23
jaringan y
k
dibandingkan dengan target yang harus dicapai t
k
. Selisih dari t
k
terhadap y
k
yaitu t
k
-y
k
adalah kesalahan yang terjadi. Jika kesalahan ini lebih kecil dari batas toleransi yang ditentukan, maka iterasi dihentikan. Tetapi apabila
kesalahan masih lebih besar dari batas toleransinya, maka bobot setiap garis dalam jaringan dimodifikasi untuk mengurangi kesalahan yang terjadi.
Fase II : Propagasi Mundur Berdasarkan kesalahan t
k
-y
k
, dihitung faktor δ
k
k = 1, 2, …, m yang dipakai untuk mendistribusikan kesalahan di unit yk ke semua unit tersembunyi yang
terhubung langsung dengan y
k
. Faktor δ
k
juga dipakai untuk mengubah bobot garis yang berhubungan langsung dengan unit keluaran. Dengan cara yang sama,
dihitung faktor δ
j
j = 1, 2, …, m di setiap unit di lapisan tersembunyi di layar bawahnya. Demikian seterusnya hingga semua faktor
δ di unit tersembunyi yang berhubungan langsung dengan unit masukan dihitung.
Fase III : Perubahan Bobot Setelah semua faktor
δ dihitung, bobot semua garis dimodifikasi bersamaan. Perubahan bobot satu garis didasarkan atas faktor
δ neuron di lapisan atasnya. Sebagai contoh, perubahan bobot garis yang menuju lapisan keluaran didasarkan
atas δ
k
yang ada di unit keluaran. Ketiga fase tersebut diulang-ulang terus hingga kondisi penghentian dipenuhi.
Umumnya kondisi penghentian yang sering dipakai adalah jumlah iterasi atau kesalahan. Iterasi dihentikan jika jumlah iterasi yang dilakukan sudah melebihi
jumlah maksimum iterasi yang ditetapkan atau jika kesalahan yang terjadi sudah lebih kecil dari batas toleransi yang diijinkan. Setelah pelatihan selesai dilakukan,
jaringan dapat dipakai untuk pengenalan pola. Dalam hal ini hanya propagasi maju saja yang digunakan untuk menentukan keluaran jaringan. Algoritma
selengkapnya disajikan pada Lampiran 1. Berikut fungsi kinerja yang digunakan oleh backpropagation, yaitu Mean
Square Error MSE yang didapatkan dari nilai rata-rata kuadrat error yang terjadi antara output jaringan y
k
dan target t
k
. � =
1
� t
k
− y
k 2
�=1
.................................................... 31
24
2.9 Logika Fuzzy
Teori himpunan fuzzy merupakan perluasan dari himpunan klasik crisp. Pada teori himpunan crisp keberadaan suatu elemen pada suatu himpunan A
hanya akan mempunyai dua kemungkinan nilai keanggotaan atau derajat keanggotaan, yaitu menjadi anggota A
�
�
= 1 atau tidak menjadi anggota A
�
�
= 0 Chak et al. 1998, Sehingga akan mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup bermakna dengan himpunan klasik. Himpunan crisp
diilustrasikan menggunakan Gambar 11. Pada teori himpunan fuzzy yang diperkenalkan oleh Lotfi A. Zadeh keberadaan suatu elemen pada suatu himpunan
A akan mempunyai derajat keanggotaan antara 0 dan 1. Hal ini banyak digunakan untuk membuat suatu klasifikasi sebagai solusi terhadap suatu pola yang berada
diantara dua kelas yang tidak dapat diselesaikan oleh klasifikasi klasik.
Gambar 11 Himpunan klasik. Pada himpunan fuzzy seseorang akan dapat masuk dalam 2 himpunan yang
berbeda. Seseorang dengan umur 40 tahun masuk dalam himpunan usia muda dengan derajat keanggotaan 0.25 dan sekaligus masuk dalam himpunan usia
parobaya dengan derajat keanggotaan 0.5, hal ini diilustrasikan pada Gambar 12.
Gambar 12 Fungsi keanggotaan umur dengan representasi segitiga.
25
Beberapa hal yang berhubungan dengan sistem fuzzy adalah variabel fuzzy, himpunan fuzzy, semesta pembicaraan dan domain. Variabel fuzzy merupakan
variabel yang akan dibahas di dalam fuzzy, misalnya umur, permintaan, temperatur dan sebagainya. Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili
kondisi tertentu dalam variabel fuzzy, misalnya variabel umur dibagi menjadi muda, parobaya dan tua. Semesta pembicaraan adalah seluruh nilai yang
diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy, misalnya semesta pembicaraan variabel umur adalah 0 sampai 100. Domain adalah keseluruhan nilai
yang diijinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam himpunan fuzzy, misalnya domain umur muda 20-45, domain umur parobaya 25-
65 dan domain umur tua 45-70.
2.9.1 Fungsi Keanggotaan membership function
Fungsi keanggotaan membership function adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaan yang
memiliki interval antara 0 - 1. Ada beberapa fungsi keanggotaan yang digunakan untuk mendapatkan fungsi keanggotaan antara lain representasi kurva sigmoid,
triangular dan trapezoid. Metode popular untuk menentukan fuzzy set adalah menggunakan fungsi
keanggotaan bell lonceng, karena kehalusan dan keringkasannya mathwork 2011.
Fungsi keanggotaan : � ; , =
1 1+
�
−
�
2
......................................... 32 Terdapat tiga kurva berbentuk bell lonceng yaitu PI, beta dan Gauss,
dengan perbedaan terletak pada gradien-nya. Kurva beta sama halnya dengan PI hanya saja kurva beta lebih rapat. Kurva beta didefinisikan dengan dua parameter,
yaitu nilai pada domain yang menunjukkan pusat kurva dan setengah lebar kurva , seperti terlihat pada Gambar 13.
Fungsi keanggotaan akan mendekati 0 nol jika nilai sangat besar.
26
Gambar 13 Karakteristik fungsional kurva beta Cox, 1994.
2.10 Fuzzy Neural Network FNN
Fuzzy neural network FNN merupakan suatu model yang dilatih menggunakan jaringan syaraf, namun struktur jaringannya diinterpretasikan
dengan sekelompok aturan fuzzy Kasabow 2002. Pada FNN parameter- parameter yang dimiliki oleh neuron dan bobot-bobot penghubung yang biasanya
disajikan secara numeris, dapat diganti menggunakan parameter fuzzy. Adakalanya input dan bobot bernilai crisp, sedangkan output-nya bernilai fuzzy.
Terdapat tujuh tipe FNN dengan variasi jenis nilai bobot, input dan output-nya Mashinchi Shamsuddin, 2009, seperti dalam Tabel 2.
Tabel 2 Tipe-tipe Fuzzy Neural Network FNN Type
weights inputs
outputs Case 0 of ANNs :
crisp value crisp value
crisp value Case 1 of FNNs :
crisp value fuzzy
crisp value Case 2 of FNNs :
crisp value fuzzy
fuzzy Case 3 of FNNs :
fuzzy crisp value
fuzzy Case 4 of FNNs :
fuzzy fuzzy
fuzzy Case 5 of FNNs :
crisp value crisp value
fuzzy Case 6 of FNNs :
fuzzy crisp value
crisp value Case 7 of FNNs :
fuzzy fuzzy
crisp value Pada klasifikasi klasik menggunakan jaringan backpropagation, jumlah
neuron pada lapisan output sama dengan jumlah kelas. Output neuron akan bernilai 1 jika output sesuai dengan target dan bernilai 0 jika tidak sesuai, dengan
27
konsep winner take all. Namun adakalanya, suatu pola berada pada batas kelas yang tumpang tindih, sehingga berada diantara 2 kelas. Apabila hal ini terjadi,
maka tidak akan bisa diselesaikan menggunakan klasifikasi klasik Pal Mitra, 1992.
Pal dan Mitra 1992 memperkenalkan klasifikasi pola secara fuzzy menggunakan algoritma pembelajaran backpropagation. Konsep data dari model
ini adalah menggunakan derajat keanggotaan pada neuron output sebagai target pembelajaran. Penghitungan derajat keanggotaan diawali dengan penghitungan
jarak terbobot pola terhadap target output. Berdasar jarak terbobot tersebut selanjutnya dihitung derajat keanggotaan.
Penghitungan jarak terbobot terhadap sekelompok pola x
k
= {x
1
, x
2
, …, x
n
} yang terdiri dari p kelas akan menghasilkan sejumlah p neuron pada lapisan output. Jarak terbobot dengan nilai terkecil pada tiap pola menunjukkan kelas
target. Jarak terbobot pola pelatihan ke-k dari x
k
terhadap kelas target ke-k, dihitung sebagai berikut Sarkar et al. 1998 :
��
= �∑
�
��
−
�� ��
�
2 �=1
; � = 1, … , �
..... ........................... 33
Dengan m
k
dan v
k
adalah mean dan deviasi standar dari kelas ke-k, x
ij
adalah nilai komponen ke-j dari pola ke-i. Derajat keanggotaan pola ke-i pada kelas c
k
dapat dihitung sebagai Sarkar, 1998 :
�
� �
=
1 1+
�
�� �
�
�
; � = 1, … , �
.................................... 34
Dengan fd dan fe adalah konstanta yang akan mengendalikan tingkat kekaburan pada himpunan keanggotaan kelas tersebut. Dari sini didapatkan p
vector derajat keanggotaan ��
1 1
, �
2 2
, … , �
�
�
�
��. Pada kasus paling fuzzy, akan digunakan operator INT intensified Sarkar et al. 1998 :
�
�� �
= �
2[ �
� �
]
2
; 0 ≤ �
�
≤ 0,5 1
− 2[1 − �
� �
]
2
; 0,5 ≤ �
� �
≤ 1
28
sehingga pola input ke-i, x
i
akan memiliki target output ke-k Sarkar et al. 1998 : �
�
= �
�
�� � �
; � � ��
�� � �
� �
; � ��
� dengan
≤ �
�
≤ 1 untuk setiap k. Dalam tahap ini dihasilkan derajat keanggotaan dari tiap pola yang ada terhadap kelas target, dimana nilai yang
paling tinggi di setiap pola menunjukkan kelas target. Selanjutnya pola input dan output yang terbentuk akan digunakan sebagai data training menggunakan
algoritma backpropagation.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Tahapan Penelitian
Tahapan yang dilakukan dalam penelitian ini disajikan pada Gambar 14, terdiri dari tahap identifikasi masalah, pengumpulan dan praproses data,
pemodelan FNN, pembandingan akurasi terhadap NN dan desain model aplikasi FNN.
Gambar 14 Tahapan penelitian.
30
3.1.1 Identifikasi Masalah
Identifikasi masalah merupakan tahap awal dari rangkaian penelitian yang dilakukan. Dalam tahap ini dilakukan beberapa kegiatan, yaitu identifikasi
masalah, menetapkan tujuan penelitian, studi literatur dan menentukan ruang lingkup penelitian.
3.1.2 Pengumpulan dan Praproses Data
Pada tahap ini dilakukan pengumpulan data sekunder berupa citra buah manggis. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah citra buah manggis
Padang berukuran 640x480 piksel, hasil dari pengambilan didalam kotak instrument tertutup yang diberi pelapis kain warna hitam, menggunakan kamera
Change Couple Device CCD Telview tipe ST205 color, dua buah lampu PL Philips warna putih 11 watt dan bidang dasar pemotretan berwarna putih, dengan
jarak rekam 30 cm dan posisi sudut pencahayaan 45. Data sekunder tersebut penulis dapatkan dari laboratorium sistem dan manajeman keteknikan pertanian
Universitas Padjajaran Bandung. Populasi manggis bersifat homogen, yaitu mempunyai karakteristik yang
sama, sehingga dianggap cukup menggunakan citra sampel buah manggis sebanyak 125 buah, yaitu citra buah manggis yang berada pada tahap kematangan
2 sampai 6, dengan 25 citra manggis di setiap tahap kematangan. Data citra buah manggis yang digunakan tidak mempunyai ukuran yang
seragam dan tidak memperhitungkan diameter buah manggis dalam pengolahan menjadi nilai-nilai fitur yang digunakan sebagai penentu tahap kematangan buah
manggis. Citra buah manggis diolah menggunakan matlab R2009b untuk
mendapatkan nilai RGB. Selanjutnya nilai RGB dinormalisasi menjadi rgb dengan cara membagi masing-masing nilai dengan bilangan 255. Nilai rgb kemudian
dikonversi ke dalam HSV, Luv, Lab menggunakan persamaan 1-19. Dilakukan juga ekstraksi ciri pada citra buah manggis tersebut menggunakan
metode gray-level co-occurrence matrix GLCM untuk mendapatkan ciri tekstur berdasarkan persamaan 20-23 yang meliputi entropi, kontras, energi dan
