Parameter Algoritma Genetika Optimasi

69 Dimana dari Tabel 4.5 dapat dilihat bahwa : a. Jarak antar kanal dalam satu sel memiliki jarak minimal 6 kanal. Misalnya pada sel 1 ke sel 1 ataupun sel 2 ke sel 2 harus berjarak minimal 6 kanal. b. Jarak kanal pada sel yang bertetangga berdekatan harus berjarak minimal 2 kanal. Misalnya pada sel 1 ke sel 2 ataupun pada sel 2 ke sel 3 jaraknya 2 kanal. c. Jarak kanal pada sel yang berjauhan bisa berjarak 1 kanal ataupun 0 bisa menggunakan kanal yang sama. Misalnya pada sel 1 ke sel 6 atau pada sel 1 ke sel 7 jarak kanalnya harus 1 ataupun 0. 4.2.6 Kanal minimum yang dibutuhkan dengan batas Lower Bound Pada bagian ini akan dihitung kanal minimum yang dibutuhkan dengan kendala Co-site c ii = 6 dan deman d terbesar d ii yaitu 26. kemudian didapatkan kanal minimum yang dibutuhkan dengan menggunakan Persamaan 4.2, yaitu : Kanal minimum yang dibutuhkan = C ii D i – 1 + 1 .......................................4.2 Maka, kanal minimum yang dibutuhkan = 6.26 – 1 + 1 = 151 kanal

4.3 Parameter Algoritma Genetika

Parameter Algoritma Genetik yang ditentukan pada Tugas Akhir ini merupakan nilai parameter yang menjadi acuan untuk mempermudah dalam pengoptimasian. Parameter tersebut meliputi : Universitas Sumatera Utara 40 1. Jumlah generasi MaxGen Parameter MaxGen digunakan untuk menentukan jumlah generasi maksimum yang akan dicapai oleh proses komputasi algoritma genetik Generasi maksimum yang digunakan adalah sebesar 1768. 2. Individu tiap populasi Npop Dalam Tugas Akhir ini jumlah individu yang digunakan adalah 221. 3. Probabilitas pindah silang Pc Besarnya probabilitas pindah silang yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 0.25. 4. Probabilitas mutasi Pm Besarnya probabilitas mutasi yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 0.001. 5. Panjang bit Panjang bit yang digunakan pada optimasi ini adalah sebesar 8 bit untuk tiap parameter. Tabel 4.6 berikut ini adalah parameter yang digunakan untuk optimasi Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.6 Parameter Algoritma Genetika Parameter Besaran Jumlah generasi MaxGen 1768 Jumlah populasi Npop 221 Probabilitas crossover Pc 0,25 Tipe crossover Single point Probabilitas mutasi 0,001 Tipe seleksi Roulette Whell String bit 8 bit

4.4 Optimasi

a. Populasi awal Suatu sel yang terdiri dari beberapa kanal akan ditugaskam menggunakan metode Kendala Electromagnetic Compability EMC yang terdiri dari CCC Cochannel constraint, ACC Adjacent Channel Constraint, CSC Cosite Constraint. Kanal yang yang telah dialokasikan akan membetuk seperti suatu deretan gen. Dalam algoritma genetika disebut dengan kromosom. Satu kromosom terdiri dari beberapa gen. Kromosom yang lebih dari satu akan membentuk individu. Gen yang membetuk kromosom tersebut, tersusun atas sederetan bilangan biner. Dalam Algoritma Genetika disebut bit-bit. Bit merupakan nilai dari sebuah gen [10]. Jika nilai gen tersebut 0, itu berarti kanal bebas atau free dan jika nilai gen adalah 1, itu berarti kanal ditempati. Gambar 4.6 merupakan pembentukan populasi awal pada Algoritma Genetika. Universitas Sumatera Utara 42 Pengalokasian kanal Ce ll Ch 1 Ch 2 Ch 3 Ch 4 Ch 5 Ch 6 Ch 7 Ch 8 Ch 9 Ch 10 Ch 11 Ch 12 Ch 13 Ch 14 Ch 15 Ch 16 1 Inisialisasi ke bentuk bilangan biner Ce ll Ch 1 Ch 2 Ch 3 Ch 4 Ch 5 Ch 6 Ch 7 Ch 8 Ch 9 Ch 10 Ch 11 Ch 12 Ch 13 Ch 14 Ch 15 Ch 16 1 1 1 Bit Gen Kromosom Kromosom Individu Gambar 4.6 Pembentukan populasi awal pada Algoritma Genetika Tiap-tiap kromosom nantinya dinyatakan dengan X n . Tipa kromosom terdiri dari 8 bit. Berikut ini uraian tiap kromosom dari sel 1 sampai sel 18. Tabel 4.7 memperlihatkan tiap kromosom pada populasi awal untuk optimasi. Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.7 Populasi awal Tabel 4.7 Lanjutan kromosom Individu Bentuk Biner 6 7 8 9 10 X1 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X2 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X3 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X4 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X5 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X6 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X7 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X8 00000100 01000001 00001000 00000100 01000001 X9 00010000 00000100 00100000 00010000 00000100 X10 01000001 00010000 10000010 01000001 00010000 X11 00000100 01000001 00001000 X12 00010000 00000100 00100000 X13 01000001 00010000 10000010 X14 00000100 00001000 X15 00010000 00100000 X16 01000001 X17 00000100 X18 00010000 Kromosom Individu Bentuk Biner 1 2 3 4 5 X1 00000100 10000010 00000100 00100000 00100000 X2 00010000 00001000 00010000 10000010 10000010 X3 01000001 00100000 01000001 00001000 00001000 X4 00000100 10000010 00000100 00100000 00100000 X5 00010000 00001000 00010000 10000010 X6 01000001 00100000 01000001 00001000 X7 00000100 10000010 00000100 00100000 X8 00010000 00001000 00010000 10000010 X9 01000001 00100000 01000001 00001000 X10 00000100 10000010 00000100 00100000 X11 00010000 00010000 10000010 X12 01000001 00001000 X13 00100000 X14 10000010 X15 00001000 Universitas Sumatera Utara 44 Tabel 4.7 Lanjutan kromosom Individu Bentuk Biner 16 17 18 X1 10000010 01000001 10000010 X2 00001000 00000100 00001000 X3 00100000 00010000 00100000 X4 10000010 01000001 10000010 X5 00001000 00000100 00001000 X6 00100000 00010000 00100000 X7 10000010 01000001 10000010 X8 00001000 00000100 00001000 X9 00100000 00010000 00100000 X10 10000010 01000001 10000010 X11 00001000 00000100 00001000 X12 00100000 00010000 00100000 X13 01000001 a. Mengkonversikan bentuk biner kromosom ke bentuk bilangan desimal. Tabel 4.8 memperlihatkan bentuk desimal kromosom. Tabel 4.7 Lanjutan kromosom Individu Bentuk Biner 11 12 13 14 15 X1 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100 X2 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000 X3 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001 X4 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100 X5 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000 X6 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001 X7 10000010 00100000 00001000 00010000 00000100 X8 00001000 10000010 00100000 01000001 00010000 X9 00100000 00001000 10000010 00000100 01000001 X10 10000010 00100000 00001000 X11 00001000 10000010 00100000 X12 00100000 00001000 10000010 X13 10000010 00100000 00001000 X14 00001000 10000010 X15 00100000 00001000 X16 10000010 00100000 X17 00001000 10000010 X18 00100000 Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.8 Bentuk desimal kromosom kromosom Individu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X1 4 130 4 32 32 65 16 130 65 X2 16 8 16 130 130 4 65 8 4 X3 65 32 65 8 8 16 4 32 16 X4 4 130 4 32 32 65 16 130 65 X5 16 8 16 130 4 65 8 4 X6 65 32 65 8 16 4 32 16 X7 4 130 4 32 65 16 130 65 X8 16 8 16 130 4 65 8 4 X9 65 32 65 8 16 4 32 16 X10 4 130 4 32 65 16 130 65 X11 16 16 130 4 65 8 X12 65 8 16 4 32 X13 32 65 16 130 X14 130 4 8 X15 8 16 32 X16 65 X17 4 X18 16 Tabel 4.8 Lanjutan Kromosom Individu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 X1 16 130 32 8 16 4 130 65 130 X2 65 8 130 32 65 16 8 4 8 X3 4 32 8 130 4 65 32 16 32 X4 16 130 32 8 16 4 130 65 130 X5 65 8 130 32 65 16 8 4 8 X6 4 32 8 130 4 65 32 16 32 X7 16 130 32 8 16 4 130 65 130 X8 65 8 130 32 65 16 8 4 8 X9 4 32 8 130 4 65 32 16 32 X10 16 130 32 8 130 65 130 X11 8 130 32 8 4 8 Universitas Sumatera Utara 46 b. Mencari nilai riil dari bilangan desimal kromosom. X j = Ra + Bil. Desimal x Rb - Ra2 n - 1 Tabel 4.9 memperlihatkan nilai riil kromosom untuk keperluan fitness individu. Tabel 4.9 Nilai riil kromosom Individu 1 Individu 2 X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,5098 X7 0,5098 X2 0,0627 X8 0,0627 X2 0,0313 X8 0,0313 X3 0,2549 X9 0,2549 X3 0,1254 X9 0,1254 X4 0,0156 X10 0,0156 X4 0,5098 X10 0,5098 X5 0,0627 X11 0,0627 X5 0,0313 X6 0,2549 X6 0,1254 Tabel 4.8 Lanjutan Kromosom Individu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 X12 32 8 130 32 16 32 X13 130 32 8 65 X14 8 130 X15 32 8 X16 130 32 X17 8 130 X18 32 Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.9 Lanjutan Individu 3 Individu 4 X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,1254 X2 0,0627 X8 0,0627 X2 0,5098 X3 0,2549 X9 0,2549 X3 0,0313 X4 0,0156 X10 0,0156 X4 0,1254 X5 0,0627 X11 0,0627 X6 0,2549 X12 0,2549 Individu 5 Individu 6 X1 0,1254 X9 0,0313 X1 0,2549 X17 0,02 X2 0,5098 X10 0,1254 X2 0,0156 X18 0,06 X3 0,0313 X11 0,5098 X3 0,0627 X10 0,25 X4 0,1254 X12 0,0313 X4 0,2549 X11 0,02 X5 0,5098 X13 0,1254 X5 0,0156 X12 0,06 X6 0,0313 X14 0,5098 X6 0,0627 X13 0,25 X7 0,1254 X15 0,0313 X7 0,2549 X14 0,02 X8 0,5098 X8 0,0156 X15 0,06 X9 0,0627 X16 0,25 Individu 7 Individu 8 X1 0,0627 X7 0,0627 X1 0,5098 X8 0,03 X2 0,2549 X8 0,2549 X2 0,0313 X9 0,13 X3 0,0156 X9 0,0156 X3 0,1254 X10 0,51 X4 0,0627 X10 0,0627 X4 0,5098 X11 0,03 X5 0,2549 X11 0,2549 X5 0,0313 X12 0,13 X6 0,0156 X12 0,0156 X6 0,1254 X13 0,51 X13 0,0627 X7 0,5098 X14 0,03 X15 0,13 Universitas Sumatera Utara 48 Tabel 4.9 Lanjutan Individu 9 Individu 10 X1 0,2549 X7 0,2549 X1 0,0627 X7 0,06 X2 0,0156 X8 0,0156 X2 0,2549 X8 0,25 X3 0,0627 X9 0,0627 X3 0,0156 X9 0,02 X4 0,2549 X10 0,2549 X4 0,0627 X10 0,06 X5 0,0156 X5 0,2549 X6 0,0627 X6 0,0156 Individu 11 Individu 12 X1 0,5098 X10 0,5098 X1 0,1254 X9 0,03 X2 0,0313 X11 0,0313 X2 0,5098 X10 0,13 X3 0,1254 X12 0,1254 X3 0,0313 X11 0,51 X4 0,5098 X13 0,5098 X4 0,1254 X12 0,03 X5 0,0313 X14 0,0313 X5 0,5098 X13 0,13 X6 0,1254 X15 0,1254 X6 0,0313 X14 0,51 X7 0,5098 X16 0,5098 X7 0,1254 X15 0,03 X8 0,0313 X17 0,0313 X8 0,5098 X16 0,13 X9 0,1254 X18 0,1254 X17 0,51 Individu 13 Individu 14 X1 0,0313 X7 0,0313 X1 0,0627 X5 0,25 X2 0,1254 X8 0,1254 X2 0,2549 X6 0,02 X3 0,5098 X9 0,5098 X3 0,0156 X7 0,06 X4 0,0313 X10 0,0313 X4 0,0627 X8 0,25 X5 0,1254 X11 0,1254 X9 0,02 X6 0,5098 X12 0,5098 X13 0,0313 Individu 15 Individu 16 X1 0,0156 X7 0,0156 X1 0,5098 X7 0,51 X2 0,0627 X8 0,0627 X2 0,0313 X8 0,03 X3 0,2549 X9 0,2549 X3 0,1254 X9 0,13 X4 0,0156 X4 0,5098 X10 0,51 X5 0,0627 X5 0,0313 X11 0,03 X6 0,2549 X6 0,1254 X12 0,13 Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.9 lanjutan Individu 17 Individu 18 X1 0,2549 X7 0,2549 X1 0,5098 X7 0,51 X2 0,0156 X8 0,0156 X2 0,0313 X8 0,03 X3 0,0627 X9 0,0627 X3 0,1254 X9 0,13 X4 0,2549 X10 0,2549 X4 0,5098 X10 0,51 X5 0,0156 X11 0,0156 X5 0,0313 X11 0,03 X6 0,0627 X12 0,0627 X6 0,1254 X12 0,13 X13 0,2549 c. Mencari nilai fitness Mencari nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan Roulette Whell dengan memasukkan nilai riil kromosom ke fungsi optimasi: Y = b 1 X 1 + b 2 X 2 + b 3 X 3 b 4 X 4 + b n X n Individu 1 Y = 4X 1 + 16X 2 + 65X 3 + 4X 4 + 16X 5 + 65X 6 + 4X 7 + 16X 8 + 65X 9 + 4X 10 + 16X 11 Individu 2 Y = 130X 1 + 8X 2 + 32X 3 + 130X 4 + 8X 5 + 32X 6 + 130X 7 + 8X 8 + 32X 9 + 130X 10 Individu 3 Y = 4X 1 + 16X 2 + 65X 3 + 4X 4 + 16X 5 + 65X 6 + 4X 7 + 16X 8 + 65X 9 + 4X 10 + 16X 11 + 65X 12 Universitas Sumatera Utara 50 Individu 4 Y = 32X 1 + 130X 2 + 8X 3 + 32X 4 Individu 5 Y = 32X 1 + 130X 2 + 8X 3 + 32X 4 + 130X 5 + 8X 6 +32X 7 + 130X 8 + 8X 9 +32X 10 + 130X 11 + 8X 12 +32X 13 + 130X 14 + 8X 15 Individu 6 Y = 65X 1 + 4X 2 + 16X 2 + 65X 4 + 4X 5 + 16X 6 + 65X 7 + 4X 8 + 16X 9 + 65X 10 + 4X 11 + 16X 12 + 65X 13 + 4X 14 + 16X 15 + 65X 16 + 4X 17 +16X 18 Individu 7 Y = 16X 1 + 65X 2 + 4X 3 + 16X 4 + 65X 5 + 4X 6 + 16X 7 + 65X 8 + 4X 9 +16X 10 + 65X 11 + 4X 12 + 16X 13 Individu 8 Y = 130X 1 + 8X 2 + 32X 3 + 130X 4 + 8X 5 + 32X 6 + 130X 7 + 8X 8 + 32X 9 + 130X 10 + 8X 11 + 32X 12 + 130X 13 + 8X 14 + 32X 15 Individu 9 Y = 65X 1 + 4X 2 + 16X 3 + 65X 4 + 4X 5 + 16X 6 + 65X 7 + 4X 8 + 16X 9 + 65X 10 Universitas Sumatera Utara 69 Individu 10 Y = 16X 1 + 65X 2 + 4X 3 + 16X 4 + 65X 5 + 4X 6 + 16X 7 + 65X 8 + 4X 9 + 16X 10 Individu 11 Y = 130X 1 + 8X 2 + 32X 3 + 130X 4 + 8X 5 + 32X 6 + 130X 7 + 8X 8 + 32X 9 + 130X 10 + 8X 11 + 32X 12 + 130X 13 + 8X 14 + 32X 15 + 130X 16 + 8X 17 + 32X 18 Individu 12 Y = 32X 1 + 130X 2 + 8X 3 + 32X 4 + 130X 5 + 8X 6 + 32X 7 + 130X 8 + 8X 9 + \ 32X 10 + 130X 11 + 8X 12 + 32X 13 + 130X 14 + 8X 15 + 32X 16 + 130X 17 Individu 13 Y = 8X 1 + 32X 2 + 130X 3 + 8X 4 + 32X 5 + 130X 6 + 8X 7 + 32X 8 + 130X 9 + 8X 10 + 32X 11 + 130X 12 + 8X 13 Individu 14 Y = 16X 1 + 65X 2 + 4X 3 + 16X 4 + 65X 5 + 4X 6 + 16X 7 + 65X 8 + 4X 9 Individu 15 Y = 4X 1 + 16X 2 + 65X 3 + 4X 4 + 16X 5 + 6X 6 + 4X 7 + 16X 8 + 65X 9 Individu 16 Y = 130X 1 + 8X 2 + 32X 3 + 130X 4 + 8X 5 + 32X 6 + 130X 7 + 8X 8 + 32X 9 + 130X 10 + 8X 11 + 32X 12 Universitas Sumatera Utara 52 Individu 17 Y = 65X 1 + 4X 2 + 16X 3 + 65X 4 + 4X 5 + 16X 6 + 65X 7 + 4X 8 + 16X 9 + 65X 10 + 4X 11 + 16X 12 + 65X 13 Individu 18 Y = 130X 1 + 8X 2 + 32X 3 + 130X 4 + 8X 5 + 32X 6 + 130X 7 + 8X 8 + 32X 9 + 130X 10 + 8X 11 + 32X 12 Tabel 4.10 Memperlihatkan nilai fitness untuk keperluan seleksi dengan Roulette Whell. Tabel 4.10 Nilai fitness untuk seleksi Individu Fitness find 1 53,9679 2 277,8856 3 70,5364 4 74,55 5 352,686 6 105,8046 7 71,5396 8 352,686 9 69,4708 10 53,9055 11 423,2232 12 422,9728 13 282,3992 Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.10 Lanjutan Individu Fitness find 14 52,9023 15 52,9023 16 282,1488 17 87,1049 18 282,1488 Total Fitness F 3368,8347 d. Seleksi dengan metode Roulette Whell Langkah awal metode seleksi Roulette Whell diawali dengan mencari probabilitas relatif. Tabel 4.11 Memperlihatkan Probabilitas relatif p k setiap individu. Tabel 4.11 Probabilitas relatif p k setiap individu Individu Fitness find Total Fitness F Pk Individu 1 53,9679 0,016 Individu 2 277,8856 0,0824 Individu 3 70,5364 0,0209 Individu 4 74,55 0,0221 Individu 5 352,686 0,1046 Individu 6 105,8046 0,0314 Individu 7 71,5396 0,0212 Individu 8 352,686 0,1046 Individu 9 69,4708 3368,8347 0,0206 Individu 10 53,9055 0,016 Individu 11 423,2232 0,1256 Individu 12 422,9728 0,1255 Individu 13 282,3992 0,0838 Individu 14 52,9023 0,0157 Individu 15 52,9023 0,0157 Individu 16 282,1488 0,0837 Individu 17 87,1049 0,0258 Individu 18 282,1488 0,0837 Universitas Sumatera Utara 54 Langkah berikutnya adalah mencari probabilitas kumulatif q k setiap individu. Tabel 4.12 memperlihatkan probabilitas kumulatif q k setiap individu. Tabel 4.12 Probabilitas kumulatif q k setiap individu Kemudian proses seleksi dilakukan. Sebelumnya, bangkitkan bilangan acak r untuk setiap individu . Jika rq ind I , maka Ind 1 terpilih sebagai individu baru. Jika tidak, ikuti aturan q ind-I rq ind , lalu pilih individu I. Tabel 4.13 memperlihatkan proses penyeleksian. Individu P k 1 0,016 0,016 2 0,0824 0,0984 3 0,0209 0,1193 4 0,0221 0,1414 5 0,1046 0,246 6 0,0314 0,2774 7 0,0212 0,2986 8 0,1046 0,4032 9 0,0206 0,4238 10 0,016 0,4398 11 0,1256 0,5654 12 0,1255 0,6909 13 0,0838 0,7747 14 0,0157 0,7904 15 0,0157 0,8061 16 0,0837 0,8898 17 0,0258 0,9156 18 0,0837 0,9993 Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.13 Proses penyeleksian Individu qk r Kondisi r Individu Baru Ind. 1 0,016 0.5724 qind11 r qind12 Ind. 12 = Ind. 1’ Ind. 2 0,0984 0.0093 r qind1 Ind. 1 = Ind. 2’ Ind. 3 0,1193 0.1983 qind4 r qind5 Ind. 5 = Ind. 3’ Ind. 4 0,1414 0.0207 qind1 r qind2 Ind. 2 = Ind. 4’ Ind. 5 0,246 0.7923 qind14 r qind15 Ind. 15 = Ind. 5’ Ind. 6 0,2774 0.1908 qind4 r qind5 Ind. 5 = Ind. 6’ Ind. 7 0,2986 0.9521 qind17 r qind18 Ind. 18 = Ind. 7’ Ind. 8 0,4032 0.7702 qind12 r qind13 Ind. 13 = Ind. 8’ Ind. 9 0,4238 0.8166 qind15 r qind16 Ind. 16 = Ind. 9’ Ind. 10 0,4398 0.4261 qind9 r qind10 Ind. 10 = Ind. 10’ Ind. 11 0,5654 0.3002 qind7 r qind8 Ind. 8 = Ind. 11’ Ind. 12 0,6909 0.6803 qind11 r qind12 Ind. 12 = Ind. 12’ Ind. 13 0,7747 0.8585 qind15 r qind16 Ind. 16 = Ind. 13’ Ind. 14 0,7904 0.8718 qind15 r qind16 Ind. 16 = Ind. 14’ Ind. 15 0,8061 0.8971 qind16 r qind17 Ind. 17 = Ind. 15’ Ind. 16 0,8898 0.8436 qind15 r qind16 Ind. 16 = Ind. 16’ Ind. 17 0,9156 0.4852 qind10 r qind11 Ind.11 = Ind. 17’ Ind. 18 0,9993 0.4885 qind10 r qind11 Ind. 11 = Ind. 18’ Setelah diseleksi, data disusun kembali untuk mempermudah langkah optimasi berikutnya. Tabel 4.14 memperlihatkan individu baru hasil seleksi. Universitas Sumatera Utara 56 Tabel 4.14 Individu baru hasil seleksi Individu Fitness find Asal 1 422,9728 Ind. 12 2 53,9679 Ind. 1 3 352,686 Ind. 5 4 277,8856 Ind. 2 5 52,9023 Ind. 15 6 352,686 Ind. 5 7 282,1488 Ind. 18 8 282,3992 Ind. 13 9 282,1488 Ind. 16 10 53,9055 Ind. 10 11 352,686 Ind. 8 12 422,9728 Ind. 12 13 282,1488 Ind. 16 14 282,1488 Ind. 16 15 87,1049 Ind. 17 16 282,1488 Ind. 16 17 423,2232 Ind.11 18 423,2232 Ind. 11 e. Pindah Silang Probabilitas pindah silang P c yang dipilih diawal adalah 0,25. Artinya adalah, 25 dari total individu akan mengalami pindah silang. Untuk memilih individu mana saja yang akan dipindah silangkan, bangkitkan bilangan acak r 0r1, untuk setiap individu. Tabel 4.15 memperlihatkan bilangan acak untuk keperluan pindah silang. Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.15 Bilangan acak r untuk pindah silang Memilih induk. Jika r ind 0,25 , maka individu tersebut terpilih sebagai induk. Tabel 4.16 memperlihatkan pemilihan induk untuk pindah. Individu r Ind. 1 0.3252 Ind. 2 0.4002 Ind. 3 0.7635 Ind. 4 0.1641 Ind. 5 0.6883 Ind. 6 0.6433 Ind. 7 0.8214 Ind. 8 0.3785 Ind. 9 0.1119 Ind. 10 0.8595 Ind. 11 0.7132 Ind. 12 0.5750 Ind. 13 0.7411 Ind. 14 0.7537 Ind. 15 0.5551 Ind. 16 0.8009 Ind. 17 0.6703 Ind. 18 0.5351 Universitas Sumatera Utara 58 Tabel 4.16 Pemilihan induk pindah silang Jenis pindah silang yang digunakan adalah pindah silang satu titik. Titik potong pindah silang dipilih secara acak. Tabel 4.17 memperlihatkan proses pindah silang dari kromosom terpilih. Individu r Kondisi r Individu terpilih Ind. 1’ 0.3252 0,25 Ind. 2’ 0.4002 0,25 Ind. 3’ 0.1641 0,25 Ind. 4’ 0.7635 0,25 Ind. 5’ 0.6883 0,25 Ind. 6’ 0.6433 0,25 Ind. 7’ 0.8214 0,25 Ind. 8’ 0.3785 0,25 Ind. 3 Ind. 9’ 0.8009 0,25 Ind. 10’ 0.8595 0,25 Dan Ind. 11’ 0.7132 0,25 Ind. 12’ 0.5750 0,25 Ind. 16 Ind. 13’ 0.7411 0,25 Ind. 14’ 0.7537 0,25 Ind. 15’ 0.5551 0,25 Ind. 16’ 0.1119 0,25 Ind. 17’ 0.6703 0,25 Ind. 18’ 0.5351 0,25 Universitas Sumatera Utara 69 Tabel 4.17 Proses pindah silang dari kromosom terpilih Individu Sebelum Ind. 3 00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 Ind. 16 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 Sesudah Ind. 3 00000100 00010000 01000001 00000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 10000010 00001000 00100000 Ind. 16 10000010 00001000 00100000 10000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 00000100 00010000 01000001 Individu setelah dilakukan pindah silang kemudian disusun kembali. Tabel 4.18 memperlihatkan individu setelah pindah silang. Tabel 4.18 Individu setelah pindah silang Individu 3 Individu 16 X1 0,0156 X7 0,5098 X1 0,5098 X7 0,5098 X2 0,0627 X8 0,0313 X2 0,0313 X8 0,0313 X3 0,2549 X9 0,1254 X3 0,1254 X9 0,1254 X4 0,0078 X10 0,5098 X4 0,5098 X10 0,5098 X5 0,0004 X11 0,0313 X5 0,0313 X11 0,0313 X6 0,1254 X12 0,1254 X6 0,1254 X12 0,1254 f. Mutasi Hitung jumlah bit dalam populasi generasi awal dengan cara ukuran populasi dikalikan dengan panjang kromosom. Diperoloh: 221 x 8 = 1768 bit. Probabilitas mutasi yang dipilih di awal tadi adalah 0,001 , artinya diharapkan 11000 dari total kromosom akan mengalami mutasi. Untuk memilih bit mana Universitas Sumatera Utara 60 yang akan dimutasi, bangkitkan nilai acak antara 0 sampai 1, sebanyak 1768 buah. Bilangan acak untuk setiap kromosom dapat dilihat pada Lampiran. Dari Lampiran 3, hanya satu bit yang akan dimutasi, yaitu bit k-665 dari kromosom milik individu ke-8. Tabel 4.19 dan 4.01 memperlihatkan proses mutasi dan hasil akhir dari proses Algoritma Genetika. Tabel 4.19 Proses mutasi Individu Kromosom sebelum mutasi Setelah mutasi Individu 8 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 Tabel 4.20 Hasil akhir Individu Fitness f ind Nilai riil Ind. 1’ 53,9679 1,0779 Ind. 2’ 277,886 2,5093 Ind. 3” 162,74 1,7998 Ind. 4’ 74,55 0,7919 Ind. 5’ 352,686 3,3325 Ind. 6’ 105,805 1,9992 Ind. 7’ 71,5396 1,3955 Ind. 8’ 286,428 2,8305 Ind. 9’ 69,4708 1,2545 Ind. 10’ 53,9055 1,0623 Ind. 11’ 423,223 3,999 Ind. 12’ 422,973 3,9677 Ind. 13’ 282,399 2,6973 Ind. 14’ 52,9023 0,9996 Ind. 15’ 52,9023 0,9996 Ind. 16” 167,865 2,666 Ind. 17’ 87,1049 1,5877 Ind. 18’ 282,149 2,666 Jumlah 3280,5 37,6363 Rata-rata 182,25 2,0909 Universitas Sumatera Utara 69 Dari Tabel 4.20 , terlihat bahwa hasil akhirya adalah : Fitness : 182,2497 Nilai Riil : 2,0909 Jumlah total kanal sebelumnya adalah 311. Jumlah kanal minimum yang dibutuhkan adalah : 311 : 2,0909 = 148,7397. Maka, jumlah kanal minimum yang dibutuhkan untuk 18 sel adalah 149 kanal. Untuk melihat pengaruh tiap parameter Algoitma Genetika, maka penulis akan mengubah tiap parameter untuk melihat pengaruh nya terhadap jumlah kanal minimum. Tabel 4.21 memperlihatkan pengaruh nilai cross over terhadap jumlah kanal minimum. Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, tipe cross over, nilai mutasi, tipe seleksi, dan string bit. Setelah dilakukan perubahan parameter nilai cross over, dapat dilihat bahwa ukuran cross over berpengaruh terhadap jumlah kanal minimum. Ini dikarenakan semakin besar Probabilitas cross over Pc terhadap r ind r ind Pc, maka peluang untuk pemilihan individu untuk persilangan juga semakin banyak. Tabel 4.21 Pengaruh nilai Cross over terhadap jumlah kanal minimum Parameter Nilai Jumlah kanal minimum Ukuran Cross over 0,5 165 0,7 163 0,9 159 Universitas Sumatera Utara 62 Pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada Tabel 4.22. Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, ukuran cross over, nilai mutasi, tipe seleksi, dan string bit. Setelah dilakukan perubahan parameter tipe cross over, dapat dilihat bahwa tidak ada pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum. Hal ini dikarenakan tidak ada adanya nilai biner yang berubah. Pengaruh nilai mutasi terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada Tabel 4.23. Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, ukuran cross over, tipe cross over, tipe seleksi, dan string bit. Setelah dilakukan perubahan parameter nilai mutasi, terlihat bahwa ada pengaruhnya terhadap jumlah kanal minimum. Tabel di atas menunjukkan nilai 0,005 memiliki jumlah kanal minimum yang kecil dibanding dengan nilai 0,1 yang memiliki jumlah kanal minimum yang besar. Tabel 4.22 Pengaruh tipe cross over terhadap jumlah kanal minimum Parameter Tipe Jumlah kanal minimum Tipe Cross over Cross over satu titik 149 Cross over dua titik 149 Cross over banyak titik 149 Tabel 4.23 Pengaruh nilai mutasi terhadap jumlah kanal minimum Parameter Nilai Jumlah kanal minimum Ukuran Mutasi 0,005 162 0,01 185 0,1 373 Universitas Sumatera Utara 69 Pengaruh tipe seleksi terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada Tabel 4.24. Tabel 4.24 Pengaruh tipe seleksi terhadap jumlah kanal minimum Parameter Tipe Jumlah kanal minimum Tipe Seleksi Roda roulette 149 Seleksi Ranking 149 Tournament 149 Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, ukuran cross over, tipe cross over, nilai mutasi, dan string bit. Setelah dilakukan perubahan parameter tipe seleksi, dapat dilihat bahwa tidak ada pengaruh tipe seleksi terhadap jumlah kanal minimum. Hal ini dikarenakan tipe seleksi hanya mempemudah proses pemilihan nilai fitness yang paling baik sehingga tidak berpengaruh terhadap jumlah kanal minimum. Pengaruh string bit terhadap jumlah kanal minimum diperlihatkan pada Tabel 4.25. Parameter-parameter yang tetap adalah jumlah generasi, jumlah populasi, ukuran cross over, tipe cross over, dan tipe seleksi. Setelah dilakukan perubahan parameter string bit, dapat dilihat bahwa tidak ada pengaruh string bit terhadap jumlah kanal minimum. Ini dikarenakan tidak ada adanya nilai biner yang berubah. Tabel 4.25 Pengaruh string bit terhadap jumlah kanal minimum Parameter String Jumlah kanal minimum String bit 6 149 12 149 33 149 Universitas Sumatera Utara 64

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN