Ulangi langkah pada paragraf dua untuk sudut-sudut:
a b
Lukiskan sudut a
1
= a
2
= 20
o
dengan vektor gaya F
1
dan F
2
panjang garis seban- ding dengan besarnya gaya pada kertas yang sudah disiapkan. Lukiskan jajargenjang
dan tariklah garis diagonal sebagai resultan gaya. Dari gambar, tentukan nilai resul- tannya dan isikan dalam tabel
Ulangi kegiatan pada paragraf empat untuk sudut 25
o
, 30
o
dan 35
o
. Adakah hubungan antara berat beban dengan resultan gaya? Apakah yang dapat Anda sim-
pulkan melalui percobaan ini?
2. Mengurangkan Vektor
Mengurangkan sebuah vektor sama dengan menambah dengan lawan vektor tersebut.
Gambar 1.7 Dua vektor searah
Bagaimanakah hasil dari Untuk dapat mengurangkan
pada , maka bentuk
dapat diubah menjadi
. Vektor -F
2
menyatakan vektor berlawanan dengan vektor F
2
. Jadi gambarnya menjadi: F
F
1 2
→ →
+ − F
F
1 2
→ →
− F
1 →
F
2 →
F F
1 2
→ →
− ?
F
1
F
2
80 70
60 50
40 30
20 10
180 170
160 150
140 130
120 110
100
90
100 110
120 130
140 150
160 170
180 10
20 30
40 50
60 70
80
a
1
F
1
F
2
1 2
3 4
5 1
2 3
4 5
a
2
1 2
3 4
5 1
2 3
4 5
a
1
25
o
30
o
35
o
a
2
25
o
30
o
35
o
Fisika SMAMA Kelas X
17
Gambar 1.8 Mengurangkan vektor
diperoleh dengan cara memotong dengan
3. Resultan dari Dua Buah Vektor
Di atas telah dijelaskan bahwa dua buah vektor atau lebih dapat dijumlahkan menjadi sebuah vektor. Vektor hasil penjumlahan dari vektor-vektor tersebut
disebut juga vektor resultan. Bagaimanakah besar dan arah dari vektor resultan tersebut?
Untuk itu perhatikan uraian di bawah ini Dua orang mendorong meja di atas lantai secara bersama-sama,lebih
ringan dibanding mendorong meja secara sendiri-sendiri. Hal ini dikarenakan gaya dorong dari kedua orang tersebut menghasilkan gaya dorong resultan
yang besarnya sama dengan jumlah dari gaya dorong dari masing-masing orang dengan arah yang sama. Dari gambaran peristiwa tersebut, dapat di-
simpulkan bahwa jika terdapat dua vektor yang segaris kerja dengan arah yang sama akan menghasilkan sebuah vektor resultan yang besarnya sama
dengan jumlah dari besar masing-masing vektor dengan arah vektor resultan sama dengan arah dari masing-masing vektor yang dijumlahkan. Secara grafis
dapat digambarkan seperti gambar 1.9 berikut.
Keterangan: vektor F
1
dan vektor F
2
satu titik tangkap panjang vektor F
1
= 3 cm panjang vektor F
2
= 5 cm panjang vektor F
R
= 8 cm dan besar
: arah F = arah F
arah F
R 1
2 →
→ →
= F
F F
R
=
1 2
+ F
R →
F F
F
R →
→ →
+ =
1 2
F
1
F
2
F
R
F
2 →
F
1 →
F
R →
F
1
-F
2
F
R
= F
1
- F
2
Gambar 1.9 Jumlah dua vektor
Besaran dan Satuan
18
Kegiatan 1.6
Diskusikan permasalahan berikut dengan kelompok Anda Jika terdapat dua orang dengan inisial A dan B yang sedang melakukan tarik
tambang, bagaimanakah keadaan tambang jika: 1. A dan B memberikan gaya tarik yang sama besar
2. A memberikan gaya tarik lebih besar dibanding gaya tarik yang diberikan
oleh B 3. B memberikan gaya tarik lebih besar dibanding gaya tarik yang diberikan
oleh A? Dari gambaran peristiwa tersebut di atas dapat disimpulkan bahwa jika
terdapat dua vektor segaris kerja dengan arah berlawanan akan menghasilkan vektor resultan yang besarnya sama dengan hasil pengurangan dari kedua
vektor tersebut dengan arah vektor resultan sama dengan arah vektor yang nilainya lebih besar. Secara grafis dapat digambarkan seperti gambar 1.10
berikut.
Keterangan: Vektor F
1
dan vektor F
2
satu titik tangkap dan segaris kerja.
Vektor F
1
= 5 cm ke kanan Vektor F
2
= 3 cm ke kiri Vektor F
R
= 2 cm ke kanan dan besar
Selanjutnya bagaimana cara menentukan besar dan arah dari vektor resul- tan yang diperoleh dari dua buah vektor yang mengapit sudut tertentu?
Untuk itu perhatikan gambar 1.11 di bawah. Perhatikan gambar 1.11 di samping,
adalah vektor resultan dari dan
yang satu titik tangkap dan saling mengapit sudut α.
Secara vektor dapat dinyatakan: Besar vektor F dapat dihitung dengan bantuan rumus cosinus.
dari segitiga F
2
F
1
F
R
diperoleh: F
R 2
= F
1 2
+ F
2 2
-2 F
1
. F
2
. Cos 180
o
- α F
F F
R →
→ →
+ =
1 2
F
2 →
F
1 →
F
R →
F F
F
R
=
1 2
± F
F F
R →
→ →
=
1 2
±
F
1
F
R
α
F
1 180
o
- α
F
2
F
2
F
1
F
R
Gambar 1.10 Dua vektor segaris berlawanan arah
Fisika SMAMA Kelas X
19
Gambar 1.11 Vektor resultan
atau Arah vektor FR dapat ditentukan dengan rumus sinus.
Gambar 1.12 di samping β menyatakan arah vektor F
R
terhadap vektor F
2
Berdasarkan rumus sinus diperoleh:
atau Catatan: Jika pada sebuah benda bekerja beberapa buah gaya pada satu
bidang datar dan benda dalam keadaan diam, maka ΣF = 0
4. Menguraikan Sebuah Vektor
