Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Hari/Tanggal : _______________________________

Alokasi Waktu : 100 menit

: Menyelesaikan PLSV

KEGIATAN 1.1 Menyelesaikan Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV)

Kali ini kita akan menyelesaikan PLSV dengan menggunakan beberapa sifat persamaan. Perhatikan contoh berikut.

A. −= + (kedua ruas ditambah 5) −+= +

= + (kedua ruas dikurangi 2m) −

= Jadi, penyelesaian dari

(kedua ruas dikurang 7)

(kedua ruas dikali -5)

Jadi, nilai n yang memenuhi − = adalah 15

C. =

(kedua ruas dikali 3)

(kedua ruas ditambah 5)

(kedua ruas dibagi 2)

�−

Jadi, penyelesaian dari

= adalah 13

Sekarang coba tentukan penyelesaian dari

A. − = −

B. =−+

C. −� =

Permasalahan yang berkaitan dengan persamaan dapat berupa kalimat. Agar dapat diselesaikan, maka kalimat tersebut perlu diubah ke bentuk persamaan.

Perhatikan contoh berikut.

A. Hasil bagi suatu bilangan oleh 4 adalah 92. Tentukan bilangan tersebut Misal, p = suatu bilangan Hasil bagi p oleh 4 adalah 92 Persamaannya menjadi,

(kedua ruas dikali 4)

Jadi, bilangan tersebut adalah 368

B. 45 ditambah dua kali suatu bilangan adalah 100. Tentukan bilangan tersebut. Misal, r = suatu bilangan

45 ditambah dua kali r adalah 100 Persamaannya menjadi, + =

(kedua ruas dikurang 45) + − =

= (kedua ruas dibagi 2) =

= , Jadi, bilangan tersebut adalah atau ,

C. Dua per tiga suatu bilangan sama dengan penjumlahan bilangan tersebut dengan 10. Tentukan bilangan tersebut.

Misal, z = suatu bilangan Dua per tiga z sama dengan penjumlahan z dengan 10 Persamaannya menjadi,

−=+ − −

−� =

(kedua ruas dikali -3)

−� ×−= ×− =−

Jadi, bilangan tersebut adalah -30 Sekarang coba tentukan penyelesaian dari,

A. Setengah dari suatu bilangan ditambah 22 adalah 100.

B. Penjumlahan suatu bilangan dan 12 sama dengan tiga kali bilangan tersebut

C. 4 dikurangi oleh 92 adalah tiga kali suatu bilangan.

kehidupan sehari-hari Persamaan juga sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk

permasalahan sehari-hari, permasalahan tersebut perlu diubah ke bentuk persamaan

dapat

menyelesaikan

Perhatikan contoh berikut.

A. Bimo memiliki tabungan sebesar Rp120.000,-. Jika Bimo menabung Rp10.000,- per bulan, berapa bulan yang ia perlukan agar memiliki tabungan sebesar Rp300.000,-? Penyelesaian: Tabungan awal: Rp120.000,- Jika Bimo menabung Rp10.000,- per bulan, maka tabungannya bertambah Rp10.000,- per bulan Misal, b = banyaknya bulan Bimo menabung Jika Bimo menabung Rp10.000,- per bulan, maka tabungannya

bertambah Rp10.000 b

Total tabungan Bimo 120.000 + 10.000 b Agar tabungannya mencapai Rp300.000 maka, 120.000 + 10.000 b = 300.000

(dikurang 120.000)

120.000 + 10.000 b – 120.000 = 300.000 – 120.000

10.000 b = 80.000 (dibagi 10.000) .

. . b=8

Jadi, jika Bimo menabung Rp10.000,- per bulan, maka Bimo memerlukan waktu 8 bulan untuk memiliki tabungan Rp300.000,- Bagaimana jika Bimo menabung Rp5.000,- pekan. Berapa pekan yang ia perlukan untuk memiliki tabungan Rp300.000,-?

B. Vasa membeli sebuah tas yang dijual dari harga aslinya. Selain itu, Vasa menggunakan voucher belanja sebesar Rp150.000,-, sehingga ia cukup membayar sebesar Rp120.000,-. Berapakah harga asli tas yang dibeli Vasa? Harga tas yang dibayar adalah Rp120.000, dari harga aslinya dan menggunakan voucher Rp150.000 Misal, t = harga asli tas Harga tas yang dibayar adalah Rp120.000,

dan menggunakan

voucher Rp150.000

Persamaannya menjadi .

(ditambah 150.000) .

. = ( dikali ) .

Jadi, harga asli tas adalah Rp405.000,- Bagaimana jika harga jual tas dari harga aslinya? Berapakah harga aslinya?

KEGIATAN 1.4 Menyelesaikan PLSV yang berkaitan dengan displin ilmu lainnya PLSV juga digunakan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan lainnya

Perhatikan contoh berikut.

A. Seekor buaya lahir dengan panjang 8 inchi dan terus bertambah 12 inchi per tahun. Pada tahun ke berapa seekor buaya panjangnya 68 inchi?

Misal y = tahun ke- Seekor buaya lahir dengan panjang 8 inchi dan terus bertambah 12

inchi y

8 + 12 y Panjang buaya 68 inchi, sehingga

= 5= y Jadi, seekor buaya panjangnya 68 inchi pada tahun ke-5

B. Perhatikan gambar berikut

I b II 3b

3b + 1

3b Jika keliling bidang I sama dengan bidang II. Tentukan nilai b. Penyelesaian: Keliling I = keliling II (3 b + 1) + (3b + 1) + b + b = 3b + 3b + 3b + 3b

8 b + 2 = 12b (dikurang 2)

8 b+2 – 2 = 12b – 2

8 b = 12b –2 (dikurang 12 b)

8 b – 12b = 12b – 2 – 12b -4 b = -2

(dibagi -4) −

Jadi, agar keliling I = keliling II, nilai b adalah

Satuan Pendidikan

Jumlah Soal : 16 Mata Pelajaran

: SMP/MTs

Alokasi Waktu : 40 menit Kelas/Semester

: Matematika

Bentuk Soal : Pilihan Ganda Materi

: VII/1

: Sistem Persamaan Linier Satu Variabel

Penyusun

: Anwaril Hamidy

Kompetensi Dasar

Indikator Capaian Kompetensi

Bentuk Soal Nomor Butir

1 persamaan linier

2.3 Menyelesaikan

1. Menyebutkan contoh kalimat pernyataan

Pilihan Ganda

2 satu variabel

2. Menyebutkan contoh kalimat terbuka

Pilihan Ganda

3. Menentukan kebenaran suatu kalimat pernyataan

Pilihan Ganda

4. Menyebutkan contoh persamaan

Pilihan Ganda

5. Menyebutkan sifat persamaan

Pilihan Ganda

6. Mengubah bentuk kalimat verbal menjadi bentuk persamaan

Pilihan Ganda

7. Menentukan penyelesaian suatu persamaan

Pilihan Ganda

8. Menyebutkan contoh persamaan linier satu variabel (PLSV)

Pilihan ganda

9. Menggunakan sifat penjumlahan pada persamaan untuk menyelesaikan PLSV

Pilihan Ganda

10. Menggunakan sifat pengurangan pada persamaan untuk menyelesaikan PLSV Pilihan Ganda

11. Menggunakan sifat perkalian pada persamaan untuk menyelesaikan PLSV

Pilihan Ganda

12. Menggunakan sifat pembagian pada persamaan untuk menyelesaikan PLSV

Pilihan Ganda

16. Menyelesaikan PLSV yang berkaitan dengan disiplin ilmu lainnya

Pilihan Ganda

Selanjutnya, kisi-kisi tersebut dikembangkan menjadi instrumen ulangan harian sebagai berikut.

Indikator Capaian Kompetensi Nomor

Pre Test

Penjelasan Alternatif Jawaban

Soal

A: Kunci jawaban kalimat pernyataan

1. Menyebutkan contoh

1 Kalimat berikut yang merupakan kalimat pernyataan

adalah ...

B. Pengecoh. Siswa salah

A. Hasil penjumlahan 7 dan 2 adalah bilangan genap

konsep

B. Kuadrat suatu bilangan bulat positif adalah 16

C. Pengecoh. Siswa salah

C. Tentukan hasil penjumlahan dari 20 dan 4

konsep

D. Tidak diperbolehkan membagi bilangan dengan 0

D. Pengecoh. Siswa salah konsep

A: Kunci jawaban kalimat terbuka

2. Menyebutkan contoh

2 Kalimat berikut yang merupakan kalimat terbuka adalah

B. Pengecoh. Siswa salah

A. Hasil bagi suatu bilangan dengan 5 adalah 12

konsep

B. 2 merupakan bilangan prima sekaligus bilangan

C. Pengecoh. Siswa salah

genap

konsep

C. Buktikan kuadrat suatu bilangan selalu positif

D. Pengecoh. Siswa salah

D. Perkalian dua bilangan lebih mudah daripada

konsep

pembagiannya

B. Pengecoh. Siswa

dengan 8

menganggap pernyataan i

iii. Hasil penjumlahan 1 dan 7 sama dengan hasil

adalah kalimat terbuka

perkalian 6 dan 2

C. Kunci jawaban

Kebenaran kalimat i, ii, dan iii berturut-turut adalah ...

D. Pengecoh. Siswa

A. Benar, salah, benar

menganggap pernyataan iii

B. Belum tentu, salah, salah

adalah kalimat terbuka

C. Benar, belum tentu, salah

D. Benar, salah, belum tentu

A. Pengecoh. Siswa terkecoh persamaan

4. Menyebutkan contoh

4 Bentuk aljabar di bawah ini yang merupakan bentuk

persamaan adalah ...

karena ada tanda =

A. −+=−

B. Pengeceoh. Kesalahan

B. −

konsep siswa

C. +=

C. Kunci jawaban

D. +

D. Kesalahan konsep siswa

A. Kunci jawaban persamaan

5. Menyebutkan sifat

5 Pernyataan di bawah ini yang benar dari suatu persamaan

adalah ...

B. Pengecoh. Siswa

A. Jika ruas kiri dibagi 5, maka ruas kanan dibagi 5

menganggap berlau operasi

B. Jika ruas kanan dikali 7, maka ruas kiri dibagi 7

kebalikan

C. Jika ruas kiri dikurangi oleh 2, maka ruas kanan

C. Pengecoh. Siswa

ditambah 2

menganggap berlau operasi

D. Jika ruas kanan dikuadratkan, maka ruas kiri

kebalikan

dipangkatkan 3

D. Pengecoh. Kesalahan konsep

A. +=

pada kata dua

B. =

C. Pengecoh. Siswa terjebak

C. +

pada kata dua

D. + =

D. Kunci jawaban

A. Pengecoh. Siswa hanya suatu persamaan

7. Menentukan penyelesaian

7 Diketahui

i. x=1

menguji pernyataan i

ii. x=0

B. Kunci jawaban

iii. x = -3

C. Pengecoh. Siswa

iv. x = -7

menganggap mengalikan

Yang merupakan penyelesaian dari persamaan

dengan 0 membuat kedua

− + adalah ...

ruas sama

A. i dan iv

D. Pengecoh. Siswa

B. i dan iii

menganggap mengalikan

C. ii dan iii

dengan 0 membuat kedua

D. ii dan iv

ruas sama

A. Pengecoh. Siswa terjebak persamaan linier satu variabel

8. Menyebutkan contoh

8 Bentuk aljabar di bawah ini yang merupakan bentuk

persamaan linier satu variabel adalah ...

dengan tanda = dan satu

A. −=

(PLSV)

variabel x

B. =

B. Kunci jawaban

C. +=

C. Pengecoh. Siswa terjebak

D. =+

dengan pangkat satu pada kedua variabel

A. Pengecoh. = =− penjumlahan pada persamaan

9. Menggunakan sifat

9 Penyelesaian dari persamaan − = adalah ...

A. -2

B. Pengecoh. untuk menyelesaikan PLSV

B. 2

C. Pengecoh. =−=

C. 3

D. Kunci jawaban. =+ =

D. 9

A. Pengecoh. =− = pengurangan pada persamaan

10. Menggunakan sifat

10 Nilai p yang memenuhi persamaan +=

adalah ...

A. -14

untuk menyelesaikan PLSV

B. 3

B. Pengecoh. = =

C. 14

C. Kunci jawaban. = −

D. 28

D. Pengecoh. = +=

A. Pengecoh. =×= perkalian pada persamaan

11. Menggunakan sifat

11 Diketahui

= . Nilai r yang memenuhi persamaan

tersebut adalah ...

B. Kunci jawaban. = 1 =

untuk menyelesaikan PLSV

A. 8

B. C. Pengecoh. ==

D. Pengecoh. =×=

C. 2

D. 32

A. Pengecoh. =− = pembagian pada persamaan

12. Menggunakan sifat

12 Penyelesaian dari

adalah ...

A. -3

untuk menyelesaikan PLSV

B. B. Pengecoh. = =

A. Pengecoh. = +× sifat persamaan untuk

13. Menggunakan beberapa

13 Nilai q yang memenuhi persamaan

menyelesaikan PLSV

B. Pengecoh.

A. 36

B. 6

C. Pengecoh.

D. Kunci jawaban. =−− ×=−

A. Pengecoh berbentuk kalimat verbal

14. Menyelesaikan PLSV yang

14 Hasil bagi suatu bilangan oleh enam sama dengan hasil

pengurangan bilangan tersebut oleh lima. Bilangan

tersebut adalah ...

D. B. Pengecoh =− − =−

C. Kunci jawaban =−

A. Kunci jawaban berkaitan dengan kehidupan

15. Menyelesaikan PLSV yang

15 Seorang tukang roti menyimpan tepung seberat 50 kg.

Jika setiap hari ia mengambil 3 kg tepung untuk

sehari-hari

membuat roti, maka sisa tepung adalah 11 kg setelah ...

B. Pengecoh

C. Pengecoh − =

D. Pengecoh − =

A. Pengecoh berkaitan dengan disiplin ilmu

16. Menyelesaikan PLSV yang

16 Perhatikan gambar berikut

lainnya

2x + 5 + += +

Nilai x yang memenuhi sehingga keliling kedua bangun

datar tersebut sama adalah ...

A. C. Pengecoh

D. Kunci Jawaban

Kelas : VII______

: 40 menit Materi

Waktu

: Persamaan Linier Satu Variabel PETUNJUK UMUM

1. Berdoalah sebelum mengerjakan 2. Isi identitas diri anda terlebih dahulu 3. Gunakan pulpen hitam atau biru untuk menjawab soal 4. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawab 5. Dahulukan mengerjakan soal yang dianggap mudah 6. Tidak diperkenankan menggunakan alat hitung 7. Tidak diperkenankan untuk bekerja sama

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

(Pilihlah salah satu jawaban yang tepat dengan memberi silang (X) pada pilihan jawaban)

1. Kalimat berikut yang merupakan kalimat pernyataan adalah ....

A. Hasil penjumlahan 7 dan 2 adalah bilangan genap B. Kuadrat suatu bilangan bulat positif adalah 16 C. Tentukan hasil penjumlahan dari 20 dan 4 D. Tidak diperbolehkan membagi bilangan dengan 0

2. Kalimat berikut yang merupakan kalimat terbuka adalah .... A. Hasil bagi suatu bilangan dengan 5 adalah 12 B. 2 merupakan bilangan prima sekaligus bilangan genap C. Buktikan kuadrat suatu bilangan selalu positif D. Perkalian dua bilangan lebih mudah daripada pembagiannya

3. Perhatikan kalimat-kalimat berikut i. Perkalian suatu bilangan dengan 1 adalah bilangan itu sendiri ii. 3 kali suatu bilangan setara dengan 8 iii. Hasil penjumlahan 1 dan 7 sama dengan hasil perkalian 6 dan 2 Kebenaran kalimat i, ii, dan iii berturut-turut adalah .... A. Benar, salah, benar

C. Benar, belum tentu, salah B. Belum tentu, salah, salah

D, Benar, salah, belum tentu 4. Bentuk aljabar di bawah ini yang merupakan bentuk persamaan adalah ....

A. −+=− C. +=

B. −

D. +

5. Pernyataan di bawah ini yang benar dari suatu persamaan adalah .... A. Jika ruas kiri dibagi 5, maka ruas kanan dibagi 5 B. Jika ruas kanan dikali 7, maka ruas kiri dibagi 7 C. Jika ruas kiri dikurangi oleh 2, maka ruas kanan ditambah 2 D. Jika ruas kanan dikuadratkan, maka ruas kiri dipangkatkan 3

6. Bentuk persamaan dari kalimat “lima kali dari penjumlahan dua bilangan sama dengan dua ratus dikurangi tiga kali salah satu bilangan tersebut”

adalah .... A. +=

7. Diketahui i. x = 1

iii, x = -3

=−+ adalah .... A. i dan iv

8. Bentuk aljabar di bawah ini yang merupakan bentuk persamaan linier

satu variabel adalah ....

9. Penyelesaian dari persamaan −= adalah .... A. -2