risiko yang terkait pada aktiva yang berada dalam suatu portofolio akan berlainan dengan leader risiko dari aktiva yang berdiri sendiri.
Portofolio merupakan sekumpulan surat atau saham, obligasi, instrument pasar yang uang atau jenis investasi yang dimiliki seseorang
atau badan yang biasanya disusun sedemikian rupa dalam rangka penyebaran risiko..
Pembentukan portofolio yang efisien, perlu dibuat beberapa asumsi mengenai perilaku investor dalam membuat keputusan
investasi. Asumsi yang wajar adalah investor cenderung menghindari risiko risk adverse. Investor penghindar risiko adalah investor yang
jika dihadapkan pada dua investasi dengan penghambatan diharapkan yang sam dan risiko yang berbeda, maka ia akan memilih investasi
dengan tingkat risiko yang lebih rendah Fabozzi, 2001;63. Jika seorang investor memilki beberapa pilihan portofolio
yang efisien, maka portofolio yang paling optimal yang akan dipilihnya.
D. Model Indeks Tunggal
16
selanjutnya mengalami banyak perkembangan dan penyederhanan yang membawa dampak besar pada implementasi teori tersebut.
Model tersebut adalah model indeks tunggal yang dikembangkan oleh William Sharpe pada tahun 1963. Model ini dapat digunakan
untuk menyederhanakan perhitungan model Markowitz Jogiyanto, 2003;161.
a. Return dan Risiko Saham Model Indeks Tunggal
1 Return suatu saham dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:
R
i
= a
i
+ βt . R
m
Jogiyanto, 2003;232 Keterangan:
R
i
: return sekuritas ke i a
i
: suatu variable acak yang menunjukkan komponen dari return
sekuritas ke i yang independent terhadap kinerja pasar β
t
: beta yang merupakan koefisisn yang mengukur perubahan R
t
akibat dari perubahan R
m
17
acak Variable a
i
merupakan komponen return yang tidak tergantung dari return pasar. Variable a
i
dapat dipecah menjadi nilai yang ekspektasi expected value α
i
dan kesalahan residu residual error e
i
sebagai berikut: a
i
= α
i
+ ei Persamaan return suatu saham, sekarang bias ditulis menjadi
R
i
= α
i
+ β
i
. R
m
+ e
i
Keterangan: Α
i
: nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independent terhadap
return pasar e
i
: kesalahan residu yang merupakan variable acak dengan nilai
ekspektasinya sama dengan nol atau E e
i
= 0:
2 Sedangkan return pasar dapat dirumuskan sebagai berikut:
18
1 1
t t
m
IHSG IHSG
3 Risiko varian return sekuritas dapat dirumuskan sebagai berikut:
2 2
2 2
.
ei m
i i
Keterangan:
2 i
: risiko sekuritas
2 i
: beta sekuritas
2 m
: varian dari return pasar
2 ei
: varian dari kesalahan residu
4 Covarian return antar sekuritas i dan j
2
. .
:
m j
i ij
b. Analisis Portofolio Menggunakan Model Indeks Tunggal
1 Return ekspektasi portofolio Return ekspektasi dari suatu portofolio merupakan
rata-rata tertimbang dari return sekuritas ekspektasi individual sekuritas. Adapun rumusnya sebagai berikut:
19
Beta portofolio βp merupakan rata-rata tertimbang dari nilai masing-masing sekuritas
n
i i
i
w p
1
:
Keterangan:
p
: beta portofolio
i
w
: proporsi sekuritas
i
: beta sekuritas Alpha sekuritas
i n
i i
w p
1
: Keterangan:
p
: alpha portofolio
i
w
: proporsi portofolio
i
: alpha sekuritas 2 Risiko portofolio
n i
ei i
m p
p
w
1 2
2 2
2 2
.
Jogiyanto,2003;248
20
tunggal
Rumus yang digunakan:
i i
Rf R
E ERB
Keterangan: ERB
: Excess Return to Beta kelebihan pengembalian ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas
saham i Rf
: tingkat pengembalian bebas risiko Β
i
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari
saham i
Sedangkan menurut Jogiyanto 2003;254, Cut-Off Rate Ci adalah merupakan pembatas pada tingkat tertentu, dengan rumus:
21
i j
ei i
m i
j ei
i m
Ci
1 2
2 2
1 2
1
Keterangan: Ci
: Cut-Off Rate pembatas pada tingkat tertentu ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas
saham i Rf
: tingkat pengembalian bebas risiko
2 m
: Varians pasar
2 ei
: Varian ei Unsystematic risk
Ketentuan yang berlaku untuk masuk dalam portofolio optimal adalah:
Ci Rf
Ri E
i
Atau ERBCi
22
tiap-tiap saham dapat dihitung dengan rumus:
n
j
ZJ Zi
Wi
1
:
Keterangan: Wi : proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i
Zi : skala dari timbangan atas tiap-tiap saham
ZJ : total skala dari timbangan atas tiap-tiap saham
Dimana:
:
2
C Rf
Ri E
Zi
i ei
i
Keterangan: Zi
: skala dari timbangan atas tiap-tiap saham ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas
saham i
23
dari nilai saham i
Rf : tingkat pengembalian bebas risiko
C
: Cut-off Rate optimal portofolio
2 ei
: Varian ei Unsystematic risk
d. Hasil yang diharapkan untuk saham individual
Menurut Jogiyanto 2003;234, Expected return sekuritas individual dengan model indeks tunggal dapat menggunakan rumus:
. :
Rm E
Ri E
i i
Keterangan: ERi
: pengembalian yang diperkirakan expected return atas
saham i
i
: Expected Return nilai yang diperkirakan
i
: perubahan tingkat pengembalian yang diperkirakan dari
24
Rm E
: return ekspektasi dari indeks pasar
METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian.
Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif
B. Populasi dan Sampel
