terbentuk, sebaliknya makin kecil nilai R
2
makin tidak tepat garis regresi tersebut dalam mewakili data hasil observasi.
b. Mengukur besar proporsi persentase dari jumlah ragam Y yang diterangkan
oleh model regresi atau untuk mengukur besar sumbangan variabel penjelas X terhadap ragam variabel respon Y. dari hasil perhitungan, maka akan diperoleh
R yang merupakan koefisien korelasi untuk populasi. Pengujian hipotesis tersebut melalui uji F dengan rumus :
F =
2.9 Koefisien Korelasi
Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat
hubungan linier antara satu variabel dengan variabel lain. Uji korelasi ini tidak membedakan jenis variabel tidak ada variabel dependen maupun variabel
independen. Koefisien korelasi merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kekuatan suatu hubungan antarvariabel.
Koefisien korelasi dapat dirumuskan sebagai berikut :
Untuk menghitung koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan tiga variabel bebas X1, X2, X3 yaitu :
r =
{ }{
}
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
1. Koefisien korelasi antara Y dengan X
1
r
1 y
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 1
2 1
1 1
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
2. Koefisien korelasi antara Y dengan X
2
r
2 y
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
2 2
2 2
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
3. Koefisien korelasi antara Y dengan X
3
r
3 y
=
{ }
{ }
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
∑
− −
−
2 2
2 2
3 3
3
3
i i
i i
i i
Y Y
n X
X n
Y X
Y X
n
Koefisien korelasi memiliki nilai antara -1 hingga +1. Sifat nilai koefisien korelasi adalah plus+ atau minus-. Hal ini menunjukkan arah korelasi. Makna sifat
korelasi: 1.
Korelasi positif + berarti jika variabel x
1
mengalami kenaikan maka variabel x
2
juga akan mengalami kenaikan, atau jika variabel x
2
mengalami kenaikan maka variabel x
1
juga akan mengalami kenaikan. 2.
Korelasi negative - berarti jika variabel x
1
mengalami kenaikan maka variabel x
2
akan mengalami penurunan, atau jika variabel x
2
mengalami kenaikan maka variabel x
1
akan mengalami penurunan Sifat korelasi akan menentukan arah dari korelasi. Keeratan korelasi dapat
dikelompokkan sebagai berikut: 1.
0,00 berarti tidak berkorelasi
2. 0,01 - 0,20 berarti memiliki korelasi yang sangat lemah
3. 0,21 - 0,40 berarti memiliki korelasi lemah
4. 0,41 - 0,60 berarti memiliki korelasi yang agak lemah
5. 0,61 - 0,80 berarti memiliki korelasi yang cukup tinggi
6. 0,81 – 0,99 berarti memiliki korelasi yang tinggi
7. 1 berarti memiliki korelasi yang sangat tinggi
2.10 Pengujian Koefisien Regresi Linier Ganda
Untuk mengetahui bagaimana keberartian adanya setiap variabel bebas dalam persamaan regresi, perlu diadakan pengujian tersendiri mengenai koefisien-koefisien
regresinya. Misalkan populasi mempunyai model regresi ganda : Ŷ = b
+ b
1
x
1
+ b
2
x
2
+ b
3
x
3
+ … + b
k
x
k
yang berdasarkan sampel acak berukuran n ditaksir oleh regresi berbentuk : Ŷ= a
+ a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ a
3
x
3
+ … + a
k
x
k
Akan dilakukan pengujian hipotesis dalam bentuk : H
= b
1
= 0, i = 1, 2, …, k H
≠ b
1
= 0, i = 1, 2, …, k
Untuk menguji hipotesis ini digunakan kekeliruan baku taksiran sy.12…k, jumlah kuadrat
∑ x
2 ij
dengan x
ij
= X
j
-
j
X dan koefisien korelasi ganda antara variabel
X
i
yang dianggap sebagai variabel tak bebas dengan variabel-variabel bebas sisanya yang ada dalam regresi.
Dengan besaran-besaran ini dibentuk kekeliruan baku koefisien bi, yakni :
∑
− =
1 ...
12 .
2 2
2 i
ij bi
R x
k y
S S
Dimana:
1 ...
12 .
2 2
− −
− =
∑
k n
Y Y
k y
S
i i
2 2
ij ij
ij
X X
x −
=
∑ ∑
∑
=
i reg
i
y JK
R
2 2
Selanjutnya hitung statistik :
bi i
i
s b
t =
Dengan kriteria pengujian : jika t
i
t
tabel
maka tolak H , dan jika t
i
t
tabel
maka terima H
yang akan berdistribusi student t dengan derajat kebebasan dk = n-k-1; t
tabel
= t
n-k-1, .
2.11 Skala Pengukuran Variabel
