• Di dalam M-File, setiap command diakhiri dengan titik koma agar hasil
perhitungan di tiap baris tidak ditampilkan di command window. Kecuali pada hasil perhitungan yang ingin ditampilkan, tidak diakhiri titik koma.
• Variabel yang didefinisikan di dalam M-File akan disimpan oleh MATLAB
R2014a ketika M-File telah dieksekusi atau dijalankan. Di dalam editor, skrip yang dituliskan akan memiliki warna tertentu, yaitu :
• Hijau untuk komentar.
• Hitam untuk variabel dan comand.
• Biru untuk statement pemrograman.
Sebagai skrip program, jika ingin mengubah atau mengatur parameter masukan program, maka harus dilakukan di dalam editor.
2.15 Variabel-Variabel yang Digunakan
Abs = menghitung nilai absolut.
Break = keluar dari suatu loop.
Clc = membersihkan tampilan command window.
Clear = membersihkan variabel.
Eps = bilangan yang sangat kecil mendekati nol yang merupakan batas
akurasi perhitungan. Length
= untuk mengetahui ukuran atau dimensi dari matriks. Load
= mengeluarkan kembali pekerjaan dari dalam file. N
= berisi bilangan asli yaitu {0, 1, 2, ...}. Norm
= fungsi distribusi normal gaussian. Operasi :
= sampai dengan.
Operasi ; = perhitungan tetap dilakukan tanpa menuliskan hasilnya.
Operasi ‘ = operasi transposisi untuk matriks berisi bilangan riil atau
transposisi dan konjugasi untuk matriks kompleks. Operasi
= perkalian. Save
= menyimpan pekerjaan ke dalam file. Tic toc
= menghitung waktu dari suatu operasi dalam second. Zeros
= membuat matrik atau vektor nol semua elemennya berisi angka nol yang berukuran n x n.
2.16 Galat dalam Penyelesaian Sistem Persamaan Linier
Perhitungan yang dilakukan dengan MATLAB khususnya MATLAB R2014a ini memiliki perhitungan yang mungkin hampir sama dengan penyelesaian eksak. Hal
ini dikarenakan MATLAB menggunakan tingkat keakuratan dengan presisi ganda sampai 15 atau 16 angka signifikan dalam operasi-operasi aritmatika. MATLAB
menggunakan besaran
eps
untuk menyatakan galat setiap bilangan yang dapat disajikan olehnya. Artinya,
eps
adalah harga mutlak penyelesaian terkecil dari relasi
1 + 1. Jadi untuk setiap perhitungan , galat relatifnya, |
|, tidak akan pernah kurang daripada eps. Jelas bahwa proses penyelesaian suatu SPL
akan menghasilkan akumulasi dari galat-galat minimum tersebut. Pembagian dengan suatu bilangan yang sangat kecil, atau pengurangan dua buah bilangan
yang hampir sama dapat menghasilkan efek penurunan tingkat keakuratan hasil
secara dramatis. Konsep norm dan bilangan kondisi suatu matriks, merupakan
alat yang berguna untuk mengestimasi akumulasi galat yang terjadi dalam
penyelesaian SPL AX = b Sahid, 2007.
2.17 Definisi Galat
Misalkan adalah suatu nilai hampiran numerik untuk nilai numerik eksak x,
yang tidak diketahui. Nilai =
disebut galat, | | disebut galat mutlak, dan nilai
=
| |
asalkan x ≠ 0 disebut galat relatif. Oleh karena nilai x biasanya tidak diketahui, dalam perhitungan, penyebut pada galat relatif sering menggunakan nilai
hampiran, yakni :
| |
. dengan kata lain,
Nilai eksak = nilai hampiran + galat, dan
= .
Nilai-nilai dan
yang sudah diketahui, dan memenuhi | |
dan | |
, Disebut berturut-turut batas galat mutlak dan batas galat relatif, dan jika x ≠ 0,
hubungan keduanya didefinisikan sebagai : Sahid, 2007. =
| |
.
2.18 Konsep Norm dan Bilangan Kondisi Suatu Matriks
Dimulai dengan memisalkan adalah hampiran penyelesaian atau hasil
perhitungan SPL AX = b dan x adalah penyelesaian eksaknya.
2.24
2.25
2.26
2.27
