Rumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penulisan Manfaat Penulisan

pengamatan yang jika dikeluarkan dari analisis mengakibatkan perubahan yang cukup besar pada model regresinya. Pada model regresi linear, sisaan dapat menunjukkan penyimpangan model dengan data. Semakin besar nilai sisaan maka semakin besar penyimpangan antara model dengan data. Estimasi parameter regresi ditentukan untuk memperoleh model yang sesuai dengan data. Pada metode rank nonparametrik, estimasi parameter regresi diperoleh dengan meminimumkan jumlah rank sisaan berbobot. Selanjutnya, dapat diperoleh estimasi persamaan regresi yang memiliki beberapa kegunaan, diantaranya sebagai dasar untuk menguji signifikansi hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah dalam penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana menentukan estimasi parameter regresi dengan metode rank nonparametrik ? 2. Bagaimana menguji signifikansi parameter regresi dengan metode rank nonparametrik ?

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penulisan skripsi ini adalah data yang digunakan memuat pencilan outlier pada regresi linear sederhana dan regresi linear ganda.

1.4 Tujuan Penulisan

Tujuan dalam penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut. 1. Dapat menentukan estimasi parameter regresi dengan metode rank nonparametrik. 2. Dapat menguji signifikansi parameter regresi dengan metode rank nonparametrik.

1.5 Manfaat Penulisan

Manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut. 1. Manfaat teoritis yaitu dapat menambah pengetahuan mengenai metode rank nonparametrik dalam mengestimasi parameter regresi dan menguji signifikansi parameter regresi. 2. Manfaat praktis yaitu dapat menerapkan metode rank nonparametrik jika asumsi kenormalan pada sesatan tidak dipenuhi yang diindikasikan dengan adanya pencilan. 4 BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Tinjauan Pustaka

Untuk mencapai tujuan penulisan, diperlukan pengertian dan teori­teori yang melandasinya. Pada bab ini diberikan penjelasan tentang konsep dasar statistika, distribusi normal, model regresi linear, uji hipotesis, matriks serta operasinya, metode kuadrat terkecil dengan matriks, rank dan metode rank nonparametrik.

2.1.1 Konsep Dasar Statistika

Pengertian tentang ruang sampel, variabel random, fungsi densitas probabilitas, variabel random independen, variabel random kontinu dan sampel random diberikan sebagai berikut. Definisi 2.1 Bain dan Engelhardt, 1992 Ruang sampel adalah himpunan semua hasil outcomes yang mungkin dari suatu eksperimen dan dinotasikan dengan S. Definisi 2.2 Bain dan Engelhardt, 1992 Variabel random X adalah suatu fungsi yang memetakan setiap hasil e yang mungkin pada ruang sampel S dengan suatu bilangan real x sedemikian hingga X e = x. Definisi 2.3 Bain dan Engelhardt, 1992 Fungsi densitas probabilitas fdp dari variabel random X dinyatakan sebagai [ ] . , , , , 2 1 kontinu X jika x F x F dx d diskrit X jika x x x x x X P x f n = = = = = K Definisi 2.4 Bain dan Engelhardt, 1992 Variabel random n X X , , 1 K dikatakan independen jika [ ] [ ] i i n i i i i n n n b a setiap untuk b x a P b x a b x a p £ £ £ = £ £ £ £ Õ = , , , 1 1 1 1 K . Definisi 2.5 Bain dan Engelhardt, 1992 Jika himpunan semua harga yang mungkin dari variabel random X terletak di sepanjang interval maka X disebut variabel random kontinu. Definisi 2.6 Bain dan Engelhardt, 1992 Himpunan dari variabel random n X X , , 1 K dikatakan sebagai sampel random berukuran n dari suatu populasi dengan fungsi densitas fx jika fdp bersamanya memiliki bentuk n n x f x f x f x x x f K K 2 1 2 1 , , , = . 2.1.2 Distribusi Normal Definisi 2.7 Bain dan Engelhardt, 1992 Distribusi normal dengan rata­rata m dan variansi 2 s dinotasikan dengan 2 ,s m N mempunyai fungsi densitas probabilitas ¥ ¥ - = - - x untuk e x f x , 2 1 , ; 2 2 2 s m s p s m . Distribusi normal dengan rata­rata = m dan variansi 1 2 = s disebut distribusi normal standar yang dinotasikan dengan 1 , N dan mempunyai fungsi densitas probabilitas ¥ ¥ - = - x untuk e x f x , 2 1 1 , ; 2 2 p .

2.1.3 Model Regresi Linear

Menurut Sembiring 1995, model regresi adalah model yang memberikan gambaran mengenai hubungan antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y yang dipengaruhi oleh beberapa parameter regresi yang belum diketahui nilainya. Jika analisis regresi dilakukan untuk satu variabel bebas dengan satu variabel tak bebas, maka regresi ini dinamakan regresi linear sederhana dengan