27
BAB III PEMBAHASAN
Pada bab ini, dibahas mengenai model Vector Error Correction VEC, prosedur pembentukan model Vector Error Correction VEC, dan aplikasi model
Vector Error Correction VEC pada penutupan indeks harga saham JKSE, KOSPI, NIKKEI, dan PSEI.
A. Model Vector Error Correction VEC
Model Vector Error Correction VEC adalah suatu metode untuk menganalisis data runtun waktu pada model Vector Autoregressive VAR yang
stasioner pada
differencing pertama
dan memenuhi
uji kointegrasi
Lu tkephol,2005: 246.
Dari model VAR p yang memiliki variabel yang tidak stasioner . Bentuk umum VAR p adalah sebagai berikut Lu
tkepohl,2005: 14: 3. 1
Dengan = vektor yang memuat variabel pada waktu ke-t
= parameter VARorde p = vektor yang memuat variabel pada waktu ke-t-p
Dari persamaan 3.1 dapat dinotasikan dalam bentuk VEC sebagai berikut Lu
tkepohl,2005: 248:
∑ 3. 2
28
dimana
∑ ∑
Rank matriks
digunakan untuk menentukan banyak kombinasi linear y
t
yang bersifat stasioner, selanjutnya rank matriks disimbolkan dengan r.
Jika 0 r K, maka terdapat r vektor kointegrasi atau r kombinasi linear yang
stasioner dari y
t
. Matriks
selanjutnya dapat difaktorisasi menjadi Π=αβ’,
dengan
α dan β adalah matriks berukuran K x r, dimana β merupakan matriks
koefisien jangka panjang dan mengandung vektor kointegrasi atau matriks kointegrasi dan
α merepresentasikan matriks koefisien dari variabel yang
memenuhi persamaaan linear Lu tkepohl,2005: 248.
Dari persamaan 3.1 dan 3.2 dapat dibentuk persamaan VEC sebagai berikut Lu
tkepohl,2005: 248:
∑ 3. 3
dengan didefinisikan matriks kovarian dengan
white noise
= differencing operator
Π
= matriks koefisien kointegrasi = vektor yang memuat variabel pada waktu t-1
y
t
= vektor yang memuat variabel pada waktu ke-t
Γ
i
= parameter VEC dengan i= 1,2,3,..p-1
u
t
= vektor error
29
Pada model VAR1 bivariate yang mengandung kointegrasi dengan nilai kointegrasi 1 akan berbentukLu
tkepohl,2005: 258. Model VAR 1 bivariate nilai kointegrasi1 dapat dinotasikan sebagai berikut
Lu tkepohl,2005: 260:
Sehingga model
VEC dengan
nilai kointegrasi1
dapat dinotasikan
Lu tkepohl,2005: 260:
[ ] dimana
[ ] Estimasi parameter merupakan penduga nilai dari parameter populasi
dengan menggunakan nilai dari sampel. Model VEC memuat proses perhitungan untuk mendapatkan nilai parameter dari model VEC.
B. Prosedur Pembentukan dengan Analisis Model Vector Error Correction
Kategori