
11
+ 32X
12
Universitas Sumatera Utara
52
Individu 17 Y = 65X
1
+ 4X
2
+ 16X
3
+ 65X
4
+ 4X
5
+ 16X
6
+ 65X
7
+ 4X
8
+ 16X
9
+ 65X
10
+ 4X
11
+ 16X
12
+ 65X
13
Individu 18 Y = 130X
1
+ 8X
2
+ 32X
3
+ 130X
4
+ 8X
5
+ 32X
6
+ 130X
7
+ 8X
8
+ 32X
9
+ 130X
10
+ 8X
11
+ 32X
12
Tabel 4.10 Memperlihatkan nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan Roulette Whell.
Tabel 4.10 Nilai fitness untuk seleksi
Individu Fitness find
1 53,9679
2 277,8856
3 70,5364
4 74,55
5 352,686
6 105,8046
7 71,5396
8 352,686
9 69,4708
10 53,9055
11 423,2232
12 422,9728
13 282,3992
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.10 Lanjutan
Individu Fitness find
14 52,9023
15 52,9023
16 282,1488
17 87,1049
18 282,1488
Total Fitness F 3368,8347
d. Seleksi dengan metode Roulette Whell
Langkah awal metode seleksi Roulette Whell diawali dengan mencari probabilitas relatif. Tabel 4.11 Memperlihatkan Probabilitas relatif p
k
setiap individu.
Tabel 4.11 Probabilitas relatif p
k
setiap individu
Individu Fitness find
Total Fitness F
Pk
Individu 1 53,9679
0,016 Individu 2
277,8856 0,0824
Individu 3 70,5364
0,0209 Individu 4
74,55 0,0221
Individu 5 352,686
0,1046 Individu 6
105,8046 0,0314
Individu 7 71,5396
0,0212 Individu 8
352,686 0,1046
Individu 9 69,4708
3368,8347 0,0206
Individu 10 53,9055
0,016 Individu 11
423,2232 0,1256
Individu 12 422,9728
0,1255 Individu 13
282,3992 0,0838
Individu 14 52,9023
0,0157 Individu 15
52,9023 0,0157
Individu 16 282,1488
0,0837 Individu 17
87,1049 0,0258
Individu 18 282,1488
0,0837
Universitas Sumatera Utara
54
Langkah berikutnya adalah mencari probabilitas kumulatif q
k
setiap individu. Tabel 4.12 memperlihatkan probabilitas kumulatif q
k
setiap individu. Tabel 4.12 Probabilitas kumulatif q
k
setiap individu
Kemudian proses seleksi dilakukan. Sebelumnya, bangkitkan bilangan acak r untuk setiap individu . Jika rq
ind I
, maka Ind
1
terpilih sebagai individu baru. Jika tidak, ikuti aturan q
ind-I
rq
ind
, lalu pilih individu I. Tabel 4.13 memperlihatkan proses penyeleksian.
Individu P
k
1 0,016
0,016 2
0,0824 0,0984
3 0,0209
0,1193 4
0,0221 0,1414
5 0,1046
0,246 6
0,0314 0,2774
7 0,0212
0,2986 8
0,1046 0,4032
9 0,0206
0,4238 10
0,016 0,4398
11 0,1256
0,5654 12
0,1255 0,6909
13 0,0838
0,7747 14
0,0157 0,7904
15 0,0157
0,8061 16
0,0837 0,8898
17 0,0258
0,9156 18
0,0837 0,9993
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.13 Proses penyeleksian
Individu qk
r Kondisi r
Individu Baru
Ind. 1 0,016
0.5724 qind11 r qind12
Ind. 12 = Ind. 1’ Ind. 2
0,0984 0.0093
r qind1 Ind. 1 = Ind. 2’
Ind. 3 0,1193
0.1983 qind4 r qind5
Ind. 5 = Ind. 3’ Ind. 4
0,1414 0.0207
qind1 r qind2 Ind. 2 = Ind. 4’
Ind. 5 0,246
0.7923 qind14 r qind15
Ind. 15 = Ind. 5’ Ind. 6
0,2774 0.1908
qind4 r qind5 Ind. 5 = Ind. 6’
Ind. 7 0,2986
0.9521 qind17 r qind18
Ind. 18 = Ind. 7’ Ind. 8
0,4032 0.7702
qind12 r qind13 Ind. 13 = Ind. 8’
Ind. 9 0,4238
0.8166 qind15 r qind16
Ind. 16 = Ind. 9’ Ind. 10
0,4398 0.4261
qind9 r qind10 Ind. 10 = Ind. 10’
Ind. 11 0,5654
0.3002 qind7 r qind8
Ind. 8 = Ind. 11’ Ind. 12
0,6909 0.6803
qind11 r qind12 Ind. 12 = Ind. 12’
Ind. 13 0,7747
0.8585 qind15 r qind16
Ind. 16 = Ind. 13’ Ind. 14
0,7904 0.8718
qind15 r qind16 Ind. 16 = Ind. 14’
Ind. 15 0,8061
0.8971 qind16 r qind17
Ind. 17 = Ind. 15’ Ind. 16
0,8898 0.8436
qind15 r qind16 Ind. 16 = Ind. 16’
Ind. 17 0,9156
0.4852 qind10 r qind11
Ind.11 = Ind. 17’ Ind. 18
0,9993 0.4885
qind10 r qind11 Ind. 11 = Ind. 18’
Setelah diseleksi, data disusun kembali untuk mempermudah langkah optimasi berikutnya. Tabel 4.14 memperlihatkan individu baru hasil seleksi.
Universitas Sumatera Utara
56
Tabel 4.14 Individu baru hasil seleksi
Individu Fitness find
Asal
1 422,9728
Ind. 12 2
53,9679 Ind. 1
3 352,686
Ind. 5 4
277,8856 Ind. 2
5 52,9023
Ind. 15 6
352,686 Ind. 5
7 282,1488
Ind. 18 8
282,3992 Ind. 13
9 282,1488
Ind. 16 10
53,9055 Ind. 10
11 352,686
Ind. 8 12
422,9728 Ind. 12
13 282,1488
Ind. 16 14
282,1488 Ind. 16
15 87,1049
Ind. 17 16
282,1488 Ind. 16
17 423,2232
Ind.11 18
423,2232 Ind. 11
e. Pindah Silang
Probabilitas pindah silang P
c
yang dipilih diawal adalah 0,25. Artinya adalah, 25 dari total individu akan mengalami pindah silang. Untuk memilih
individu mana saja yang akan dipindah silangkan, bangkitkan bilangan acak r 0r1, untuk setiap individu. Tabel 4.15 memperlihatkan bilangan acak untuk
keperluan pindah silang.
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.15 Bilangan acak r untuk pindah silang
Memilih induk. Jika r
ind
0,25 , maka individu tersebut terpilih sebagai induk. Tabel 4.16 memperlihatkan pemilihan induk untuk pindah.
Individu r
Ind. 1 0.3252
Ind. 2 0.4002
Ind. 3 0.7635
Ind. 4 0.1641
Ind. 5 0.6883
Ind. 6 0.6433
Ind. 7 0.8214
Ind. 8 0.3785
Ind. 9 0.1119
Ind. 10 0.8595
Ind. 11 0.7132
Ind. 12 0.5750
Ind. 13 0.7411
Ind. 14 0.7537
Ind. 15 0.5551
Ind. 16 0.8009
Ind. 17 0.6703
Ind. 18 0.5351
Universitas Sumatera Utara
58
Tabel 4.16 Pemilihan induk pindah silang
Jenis pindah silang yang digunakan adalah pindah silang satu titik. Titik potong pindah silang dipilih secara acak. Tabel 4.17 memperlihatkan proses
pindah silang dari kromosom terpilih.
Individu r
Kondisi r Individu terpilih
Ind. 1’ 0.3252
0,25 Ind. 2’
0.4002 0,25
Ind. 3’ 0.1641
0,25 Ind. 4’
0.7635 0,25
Ind. 5’ 0.6883
0,25 Ind. 6’
0.6433 0,25
Ind. 7’ 0.8214
0,25 Ind. 8’
0.3785 0,25
Ind. 3 Ind. 9’
0.8009 0,25
Ind. 10’ 0.8595
0,25 Dan
Ind. 11’ 0.7132
0,25 Ind. 12’
0.5750 0,25
Ind. 16 Ind. 13’
0.7411 0,25
Ind. 14’ 0.7537
0,25 Ind. 15’
0.5551 0,25
Ind. 16’ 0.1119
0,25 Ind. 17’
0.6703 0,25
Ind. 18’ 0.5351
0,25
Universitas Sumatera Utara
69
Tabel 4.17 Proses pindah silang dari kromosom terpilih Individu
Sebelum Ind. 3
00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001
Ind. 16 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000
Sesudah Ind. 3
00000100 00010000 01000001 00000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000
Ind. 16 10000010 00001000 00100000 10000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001
Individu setelah dilakukan pindah silang kemudian disusun kembali. Tabel 4.18 memperlihatkan individu setelah pindah silang.
Tabel 4.18 Individu setelah pindah silang
Individu 3
Individu 16 X1
0,0156 X7
0,5098 X1 0,5098
X7 0,5098
X2 0,0627
X8 0,0313 X2
0,0313 X8
0,0313 X3
0,2549 X9
0,1254 X3 0,1254
X9 0,1254
X4 0,0078
X10 0,5098 X4
0,5098 X10
0,5098 X5
0,0004 X11
0,0313 X5 0,0313
X11 0,0313
X6 0,1254
X12 0,1254 X6
0,1254 X12
0,1254
f. Mutasi
Hitung jumlah bit dalam populasi generasi awal dengan cara ukuran populasi dikalikan dengan panjang kromosom. Diperoloh: 221 x 8 = 1768 bit.
Probabilitas mutasi yang dipilih di awal tadi adalah 0,001 , artinya diharapkan 11000 dari total kromosom akan mengalami mutasi. Untuk memilih bit mana
Universitas Sumatera Utara
60
yang akan dimutasi, bangkitkan nilai acak antara 0 sampai 1, sebanyak 1768 buah. Bilangan acak untuk setiap kromosom dapat dilihat pada Lampiran.
Dari Lampiran 3, hanya satu bit yang akan dimutasi, yaitu bit k-665 dari kromosom milik individu ke-8. Tabel 4.19 dan 4.01 memperlihatkan proses
mutasi dan hasil akhir dari proses Algoritma Genetika. Tabel 4.19 Proses mutasi
Individu Kromosom
sebelum mutasi Setelah mutasi
Individu 8 1
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0
Tabel 4.20 Hasil akhir
Individu Fitness f
ind
Nilai riil
Ind. 1’ 53,9679
1,0779 Ind. 2’
277,886 2,5093
Ind. 3” 162,74
1,7998 Ind. 4’
74,55 0,7919
Ind. 5’ 352,686
3,3325 Ind. 6’
105,805 1,9992
Ind. 7’ 71,5396
1,3955 Ind. 8’
286,428 2,8305
Ind. 9’ 69,4708
1,2545 Ind. 10’
53,9055 1,0623
Ind. 11’ 423,223
3,999 Ind. 12’
422,973 3,9677
Ind. 13’ 282,399
2,6973 Ind. 14’
52,9023 0,9996
Ind. 15’ 52,9023
0,9996 Ind. 16”
167,865 2,666
Ind. 17’ 87,1049
1,5877 Ind. 18’
282,149 2,666
Jumlah 3280,5
37,6363
Rata-rata 182,25
2,0909
Universitas Sumatera Utara
69
Dari Tabel 4.20 , terlihat bahwa hasil akhirya adalah : Fitness
: 182,2497 Nilai Riil
: 2,0909 Jumlah total kanal sebelumnya adalah 311. Jumlah kanal minimum yang
dibutuhkan adalah : 311 : 2,0909 = 148,7397. Maka, jumlah kanal minimum yang dibutuhkan
untuk 18 sel adalah 149 kanal. Untuk melihat pengaruh tiap parameter Algoitma Genetika, maka penulis
akan mengubah tiap parameter untuk melihat pengaruh nya terhadap jumlah kanal minimum. Tabel 4.21 memperlihatkan pengaruh nilai cross over terhadap jumlah
kanal minimum.
Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, tipe cross over, nilai mutasi, tipe seleksi, dan string bit. Setelah dilakukan
perubahan parameter nilai cross over, dapat dilihat bahwa ukuran cross over berpengaruh terhadap jumlah kanal minimum. Ini dikarenakan semakin besar
Probabilitas cross over Pc terhadap r
ind
r
ind
Pc, maka peluang untuk pemilihan individu untuk persilangan juga semakin banyak.
Tabel 4.21 Pengaruh nilai Cross over terhadap jumlah kanal minimum Parameter
Nilai Jumlah kanal minimum
Ukuran Cross over 0,5
165 0,7
163 0,9
159
Universitas Sumatera Utara
62
Pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada Tabel 4.22.
Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, ukuran cross over, nilai mutasi, tipe seleksi, dan string bit. Setelah dilakukan
perubahan parameter tipe cross over, dapat dilihat bahwa tidak ada pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum. Hal ini dikarenakan tidak ada adanya
nilai biner yang berubah. Pengaruh nilai mutasi terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada
Tabel 4.23.
Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, ukuran cross over, tipe cross over, tipe seleksi, dan string bit. Setelah dilakukan
perubahan parameter nilai mutasi, terlihat bahwa ada pengaruhnya terhadap jumlah kanal minimum. Tabel di atas menunjukkan nilai 0,005 memiliki jumlah
kanal minimum yang kecil dibanding dengan nilai 0,1 yang memiliki jumlah kanal minimum yang besar.
Tabel 4.22 Pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum Parameter
Tipe Jumlah kanal minimum
Tipe Cross over Cross over satu titik
149 Cross over dua titik
149 Cross over banyak titik
149
Tabel 4.23 Pengaruh nilai mutasi terhadap jumlah kanal minimum Parameter
Nilai Jumlah kanal minimum
Ukuran Mutasi 0,005
162 0,01
185 0,1
373
Universitas Sumatera Utara
69
Pengaruh tipe seleksi terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada Tabel 4.24.
Tabel 4.24 Pengaruh tipe seleksi terhadap jumlah kanal minimum Parameter
Tipe Jumlah kanal minimum
Tipe Seleksi Roda roulette
149 Seleksi Ranking
149 Tournament
149 Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi,
ukuran cross over, tipe cross over, nilai mutasi, dan string bit. Setelah dilakukan perubahan parameter tipe seleksi, dapat dilihat bahwa tidak ada pengaruh tipe
seleksi terhadap jumlah kanal minimum. Hal ini dikarenakan tipe seleksi hanya mempemudah proses pemilihan nilai fitness yang paling baik sehingga tidak
berpengaruh terhadap jumlah kanal minimum. Pengaruh string bit terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada
Tabel 4.25.
Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, ukuran cross over, tipe cross over, dan tipe seleksi. Setelah dilakukan perubahan
parameter string bit, dapat dilihat bahwa tidak ada pengaruh string bit terhadap jumlah kanal minimum. Ini dikarenakan tidak ada adanya nilai biner yang
berubah. Tabel 4.25 Pengaruh string bit terhadap jumlah kanal minimum
Parameter String
Jumlah kanal minimum String bit
6 149
12 149
33 149
Universitas Sumatera Utara
64
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN