Sifat asosiatif pengelompokan pada operasi hitung
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Mari Berlatih
b. Sifat asosiatif pengelompokan pada operasi hitung perkalian
Perhatikan operasi perkalian berikut ini, dan carilah hasilnya Perlu kamu ingat, bahwa bilangan dalam kurung harus dikerjakan
terlebih dahulu.
Contoh:
a. 42 ∞ 25 ∞ 6 = …
b. 42 ∞ 25 ∞ 6 = …
c. 42 ∞ 25 ∞ 6 = …
Cara pengerjaannya:
a. 42 ∞ 25 ∞ 6 = 6.300
b. 1.050 ∞ 6 = 6.300
c. 42 ∞ 150
= 6.300 Pengerjaan pertama merupakan pengerjaan perkalian langsung
tanpa pengelompokan terlebih dahulu. Sedangkan pengerjaan kedua dan ketiga adalah pengerjaan perkalian dengan cara pengelompokan
memakai tanda kurung. Ternyata ketiga cara perkalian di atas mempunyai hasil yang
sama, sehingga sifat asosiatif pengelompokan berlaku dalam operasi hitung perkalian. Jadi,
a ∞
∞ ∞
∞ ∞ b ∞
∞ ∞
∞ ∞ c = a ∞
∞ ∞
∞ ∞ b ∞
∞ ∞
∞ ∞ c
Untuk lebih memperdalam pengetahuanmu tentang pengelompokan pada operasi hitung perkalian coba kamu kerjakanlah
latihan berikut ini.
Lengkapilah kalimat perkalian di bawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif
1. 8 ∞ 25
∞ 16
= 8 ∞ 25
∞ 16
= … 2.
6 ∞ 35 ∞
20 =
6 ∞
35 ∞ 20 = …
3. 9 ∞ 24
∞ 15
= … ∞ …
∞ 15
= … 4.
7 ∞ 25 ∞
20 =
… ∞ … ∞
20 = ...
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5. 8 ∞ 34
∞ 15
= … ∞ …
∞ 34 ∞ 15
= … 6.
5 ∞ 35 ∞
25 =
… ∞ … ∞
35 ∞ 25 = …
7. 8 ∞ 15
∞ 20
= … ∞ …
∞ 20
= … 8.
9 ∞ 24 ∞
14 =
… ∞ … ∞
14 = …
9. 5 ∞ 34
∞ 22
= … ∞ …
∞ 22
= … 10.
8 ∞ 25 ∞
24 =
… ∞ … ∞
24 = …
3. Operasi Hitung Menggunakan Sifat Distributif
Sifat distributif penyebaran digunakan dalam operasi hitung untuk mempermudah perkalian. Dengan sifat ini perkalian disebar
menjadi campuran antara perkalian dan penjumlahan atau pengurangan
a. Operasi perkalian terhadap penjumlahan
Perhatikan contoh operasi perkalian berikut ini, dan carilah hasil kalinya
Contoh: 1.
8 ∞ 425 =
8 ∞ 400 + 8 ∞ 20 + 8 ∞ 5 =
3.200 + 160
+ 40 =
3.400 2.
25 ∞ 245 =
25 ∞ 200 + 25 ∞ 40 + 25 ∞ 5
= 5.000
+ 1.000 + 125
= 6.125
Dari contoh nomor 1 dan 2 di atas, dapat kita tulis rumus umum sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan adalah sebagai berikut:
a ∞
∞ ∞
∞ ∞ b + c = a ∞
∞ ∞
∞ ∞ b + a ∞
∞ ∞
∞ ∞ c
harus kamu pahami
b. Operasi perkalian terhadap pengurangan
Perhatikan contoh perkalian terhadap pengurangan di bawah ini
Contoh:
24 ∞ 245 – 24 ∞ 185 = 24 ∞ 245 – 185
= 24 ∞ 60 = 1.440
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Jadi, sifat distributif perkalian terhadap pengurangan secara umum dapat kita tulis rumusnya sebagai berikut:
a ∞
∞ ∞
∞ ∞ b – c = a ∞
∞ ∞
∞ ∞ b – a ∞
∞ ∞
∞ ∞ c
harus kamu pahami
Supaya kamu lebih memahami sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan coba kamu kerjakan latihan di bawah
ini.
Lengkapilah kalimat perkalian berikut ini dengan menggunakan sifat distributif
1. 4 ∞ 225
= 4 ∞ 200 + 4 ∞ 20 + 4 ∞ 5 2. 15 ∞ 345
= … ∞ ... + … ∞ … + … ∞ ... 3.
24 ∞ 432 = … ∞ ... + … ∞ ... + … ∞ ...
4. 9 ∞ 356
= … ∞ ... + … ∞ … + ... ∞ ... 5.
7 ∞ 352 = … ∞ ... + … ∞ ... + ... ∞ ...
6. 25 ∞ 250 — 25 ∞ 150 = 25 ∞ 250 — 150 = …
7. 42 ∞ 325 — 42 ∞ 225 = … ∞ 325 — 225 = …
8. 26 ∞ 435 — 26 ∞ 250 = … ∞ 435 — 250 = …
9. 35 ∞ 532 — 35 ∞ 235 = … ∞ … — ... = …
10. 24 ∞ 246 — 24 ∞ 120 = … ∞ … — … = …
Lengkapi daftar berikut a b c b + c a ∞ b a ∞ c a ∞ b + a ∞ c a ∞ b + c
5 6 7 13 30 35 65 65 6 7 8
7 8 9 8 9 10
9 10 11
4 8 5
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6 7 4 3 9 5
6 4 7 5 2 9
Buktikan jika kamu mampu
Coba kamu buktikan dengan menggunakan angka pernyataan, bahwa:
1. a + b = b + a
2. a ∞ b = b ∞ a
3. a ∞ b b+ c = a ∞ b + a ∞ c
4. a — b • b — a
5. a ∞ b ∞ c = a ∞ b ∞ c
Membulatkan Bilangan ke dalam Puluhan dan Ratusan Terdekat
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering berhadapan dengan jumlah baik berupa uang, barang, atau lainnya. Misalnya, jumlah
penduduk Indonesia menurut sensus tahun tertentu, jumlah kerugian akibat bencana alam, korban meninggal, keuntungan dan kerugian
perusahaan, dan lain sebagainya. Jumlah tersebut adakalanya berupa bilangan-bilangan yang dibulatkan dalam nilai tertentu.
Berdasarkan pernyataan di atas, kita perlu mengerti bagaimana cara melakukan pembulatan bilangan pada nilai tertentu yang mendekati
nilai tersebut, misalnya satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya.