Kedudukan, Perpindahan, dan Jarak

A. GERAK LINEAR

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat benda yang sedang ber- gerak atau kita sendiri sedang melakukan gerakan. Pada fisika, gerak merupakan konsep yang penting. Coba bandingkan konsep gerak pada fisika dengan apa yang diartikan pada kehidupan sehari- hari. Misalnya, kereta api berangkat dari stasiun, pengantar melihat bahwa kereta api makin lama makin jauh. Ia katakan bahwa kereta api itu bergerak. Bagi penumpang kesan bergerak timbul karena ia melihat jarak stasiun makin jauh. Bagaimanakah dengan sesama penumpang, apakah ia bergerak? Jarak antarpenumpang adalah tetap, kesan bergerak antara sesama penumpang tidak ada. Penumpang yang duduk tetap duduk di dalam kereta api. Dengan demikian dapat dikatakan, kereta api tidak bergerak terhadap penumpang, tetapi kereta api bergerak terhadap pengamat yang berada di stasiun. Masalah berikutnya, bagaimana Anda menentukan perubahan kedudukan benda yang bergerak? Terbayang di benaknya bagaimana rel kereta api berkelok, mulai lurus, berbelok ke kiri, lurus kembali, berbelok ke kanan, dan seterusnya. Masalah ini sebenarnya menyangkut bentuk lintasan, ada lintasan lurus, lintasan melengkung, atau berkelok. Benda yang bergerak dengan lintasan lurus dinamakan gerak lurus. Gerak sebuah benda melalui sebuah garis disebut gerak linear. Dari uraian di atas tampak bahwa gerak sebuah benda bersifat relatif, artinya tergantung acuan tertentu yang dianggap diam. Kegiatan 1.1 Diskusikan pertanyaan-pertanyaan berikut dengan kelompok Anda 1. Bergerakkah bumi yang kita tempati ini? Berilah penjelasan 2. Dalam tata surya, matahari berotasi pada sumbunya di suatu tempat. Mengapa dilihat dari bumi matahari tampak bergerak? Berilah penjelasan

1. Kedudukan, Perpindahan, dan Jarak

Setelah kereta api bergerak beberapa saat, mungkin menimbulkan per- tanyaan di benak pengantar, sudah sampai di manakah kereta api itu sekarang? Tentu yang dibayangkan orang itu, di mana tempat kereta api berada. Ketika kereta api bergerak dengan lintasan lurus masalah itu mudah digam- barkan, yaitu menggunakan garis bilangan. Persamaan Gerak 2 Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud Pada garis bilangan ditetapkan suatu titik O sebagai titik acuan. Titik ini merupakan titik pangkal pengukuran. Perhatikan gambar 1.1 di bawah ini Keterangan: Titik O sebagai titik acuan Garis yang titik-titiknya diberi tanda positif disebut sumbu positif dan arahnya disebut arah positif arah sumbu positif. Kedudukan benda dinyatakan oleh tanda positif atau negatif yang me- nyatakan arah dan jarak terhadap titik acuan menyatakan besarnya. Kedudukan adalah besaran vektor yang dilambangkan dengan anak panah. Panjang sebuah garis tempat perubahan kedudukan benda disebut lintasan benda. Jika benda berpindah dari A ke B, maka arahnya dari A ke B dan nilainya sebesar AB. Secara vektor dinyatakan sebagai atau , yaitu selisih kedudukan B terhadap A. Jika benda tersebut berpindah sepan- jang sumbu x dengan titik O sebagai acuan, maka pernyataan vektor untuk gerak linear tersebut dinyatakan dengan , maka Contoh Soal 1.1 1. Sebuah benda bergerak pada sumbu x mula-mula berada di titik O titik acuan, kemudian bergerak sehingga perpindahannya + 3 m. Setelah itu benda melanjutkan gerakan sehingga perpindahannya + 5 m dari titik per- pindahan pertama. Di mana kedudukan benda itu sekarang? Untuk gerakan pertama: Untuk gerakan kedua Jadi, kedudukan benda itu 8 m di sebelah kanan O dan selama itu benda telah menempuh jarak 3 m + 5 m = 8 m. X S S X X X X A B A B B → → → → → → → ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = + = + = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = + 3 5 5 3 8 2 2 m m m X S S X X X X A B A B B → → → → → → → = = + = − = − = 3 3 3 1 1 m m + 3m S X X B A → → → = − S → OB OA → → − AB → Gambar 1.1 Titik acuan, letak positif, letak negatif o + - Fisika SMAMA Kelas XI 3 Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud 2. Sebuah benda bergerak pada sumbu X mula-mula berada di titik O titik acuan, kemudian bergerak sehingga perpindahannya = 3 m, setelah itu benda melanjutkan gerakan sehingga perpindahannya -5 m. Untuk gerakan pertama: Untuk gerakan kedua Jadi, kedudukan benda itu 2 m di sebelah kiri O padahal selama benda bergerak telah menempuh jarak 3 m + 5 m = 8 m Dari uraian di atas dapat diperoleh pengertian sebagai berikut. - Titik acuan O dapat dipilih sembarang. Biasanya titik pangkal gerakan per- tama dipilih sebagai titik O. - Jarak berbeda dengan perpindahan atau pergeseran. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda dan merupakan besaran skalar. Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda dan merupakan besaran vektor. Selanjutnya timbul pertanyaan, bagaimana cara menggambarkan per- pindahan suatu benda yang bergerak dengan lintasan lengkung? Perpindahan suatu benda dengan lintasan lengkung dapat digambarkan dengan membuat anak panah yang menghubungkan kedudukan awal dan kedudukan akhir. Gambar 1.2 Perpindahan benda dengan lintasan lengkung A B X S S X X X X A B A B B → → → → → → → ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = + = − = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − = ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ − ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ = − 3 5 5 3 2 2 2 m m m X S S X X X X A B A B B → → → → → → → = = + = − = − = 3 3 3 1 1 m m + 3m Persamaan Gerak 4 Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud Pada gambar 1.2 menyatakan sebuah benda yang bergerak dengan lintasan lengkung dari titik A ke titik B. Perpindahan benda tersebut dinyatakan de- ngan . Kegiatan 1.2 Diskusikan pertanyaan-pertanyaan berikut dengan teman-temanmu Gambar di atas menyatakan grafik hubungan kedudukan benda bergerak x dengan waktu t. Dari grafik tersebut berilah penjelasan bagaimana gerakan benda tersebut?

2. Vektor Posisi dan Vektor Satuan