Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
142
Mari Berlatih
Buatlah kalimat perbandingan seperti contoh di atas dari gambar dan pernyataan di bawah ini
Bintang putih dengan semua bintang = ... : ... atau Bintang putih dengan bintang hitam = ... : ... atau
Bintang hitam dengan semua bintang = ... : ... atau Bintang hitam dengan bintang putih =... : ... atau
49 : 35 disederhanakan menjadi ... : ... 40 : 60 disederhanakan menjadi ... : ...
32 : 56 disederhanakan menjadi ... : ... 15 : 60 disederhanakan menjadi ... : ...
72 : 40 disederhanakan menjadi ... : ... 60 : 80 disederhanakan menjadi ... : ...
b. Operasi hitung perbandingan
Perhatikanlah kalimat perbandingan berikut ini
… …
… …
… …
… …
Contoh:
Perbandingan kelereng Rudi dan Arman adalah 7 : 8, jumlah kelereng mereka ada 75 buah. Berapakah jumlah kelereng masing-
masing Rudi dan Arman?
Jawab: Perbandingan kelereng Rudi dan Arman adalah 7 : 8. Jumlah
perbandingan 15 Jumlah kelereng semuanya ada 75
Jumlah kelereng Rudi = ∞ 75 = 35 Jumlah kelereng Arman = ∞ 75 = 40
Jadi, jumlah kelereng masing-masing Rudi dan Arman adalah 35 dan 40.
7 15
8 15
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
143
Mari Berlatih
Kerjakanlah soal-soal berikut ini dengan benar 1.
Perbandingan buku Rudi dan Fikri adalah 2 : 3. Jika jumlah buku mereka semuanya ada 35 buah, berapakah jumlah buku
Rudi dan Fikri masing-masing?
2. Usia ayah dan paman 45 berbanding 40. Jika disederhanakan,
berapa perbandingan usia ayah dan paman? 3.
Jumlah tabungan Risma dan Annisa sebesar Rp750.000,00. Perbandingan uang Risma dan Annisa adalah 6 : 9. Berapakah
besar uang Risma dan Annisa masing-masing?
4. Feri memiliki buku 45 buah, Agustin memiliki buku 63 buah.
Berapakah perbandingan yang paling sederhana dari buku Feri dan Agustin?
5. Perbandingan usia Ayah dan Ibu 4 : 3. Jika jumlah usia
keduanya 84 tahun, berapakah usia masing-masing?
2. Skala
Skala, perbandingan, dan pecahan mempunyai hubungan yang erat. Hal ini karena ketiganya memiliki simbol tanda yang sama,
yaitu tanda bagi : .
Saat kita mengamati peta yang tergantung di dinding, atau pada atlas, di setiap sudut peta tersebut selalu tertulis kata skala yang
disertai angka yang merupakan perbandingan. Misalnya, skala 1 : 2.000.000, 1 : 2.500.000, 1 : 200, 1 : 100, dan seterusnya.
Skala banyak digunakan dalam atlas maupun dalam menggambar sesuatu yang bentuk aslinya berukuran besar seperti lapangan atau
bangunan.
Skala biasanya ditetapkan dalam ukuran cm sehingga 1 cm pada
peta dikalikan pada skala yang telah ditetapkan. Umpamanya skala 1 : 2.500.000, sehingga 1 cm menjadi 1 ∞ 2.500.000 = 2.500.000 cm
apabila dijadikan ukuran dalam km menjadi 2.500.000 : 100.000 = 25 km. Jadi, setiap 1 cm pada peta berjarak 25 km jarak yang sebenarnya.
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
144
Mari Berlatih
Kerjakanlah soal-soal berikut ini
1. Pada peta pulau Jawa di atas, tertera skala 1 : 4.000.000. Setelah
diukur dengan penggaris, panjang pulau Jawa 18 cm. Berapa kilometer panjang pulau Jawa sebenarnya?
2. Pada peta provinsi Jawa Barat, jarak antara kota Bandung dan
Bogor sepanjang 6 cm. Peta tersebut digambar dengan skala 1 : 1.750.000. Berapa kilometer jarak dari kota Bandung ke kota
Bogor sebenarnya? Perhatikan penggunaan skala berikut ini
Contoh:
Pada sebuah atlas tertera skala 1 : 2.000.000. Setelah diukur, jarak dari kota A ke kota B sepanjang 4 cm. Berapa kilometer jarak
sebenarnya dari kota A ke kota B? Jawab:
Diketahui : skala
= 1 : 2.000.000 jarak pada peta
= 4 cm Ditanyakan
: jarak sebenarnya = ...?
Jarak sebenarnya adalah 4 ∞ 2.000.000 = 8.000.000 cm. Dari cm menjadi km adalah dengan cara membagi 100.000 sehingga
8.000.000 : 100.000 menjadi 80 km.
Gemar Belajar Matematika 5
untuk SDMI Kelas V
145
Rangkuman
3. Seorang arsitektur membuat denah rumah tinggal dengan
menggunakan skala 1 : 200. Berapa cm arsitektur itu menggambar sebuah kamar yang berukuran 4 m ∞ 4 m?
4. Ruangan kelasmu berukuran 7 m ∞ 8 m. Gambarlah ruangan
tersebut pada bukumu dengan menggunakan skala 1 : 100 5.
Pada peta yang berskala 1 : 1.750.000, lebar dari utara ke selatan provinsi Banten sepanjang 8 cm. Berapa kilometer lebar
provinsi Banten sebenarnya?
Buktikan jika kamu mampu
• Tabungan Rima berbanding tabungan Indah 4 : 8. Jika selisih
tabungan Rima dengan tabungan Indah Rp50.000,00, berapakah nilai masing-masing tabungan Rima dan Indah?
• Sebuah menara tingginya 500 m. Yana hendak menggambar
menara tersebut menggunakan skala 1 : 10.000. Berapakah tinggi menara yang harus digambar oleh Yana?
• Persen merupakan bilangan pecahan yang memiliki penyebut
seratus. •
Mengubah pecahan menjadi pecahan desimal dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
1. Dengan cara dibagi bagi kurung. Ingat, bahwa per =
bagi. Jadi, untuk mengubah pecahan menjadi desimal dengan jalan pembilang dibagi penyebut.
2. Dengan cara mengubah penyebut menjadi 10, 100, atau
100. Ingat, bahwa bilangan desimal merupakan bilangan persepuluh, perseratus, atau perseribu.
• Mengurutkan dan membandingkan pecahan dapat dilakukan
dengan cara berikut. 1.
Mengubah pecahan ke dalam bentuk desimal. 2.
Mengubah pecahan dengan menyamakan penyebutnya.