Pada gambar 1.2 menyatakan sebuah benda yang bergerak dengan lintasan lengkung dari titik A ke titik B. Perpindahan benda tersebut dinyatakan de-
ngan .
Kegiatan 1.2
Diskusikan pertanyaan-pertanyaan berikut dengan teman-temanmu
Gambar di atas menyatakan grafik hubungan kedudukan benda bergerak x dengan waktu t.
Dari grafik tersebut berilah penjelasan bagaimana gerakan benda tersebut?
2. Vektor Posisi dan Vektor Satuan
a. Vektor posisi Posisi sebuah titik partikel terhadap sebuah titik acuan tertentu dapat di-
nyatakan dengan sebuah vektor posisi. Perhatikan gambar 1.3 di bawah ini Keterangan:
= vektor posisi titik A terhadap titik O = vektor posisi titik B terhadap titik O
b. Vektor satuan Vektor satuan adalah vektor yang besarnya satu satuan.
Sebagai contoh vektor A yang besarnya maka vektor satuan yang arah-
nya searah dengan vektor A adalah: a
A A
→ →
→
= A
→ Gambar 1.3 Vektor posisi
r
2 →
r
1 →
A
B
r
2
r
1
-4
t sekon X meter
10 4
10 14
16 18
AB
→
Fisika SMAMA Kelas XI
5
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
Vektor satuan a dan vektor A dilukiskan pada gambar 1.4 berikut.
Gambar 1.4 Vektor satuan
Dalam sistem koordinat kartesius terdapat 3 macam vektor satuan. Vektor yang searah dengan sumbu x positif, sumbu y positif, dan sumbu z positif
berturut-turut dinyatakan dengan ,
, dan . Seperti ditunjukkan pada
gambar 1.5.
Gambar 1.5 Vektor satuan dalam sistem koordinat kartesius
Vektor satuan dalam sistem koordinat kartesius. Contoh:
Pada gambar di samping, titik A berada dalam ruang Kartesius. Jika menyatakan
vektor posisi titik A terhadap titik O, maka dalam vektor satuan, vektor r dapat di-
nyatakan:
Besar vektor r dapat dihitung dengan persamaan: r = x
2
+ +
y z
2 2
r = x i r = y j
r = k
x y
z →
→ →
→ →
→
z
Gambar 1.6 Vektor satuan
r = r + r r
r = x i + y j k
x y
z →
→ → →
→ →
→ →
+ +
z
r
z
r
y
r
x
A r
Y
Z X
Y
Z X
j i
k
k
→
j
→
i
→ A = 3 satuan
a
Persamaan Gerak
6
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
Fisika SMAMA Kelas XI
7 Contoh Soal 1.2
Sebuah titik A berada dalam ruang kartesius dan koordinat titik A adalah 3, 2, 1 a. Gambarlah vektor posisi titik A terhadap titik O titik potong sumbu x,
y, dan z b. Nyatakan vektor posisi titik A terhadap titik O dalam vektor satuan
c. Hitung besar dari vektor posisi titik A terhadap titik O tersebut Penyelesaian
a.
Uji Pemahaman 1.1 Kerjakan soal berikut
1. Dari gambar di atas
a. tentukan posisi titik B terhadap titik A b. tentukan posisi titik A terhadap titik C
c. jika benda berpindah dari titik B ke titik C kemudian ke titik A, maka
tentukan jarak dan perpindahan yang ditempuh benda 2. Titik A dan titik B terletak pada bidang cartesius. Koordinat titik A dan B
berturut-turut 3, 4 dan 9, 12. a. Gambarlah vektor posisi titik A terhadap titik O titik potong sumbu x
dan sumbu y dan nyatakan dengan vektor b. Gambar vektor posisi titik B terhadap titik O dan nyalakan dengan
vektor c. Jika titik partikel berpindah dari titik A ke titik B, berapakah besar per-
pindahan titik partikel tersebut?
3. Kecepatan Rata-rata dan Kecepatan Sesaat
