Menghitung Hujan Wilayah

4.2.3 Penentuan Pola Distribusi

Untuk distribusi normal disyaratkan bahwa kemungkinan variat yang berada antara 嬸

dan 嬸

adalah 68,27 % dan yang berada antara 嬸 2 dan 嬸

Dari Tabel 4.4 didapat jumlah data yang lebih kecil dari 61,01 adalah 3 buah sedangkan yang lebih besar dari 98,61 sebanyak 5 buah, sehingga :

Banyaknya variat =

䣨䣨 ᇠ 䣨䣨

x 100 % = 63,64 % 68,27 %

Nilai 嬸

2 = 42,21

Nilai 嬸

2 = 117,41

commit to user

sedangkan yang lebih besar dari 117,41 sebanyak 0 buah, sehingga :

Banyaknya variat =

䣨䣨 3 䣨䣨

x 100 % = 100 %

Penentuan jenis distribusi yang sesuai dengan data dilakukan dengan mencocokkan parameter statistik dengan syarat masing-masing jenis distribusi

Tabel 4.6 Parameter Statistik untuk Menentukan Jenis Distribusi

No. Distribusi

Persyaratan

Hasil Hitungan

Tidak Tidak Tidak Tidak

2 Log Normal

C s =C v 3 +3C v = 0,17

C k = C v 8 +6C v 6 +15C v 4 +16C v 2 +3

3 Pearson III

C s >0

C k =1,5 C s 2 +3 = 3,00

0,02 3,22

Ya Tidak

4 Gumbel

C s = 1,14

C k = 5,4

0,02 3,22

Tidak Tidak

5 Log Pearson III Selain dari nilai diatas Ya

Dari Tabel 4.6 diatas terlihat bahwa parameter statistik dari data tidak ada yang sesuai untuk distribusi normal, log normal dan Gumbel. Hasil di atas menunjukkan data yang ada mengikuti distribusi log Pearson III. Namun untuk lebih meyakinkan dilakukan uji kecocokan dengan uji Smirnov-Kolmogorov.

commit to user

Pengujian dilakukan dengan mengurutkan data kedalaman hujan dari terkecil ke terbesar sehingga didapatkan peluang empiris (Pe). Kemudian dicari Log kedalaman hujan, contoh perhitungan Tahun 2005 : Log 44,50 = 1,648

Mencari nilai G dengan Persamaan :

G = (Log X - ⊰o 嬸)/Sy = (1,648 – 1,8897) / 0,1089 = - 2,215

Dari nilai G = - 2,215 dan koefisien skewness, Cs = - 0,6639 maka dengan interpolasi pada Tabel Distribusi Log Pearson III didapat nilai Pr = 0,966

Menghitung nilai Pt(X) dengan Persamaan : P(X)

= 1 - Pr = 1 – 0,966 = 0,034

Menghitung selisih Pe dan Pt dengan Persamaan ∆ maks = [Pe – Pt]

= [0,043 – 0,034] = 0,010

Hasil perhitungan data yang lain disajikan pada Tabel 4.7 berikut: Tabel 4.7 Hasil Uji Smirnov-Kolmogorov

Tahun

X Log X

G m Pe (X)

Pr

Px (X)

P X (X) - Pe (X)

2005 44,500

1,648

-2,215

1 0,043

0,966

0,034

0,010 2011

44,788

1,651

-2,190

2 0,087

0,965

0,035

0,052 2010

57,974

1,763

-1,161

3 0,130

0,868

0,132

0,001 2009

65,195

1,814

-0,693

4 0,174

0,767

0,233

0,060 2007

66,500

1,823

-0,614

5 0,217

0,740

0,260

0,042

commit to user

0,019 Rerata Log X

Standar Deviasi

0,1089

Uji kecocokan menggunakan derajat kepercayaan 5 % yang artinya hasil dari perhitungan tidak diterima atau diterima dengan kepercayaan 95 %. Dari nilai banyaknya sampel data (N) = 22 dan nilai derajat kepercayaan (α) = 0,05 dengan

menggunakan Tabel Nilai Kritik D o untuk uji Smirnov-Kolmogorov yang terdapat

pada Lampiran A-2 didapat nilai Do = 0,2844. Dapat dilihat nilai ∆ maks = 0,0879 < Do = 0,2844 sehingga hasil perhitungan distribusi Log Pearson III dapat diterima.

commit to user

Berdasarkan hasil uji distribusi, distribusi terbaik yaitu distribusi Log Pearson III. Hujan maksimum harian rata-rata yang diperoleh kemudian diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar. Dengan menggunakan Persamaan 2.26 dan Persamaan

2.27, didapat hasil berikut: Tabel 4.8 Nilai – nilai pada Persamaan Distribusi Log Pearson III

No. Tahun Xi (mm)

Log Xi

(Log Xi - ⊰o 嬸) (Log Xi - ⊰o 嬸) 2

Kemudian dihitung hujan rencana dengan menggunakan Persamaan 2.29 dan

Tabel Nilai K Distribusi Log Pearson III untuk mencari K T yang terdapat pada

Lampiran A-3 (Bambang Triatmodjo, 2009). Hasil perhitungan disajikan pada Tabel 4.9 berikut:

commit to user

K T Sy

Y T R 24 (mm)