15
2.3 Rumus-Rumus Perhitungan
Berikut ini adalah rumus-rumus yang dipergunakan dalam perhitungan unjuk kerja kincir angin :
2.3.1 Energi dan Daya Angin
Energi yang terdapat pada angin adalah energi kinetic yang dirumuskan berikut ini :
1 dengan
adalah energi kinetic joule, adalah massa , dan adalah
kecepatan angin Dari persamaan 1 , dapat diketahui daya adalah energi per satuan waktu
Js maka persamaan tersebut dapat ditulis menjadi : 2
dengan adalah daya yang dihasilkan angin Js = watt ,
adalah massa udara yang mengalir per satuan waktu kgs , dan
adalah kecepatan angin ms.
Dengan : 3
dimana adalah massa jenis udara 1.18 kg
, adalah luas frontal kincir
.
Dengan substitusi, persamaan 2 dan persamaan 3, daya angin dapat
dirumuskan menjadi :
Yang dapat disederhanakan menjadi : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
4
2.3.2 Torsi Kincir Angin
Torsi adalah sebuah gaya yang bekerja pada poros yang dihasilkan olah gaya dorong pada sumbu kincir, dimana gaya dorong ini memiliki jarak
terhadap sumbu poros yang berputar. Torsi sebuah kincir angin dapat dihitung menggunakan persamaan Yanus A. Cengel, 2006 :
5 dengan
adalah torsi dinamis yang dihasilkan dari putaran poros Nm , adalah gaya pengimbang atau gaya pada poros akibat dari puntiran N, dan
adalah jarak lengan torsi ke poros m.
2.3.3 Daya Kincir Angin
Daya kincir angin adalah daya yang dihasilkan oleh poros kincir akibat energi angin yang melintasi sudu-sudu kincir. Berdasarkan penelitan yang
dilakukan oleh seorang ilmuan Jerman bernama Albert Betz, didapatkan efisiensi maksimum kincir angin, yaitu sebesar 59,3 angka ini disebut Betz
Limit. Gambar 2.10 menunjukan karakteristik dari beberapa tipe kincir :
Gambar 2.10 Diagram Cp dan tip speed ratio λ
Sumber : http:www.intechopen.com PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
Rumusan teori daya kincir yang dihasilkan oleh gerak melingkar pada poros kincir angin adalah :
6
Dengan adalah daya yang dihasilkan kincir angin watt ,
adalah torsi dinamis Nm, dan
adalah kecepatan sudut rads. Kecepatan sudut
dapat didapat dari :
rad s
Dengan demikian daya yang dihasilkan oleh kincir dinyatakan dengan persamaan :
= =
7 dengan
adalah daya yang dihasilkan kincir angin watt, adalah
putaran poros rpm.
2.3.4 Tip Speed Ratio tsr
Tip Speed Ratio tsr adalah perbandingan antara kecepatan ujung sudu kincir angin yang berputar melingkar dengn kecepatan angin yang
melewatinya. Rumus kecepatan di ujung sudu
adalah : PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Kategori