1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Analisis regresi merupakan analisis statistik yang digunakan untuk mengetahui hubungan antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y yang
terdapat dalam data. Hubungan antara variabel dapat dinyatakan dalam suatu model yang berbentuk fungsi. Menurut Birkes dan Dodge 1993, persamaan
1 2
, , ,
k
Y f X X
X
e
= +
K
merupakan model regresi yang tersusun dari fungsi regresi
1 2
, , ,
k
f X X X
K
dan sesatan random e . Model regresi seringkali belum diketahui dan ditentukan setelah data pengamatan terkumpul dan dianalisis.
Model regresi yang paling sederhana yaitu hubungan fungsional antara satu variabel bebas dengan variabel tak bebas yang berupa garis lurus.
Model regresi linear merupakan model regresi dengan fungsi regresi yang berbentuk linear. Persamaan
1 1 2
2 k
k
Y X
X X
b b
b b
e =
+ +
+ +
+ L
merupakan model regresi linear dengan
i
b adalah parameter regresi yang diestimasi
berdasarkan data pengamatan. Metode yang biasa digunakan untuk estimasi parameter regresi adalah metode kuadrat terkecil. Metode kuadrat terkecil dapat
memberikan hasil yang optimal jika sesatannya diasumsikan berdistribusi normal,
2
, 0 s
e N
~ . Pada kenyataannya, asumsi kenormalan tidak selalu dipenuhi
sehingga estimasi parameter regresi yang diperoleh tidak tepat. Sesatan yang tidak berdistribusi normal dapat diindikasikan dengan adanya pencilan outlier. Oleh
karena itu, diperlukan metode estimasi parameter regresi yang sesuai untuk data dan sesatannya tidak berdistribusi normal yang diindikasikan dengan adanya
pencilan. Salah satu metode yang digunakan adalah metode rank nonparametrik.
Menurut Birkes dan Dodge 1993, metode rank nonparametrik merupakan metode estimasi parameter regresi yang tidak tergantung asumsi kenormalan pada
sesatan. Dalam hal ini merupakan metode untuk mengendalikan pengaruh pencilan pada sekumpulan data. Pengamatan berpengaruh merupakan suatu
pengamatan yang jika dikeluarkan dari analisis mengakibatkan perubahan yang cukup besar pada model regresinya.
Pada model regresi linear, sisaan dapat menunjukkan penyimpangan model dengan data. Semakin besar nilai sisaan maka semakin besar penyimpangan antara
model dengan data. Estimasi parameter regresi ditentukan untuk memperoleh model yang sesuai dengan data. Pada metode rank nonparametrik, estimasi
parameter regresi diperoleh dengan meminimumkan jumlah rank sisaan berbobot. Selanjutnya, dapat diperoleh estimasi persamaan regresi yang memiliki beberapa
kegunaan, diantaranya sebagai dasar untuk menguji signifikansi hubungan antara variabel bebas dengan variabel tak bebas.
1.2 Rumusan Masalah
Kategori