27
2.9.2. Response Surface Methodogy RSM
Response Surface
Methodology RSM
merupakan kumpulan
teknik matematik dan statistik yang digunakan untuk modeling dan analisis permasalahan
pada respon yang dipengaruhi oleh beberapa variabel dan bertujuan memperoleh optimasi respon Montgomery, 2001. Kecocokan model orde dua Central Composite
Design CCD banyak digunakan. Secara umum, CCD mempunyai faktorial 2
k
dengan banyak data n
f
, sumbu 2k, dan pusat n
c
. CCD sangat efisien untuk kecocokan model orde dua. Dua parameter spesifik dalam CCD adalah jarak sumbu
yang dijalankan dari pusat desain dan jumlah titik pusat n
c
Montgomery, 2001. Pada penelitian ini rancangan percobaan menggunakan kecocokan model
CCD dengan 3 faktor, masing-masing faktor terdiri dari 2 level, dan 6 titik pusat, percobaan dilakukan dengan 1 kali ulangan. Rancangan percobaan penelitian dengan
tanpa pengkodean menggunakan kecocokan model CCD Perhitungan optimasi pengaruh kecepatan potong V, pemakanan f, dan
kedalaman potong a terhadap keausan VBc menggunakan RSM dengan kecocokan model CCD. Persamaan RSM orde dua yaitu
Y =
+
k
i 1
i
X
i
+
k
i 1
ii
X
2 i
+
j i
ij
X
i
X
j
+
2.19
Dimana Y adalah respon keausan pahat VBc.
adalah konstanta.
i,
ii,
ij
adalah koefesien dari faktor atau variabel bebas X dengan tanpa kode. X
1
adalah kecepatan potong V dengan level 80 mmin, dan 120 mmin ; X
2
adalah pemakanan
Yuliarman : Studi Pemotongan Optimum Pembubutan Keras dan Kering baja Perkakas AISI O1 Menggunakan Pahat Keramik Al2O3 + TiC, 2008. USU e-Repository © 2008.
28
f dengan level 0,05 mmrev, dan 0,15 mmrev, dan X
3
adalah kedalaman potong a dengan level 0,15 mm, dan 0,35 mm.
2.9.3. Regresi Berganda
Bila sebuah variabel terikat dependent variabel atau respon y tergantung atau dipengaruhi oleh k variabel bebas misal : x
1
, x
2
, x
3
, …, x
k
, maka hubungan antara
variabel ini disebut regresi berganda multi linear regression, secara matematis dapat dituliskan sebagai :
Y =
+
1
x
1
+
2
x
2
+
3
x
3
+
. . .
+
k
x
k
+
2.20 Dimana :
,
1
,
2
,
3
, ...
k
adalah koofisien regressi Persamaan di atas dalam bentuk persamaan matrik :
i X
y
2.21
k k
nk n2
n1 2k
22 21
1k 12
11
n
x x
x 1
x x
x 1
x x
x 1
y y
y
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
. .
.
. .
.
2 1
1 2
1
2.22
Selanjutnya kooffisien regressi dapat dihitung dengan persamaan :
y X
X X
b
1
2.23
Model persamaan fitted regression adalah :
Xb y
ˆ
2.24
Yuliarman : Studi Pemotongan Optimum Pembubutan Keras dan Kering baja Perkakas AISI O1 Menggunakan Pahat Keramik Al2O3 + TiC, 2008. USU e-Repository © 2008.
29
Kesalahan residual adalah Perbedaan antara respon y hasil pengukuran dengan fitted regression
y ˆ
:
y y
e
ˆ
2.25
2.9.4. Analisa Varian Anava
Kategori