model e
b b
+ +
=
1 1
X Y
. Jika
1 2
, , ,
k
X X X
K adalah variabel bebas dan Y adalah
variabel tak bebas, maka regresi ini dinamakan regresi linear ganda dan model regresinya adalah
1 1 k
k
Y X
X b
b b
e =
+ +
+ +
L dengan
2
, ~
s e
N .
2.1.4 Uji Hipotesis Definisi 2.8 Walpole dan Myers, 1995 Hipotesis statistik adalah suatu
anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau tidak, mengenai satu populasi atau lebih.
Hipotesis ada dua macam yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Pengujian hipotesis terhadap suatu nilai parameter tergantung kasus yang
diselidiki, akibatnya definisi terhadap kedua hipotesis tersebut relatif terhadap kasus yang ada.
2.1.5 Matriks dan Operasi Matriks
Menurut Anton 1992, matriks adalah susunan segi empat sikusiku dari bilanganbilangan yang secara umum dituliskan sebagai
ú ú
ú ú
û ù
ê ê
ê ê
ë é
=
mn m
m n
n
a a
a a
a a
a a
a A
L M
O M
M L
L
2 1
2 22
21 1
12 11
11
a sampai
mn
a disebut entri dari matriks A dan dinyatakan secara umum dengan
ij
a
, m
i ,
, 2
, 1 K
= dan
n j
, ,
2 ,
1 K =
. Matriks yang mempunyai m baris dan n kolom
disebut matriks berorde berukuran m x n.
Definisi 2.9 Hadley, 1992 Matriks bujur sangkar adalah matriks yang mempunyai jumlah baris dan kolom yang sama.
Definisi 2.10 Hadley, 1992 Matriks identitas orden yang dinotasikan dengan I atau I
n
adalah matriks bujur sangkar dengan entrientri pada diagonal utamanya
adalah 1 dan untuk yang lainnya adalah 0. Jika A adalah matriks bujur sangkar dan I adalah matriks identitas orden maka perkaliannya adalah IA = AI = A.
Definisi 2.11 Hadley, 1992 Invers dari matriks bujur sangkar A adalah suatu matriks yang dinotasikan dengan A
1
dan A
1
A = A A
1
= I.
Definisi 2.12 Hadley, 1992 Jika A adalah suatu matriks dan c adalah sembarang skalar maka hasil kali product cA adalah matriks yang diperoleh
dengan mengalikan masingmasing entri dari A dengan c.
Definisi 2.13 Hadley, 1992 Jika A adalah sembarang matriks berorde m x n A
m x n
maka tranpos A
m x n
dinyatakan dengan A berorde n x m yang barisnya
merupakan kolom dari A
m x n
dan kolomnya merupakan baris dari A
m x n
. Jadi, jika
A
ú ú
ú û
ù ê
ê ê
ë é
=
mn m
n
a a
a a
L M
O M
L
1 1
11
maka tranpos dari A
m x n
adalah
ú ú
ú û
ù ê
ê ê
ë é
= ú
ú ú
û ù
ê ê
ê ë
é =
mn n
m mn
m n
n x
m
a a
a a
a a
a a
A L
M O
M L
L M
O M
L
1 1
11 1
1 11
.
2.1.6 Metode Kuadrat Terkecil dengan Matriks
Vektor b
1
, , ,
k
b b b
= K
merupakan estimasi vektor parameter regresi b
1
, , ,
k
b b b
= K
. Menurut Sembiring 1995, dalam estimasi parameter regresi
1
, , ,
k
b b b
K pada n data pengamatan,
2 2
1 1 2 2
1 1
n n
i i
i p ik
i i
i
J y
x x
x e
b b
b b
= =
= =
- -
- -
-
å å
L 2.1
haruslah minimum. Pada persamaan 2.1,
1 2
, , ,
i i
ik
x x x
K dan
i
y merupakan data pengamatan. Estimasi parameter regresi diperoleh dengan menurunkan J secara
