Analisa Poros ANALISA PERHITUNGAN

Tegangan tekan yang terjadi pada roda gigi disebabkan oleh gaya radial. Dimana dalam perencanaan biasanya tegangan ini diabaikan karena nilainya yang kecil. Untuk tegangan tekan dihitung dengan persamaan 2-6: σ d = 18,2 1,625 x 0,25 = 44,8 kgcm 2 σ t = 320 1,5 = 213,33 kgcm 2 Tegangan bengkok yang diakibatkan oleh gaya tangensial adalah yang paling besar, sehingga dijadikan dasar perhitungan untuk menentukan terbuat dari bahan apakah roda gigi payung ini. Jika faktor keamanan yang diambil adalah 4, maka: ´ σ b ≈ σ t = 1305 kgcm 2 σ t = 1305 x 4 = 5220 kgcm 2 Dari perhitungan diatas dan kemudian melihat tabel kekuatan bahan terlampir, maka dapat disimpulkan bahwa bahan yang dipakai untuk roda gigi payung ini agar aman tapi murah adalah S 30 C dengan kekuatan tarik 5500 kgcm 2 .

4.5 Analisa Poros

Pada box eretan yang penulis analisa ini terdapat 4 poros sebagai dudukan roda gigi. Dari ke-empat poros tersebut semuanya adalah poros untuk mentarnsmisikan daya dengan menggunakan roda gigi. Dengan begitu berarti poros- poros tersebut menderita beban kombinasi, yaitu beban puntir dan bengok. Satu dari poros-poros tersebut adalah poros untuk handel manual yang digunakan saat operator mesin memindahkan posisi eretan dengan tangan yang dalam hal ini tidak akan dianalisa karena gaya yang terjadi dianggap sangat kecil. Gambar 4.7 Box gear eretan 1 Perhitungan poros pertama Daya = 0,85 HP Putaran = 43,32 rpm Diameter poros = 2,5 cm Diameter pitch roda gigi C = 9 cm Gaya tangensial roda gigi C = 130 kg Gaya Radial pada roda gigi C = 18,2 kg Diameter pitch roda gigi D = 4,5 cm Sudut kontak gigi = 20 Gambar 4.8 Freebody gaya pada poros pertama T = P x 4500 2 x π x n ¿ 0,85 x 4500 2 x π x 43,32 ¿ 14,05 kg . m ¿ 1405 kg . cm Dengan berdasarkan persamaan 2-11, maka: F D = T D pD 2 ¿ 1405 2,25 = 624,44 kg Gambar 4.9 Reaksi gaya pada roda gigi D F DV = F D cos20 ¿ 624,44 cos20 = 586,78 kg F DH = F D sin 20 ¿ 624,44 sin 20 = 213,57 kg Lihat gambar 4.8, mencari R BV dan R AV pada gaya searah sumbu y vertical force diagram: ΣM VA = 0 -F T . 2,5 + F DV . 3,2 – R BV . 6 = 0 R BV = F DV .3,2−F T .2,5 6 ¿ 586,78 . 3,2−130 . 2,5 6 = 258,78 kg ΣF VA = 0 R AV = F T + F DV – R BV =130 + 586,78 – 258,78 = 458 kg Maka mencari momen maksimumnya: - 0 ≤ x ≤ 2,8 cm M x = R BV . x x=0 → M x = 0 M BV x=2,8 → M x = 258,78 . 2,8 = 724,584 kg.cm M DV - 2,8 ≤ x ≤ 6,0 cm M x = R BV . x – F DV . x-2,8 x=2,8 → M x = 724,584 kg.cm x=6,0 → M x = 258,78 . 6 – 586,78 . 6 - 2,8 = -325 kg.cm M AV - 6,0 ≤ x ≤ 8,5 cm M x = R BV . x – F DV . 3,2 + x-6 + R AV . x-6 x=6,0 → M x = -325 kg.cm x=8,0 → M x = 258,78 . 8,5 – 586,78 . 5,7 + 458 . 2.5 = -0,016 ≈ 0 kg.cm M CV Lihat gambar 4.8, mencari R AH dan R AV pada gaya searah sumbu x horizontal force diagram: ΣM HA = 0 -F r . 2,5 + F DH . 3,2 – R BH . 6 = 0 -18,2 . 2,5 + 213,57 . 3,2 – R BH . 6 = R BH = 106,32 kg ΣF YH = 0 R AH = F DH + F R - R BH = 213,57 + 18,2 – 106,32 = 125,45 kg Mencari momen maksimumnya: - 0 ≤ x ≤ 2,8 cm M x = R BH . x x=0 → M x = 0 M BH x=2,8 → M x = 106,32 . 2,8 = 297,69 kg.cm M DH - 2,8 ≤ x ≤ 6 cm M x = R BH . x –F DH . x-2,8 x=2,8 →M x = 297,69 kg.cm x=6 →M x = 106,32 . 6 – 213,57 . 3,2 = -45,5 kg.cm M AH - 6 ≤ x ≤ 8,5 cm M x = R BH . x – F DH . 3,2 + x-6 + R AH x-6 x=6,0 → M x = -83,2 kg.cm x=8,5 → M x = 106,32 . 8,5 – 213,57 . 5,7 + 125,45 . 2,5 = -0,004 ≈ 0 M CH Mencari momen resultan terbesar dari gaya-gaya yang mempunyai titik tangkap yang sama: M rd = √ M dh 2 + M dv 2 ¿ √ 297,69 2 + 724,584 2 ¿ 783,35 kg . cm M ra = √ M ah 2 + M av 2 ¿ √ 45,5 2 + 325 2 ¿ 328,17 kg . cm Untuk menghitung besar torsi equivalen T e bisa menggunakan persamaan 2-16: T e = √ M rd 2 + T 2 ¿ √ 783,35 2 + 1405 2 ¿ 1608,62 kg . cm Untuk momen equivalen lihat persamaan 2.17: M e = 1 2 M rd + √ M rd 2 + T 2 ¿ 1 2 783,35+ √ 783,35 2 + 1405 2 ¿ 2000,3 kg.cm Tegangan geser yang terjadi dapat dihitung dengan melihat persamaan 2-16: T e = π 16 . τ g . D 3 τ g = 16 .T e π . D 3 ¿ 16 . 1608,62 π .2,5 3 ¿ 534,33 kgcm 2 Dan tegangan bengkok yang terjadi akibat momen equifalen dihitung dengan persamaan 2-17: M e = π 32 . σ b . D 3 σ b = M e .32 π . D 3 ¿ 2000,3 . 32 π .2,5 3 ¿ 1303,99 kgcm 2 Tegangan terbesar yang terjadi adalah tegangan bengkok, sehingga dijadikan dasar perhitungan. Tegangan ijin bengkok adalah sama dengan tegangan ijin tarik suatu bahan. ´σ b ≈ ´σ t = 1303,99 kg cm 2 Berdasarkan perhitungan dapat diketahui bahwa tegangan tarik ijin bahan berdasarkan momen lebih besar, maka tegangan itu yang digunakan untuk mencari jenis bahan yang dipakai. Jika faktor keamanan yang dipakai v=4, maka: σ pt = 4 . ´ σ t = 4 . 1303,99 = 5215,97 kgcm 2 Jadi, dari perhitungan diatas dapat disimpulakan bahwa bahan yang digunakan untuk poros tersebut agar aman dan biayanya murah cost adalah bahan yang mempunyai kekuatan putus tarik lebih besar dari 5215,97 kgcm 2 . Setelah melihat tabel baja paduan untuk poros terlampir, dapat disimpulkan bahwa bahan yang dipakai untuk poros pertama ini adalah S 30 C dengan kekuatan putus tarik 5500 kgcm 2 . 2 Perhitungan poros kedua Daya = 0,85 HP Putaran = 10,006 rpm Diameter poros = 2,5 cm Diameter pitch roda gigi M = 3,5 cm Diameter pitch roda gigi N = 15,6 cm Sudut kontak gigi = 20 Gambar 4.10 Freebody gaya pada poros kedua T = P x 4500 2 x π x n ¿ 0,85 x 4500 2 x π x 10,006 ¿ 60,84 kg . m ¿ 6084 kg . cm F M = T D PM 2 ¿ 6084 3,5 2 ¿ 3476,57 Kg Gambar 4.11 Sketsa gaya pada roda gigi M F MV = F M cos 20 ¿ 3476,57 cos20 = 3266,9 kg F MH = F M sin 20 ¿ 3476,57 sin 20 = 1189,06 kg F N = T D PN 2 ¿ 6084 15,6 2 ¿ 780 Kg Gambar 4.12 Gaya pada roda gigi N F NV = F N . sin 20 ¿ 780 sin20 = 266,78 kg F NH = F N .cos 20 ¿ 780 .cos 20 = 732,96 kg Lihat gambar 4.10, mencari R BV dan R AV pada gaya searah sumbu y vertical force diagram: ΣM A = 0 R AV . 6 - F MV . 5 – F NV . 2 = 0 R AV = F MV .5+F NV .2 6 ¿ 3266,9 . 5+266,78 . 2 6 = 2811,34 kg ΣF Y = 0 R BV = F MV + F NV – R AV = 3266,9 + 266,78 – 2811,34 = 722,34 kg Momen maksimumnnya: - 0 ≤ x ≤ 1 cm M x = R AV . x x=0 → M x = 0 M A x=1 → M x = 2811,34 . 1 = 2811,34 kg.cm M MV - 1 ≤ x ≤ 4 cm M x = R AV . x – F MV . x-1 x=1 → M x = 2811,34 kg.cm x=4 → M x = 2811,34. 4 – 3266,9 . 3 = 1444,66 kg.cm M NV - 4 ≤ x ≤ 6 cm M x = R AV . x – F MV . x-1 - F NV . x-4 x=4 → M x = 1444,66 kg.cm x=6 → M x = 2811,34. 6 – 3266,9 . 5 – 266,78 . 2 =- 0,02≈ 0 kg.cm M BV Lihat gambar 4.10, mencari R BH dan R AH pada gaya searah sumbu x horizontal force diagram: ΣM A = 0 R AH . 6 - F MH . 5 – F NH . 2 = 0 R AH = F MH . 5+F NH . 2 6 ¿ 1189,06 .5+732,96 . 2 6 = 1235,2 kg ΣF Y = 0 R BH = F MH + F NH – R AH = 1189,06 + 732,96 – 1235,2 = 686,82 kg Mencari momen maksimum: - 0 ≤ x ≤ 1 cm M x = R AH . x x=0 → M x = 0 M A x=1 → M x = 1235,2 . 1 = 1235,2 kg.cm M MH - 1 ≤ x ≤ 4 cm M x = R AH . x – F MH . x-1 x=1 → M x = 1235,2 kg.cm x=4 → M x = 1235,2 . 4 – 1189,06 . 3 = 1373,62 kg.cm M NH - 4 ≤ x ≤ 6 cm M x = R AH . x – F MH . x- 1 - F NH . x-4 x=4 → M x = 1373,62 kg.cm x=6 → M x = 1235,2 . 6 – 1189,06 . 5 –732,96 . 2 = -0,02 ≈ 0 kg.cm M BH Mencari momen resultan terbesar dari gaya-gaya yang mempunyai titik tangkap yang sama: M RM = √ M MH 2 + M MV 2 ¿ √ 1235,2 2 + 2811,34 2 ¿ 3070,72 kg . cm M RN = √ M NH 2 + M NV 2 ¿ √ 1373,62 2 + 1444,66 2 ¿ 1993,46 kg . cm Jadi M RM yang dijadikan acuan untuk perhitungan poros pertama. Untuk menghitung besar torsi equivalen T e bisa menggunakan persamaan 2-16: T e = √ M RM 2 + T 2 ¿ √ 3070,72 2 + 6084 2 ¿ 6815 kg . cm Untuk momen equivalen lihat persamaan 2-17: M e = 1 2 M RM + √ M RM 2 + T 2 ¿ 1 2 3070,72+ √ 3070,72 2 + 6084 2 = 8350,37 kg.cm Tegangan geser yang terjadi dapat dihitung dengan melihat persamaan 2-16: T e = π 16 . τ g . D 3 τ g = 16 .T e π . D 3 ¿ 16 . 6815 π .2,5 3 ¿ 2221,34 kg cm 2 Dan tegangan bengkok yang terjadi akibat momen equifalen dihitung dengan persamaan 2-17: M e = π 32 . σ b . D 3 σ b = M e .32 π . D 3 ¿ 8350,37. 32 π .2,5 3 ¿ 5443,59 kgcm 2 Tegangan ijin bengkok adalah sama dengan tegangan ijin tarik suatu bahan. ´σ t = 5443,59 kg cm 2 Karena tegangan tersebut adalah tegangan maksimal yang terjadi, maka dapat langsung menentukan bahan tanpa mengalikannya dahulu dengan faktor keamanan. Maka setelah melihat tabel kekuatan bahan terlampir, dapat disimpulkan bahwa bahan yang dipakai untuk poros kedua ini adalah S 45 C dengan kekuatan putus tarik 5800 kgcm 2 . 3 Poros ke-tiga Daya = 0,85 HP Putaran = 1,796 rpm Diameter poros = 4 cm Diameter pitch roda gigi K = 2,8 cm Diameter pitch roda gigi L = 19,5 cm Sudut kontak gigi = 20 Gambar 4.13 Freebody gaya pada poros ke-tiga T = P x 4500 2 x π x n ¿ 0,85 x 4500 2 x π x 1,796 ¿ 338,95 kg . m ¿ 33895 kg . cm F K = T D PK 2 ¿ 33895 2,8 2 ¿ 24210,7 kg Gambar 4.14 Sketsa gaya pada roda gigi K F KV = F K sin 20 ¿ 24210,7 sin 20 = 8328,46 kg F KH = F K cos 20 ¿ 24210,7 cos 20 = 22882,27 kg F L = T D PL 2 ¿ 33895 19,5 2 ¿ 3476,4 Kg Gambar 4.15 Gaya pada roda gigi L F LV = F L . cos 20 ¿ 3476,4 cos 20 = 3266,76 kg F LH = F N .sin 20 ¿ 3476,4 . sin 20 = 1188,9 kg Lihat gambar 4.13, mencari R BV dan R AV pada gaya searah sumbu y vertical force diagram: ΣM A = 0 -F KV . 6 + R AV . 3 + F LV . 1,5 = 0 R AV = F KV . 6−F LV .1,5 3 ¿ 8328,46. 6−3226,76,. 1,5 3 = 12989,89 kg ΣF Y = 0 R BV = - F KV + F LV + R AV = -8328,46 + 7334,05 + 12989,89 = 11995,48 kg Momen maksimumnnya: - 0 ≤ x ≤ 3 cm M x = -F KV . x x=0 → M x = 0 M KV x=3 → M x = -8328,46 . 3 = -24985,38 kg.cm M AV - 3 ≤ x ≤ 4,5 cm M x = -F KV . x + R AV . x-3 x=3 → M x = -24985,38 kg.cm x=4,5 → M x = -8328,46 . 4,5 + 12989,89 . 1,5 = -17993,23 kg.cm M LV - 4,5 ≤ x ≤ 6 cm M x = -F KV . x + R AV . x - 3 + F LV . x-4,5 x=4,5 → M x = -17993,235 kg.cm x=6 → M x = -8328,46 . 6 + 12989.89 . 3 – 7334,05 . 1,5 = -0,015 ≈ 0 kg.cm M BV Lihat gambar 4.13, mencari R BH dan R AH pada gaya searah sumbu x horizontal force diagram: ΣM A = 0 -F KV . 6 + R AH . 3 – F LH . 1,5 = 0 R AH = F KH .6+ F LH .1,5 3 ¿ 22882,27 . 6+2669,38 . 1,5 3 = 47099,23 kg ΣF Y = 0 R BH = F KH + F LH – R AH = 22882,27 + 2669,38 – 47099,23 = -21547,58 kg = 21547,58 kg ke-bawah Momen maksimumnnya: - 0 ≤ x ≤ 3 cm M x = -F KH . x x=0 → M x = 0 M KH x=3 → M x = -22882,27 . 3 = -68648,81 kg.cm M AH - 3 ≤ x ≤ 4,5 cm M x = -F KH . x + R AH . x-3 x=3 → M x = - 68648,81 kg.cm x=4,5 → M x = -22882,27 . 4,5 + 47099,23 . 1,5 = -32321,37 kg.cm M LH - 4,5 ≤ x ≤ 6 cm M x = -F KH . x + R AH . x - 3 - F LH . x-4,5 x=4,5 → M x = -32321,37 kg.cm x=6 → M x = -22882,27 . 6 + 47099,23 . 3 - 2669,38 . 1,5 = 0,06 ≈ 0 kg.cm M BH Mencari momen resultan terbesar dari gaya-gaya yang mempunyai titik tangkap yang sama: M RA = √ M AH 2 + M AV 2 ¿ √ 68648,81 2 + 24985,38 2 ¿ 73054,15 kg . cm M RL = √ M LH 2 + M LV 2 ¿ √ 32321,37 2 + 17993,235 2 ¿ 36992,26 kg . cm Jadi M RA yang dijadikan acuan untuk perhitungan poros ke-tiga ini. Untuk menghitung besar torsi equivalen T e digunakan persamaan 2-16: T e = √ M RA 2 + T 2 ¿ √ 73054,15 2 + 60877 2 ¿ 95094,26 kg . cm Untuk momen equivalen lihat persamaan 2-17: M e = 1 2 M RA + √ M RA 2 + T 2 ¿ 1 2 73054,15+ √ 73054,15 2 + 60877 2 ¿ 131621,33 kg.cm Tegangan geser yang terjadi dapat dihitung dengan melihat persamaan 2-16: T e = π 16 . τ g . D 3 τ g = 16 .T e π . D 3 ¿ 16 . 95094,26 π . 4 3 ¿ 7567,36 kgcm 2 Dan tegangan bengkok yang terjadi akibat momen equifalen dihitung dengan persamaan 2-17: M e = π 32 . σ b . D 3 σ b = M e .32 π . D 3 ¿ 131621,33 . 32 π . 4 3 ¿ 20948,13 kgcm 2 Tegangan ijin bengkok adalah sama dengan tegangan ijin tarik suatu bahan. ´σ b ≈ ´σ t = 20948,13 kg cm 2

4.6 Analisa Kekuatan Gigi