�̅
�,�
= 3 �̅
0, �
= 3 ∗
1 3
��̅
�,�
+ �̅
�,�
+ �̅
�,�
� = �̅
�,�
+ �̅
�,�
+ �̅
�,�
2.15 Dengan memisalkan bahwa:
�̅
�,�
= �
�,�
�
��� ,�
, �̅
�,�
= �
�,�
�
��� ,�
, �̅
�,�
= �
�,�
�
��� ,�
Maka �̅
�,�
diberikan oleh : �̅
�,�
= ��
�,�
cos �
�,�
+ �
�,�
cos �
�,�
+ �
�,�
cos �
�,�
� +
��
�,�
sin �
�,�
+ �
�,�
sin �
�,�
+ �
�,�
sin �
�,�
2.16 Dengan menggunakan persamaan di atas, amplitudo
�
�,�
dan sudut fasa �
�,�
dari harmonisa ke-i pada penghantar netral dapat dihitung. Amplitudo �
�,�
dapat diperoleh dengan persamaan:
�
�,�
= ���
�,�
cos �
�,�
+ �
�,�
cos �
�,�
+ �
�,�
cos �
�,�
�
2
+ ��
�,�
sin �
�,�
+ �
�,�
sin �
�,�
+ �
�,�
sin �
�,�
�
2
2.17 Sedangkan sudut fasa
�
�,�
untuk harmonisa ke-i dapat diperoleh dengan persamaan:
�
�,�
= ����� �
���̅
�,�
���̅
�,�
� 2.18
Jika amplitudo dan sudut fasa harmonisa di penghantar fasa diketahui, unsur harmonisa pada arus di penghantar netral dapat diperoleh dengan
menggunakan Persamaan 2.17 dan 2.18.
2.6. Transformator Wye-Delta
Transformator wye-delta yang digunakan pada tugas akhir ini dirancang sebagai transformator zero-passing yang berfungsi untuk melewatkan arus
harmonisa urutan nol dan menahan arus harmonisa urutan positif dan negatif. Hal ini dapat terjadi karena transformator wye-delta memiliki impedansi urutan nol
14
Universitas Sumatera Utara
yang rendah serta impedansi urutan positif serta negatif yang tinggi. Impedansi urutan nol pada rangkaian ekivalen transformator direpresentasikan sebagai fluks
bocorreaktansi seri pada sisi primer dan sekunder sedangkan impedansi urutan positif dan negatif direpresentasikan sebagai reaktansi magnetisasi. Agar memiliki
impedansi urutan nol yang kecil, transformator wye-delta dibentuk dengan menggunakan satu unit transformator tiga fasa dengan jenis belitan bifilar.
Belitan-belitan transformator adalah identik dengan perbandingan 1:1 pada sisi primer dan sekunder.
Rangkaian transformator wye-delta dan penggunaannya pada jaringan diperlihatkan pada Gambar 2.7 dan Gambar 2.8.
φ c1 φ a1
φ b1 φ a2
φ b2 φ c2
i
zp
i
zpa
i
zpb
i
zpc
i
zpa
i
zpb
i
zpc
Gambar 2.7 Rangkaian Transformator Wye-Delta yang Dibentuk Dari Satu Unit Transformator 3 Fasa
15
Universitas Sumatera Utara
BEBAN SUMBER
i
zpc
i
zpa
i
zpb
i
La
i
Lb
i
Lc
i
Ln
i
Sn
i
Sa
i
Sb
i
Sc
TRANSFORMATOR WYE-DELTA
i
zp
Gambar 2.8 Penggunaan Transformator Wye-Delta Sebagai Zero-Passing Pada Jaringan
Belitan wye transformator dihubungkan ke jala-jala sistem dan titik bintangnya dihubungkan ke titik netral beban, sedangkan belitan delta dibiarkan
dalam keadaan tanpa beban. Mekanisme pelaluan arus urutan nol pada transformator zero-passing wye-
delta dapat dijelaskan sebagai berikut. Arus netral beban yang mengalir ke zero- passing adalah i
ZP
akan terbagi menjadi tiga bagian yang sama besar dan sefasa serta mengalir ke masing-masing kumparan wye transformator, yaitu:
i
zpa
= i
zpb
= i
zpc
=
iZP 3
2.19 di mana:
I
zpa
, i
zpb,
i
zpc
adalah arus netral yang mengalir pada masing-masing kumparan wye.
I
zp
adalah arus netral yang mengalir ke transformator zero-passing
16
Universitas Sumatera Utara
Karena arus netral i
zp
adalah arus urutan nol maka pada masing-masing belitan transformator akan dihasilkan fluksi magnetik urutan nol yang sama besar
dan sefasa, yaitu: φ
a1
= φ
b1
= φ
c1
= φ
01
2.20 di mana:
φ
a1,
φ
b1,
φ
c1
adalah fluksi urutan nol pada masing-masing belitan wye transformator belitan primer
Fluksi-fluksi urutan nol pada belitan primer transformator diinduksikan ke belitan sekunder yang terhubung delta dan menghasilkan arus urutan nol yang
bersirkulasi di dalam kumparan delta. Arus urutan nol pada belitan delta akan menghasilkan fluksi urutan nol yang sama besar dan berlawanan fasa dengan
fluksi urutan nol belitan wye, yaitu: φ
a2
= φ
b2
= φ
c2
= φ
02
= - φ
01
2.21 di mana :
φ
a2,
φ
b2,
φ
c2
adalah fluksi urutan nol pada masing-masing belitan delta transformator belitan sekunder
Jadi, total fluksi urutan nol pada transformator wye-delta akan sama dengan nol, yaitu:
φ =
φ
01
+ φ
02
= φ
01
+ - φ
01
= 0 2.22
Pembangkitan fluksi urutan nol oleh arus-arus yang mengalir pada masing-masing kumparan transformator wye-delta diperlihatkan pada Gambar
2.9.
17
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9 Pembangkitan Fluksi Magnetik Urutan Nol Pada Transformator Wye- Delta: a Fluksi Urutan Nol Pada Setiap Kumparan Primer; b Fluksi Urutan Nol
Pada Setiap Kumparan Sekunder; c Total Fluksi Urutan Nol
Rating daya VA transformator zero-passing wye-delta dapat ditentukan dari jumlah hasil perkalian antara nilai efektif tegangan dan arus pada masing-
masing belitan. Tegangan pada masing-masing kumparan wye adalah:
V
an1
= V
bn1
= V
cn1
= V
n1
=
V
L
√3
2.23 Tegangan pada masing-masing kumparan delta untuk transformator dengan
perbandingan belitan 1:1 adalah sama dengan tegangan pada masing-masing kumparan wye, yaitu:
V
an2
= V
bn2
= V
cn2
= V
n2
=
V
L
√3
R
2.24
18
Universitas Sumatera Utara
Dengan asumsi bahwa arus netral yang mengalir dari beban sumber harmonisa mengalir seluruhnya menuju transformator wye-delta i
zp
=i
Ln
, maka arus maksimum yang dapat mengalir pada masing-masing belitan wye adalah:
i
zpa
= i
zpb
= i
zpc
=
I
Ln
3
2.25 Dan arus maksimum yang dapat bersirkulasi pada belitan delta transformator
adalah: i
an2
= i
bn2
= i
cn2
= i
n2 = I
Ln
3
2.26 Dengan demikian, rating daya VA transformator zero-passing wye-delta
dapat ditentukan sebagai berikut: S = 3
�
V
L
I
Ln
3 √3
� 2.27
= �
V
L
I
Ln
√3
� [VA]
2.7. Belitan Bifilar