RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran
: M a t e m a t i k a KelasSemester
: XI sebelas IPS 1 satu Tahun Pelajaran
: 2011 2012 Alokasi Waktu
: 16 x 45 menit Pertemuan ke
: 1 – 8
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat – sifat peluang
dalam pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR :
1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis lingkaran dan
ogive. 1.2.
menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis lingkaran dan ogive serta penafsirannya.
INDIKATOR :
1.
Membaca sajian data dalam bentuk diagaram garis, diagram lingkaran dan diagaram batang
2.
Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram
3.
Menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannya
4.
Menafsirkan data dalam bentukdiagram batang, garis lingkaran dan ogive
A. TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat :
1. Membaca sajian data dalam bentuk diagaram garis, diagram lingkaran dan diagaram batang
2. Menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan ogive 3. Menafsirkan data dalam bentukdiagarm batang, garis, lingkaran dan ogive
B. MATERI POKOK :
1. Statistika 1.1.Pengenalan statistik serta pengenalan macam-macam diagram
C. METODE PEMBELAJARAN :
Demonstrasi Pendekatan kontekstual
Penugasan
D. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN
Pertemuan ke- 1 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Guru bertanya pada siswa tentang
pengetahuan statistik khususnya macam-
Waktu dalam menit
10
1
macam diagram
2. Kegiatan Inti Eksplorasi :
Siswa diberikan stimulus tentang macam- macam diagram
Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok 1 kelompok= 4 siswa
Elaborasi :
Siswa mendiskusikan cara membaca sajian
data dalam bentuk diagaram garis, diagram lingkaran dan diagaram batang
Konfirmasi : Siswa dan guru menyimpulkan hasil
diskusi 70
3. Kegiatan Penutup
Siswa merangkum apa yang telah didiskusikan
Mengevaluasi tentang kegiatan yang sudah berlangsung
Memberikan tugas pengamatan di lingkungan tempat tinggal masing-masing,
koran, majalah, tentang penyajian data. 10
Pertemuan ke- 2 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Siswa di berikan stimulus cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis,
lingkaran dan ogive Elaborasi :
Siswa mendiskusikan cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis,
lingkaran dan ogive Konfirmasi :
Siwa dan guru menyimpulkan cara penyajian diagram sesuai fungsi dan
kebutuhan. 70
3. Kegiatan Penutup
Menyimpulkan cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan
ogive Mengevaluasi tentang kegiatan yang sudah
berlangsung 10
2
Pertemuan ke- 3 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Siswa di berikan stimulus cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis,
lingkaran dan ogive Elaborasi :
Siswa mengerjakan soal-soal pada lembar kerja
Konfirmasi : Siwa dan guru menyimpulkan hasil dari
pekerjaan siswa 70
3. Kegiatan Penutup
Menyimpulkan cara menyajikan data dalam bentuk diagarm batang, garis, lingkaran dan
ogive Mengevaluasi tentang kegiatan yang sudah
berlangsung 10
Pertemuan ke- 4 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Guru memberikan stimulus tentang data berkelompok dan menjelaskan tentang
istilah-istilah yang ada didalam data distribusi frekuensi
Elaborasi:
Siswa mendiskusikan tahap-tahap untuk membuat tabel data distribusi frekuensi
Konfirmasi: Guru memberikan latihan soal
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan kesimpulan tentang materi 10
3
yang sudah disampaikan Memberikan tugas individu
Pertemuan ke- 5 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Guru memberikan stimulus tentang histogram
Elaborasi :
Siswa belajar mandiri tentang histogram
Konfirmasi :
Guru memeberikan beberapa data kelompok untuk dibuat histogram
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 6 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Guru memberikan stimulus tentang histogram
Elaborasi :
Siswa mengerjakan soal-soal tentang histogram dari lembar kerja
Konfirmasi :
Guru mengkonfirmasi hasil dari pe kerjaan siswa satu persatu
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 7 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan Waktu dalam menit
4
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi :
Guru memberikan stimulus tentang poligon frekuensi.
Elaborasi : Siswa belajar mandiri tentang poligon
frekuensi Konfirmasi :
Guru memeberikan beberapa data kelompok untuk dibuat poligon frekuensi
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke-8 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Guru menerangkan tentang cara membuat daftar distribusi frekuensi kumulatif
Elaborasi : Siswa belajar mandiri tentang ogive
Konfirmasi :
Guru memeberikan beberapa data kelompok untuk dibuat ogive
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan
Memberikan tugas individu 10
E.
SUMBER BELAJAR :
“Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”,B.K Noormandiri, erlangga,
2007, hal 2-22
Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”Nugroho Soedyarto, Dekdiknas, 2008, hal 5-19
LKS hal 5-11.
F.
PENDIDIKAN KARAKTER Rasa ingin tahu, Kreatif, Disiplin, Kerja Keras.
5
D 10 15 E A
30 C
20 B 25
G.
PENILAIAN :
Tehnik :
Penugasan Individu Bentuk
: Uraian
Instrument :
Pertemuan ke 1 : 1. Carilah data Perpustakaan:
r Perpustakaan ; mencari data jumlah buku dan macamnya fiksi, non fiksi5
tahun terakhir
2. Dari data yang sudah didapat buatlah diagram batang, garis dan lingkaran KUNCI JAWABAN : kondisional sesuai dengan data yang di dapat siswa.
ASPEK PENILAIAN : 1. ketepatan waktu
2. Kerjasama 3. penyajian hasil di depan kelas
Rentang nilai: 50 – 100
Pertemuan ke 2 :
1. Berikut ini adalah diagram lingkaran dari hasil produksi rata-rata padi kering
per hektar di lima daerah
a. Daerah manakah yang hasil produksinya paling
sedikit dan daerah manakah yang produksinya paling banyak?
b. Berapa kuintal hasil produksi di daerah C jika
jumlah hasil produksi di lima daerah tersebut adalah 500 kuintal?
SKOR : 5
2. Gambar di bawah ini adalah diagram garis dari hasil pencatatan suhu badan
pasien tiap 3 jam selama 24 jam. Pada jam berapakah suhu pasien mencapai suhu paling tinggi?
Derajat 40
39 38
37 36
3 6 9 12 15 18 21 24 jam
6
SKOR ; 5
3. Produksi beras yang dihasilkan oleh daerah-daerah penghasil beras pada tahun 2005-2006 dalam ribuan ton asalah sbb
DAERAH 2005
2006 Kabupaten A
Kabupaten B Kabupaten C
Kabupaten D 70
90 100
80 120
80 90
70
Sajikan data di atas dalam diagram batang SKOR ; 10
4. Data berikut menunjukkan jumlah olahragawan di SMA X di sebuah kota Jenis Olahraga
Jumlah Sepak bola
Basket Voly
Bulu tangkis Tenis Meja
50 45
60 25
20
a. Tentukan prosentase dari masing-masing jenis olahraga tersebut b. Lukislah gambar diagram lingkarannya
SKOR ; 15 Kunci Jawaban :
1. a. Daerah yang produksinya paling sedikit adalah daerah E dan Daerah yang produksinya paling banyak adalah daerah A
b. hasil produksi di daerah C adalah
100 100
20 500
kuintal 2. Pasien mencapai suhu paling tinggi pada jam ke- 21 yaitu pada suhu 40
derajat 3. DIAGRAM BATANG PRODUKSI BERAS TAHUN 2005 – 2006
Hasil Panen dalam ribuan ton
140 120
100 80
60 40
20
A B
C D nama
daerah
7
KETERANGAN: ; TAHUN 2005
: TAHUN 2006
4. A. Prosentase masing-masing jenis olah raga:
Sepak bola :
25 100
200 50
Basket
:
5 ,
22 100
200 45
Voli
:
30 100
200 60
Bulu tangkis :
5 ,
12 100
200 25
Tenis Meja
:
10 100
200 20
B. diagaram lingkaran:
NILAI :
100 35
SKORBETUL
Tugas Terstruktur:
berupa tugas individu bentuk uraian 1. Buatlah diagram batang dengan menggunakan komputer program office dari
data berikut:
KOTA BULAN
JA N
FE B
MA R
AP R
ME I
JU N
JU L
AG T
SEP OK
T NO
P DE
S BAND
UNG 165
165 230
275 210
50 115
210 180
270 350
220 JAKAR
TA 50
75 20
190 90
10 95
150 210
180 250
195 Lukislah grafik dalam satu diagram untuk data diatasdan gunakan informasi pada
diagram untuk menjawab pertanyaan berikut: a. Pada bulan apa masing-masing kota mengalami curah hujan tertinggi ?
b. Pada bulan apa masing-masing kota mengalami curah hujan terendah ? 8
TENIS SEPAK MEJA 10 BOLA
BULU 25 TANGKIS
12,5 VOLI
BASKET
30 22,5
c. Berapa perbedaan curah hujan pada bulan Desember kedua kota diatas ?
SKOR ; 15
2. Buatlah diagram garis dengan menggunakan komputer program officedari seorang pasien yang sedang opname di rumah sakit dicatat suhu badannya
setiap 3 jam sekali selama 24 jam diperoleh data sbb:
JAM SUHU
06.00 37.0
09.00 37.5
12.00 39.0
15.00 40.0
18.00 38.5
21.00 38.0
24.00 37.0
03.00 36.5
SKOR ; 15
3. Buatlah diagram lingkaran dengan menggunakan komputer program officejika dikelurahan ”Jatisari” dengan jumlah 1200 KK setelah diadakan
sensus tentang mata pencaharian diperoleh data sbb:
PEKERJAAN JUMLAH
KK A B R I
150 Peg Negeri
100 Kry. Swasta
200 Pedagang
250 Petani Peternak
300 Lain-lain
200
JUMLAH 1200
SKOR ; 15 NILAI :
100 45
SKORBETUL
Kendal, 2011 KEPALA SEKOLAH
Guru Bidang Studi
TIM MGMP MAT KENDAL
9
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran
: MATEMATIKA KelasSemester
: XI sebelas IPS 1 satu Tahun Pelajaran
: 2011 2012 Alokasi Waktu
: 18 jam pelajaran x 45 menit Pertemuan ke
: 1-9
STANDAR KOMPETENSI : 1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat – sifat peluang dalam
pemecahan masalah
KOMPETENSI DASAR :
1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya
INDIKATOR :
1. menentukan rataan, median dan modus
2. menberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan, ukuran letak dan ukuran
penyebaran
A. TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat :
1. Siswa dapat menentukan dan menafsirkan rataan, median, dan modus, ukuran letak dan ukuran penyebaran
B. MATERI POKOK :
Ukuran Pemusatan : rataan, modus, dan median
Ukuran letak : desil dan kuartil
Ukuran penyebaran : Jangkauan, simpangan kuartil, varians, dan simpangan
baku
C.
STRATEGI PEMBELAJARAN : Penemuan terbimbing
Pendekatan kontekstual penugasan
D. LANGKAH – LANGKAH KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan ke- 1
90 menit 2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Pemberian motivasi yang sesuia
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi: Siwa diberikan stimulus tentang tentang
ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data tunggal
70
10
Elaborasi: Siswa mendiskusikan tentang ukuran
pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data tunggal
Konfirmasi: Guru dan siswa menyimpulkan hasil diskusi
Guru memberikan contoh soal Siswa diberikan latihan
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 2 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Pemberian motivasi yang sesuia
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi: Siwa diberikan stimulus tentang tentang
ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean, median , modus dari data tunggal
Elaborasi: Siswa Mengerjakan soal-soal pada lembar
kerja Konfirmasi:
Guru dan siswa menyimpulkan hasil pekerjaan dengan koreksi bersama
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 3 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Membahas tugas yang dianggap siswa sulit. Siswa diberikan stimulus tentang letak data
untuk data tunggal. Elaborasi:
Siswa mendiskusikan tentang cara mencari ukuran letak yaitu kuartil dan desil untuk
data tunggal 70
11
Konfirmasi: Guru dan siswa menyimpulkan tentang
ukuran letak untuk data tunggal dam memberikan contoh soal yang berkaitan
dengan mencari ukuran letak
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 4 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Pemberian motivasi yang sesuia
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Membahas tugas yang dianggap siswa sulit Guru Memberikan stimulus tentang cara
mencari ukuran penyebaran yaitu Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan
simpangan baku untuk data tunggal
Elaborasi: Siswa mendiskusikan cara mencari ukuran
penyebaran yaitu Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan baku
untuk data tunggal
Konfirmasi: Siswa dan guru menyimpulkan tentang
ukuran penyebaran data tunggal dan Guru memberikan contoh soal yang berkaitan
dengan mencari ukuran penyebaran 70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 5 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Pemberian motivasi yang sesuia
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi: Siwa diberikan permasalahan tentang
tentang ukuran letak dan penyebaran data tunggal
Elaborasi: Siwa menjyelesaikan permasalahan tentang
tentang ukuran letak dan penyebaran data 70
12
tunggal dengan cara bekerja sama Konfirmasi:
Guru dan siswa menyimpulkan hasil pekerjaan
Siswa diberikan latihan
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 6 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Review materi pertemuan yang lalu
Menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi dasar
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Guru menstimulus tentang ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean,
median , modus dari data berkelompok Elaborasi:
Siswa mendiskusikan tentang ukuran pemusatan data yaitu menentukan mean,
median , modus dari data berkelompok Konfirmasi:
Siswa dan guru tentang ukuran pemusatan data berkelompok dan guru memberikan
contoh soal latihan yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data kelompok
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 7 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Pemberian motivasi yang sesuai
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Membahas tugas yang dianggap siswa sulit Guru menstimulus tentang cara mencari
ukuran letak yaitu kuartil dan desil untuk data berkelompok
Elaborasi: Siswa mendiskusikan tentang cara mencari
ukuran letak yaitu kuartil dan desil untuk data berkelompok.
Konfirmasi: 70
13
Guru dan siswa menyimpulkan tentang ukuran ukuran letak data berkelompok dan
guru memberikan contoh soal yang berkaitan dengan mencari ukuran letak
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 8 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Review materi pertemuan yang lalu
Menyampaikan tujuan pembelajaran dan kompetensi dasar
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi:
Membahas tugas yang dianggap siswa sulit Guru menstimulus tentang cara mencari
ukuran penyebaran yaitu Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan
baku data berkelompok
Elaborasi: Siswa mendiskusikan tentang cara mencari
ukuran penyebaran yaitu Jangkauan, simpangan kuartil, variansi, dan simpangan
baku data berkelompok
Konfirmasi: Siswa dan guru menyimpulkan tentang
ukuran pneyebaran data berkelompok dan Guru memberikan contoh soal yang
berkaitan dengan mencari ukuran penyebaran
70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 9 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Pemberian motivasi yang sesuia
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi: Siwa diberikan permasalahan tentang
tentang ukuran letak dan penyebaran data kelompok
Elaborasi: Siwa menjyelesaikan permasalahan tentang
tentang ukuran letak dan penyebaran data 70
14
kelompok dengan cara bekerja sama Konfirmasi:
Guru dan siswa menyimpulkan hasil pekerjaan
Siswa diberikan latihan
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
E.
SUMBER BELAJAR :
“Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”,B.K Noormandiri, erlangga,
2007, hal 23-53
Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”Nugroho Soedyarto, Dekdiknas, 2008, hal 20-48
LKS hal 14-29
F.
PENDIDIKAN KARAKTER: Rasa ingin tahu, Kreatif, Disiplin, Kerja Keras
G.
PENILAIAN : Tehnik
: Penugasan Individu, Ulangan harian
Bentuk :
Uraian, Pilihan Ganda Instrument
:
Pertemuan ke- 1 : 1. Tentukan modus pada data
: a. 4, 3, 5, 3, 4, 7, 6, 4, 4, 3
b. 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8 c.
Nilai Frekuensi
4 5
6 7
8 1
3 10
4 2
SKOR ; 10 KUNCI JAWABAN:
a. modus = 4 b. tidak ada modus karena ada dua data yang memiliki jumlah yang sama
c. modus = 6
2. Tentukan median dari 46,46,44,47,47,43,47,48,49,48,49,50,60 SKOR ; 5
Kunci Jawaban: 43, 44, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 49, 49, 50, 60
Median = 47 3. Tentukan rata-rata dari 46, 46, 47, 47, 47, 48, 48, 49, 50, 60
SKOR ; 5 Kunci Jawaban:
15
Rata –rata=
10 60
50 49
48 48
47 47
47 46
46
=
10 488
= 48,8
Pertemuan ke- 3 :
1. Diketahui data : 9 8 7 8 5 6 7 9 10 9. Tentukan a. kuartil bawah dan kuartil atas
b. Jangkauan kuartil c. simpangan kuartil,
d. variansi, dan e. simpangan baku
SKOR ; 20 Kunci Jawaban:
DATA ; 5 6 7 7 8 8 9 9 9 10 a. Q1 = 7 dan Q2 = 9
b. Jangkauan Kueartil Hamparan = Q3 – Q1 = 9 – 7 = 2
c. Simpangan Kuartil =
H 2
1
= 1 d. Varian =
f x
xi S
2 2
=
10 84
, 4
44 ,
1 44
, 1
44 ,
1 4
, 4
, 64
, 64
, 24
, 3
84 ,
2
= 2,216 e. Simpangan baku =
2
S
=
216 ,
2
pertemuan ke- 4 4. Tentukan modus dari data yang dinyatakan pada daftar distribusi frekuensi di
bawah ini Nilai
Frekuensi 30 – 39
40 – 49 50 – 59
60 – 69 70 – 79
80 – 89 90 – 99
2 4
8
11 7
5 3
jumlah 40
SKOR ; 10
Kunci Jawaban:
Modus =
c d
d d
TBm
2
1 1
=
10 4
3 3
5 ,
59
=59,5 +
7 30
= 59,5 + 4,29 = 63,79 Jadi modusnya =63,79
16
5. Tabel berikut menyatakan data tentang keuntungan harian dalam ribuan rupiah
dari 30 pedagang Pendapatan harian
ribuan rupiah Frekuensi
f 10 - 19
9 20 - 29
8 30 - 39
8 40 - 49
4 50 - 59
1 jumlah
30 Tentukan median keuntungan harian pedagang
SKOR ;10 Kunci Jawaban:
Median kuarti 2 =
c f
fk n
Tb
2
2 2
1 2
=
10 8
9 15
5 ,
19
= 19,5 +
8 60
= 19,5 + 7.5 = 27 Jadi mediannya adalah 27
6. Tabel berikut menyatakan data tentang keuntungan harian dalam ribuan rupiah dari 30 pedagang
Pendapatan harianribuan rupiah
Frekuensi f
10 - 19 9
20 - 29 8
30 - 39 8
40 - 49 4
50 - 59 1
Tentukan rataan keuntungan harian pedagang
SKOR ; 10
17
Kunci Jawaban: Pendapatan harianribuan
rupiah Frekuensi
f xi
fixi
10 - 19 9
14,5 130,5
20 - 29 8
24,5 196
30 - 39 8
34,5 276
40 - 49 4
44,5 178
50 - 59 1
54,5 54,5
jumlah 30
835
Rata –rata=
fi fixi
=
30 835
= 27,83 Jadi rata-rata pendapatan hariannya adalah 2800
Pertemuan ke - 6 7. Dari soal no 3 dan 4 tentukan kuartil 1 dan kuartil 3
SKOR ; 20 Kunci Jawaban:
Untuk no 3.
Kuartil 1 =terletak antara data ke 3 dan ke 4 =
2 46
46
= 46
Kuartil 3 =terletak antara data ke 10 dan ke 11 =
2 49
49
= 49
Untuk no 4. Kuartil 1 =
c f
fk n
Tb
1
1 4
1 1
=
10 9
5 ,
7 5
, 9
= 9,5 +
9 75
= 9,5 + 8,3 = 17, 8
Kuartil 3 =
c f
fk n
Tb
3
3 4
3 3
=
10 8
17 5
, 22
5 ,
29
= 29,5 +
8 55
= 29,5 + 6,875 = 36,375
18
NILAI =
100 20
SKORBENAR
Tugas Terstruktur:
1. Dari 40 siswa diketahui tinggi badan siswa yang tertinggi 183 cm. Jika rentang dari data itu adalah 29 cm. Berepakah tinggi pelajar yang paling pendek?
Dapatkah anda mencari rataan tinggi mereka? 2. Nilai Mata pelajaran Matematika, Fisika, dan Kimia untuk 15 siswa kelas XI
tampak seperti tabel dibawah ini:
Matematik a
Fisika Kimia
77 75
76 60
60 74
73 70
82 84
75 84
88 100
93 80
80 80
69 82
82 66
60 70
100 76
100 91
76 81
81 68
81 79
80 81
81 76
84 77
64 76
79 73
81 a. Carilah rataan nilai: matematika, Fisika, Kimia
b. Carilah simpangan Baku untuk masing pelajaran 3. Suatu kelompok musik terdiri dari 5 orang. Anak yang termudaumurnya X
tahun, sedangkan yeng tertuax+10 tahun. Tiga anak yang lain berturut-turut berumurX+1, x+4, dan x+5 tahun misal rataan umur mereka 19 tahun.
a. berapa umur anak yang termuda dan yang tertua b. tentukan simpangan kuartilnya.
Kunci Jawaban dan skor penilaian terlampir
INSTRUMEN ULANGAN HARIAN : I. Pilihlah jawaban yang paling tepat dengan memberi silang x huruf a, b, c, d,
atau e pada lembar jawab yang telah disediakan
1. Rataan hitung dari data : 4,8,5,8,6,4,7,7,2,3,5,7 adalah . . . . a. 4
d. 5,5 b. 4,5
e. 6 c. 5
2. Hasil dari pengamatan adalah sebagai berikut : 12,11,9,8,9,10,9,12. maka median dari pengamatan tersebut adalah . . . .
a. 8 d. 9,5
b. 8,5 e. 10
c. 9 3. Nilai rataan ujian 40 orang siswa adalah 5,2. Setelah seorang siswa mengikuti ujian
susulan, rataannya menjadi 5,25. Nilai siswa yang mengikuti ujian susulan adalah . . . .
19
a. 5,25
d. 7,25 b.
6,20 e. 7,50
c. 7,10
4. Sumbangan rata-rata 25 keluarga adalah Rp. 35.000,00, jika besar sumbangan dari seorang warga bernama Noyo digabungkan dengan kelompok warga tersebut
maka sumbangan rata-rata dari 26 keluarga sekarang menjadi Rp. 36.000,00 ini berarti bahwa sumbangan Noyo sebesar . . . .
a. Rp. 45.000,00 c. Rp. 56.000,00
e. Rp. 61.000,00 b. Rp. 53.000,00
d. Rp. 45.000,00 5. Rata-rata dari data yang dijadikan dengan histrogram di bawah ini adalah . . . .
a. 52,5 d. 60,3
b. 55,5 e. 60,5
c. 55,8 6. Dari histrogram no. 5 besarnya modus adalah . . . .
a. 80,75 d. 54,75
b. 50,5 e. 54,25
c. 54,5 7. Dari histrogram no. 5 besarnya kuartil satu adalah . . .
a. 47,25 d. 51,25
b. 51,75 e. 52,51
c. 51,7 8. Lima orang karyawan A,B,C,D, dan E mempunyai pedapatan sebagai berikut :
Pendapatan A sebesar
2 1
pendapatan E Pendapatan B lebih Rp. 100.000,00 dari A
Pendapatan C lebih Rp. 150.0000,- dari A Pendapatan D kurang Rp. 180.000,00 dari E
Bila rata-rata pendapatan kelima karyawan Rp. 525.000,-.Maka pendapatan karyawan D = . .
a. Rp. 515.000,00
d. Rp. 550.000,00 b. Rp. 520.000,00
e. Rp. 565.000,00 c. Rp. 535.000,00
9. Ragam varians dari data 4,3,5,6,4,7,8,7,9,8,6,5,6,5,7,6 adalah . . . . a. 2
8 1
d. 2
8 5
b. 2
8 3
e. 3
2 1
c. 2
2 1
10. Pendapatan rataan suatu perusahaan adalah Rp. 300.000,00 per bulan. Apabila pendapatan rataan karyawan pria Rp. 320.000,00 dan karyawan wanita Rp.
285.000,00, maka perbandingan karyawan pria dan karyawan wanita adalah . . . . a. 3 : 4
d. 4 : 3 b. 5 : 4
e. 2 : 1 c. 5 : 2
Kunci Jawaban:
20
1. d 6.b
2. c 7. c
3. d 8. d
4. e 9. a
5. c 10. a
Soal Remidi: 1. Diketahui data sbb:
Tinggi Badan Frekuensi
146 – 150 2
151 – 155 7
156 - 160 8
161 - 165 10
166 – 170 6
171 – 175 4
176 - 180 3
Jumlah 40
Tentukan: 1. Mean
2. Modus 3. Median
4. Kuartil bawah 5. Kuartil Atas
Skor Maksimal = 25
Kendal, 2011 KEPALA SEKOLAH
Guru Bidang Studi
TIM MGMP MAT KENDAL
21
NILAI =
100 25
SKORBENAR
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran
: MATEMATIKA KelasSemester
: XI sebelas IPS 1 satu Tahun Pelajaran
: 2011 20112 Alokasi Waktu
: 12 jam pelajaran x 45 menit Pertemuan ke
: 1-6
A. Standar Kompetensi 1. Menggunakan aturan statistika kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam
pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar 1.4 Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan
masalah
C. Indikator 1 Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
2 Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
D. Tujuan Pembelajaran Siswa dapat :
Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi
E. Materi Pembelajaran Peluang
Aturan perkalian Permutasi dan
Kombinasi
F. Metode Pembelajaran Ceramah, Tanya jawab, Diskusi dan Penugasan.
G. Langkah – langkah Kegiatan Pembelajaran Pertemuan ke- 1
90 menit 2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Guru membagi seluruh siswa menjadi 8
kelompok
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi :
Guru memberikan stimulus tentang kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan
perkalian, menggunakan diagram tabel dan tabel silang.
Elaborasi: Siswa berdiskusi secara kelompok
mengenai kaidah pencacahan yang 70
22
mengarah pada aturan perkalian, menggunakan diagram tabel dan tabel
silang.
Sebagian kelompok mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas dan
sebagian kelompok menanggapi kelompok yang presentasi.
Konfirmasi: Dengan bantuan guru hasil seluruh
presentasi di ambil suatu kesimpulan tentang aturan perkalian, menggunakan
diagram tabel dan tabel silang.
Guru Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan
3. Kegiatan Penutup
Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya.
10
Pertemuan ke- 2 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Menyampaikan tujuan pembelajaran dan
kompetensi dasar Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi : Guru memberikan contoh soal yang
berkaitan dengan aturan perkalian, Elaborasi:
Siswa mendiskusikan aturan perkalian untuk menyelesaikan masalah dari berbagai
kemungkinan. Konfirmasi:
Siswa dan guru menyimpulkan aturan perkalian untuk menyelesaikan masalah
dari berbagai kemungkinan. Guru memberikan contoh soal yang
berkaitan dengan aturan perkalian 70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
Pertemuan ke- 3 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Penjelasan singkat tentang kompetensi dan
materi yang akan dimiliki siswa atau
Waktu dalam menit
10
23
dikuasai siswa sebagai hasil belajar Guru membagi seluruh siswa menjadi 8
kelompok
1. Kegiatan Inti
Eksplorasi: Guru memberikan stimulus tentang kaidah
pencacahan yang mengarah pada, permutasi
Elaborasi:
Siswa berdiskusi secara kelompok mengenai kaidah pencacahan yang
mengarah pada, permutasi Sebagian kelompok mempresentasikan
hasil diskusinya di depan kelas dan sebagian kelompok menanggapi kelompok
yang presentasi. Konfirmasi:
Dengan bantuan guru hasil seluruh presentasi di ambil suatu kesimpulan
tentang aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.
70
3. Kegiatan Penutup
Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya.
10
Pertemuan ke- 4 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Penjelasan singkat tentang kompetensi dan
materi yang akan dimiliki siswa atau dikuasai siswa sebagai hasil belajar
Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi :
Guru memberikan stimulus tentang soal yang berkaitan dengan, permutasi
Elaborasi : Siswa menggunakan aturan perkalian,
permutasi dan kombinasi untuk mengerjakan soal yang diberikan.
Siswa mengerjakan soal tentang, permutasi dari berbagai kemungkinan.
Konfirmasi : Guru membahas soal tentang, permutasi
dari berbagai kemungkinan. 70
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
24
Pertemuan ke- 5 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Penjelasan singkat tentang kompetensi dan
materi yang akan dimiliki siswa atau dikuasai siswa sebagai hasil belajar
Guru membagi seluruh siswa menjadi 8 kelompok
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti Eksplorasi :
Guru memberikan stimulus tentang kombinasi dari berbagai kemungkinan
Elaborasi : Siswa berdiskusi secara kelompok
mengenai kombinasi. Sebagian kelompok mempresentasikan
hasil diskusinya di depan kelas dan sebagian kelompok menanggapi kelompok
yang presentasi.
Konfirmasi : Denagn bantuan guru hasil seluruh
presentasi di ambil suatu kesimpulan tentang kombinasi.
70
3. Kegiatan Penutup
Guru Memberikan kesimpulan tentang materi yang sudah disampaikan
Siswa diberi tugas untuk pertemuan berikutnya.
10
Pertemuan ke- 6 90 menit
2 jam pelajaran
1. Kegiatan Pendahuluan
Melakukan presensi Review materi pertemuan yang lalu
Waktu dalam menit
10
2. Kegiatan Inti
Eksplorasi : Guru memberikan stimulus tentang soal
yang berkaitan dengan kombinasi. Elaborasi :
Siswa menggunakan kombinasi untuk mengerjakan soal yang diberikan.
Siswa mengerjakan soal tentang kombinasi dari berbagai kemungkinan.
Konfirmasi : Guru membahas soal tentang, kombinasi
dari berbagai kemungkinan. 70
25
3. Kegiatan Penutup
Memberikan tugas individu 10
H. Media Pembelajaran
“Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”,B.K Noormandiri, erlangga,
2007, hal 65-80
Matematika untuk SMA kelas XI program IPA”Nugroho Soedyarto, Dekdiknas, 2008, hal 57-69
LKS hal 47-54
I. PENDIDIKAN KARAKTER
Rasa ingin tahu, Kreatif, Disiplin, Kerja Keras
J. Penilaian dan Tindak Lanjut
Penilaian meliputi penilaian proses dan hasil meliputi aspek kognitif dan afektif.
PENILAIAN :
Tehnik :
Penugasan Individu. Bentuk
: Uraian, pilihan ganda
Instrument :
Pertemuan ke- 1 Latihan soal
1. Dua orang akan dipilih sebagai ketua dan sekertaris. Dan telah terpilih empat calon.
Ada berapa banyak kemungkinan susunan ketua dan sekertaris? 2. Dari angka-angka : 1, 2, 3, 4 berapa banyak bilangan yang nilainya lebih dari 200,
jika : a. angka-angka boleh berulang?
b. angka-angka tidak boleh berulang? 3. Dari angka-angka : 2, 3, 5 ,6, 7 berapa banyak bilangan yang disusun tiga angka.
a. ganjil boleh diulang b genap tidak boleh diulang
4. Dari 9 orang anak akan dipilih 2 orang anak yang akan duduk sebagai panitia. Berapa banyak pilihan yang dapat dilakukan?
5. Seorang saudagar akan membeli 3 ekor kambing dan 4 ekor kerbau dari seorang yang memiliki 5 ekor kambing dan 5 ekor kerbau. Saudagar itu dapat memilihnya
dengan ....
Kunci Jawaban terlampir Skor maksimal per nomor adalah 5
Skor penilaian =
100 25
han
skorperole
Tugas terstruktur
1. Kota A dan B dihubungkan dengan 3 jalan, kota B dan C dihubungkan dengan 4 jalan, dan kota C dan D dihubungkan dengan 2 jalan. Banyaknya pilihan rute yang
mungkin dilalui dari kota A menuju ke kota D serta melalui kota B dan C adalah …. a. 6
d. 12 b. 8
e. 24 c. 89
26
2. Banyaknya bilangan yang terdiri dari 3 angka yang dapat disusun dari angka-angka 3, 5, 6, 7 dan 8 tanpa ada angka yang berulang adalah ….
a. 15 d. 125
b. 60 e. 625
c. 120 3. Banyaknya susunan huruf yang dapat dibentuk dari kota “PARODI” jika huruf
pertama dimulai dengan huruf vokal adalah …. a. 24
d. 360 b. 120
e. 720 c. 240
4. Bentuk sederhana dari
9 4
8 2
7 1
sama dengan …. a.
9 76
d.
9 88
b.
9 86
e.
9 87
c.
9 78
5. Nilai n yang memenuhi persamaan
1 1
n n
= 20 adalah …. a. 4 atau -5
d. 4 b. 3 atau -4
e. 5 c. 3
6. Sebuah pusat perbelanjaan mempunyai 5 pintu. Dengan berapa cara pengunjung dapat masuk dan keluar pusat perbelanjaan itu bila pintu masuk dan keluar tidak
boleh sama ? a. 20
d.35 b. 25
e.40 c. 30
7. Banyaknya susunan huruf berbeda yang dapat dibuat dari huruf-huruf pada kata “KALKULUS” adalah ….
a. 1680 d. 10080
b. 5040 e. 20160
c. 8400 8. Nilai dari
7
C
2
+
5
C
3
-
8
C
6
= …. a. 1
d. 6 b. 5
e. 4 c. 3
9. Pada suatu pertemuan tersedia sebuah meja bundar dan lima tempat duduk mengelilingi meja tersebut. Banyaknya cara 5 orang duduk mengelilingi meja
tersebut adalah …. a. 5
d. 24 b. 10
e. 120 c. 12
10. Diketahui
n
P
4
= 12 x
n
C
3
. nilai n yang memenuhi persamaan tersebut adalah …. a. 5
d. 8 b. 6
e. 9 c. 7
27
Kunci Jawaban: 1. E
2. B 3. D
4. B 5. A
6. A 7. B
8. C 9. D
10. A
SKOR PENILAIAN:
100 10
L
JUMLAHBETU
INSTRUMEN ULANGAN HARIAN :
1. Dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, dan 4 akan disusun suatu bilangan yang terdiri atas tiga bilangan. Berapa banyak bilangan yang dapat disusun jika:
a. angka-angka itu boleh berulang ? b. angka-angka itu tidak boleh berulang ?
c. angka-angka itu tidak boleh berulang dan nilainya lebih dari 230 ?
2. Dalam sebuah kotak terdapat 5 buah bola yang dapat diambil satu persatu secara berurutan pengambilan tanpa pengembalian.Berapa banyak pasangan warna
yang dapat terjadi jika yang terambil. a. 2 bola merah dan 3 bola putih
b. 2 bola merah, 2 bola kuning, dan 1 bola putih c. 1 bola merah, 1 bola kuning, 1 bola biru, dan 2 bola putih
3. Dari 8 biji permata akan dibuat menjadi sebuah gelang. Tentukan banyaknya cara penyusunan tersebut
4. Dalam sebuah organisasi akan dipilih panitia yang terdiri dari 5 orang. Diisyaratkan bahwa panitia ini sekurang-kurangnya terdiri dari 2 pria. Calon
panitia yang tersedia terdiri 6 orang pria dan 5 orang wanita. Berapa banyak susunan panitia yang dapat dibentuk?
Kunci Jawaban dan skor penilaian terlampir Soal remidi:
Jawablah Pertanyaan di bawah ini dengan Jelas 1. Kota A dan B dihubungkan dengan 3 jalan, kota B dan C dihubungkan dengan 4
jalan, dan kota C dan D dihubungkan dengan 2 jalan. Tentukan banyaknya pilihan rute yang mungkin dilalui dari kota A menuju ke kota D serta melalui kota B dan
C 2. Seorang Ibu membeli topi dengan warna hitam, putih dan merah, sedangkan kaos
kaki yang di belinya berwarna hitam, putih, biru, merah. Dengan berapa cara ibu itu dapat memasangkan topi dan kaos kaki untuk anaknya?
3. Dari angka 0, 2, 4, 6, 7, 8 akan disusun bilangan yang terdiri dari 4 angka. Berapa banyak bilangan yang akan terbentuk bila angka-angkanya
a. Boleh muncul berulang 28
b. Tidak boleh muncul berulang
c. Berlainan, bilangan yang terbentuk bilangan genap d. Berlainan, bilangan yang terbentuk bilangan ganjil
4. Hitunglah nilai dari: a. 1 + 2 + 3 + 4 + 5
b.
10 15
c. 15 – 11 d.
3 15
20
5. Nyatakan dalam notasi faktorial: a. 15 x 14 x 13 x 12 x 11x 10 x 9
b.
1 2
3 4
8 9
10 11
Kunci Jawaban dan skor penilaian terlampir
Kendal, 2011 KEPALA SEKOLAH
Guru Bidang Studi
TIM MGMP MAT KENDAL
29
30
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran
: MATEMATIKA KelasSemester
: XI sebelas IPS 1 satu Tahun Pelajaran
: 2011 2012 Alokasi Waktu
: 22 jam pelajaran x 45 menit Pertemuan ke
: 1- 11 A.
Standar Kompetensi
1.Menggunakan aturan statistika kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
