Konsep Dasar Statistika Tinjauan Pustaka

[ ] [ ] i i n i i i i n n n b a setiap untuk b x a P b x a b x a p £ £ £ = £ £ £ £ Õ = , , , 1 1 1 1 K . Definisi 2.5 Bain dan Engelhardt, 1992 Jika himpunan semua harga yang mungkin dari variabel random X terletak di sepanjang interval maka X disebut variabel random kontinu. Definisi 2.6 Bain dan Engelhardt, 1992 Himpunan dari variabel random n X X , , 1 K dikatakan sebagai sampel random berukuran n dari suatu populasi dengan fungsi densitas fx jika fdp bersamanya memiliki bentuk n n x f x f x f x x x f K K 2 1 2 1 , , , = . 2.1.2 Distribusi Normal Definisi 2.7 Bain dan Engelhardt, 1992 Distribusi normal dengan rata­rata m dan variansi 2 s dinotasikan dengan 2 ,s m N mempunyai fungsi densitas probabilitas ¥ ¥ - = - - x untuk e x f x , 2 1 , ; 2 2 2 s m s p s m . Distribusi normal dengan rata­rata = m dan variansi 1 2 = s disebut distribusi normal standar yang dinotasikan dengan 1 , N dan mempunyai fungsi densitas probabilitas ¥ ¥ - = - x untuk e x f x , 2 1 1 , ; 2 2 p .

2.1.3 Model Regresi Linear

Menurut Sembiring 1995, model regresi adalah model yang memberikan gambaran mengenai hubungan antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y yang dipengaruhi oleh beberapa parameter regresi yang belum diketahui nilainya. Jika analisis regresi dilakukan untuk satu variabel bebas dengan satu variabel tak bebas, maka regresi ini dinamakan regresi linear sederhana dengan model e b b + + = 1 1 X Y . Jika 1 2 , , , k X X X K adalah variabel bebas dan Y adalah variabel tak bebas, maka regresi ini dinamakan regresi linear ganda dan model regresinya adalah 1 1 k k Y X X b b b e = + + + + L dengan 2 , ~ s e N .

2.1.4 Uji Hipotesis Definisi 2.8 Walpole dan Myers, 1995 Hipotesis statistik adalah suatu

anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau tidak, mengenai satu populasi atau lebih. Hipotesis ada dua macam yaitu hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Pengujian hipotesis terhadap suatu nilai parameter tergantung kasus yang diselidiki, akibatnya definisi terhadap kedua hipotesis tersebut relatif terhadap kasus yang ada.

2.1.5 Matriks dan Operasi Matriks

Menurut Anton 1992, matriks adalah susunan segi empat siku­siku dari bilangan­bilangan yang secara umum dituliskan sebagai ú ú ú ú û ù ê ê ê ê ë é = mn m m n n a a a a a a a a a A L M O M M L L 2 1 2 22 21 1 12 11 11 a sampai mn a disebut entri dari matriks A dan dinyatakan secara umum dengan ij a , m i , , 2 , 1 K = dan n j , , 2 , 1 K = . Matriks yang mempunyai m baris dan n kolom disebut matriks berorde berukuran m x n. Definisi 2.9 Hadley, 1992 Matriks bujur sangkar adalah matriks yang mempunyai jumlah baris dan kolom yang sama. Definisi 2.10 Hadley, 1992 Matriks identitas orde­n yang dinotasikan dengan I atau I n adalah matriks bujur sangkar dengan entri­entri pada diagonal utamanya