49 : variabel
input
untuk peramalan : banyak
neuron
lapisan tersembunyi model terbaik : banyaknya variabel
input
: fungsi aktivasi lapisan tersembunyi : fungsi aktivasi lapisan
output
B. Radial Basis Function Neural Network
1. Model
Radial Basis Function
Model
RBF Neural Network
terdiri dari tiga lapisan, yaitu lapisan
input input layer
, lapisan tersembunyi
hidden layer
, dan lapisan
output output layer
. Lapisan
input
menerima suatu vektor
input
yang kemudian dibawa ke lapisan tersembunyi yang akan memproses data
input
secara nonlinear dengan fungsi aktivasi.
Output
dari lapisan tersembunyi selanjutnya diproses di lapisan
output
secara linear Wei
et al
, 2011:65. Model
Radial Basis Function RBF
menggunakan fungsi basis sebagai fungsi aktivasi untuk setiap
neuron
pada lapisan tersembunyi. Beberapa fungsi radial basis adalah sebagai berikut Orr, 1996:9 :
a. Fungsi multikuadratik
3.16 b.
Fungsi invers multikuadratik 3.17
c. Fungsi Gaussian
3.18
50 dengan,
norm Euclidean antara vektor
input
x dengan pusat
neuron
tersembunyi : simpangan baku pada
neuron
tersembunyi : nilai pusat pada
neuron
tersembunyi
Fungsi aktivasi yang biasa atau umum digunakaan dalam RBF adalah fungsi gaussian. Sedangkan pada skripsi ini memilih fungsi aktivasi
multikuadratik karena memiliki
global response
pada jarak antara input dengan nilai pusat Orr, 1996:9.
Pada arsitektur di bawah Gambar 3.3 terdapat komponen vektor
input
x,
buah fungsi
radial basis
sebagai fungsi aktivasi
neuron
tersembunyi dan satu buah
output
.
Output
yang dihasilkan dari model
RBF
merupakan kombinasi linear dari bobot dengan fungsi
aktivasi dan dirumuskan sebagai berikut Orr, 1996:11 :
3.19 dengan,
: banyak
neuron
lapisan tersembunyi : bobot dari
neuron
lapisan tersembunyi ke
output
, : fungsi aktivasi
neuron
tersembunyi ke- :
yang merupakan vektor
input
Berdasarkan fungsi basis multikuadratik diperoleh persamaan sebagai berikut :
51 3.20
dengan, : variabel
input
dengan : nilai pusat pada
neuron
tersembunyi ke-
j,
: simpangan baku
neuron
tersembunyi ke-
j,
Sedangkan arsitektur
RBF
dapat dilihat pada gambar berikut :
Sumber: Orr,1996:10 Gambar 3.3 Arsitektur
RBF
dengan
single layer
pada lapisan
tersembunyi Salah satu ciri model
RFB
adalah pada fungsi aktivasi yang dalam perhitungannya membutuhkan nilai pusat dan varians
neuron
tersembunyi. Data
input
dikelompokkan menjadi beberapa kelompok …
…
… …
… …
52 atau kluster sehingga nilai pusat dan varians setiap kluster dapat dihitung.
Dengan pusat kluster adalah rata-rata
means
kluster tersebut. Salah satu cara untuk mendapatkan nilai pusat dan varians adalah menggunakan
metode
K-means
. Algoritma model
K-means
adalah sebagai berikut Johnson Winchern, 2007: 696 :
a. Tentukan
k
kluster dengan
k
nilai pusat. b.
Tempatkan setiap objek pada kelompok yang mempunyai jarak terdekat dengan pusat, hitung kembali nilai pusat baru.
c. Ulangi langkah ke 2 sampai nilai pusat lama sama dengan nilai pusat
baru.
2. Estimasi Bobot menggunakan Metode Kuadrat Terkecil
