Tegangan Satu Arah Uniaxial

2.9 Tegangan

Konsep paling mendasar dalam mekanika bahan adalah tegangan dan regangan. Dalam konsep ini dapat diilustrasikan dalam bentuk meninjau sebuah batang yang mengalami gaya . Batang adalah sebuah element struktural lurus yang mempunyai penampang konstan diseluruh panjangnya. Gaya aksial adalah beban yang mempunyai arah sama dengan sumbu elemen, sehingga mengakibatkan terjadinya tarik atau tekan pada batang. Tegangan dapat didefinisakan sebagai tahanan terhadap gaya-gaya luar. Ini diukur dalam bentuk gaya yang ditimbulkan persatuan luas. Tegangan yang tejadi dalam sistem suatu benda dapat dikelompokkan ke dalam dua kategori, yakni Tegangan Normal Normal Stress dan Tegangan Geser Shear Stress. Tegangan normal adalah tegangan yang mempunyai arah yang tegak lurus permukaan potongan. Jadi tegangan normal dapat berupa tarik atau tekan. Sedangkan untuk tegangan geser adalah tegangan yang bekerja sejajar terhadap permukaan potongan. Sebuah benda yang mendapat pembebanan, maka benda tersebut mendapat gaya yang diperoleh dari luar yang disebut dengan gaya luar. Gaya luar yankni yang terdiri dari gaya berat, gaya reaksi dan gaya yang diberikan load. Sedangkan gaya yang diperoleh dari dalam disebut gaya dalam. Gaya dalam terdiri dari gaya normal, gaya geser dan momen lentur.

2.9.1 Tegangan Satu Arah Uniaxial

Tegangan uniaxial terjadi jika suatu batang yang mendapat gaya dan tegngan yang terjadi hanya satu arah saja. Keadaan tegangan ini terjadi pada suatu batang lurus berpenampang persegi dengan beban gaya tarik Seperti gambar 2.13. Universitas Sumatera Utara Q θ dianggap bahwa tegangan berbagi rata diseluruh penampang . pada suatu elemen luas yang normalnya searah sumbu x bekerja tegangan normal. Gambar. 2.13 batang yang mendapatkan gaya tarik, Dari gambar 2.14 dapat diambil sebuah kesimpilan dalam menentukan formula untuk mencari nilai suatu tegangan yang terjadi pada suatu batang. Persamaan formula tersebut adalah � = � � dimana: σ = tegangan Nm 2 F = gaya N A = luas penampang � 2 Tegangan Satu Arah Dengan Penampang Miring. Jika pada batang yang berpenampang miring mendapat gaya dengan satu arah terhadap sumbu x, dimana tegangan terjadi hanya satu arah maka tegangan maksimum yang terjadi pada batang dengan sisi miring tersebut dapat diperoleh dari persamaan dengan menjabarkan tegangan pada gambar A F F A S F 1.2 Universitas Sumatera Utara θ Gambar. 2.14 batang dengan penampang miring Persamaan keseimbangannya untuk tegangan maksikmal pada tegangan satu arah dengan penampang miring : untuk menetukan nilai � � dapat kita cari dari : ���� = � � � � � � = � � ���� maka untuk mendapatkan persamaan tegangan normal : � � � � − � � � � cos θ = 0 � � � � = � � � � cos θ � � � � = � � � � cos θ cos θ � � = � � ��� 2 θ Jadi persamaan untuk tegangan maksimal satu arah dengan penampang miring adalah � � = � � ��� � �θ θ � � � � � � � � ��� θ � � � � � � � � � � � � ���� � � � � � � 1.3 Universitas Sumatera Utara Untuk menentukan nilai tegangan geser yang terjadi pada penampang batang yang mendapat tegangan satu arah. Maka dapat dicari persamaan untuk tegangan gesernya : � � � � + � � � � ����= 0 � � � � = − � � � � ���� � � � � = − � � � � �������� � � = − � � �������� Melalui persamaan Cosinus diketahui bahwa : ���2� = 2�������� �������� = 1 2 ���2� Maka, didapatkan persamaan tegangan tarik sebagai berikut. � � = � � �������� � � = � � � � ����� Persamaan lingkaran mohr Dimana : cos 2 θ = ½ 1 + cos 2 θ sin 2 θ = ½ 1 - cos 2 θ sin θ cos θ = ½ sin 2 θ maka : � � = � � ��� 2 2 θ = � � 1 2 + 1 2 cos 2 θ � � = � � 2 + � � 2 cos 2 θ 1 � � = � � 2 ���2� 2 1.3 Universitas Sumatera Utara � � − � � 2 � � 2 � O M B B’ 2 � � � � � � � � Maka � 2 = � � 2 + � � 2 pada penumlahan yang sama sehingga akan menghasilkan : � � − � � 2 2 = � � 2 cos 2 θ 2 � � = � � 2 ���2� � � − � � 2 2 + � � = � � 2 cos 2 θ 2 + � � 2 sin 2 θ 2 � � − � � 2 2 + � � = � � 2 2 x-a 2 + y 2 = r 2 , persamaan lingkaran Gambar .2.15 lingkaran mohr tegangan satu arah A Universitas Sumatera Utara Untuk mendapatkan tegangan optimasimaksimum, dengan persyaratan dimana : �� � �� = 0 � �� � � � 2 + � � 2 cos 2 θ� = 0 0-2 � � � 2 sin 2 θ�= 0 - � � sin 2 θ=0 sin 2 θ = � � Θ = 0 Θ = 0, 90, 180 Tegangan maksimum � ��� = �� + ��′ Sehingga � � maksimum pada Θ = 0 � � = � � 2 + � � 2 cos 2 θ � � = � � 2 + � � 2 1 � � ��� = � � Begitu pun untuk sudut 180 dan 360

2.9.2 Tegangan Dua Arah Biaxial