a. Guru melakukan resitasiumpan balik untuk mengecek pemahaman
siswa dengan menanyakan tentang hal-hal yang berkaitan dengan materi yang telah disampaikan.
b. Siswa menjawab pertanyaan guru dan menanyakan tentang hal-hal yang belum diketahui dan dimengerti nilai yang ditanamkan :
disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab. c. Guru menjawab dan menjelaskan tentang hal-hal yang belum
diketahui siswa.
3. Penutup ± 10 menit -
Lakukan penilaian sebenarnya dengan berbagai cara
a.
Guru meminta dan membimbing siswa menyimpulkan materi pelajaran yang telah disampaikan
b.
Siswa menyimpulkan materi pelajaran nilai yang ditanamkan : disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab.
c.
Guru meminta semua kelompok untuk mengumpulkan tugas kelompoknya dan mengingatkan siswa untuk mempelajari materi
selanjutnya menyelesikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
E. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis dan Spidol Sumber : Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif
Progresif. Jakarta : Prenada Media. Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk
Kelas VII SMPMTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional.
F. Penilaian
Teknik : Tes tulis 1.
Selesaikan operasi penjumlahan berikut. a.
2x + 8 + 4x – 5 – 5y b.
3x
2
+ 2x – 1 + x
2
– 5x + 6 2.
Selesaikan operasi pengurangan berikut. a.
2x + 5 – x – 3 b.
5a – 6 + ab – a + 2ab – 1
NO JAWABAN
SKOR SKOR
MAKSIMUM BOBO
T SOAL
1.a
b
2.a
b = 2x + 4x – 5y + 8 – 5
= 2 + 4x – 5y + 3
= 6x – 5y + 3 = 3x
2
+ x
2
+ 2x – 5x + – 1 + 6
= 3 + 1x
2
+ 2 + 5x + 5 = 4x
2
+ 7x + 5 = 2x + 5 – x + 3
= 2x – x + 5 +3 = x + 8
= 5a – 6 + ab – a – 2ab + 1 = ab – 2ab + 5a – a + – 6 + 1
= 1 – 2ab + 5 – 1a + – 5 = – ab + 4a – 5
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 3
3
3
4 25
25
25
25
nilai= perolehan skor
skor maksimum ×bobot soal
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
MOH. QADARISMAN, S. Pd
NIP.19790123 00710 1 001
Pamekasan, Januari 2014
Peneliti
AGUS EFENDY NPM. 09.84202.1082
Kepala MTs Negeri Pademawu
SHOLEH SUAIDI, S.Ag NIP. 19730610 200312 1 001
RPP 2 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Eksperimen
Satuan Pendidikan : SMPMTS
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VIIIGanjil
Pertemuan Ke :
Materi Pokok : Faktorisasi Suku Aljabar
Alokasi Waktu: 2x45 menit Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus. Kompetensi Dasar
: 1.1 Melakukan operasi aljabar. Indikator
: Menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
A. Tujuan Pembelajaran
Dengan disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab siswa dapat menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
B. Materi Pelajaran 1.
Perkalian
a. Perkalian suatu bilangan dengan bentuk aljabar
Coba kalian ingat kembali sifat distributif pada bilangan bulat. Jika a, b, dan c bilangan bulat maka berlaku ab + c = ab + ac. Sifat distributif
ini dapat dimanfaatkan untuk menyelesaikan operasi perkalian pada bentuk aljabar.
Contoh Selesaikan operasi perkalian 23x – y
Penyelesaian: 23x – y = 23x + 2–y
= 6x – 2y
b. Perkalian antara bentuk aljabar dan bentuk aljabar
Lampiran 2
Dengan memanfaatkan sifat distributif pula, perkalian antara bentuk aljabar suku dua ax + b dengan suku dua ax + d diperoleh sebagai
berikut. ax + b cx + d
= axcx + d + bcx + d = axcx + axd + bcx + bd
= acx2 + ad + bcx + bd Contoh
Selesaikan operasi perkalian x + 2 x + 3 Penyelesaian:
x + 2 x + 3 = xx + 3 + 2x + 3
= x
2
+ 3x + 2x + 6 = x
2
+ 5x + 6
2. Pembagian
Kalian telah mempelajari penjumlahan, pengurangan, dan perkalian pada bentuk aljabar. Sekarang kalian akan mempelajari pembagian pada bentuk
aljabar. Perhatikan uraian berikut.
2 x
2
y z
2
= 2 × x
2
× y × z
2
x
3
y
2
z=x
3
× y
2
× z Pada bentuk aljabar di atas, 2, x
2
, y, dan z
2
adalah faktor-faktor dari 2x
2
yz
2
, sedangkan x
3
, y
2
, dan z adalah faktor-faktor dari bentuk aljabar x
3
y
2
z. Faktor sekutu faktor yang sama dari 2x
2
yz
2
dan x
3
y
2
z adalah x
2
, y, dan z, sehingga diperoleh
2 x
2
y z
2
x
3
y
2
z =
x
2
yz 2 z x
2
yz xy ¿
2 z xy
Berdasarkan uraian di atas dapat kita simpulkan bahwa jika dua bentuk aljabar memiliki faktor sekutu yang sama maka hasil bagi kedua bentuk
aljabar tersebut dapat ditulis dalam bentuk yang lebih sederhana. Dengan demikian, pada operasi pembagian bentuk aljabar kalian harus menentukan
terlebih dahulu faktor sekutu kedua bentuk aljabar tersebut, kemudian baru dilakukan pembagian.
Contoh Selesaikan operasi bagi 6x
3
: 3x
2
. Penyelesaian:
6 x
3
∶ 3 x
2
= 6 x
3
3 x
2
= 3 x
2
× 2 x 3 x
2
= 2 x → faktor sekutu3 x
2
3. Perpangkatan Bentuk Aljabar
Coba kalian ingat kembali operasi perpangkatan pada bilangan bulat. Operasi perpangkatan diartikan sebagai operasi perkalian berulang dengan
unsur yang sama. Untuk sebarang bilangan bulat a, berlaku:
a
n
= a ×a × a ×… × a
⏟
sebanyak n kali
Pada perpangkatan bentuk aljabar suku satu, perlu diperhatikan perbedaan antara 3x
2
, 3x
2
, –3x
2
, dan –3x
2
sebagai berikut
Untuk menentukan perpangkatan pada bentuk aljabar suku dua, perhatikan uraian berikut.
a + b
1
= a + b koefisien a dan b adalah 1 1
a + b
2
= a + b a + b = a
2
+ ab + ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
koefisien a
2
, ab, dan b
2
adalah 1 2 1 a + b
3
= a + b a + b
2
= a + b a
2
+ 2ab + b
2
= a
3
+ 2a
2
b + ab
2
+ a
2
b + 2ab
2
+ b
3
= a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b
3
koefisien a
3
, a
2
b, ab
2
dan b
3
adalah 1 3 3 1 a + b
4
= a + b
2
a + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
a
2
+ 2ab + b
2
= a
4
+ 2a
3
b + a
2
b
2
+ 2a
3
b + 4a
2
b
2
+ 2ab
3
+ a
2
b
2
+ 2ab
3
+ b
4
= a
4
+ 4a
3
b + 6a
2
b
2
+ 4ab
3
+ b
4
koefisien a
4
, a
3
b, a
2
b
2
, ab
3
, dan b
4
adalah 1 4 6 4 1 Demikian seterusnya untuk a + b
n
dengan n bilangan asli. Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan koefisien-koefisien a + b
n
membentuk barisan segitiga Pascal seperti berikut.
Pangkat dari a unsur pertama pada a + b
n
dimulai dari a
n
kemudian berkurang satu demi satu dan terakhir a
1
pada suku ke-n. Sebaliknya, pangkat dari b unsur kedua dimulai dengan b
1
pada suku ke-2 lalu bertambah satu demi satu dan terakhir b
n
pada suku ke-n + 1. Contoh
Selesaikan operasi perpangkatan 2x + 3
4
Penyelesaian: 2x + 3
4
= 12x
4
+ 42x
3
3 + 62x
2
3
2
+ 42x
1
3
3
+ 13
4
= 116x
4
+ 48x
3
3 + 64x
2
9 + 42x27 + 181 = 16x
4
+ 96x
3
+ 216x
2
+ 216x + 81
C. Model Pembelajaran
Contextual Teaching and Learning CTL
D. Langkah-langkah Kegiatan Pembelajaran 1. Pendahuluan ± 10 menit
- Kembangkan pikiran bahwa anak akan belajar lebih bermakna
dengan cara bekerja sendiri, menemukan sendiri dan sendiri pengetahuan dan keterampilan barunya.
a. Apersepsi : Guru mengaitkan materi sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari mengingatkan kembali tentang
operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar b. Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa
diharapkan dapat menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar
c. Guru menyampaikan indikator pembelajaran yaitu menyelesaikan operasi kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar.
2. Kegiatan Inti ± 70 menit Eksplorasi
-
Laksanakan sejauh mungkin kegiatan Inquiry untuk semua topik a. Guru menyampaikan materi pelajaran dengan beberapa contoh soal
bahan : buku paket Karangan : Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII SMPMTs. Jakarta: Pusat
Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional
b. Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang materi pelajaran dan mencatat pelajaran nilai yang ditanamkan : disiplin, rasa
hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab -
Kembangkan rasa ingin tahu siswa dengan bertanya a. Guru mengajukan beberapa pertanyaan terkait dengan materi yang
disampaikan
b. Siswa mendengarkan dan menjawab pertanyaan guru serta menanyakan hal-hal yang belum dimengerti nilai yang
ditanamkan : disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab.
Elaborasi -
Ciptakan masyarakat belajar belajar dalam kelompok-kelompok a. Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok, dengan tiap
kelompok beranggotakan 5 orang yang heterogen
b. Siswa berkumpul dengan teman kelompoknya nilai yang ditanamkan : disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan
tanggung jawab
c. Guru memberikan tugas kepada siswa berupa tes tertulis dan
menyuruh dikerjakan dengan teman kelompok
d. Siswa mengerjakan tugas tersebut dengan teman kelompoknya nilai yang ditanamkan : disiplin, rasa hormat, perhatian,
tekun dan tanggung jawab -
Hadirkan model sebagai contoh pembelajaran a. Guru menunjuk dan menyuruh pasangan kelompok, yang ditunjuk
secara acak untuk melaporkan hasil kerja mereka dan menjelaskan kepada kelompok yang lain.
b. Perwakilan kelompok maju melaporkan hasil kerjanya dan menjelaskan kepada kelompok yang lain serta kelompok yang lain
menanggapi presentasi temannyanilai yang ditanamkan : disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab.
Konfirmasi -
Lakukan refleksi diakhir pertemuan a. Guru melakukan resitasiumpan balik untuk mengecek pemahaman
siswa dengan menanyakan tentang hal-hal yang berkaitan dengan materi yang telah disampaikan.
b. Siswa menjawab pertanyaan guru dan menanyakan tentang hal-hal yang belum diketahui dan dimengerti nilai yang ditanamkan :
disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab. c. Guru menjawab dan menjelaskan tentang hal-hal yang belum
diketahui siswa.
3. Penutup ± 10 menit -
Lakukan penilaian sebenarnya dengan berbagai cara
a.
Guru meminta dan membimbing siswa menyimpulkan materi pelajaran yang telah disampaikan
b.
Siswa menyimpulkan materi pelajaran nilai yang ditanamkan : disiplin, rasa hormat, perhatian, tekun dan tanggung jawab.
c.
Guru meminta semua kelompok untuk mengumpulkan tugas kelompoknya.
E. Alat dan Sumber Belajar Alat
: Papan tulis dan Spidol Sumber : Trianto. 2009. Mendesain Model Pembelajaran Inovatif
Progresif. Jakarta : Prenada Media.
Nuharini, Dewi. 2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VII SMPMTs. Jakarta: Pusat Perbukuan, Departemen
Pendidikan Nasional.
F. Penilaian
Teknik : Tes tulis 1.
Selesaikan operasi perkalian berikut. x + y 3x
2
+ xy + 2y
2
2. Selesaikan operasi pembagian berikut.
30x
6
y
9
: 5x
4
y
2
× 2xy
3
3. Selesaikan operasi perpangkatan berikut.
4a – 3b
3
NO JAWABAN
SKOR SKOR
MAKSIMUM BOBO
T SOAL
1.
2.
3. = x 3x
2
+ xy + 2y
2
+ y3x
2
+ xy + 2y
2
= x3x
2
+ xxy + x2y
2
+ y 3x
2
+ yxy +y2y
2
= 3x
3
+ x
2
y + 2xy
2
+3x
2
y + xy
2
+ 2y
3
= 3x
3
+ 2y
3
+ x
2
y +3x
2
y + xy
2
+ 2xy
2
= 3x
3
+ 2y
3
+ 1 + 3x
2
y + 1 + 2xy
2
= 3x
3
+ 2y
3
+ 4x
2
y + 3xy
2
= 30 x
6
y
9
5 x
4
y
2
× 2 x y
3
= 30 x
6
y
9
10 x
5
y
5
= 10 x
5
y
5
×3 x y
4
10 x
5
y
5
= 3xy
4
= 14a
3
+ 34a
2
–3b
1
+ 34a
1
–3b
2
+ 1–3b
3
= 164a
3
+ 316a
2
–3b + 34a9b
2
+ 1– 27b
3
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
6
4
4 30
30
40
= 64a
3
+ 48a
2
–3b + 12a9b
2
+ –27b
3
= 64a
3
– 144a
2
b + 108ab
2
– 27b
3
nilai= perolehan skor
skor maksimum ×bobot soal
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
MOH. QADARISMAN, S. Pd NIP.19790123 00710 1 001
Pamekasan, Januari 2014
Peneliti
AGUS EFENDY NPM. 09.84202.1082
Kepala MTs Negeri Pademawu
SHOLEH SUAIDI, S.Ag NIP. 19730610 200312 1 001
RPP 1 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Kelas Kontrol
Satuan Pendidikan : SMPMTS
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VIIIGanjil
Pertemuan Ke :
Materi Pokok : Faktorisasi Suku Aljabar
Alokasi Waktu: 2x45 menit Standar Kompetensi : 1. Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus. Kompetensi Dasar
: 1.1 Melakukan operasi aljabar. Indikator
: Menyelesaikan operasi tambah dan kurang pada bentuk aljabar.
A. Tujuan Pembelajaran