Perubahan sudut yang disapu R setiap detik, dinamakan kecepatan sudut yang diberi lambang ω.
Kecepatan sudut dapat dirumuskan sebagai berikut.
Jika kecepatan V dalam hal ini dinamakan kecepatan tangensial atau kecepatan linear, dihubungkan dengan kecepatan sudut, maka diperoleh per-
samaan: v = kecepatan linear ms
ω = kecepatan sudut Rads
R = jari-jari lingkaran m Kecepatan sudut ω dinyatakan sebagai kuantitas vektor di mana arahnya
tegak lurus pada bidang gerakan putar kanan suatu sekrup, seperti terlihat pada gambar di bawah:
Dari gambar 1.13 bahwa R = r sin β sehing- ga V = ω dt atau secara vektor ditulis: v = ω x r
ini berlaku apabila pada gerak melingkar de- ngan r dan β yang selalu tetap.
Jika sekali berputar atau satu periode memerlukan waktu T serta banyaknya putaran
tiap detik atau frekuensi sama dengan f,
maka: Frekuensi diukur dalam satuan per detik
atau hertz Hz.
3. Percepatan Sentripetal dan Gaya Sentripetal
Dari persamaan diperoleh dθ = ω . dt
d
o
θ ω
θ θ
1
. dt
∫ ∫
= ω
θ =
d dt
f T
= 1
v = ωR ω
θ =
d dt
R Y
Z
r
β
X Y
ω
Gambar 1.13 Arah kecepatan sudut
Persamaan Gerak
18
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
Jika nilai ω konstan, maka: θ
t
– θ
o
= ω . t θ
t
= posisi sudut yang ditempuh pada saat t θ
o
= posisi sudut mula-mula ω
= kecepatan sudut t = waktu
jika pada saat t = 0; θ
o
= 0, maka:
v = ω . R, jika ω konstan dan R konstan, maka nilai v juga konstan. Gerak melingkar dengan kelajuan linear konstan disebut Gerak Melingkar
Beraturan GMB. Pada gerak melingkar beraturan,
walaupun kelajuan linearnya tetap v
1
= v
2
tetapi kecepatannya selalu berubah , sehingga pada gerak meling-
kar beraturan terdapat percepatan yang disebut percepatan sentripetal dengan
lambang a
s
, yaitu percepatan yang arah- nya selalu menuju titik pusat lingkaran.
Keterangan: titik O = titik pusat lingkaran
Besar percepatan sentripetal:
Jika massa partikel yang melakukan gerak melingkar sama dengan m, maka gaya yang menimbulkan percepatan sentripetal disebut gaya sentripetal
Fs, yaitu gaya yang arahnya selalu menuju titik pusat lingkaran.
Gambar 1.15 Percepatan sentripetal
a = - v
. R
s 2
R = −ω
2
o as
as
Gambar 1.14 Gerak melingkar beraturan
v v
1 2
→ →
≠ ⎛
⎝ ⎜
⎞ ⎠
⎟
R = v
2
v
1
v
1
v
2
θ
t
= ωt θ
t
= θ
o
+ ωt
Fisika SMAMA Kelas XI
19
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
Berdasarkan HK II Newton: Fs = gaya sentripetal N
m = massa kg a
s
= percepatan sentripetal ms
2
v = kelajuan linear ms ω
= kecepatan sudut Rads R = jari-jari m
Contoh Soal 1.4
1. Sebuah titik partikel melakukan gerak melingar dengan jari-jari lintasan 10 cm dan persamaan posisi sudut yang ditempuh θ = 0,5 + 2t Radian.
Tentukan posisi titik pertikel pada saat t = 2 sekon Penyelesaian
Diketahui:
R = 10 cm θ
= 0,5 + 2t Radian Ditanya: r untuk t = 2 sekon
Jawab: θ
= 0,5 + 2t Untuk t = 2 sekon maka:
θ = 0,5 + 4
θ = 4,5 Radian
r = R, θ r = 10 cm; 4,5 Radian
2. Sebuah titik partikel dengan massa 20 gram melakukan gerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 1 meter dengan persamaan posisi sudut
θ = 10 t Radian.
Tentukan: a. kelajuan linear titik partikel
b. percepatan sentripetal titik partikel c. gaya sentripetal yang bekerja pada titik partikel
Penyelesaian
Diketahui: m = 20 gram = 2 . 10
-2
kg Ditanya: a. v
b. a
S
c. F
S
Fs = m.a mv
. R
s 2
= =
R mω
2
Persamaan Gerak
20
Di Unduh dari : Bukupaket.com Sumber buku : bse kemdikbud
Jawab: a.
b. c.
F
S
= m . a
S
= 2 . 10
-2
. 100 = 2 N
4. Gerak Melingkar Beraturan GMB
