Pengujian Proporsi
7.3. Pengujian Proporsi
R menyediakan dua macam pilihan pada pengujian proporsi, yaitu Uji Proporsi Sampel Tunggal dan Uji Proporsi Dua Sampel. Pilihan‐pilihan analisis statistika tersebut dapat diperoleh dengan memilih menu Statistika, dan kemudian memilih Proporsi. Untuk penjelasan pengujian proporsi ini digunakan data HBAT.SAV yang ada di buku Hair dkk. (2006, hal. 28‐31) dengan judul Multivariate Data Analysis. Data tersebut berisi data profil responden, tingkat persepsi terhadap variabel‐variabel pemasaran (kualitas produk, image website, kecepatan pengiriman, dan lain‐lain), serta tingkat kepuasan konsumen.
Sebagai tahap awal, gunakan R‐Commander untuk melakukan impor data file SPSS yaitu HBAT.SAV ke file R. Untuk itu, gunakan menu Data, pilih Impor data, dan kemudian klik dari dataset SPSS…. Setelah itu, pengujian proporsi dengan R dapat dilakukan dengan pilihan‐pilihan menu yang tersedia.
7.3.1. Pengujian Proporsi Sampel Tunggal
Pada data HBAT ada salah satu pertanyaan yang berkaitan dengan apakah konsumen akan melakukan hubungan (memesan kembali) di masa yang akan datang dengan perusahaan (dinotasikan X23). Ada dua jawaban yang dapat dipilih, yaitu TIDAK dan YA. Misalkan dari 100 konsumen yang telah memberikan jawaban ingin diketahui apakah ada perbedaan proporsi yang menjawab TIDAK dan YA. Hal ini sama dengan pengujian untuk mengetahui apakah proporsi konsumen yang menjawab TIDAK (tidak mau melakukan hubungan di masa datang) adalah 0,50.
Uji proporsi sampel tunggal pada R disediakan melalui menu Statistika, pilih Proporsi, dan setelah itu pilih Uji proporsi Sampel‐tunggal…, sehingga diperoleh jendela dialog seperti pada Gambar 7.18 berikut ini.
Gambar
7.18. Jendela dialog untuk Uji Proporsi Sampel‐Tunggal
Selanjutnya, pilih X23 pada jendela Peubah, dan isikan angka 0.5 pada jendela Hipotesis nol: p=. Seperti contoh sebelumnya, ada tiga pilihan Hipotesis Alternatif atau H 1 yaitu Proporsi Populasi = p0, Proporsi Populasi < p0, dan Proporsi Populasi > p0. Pada contoh ini klik Proporsi Populasi = p0 sesuai dengan hipotesis statistika yang digunakan yaitu
H 0 : p = 0,50 atau proporsi yang menjawab TIDAK adalah 0,50
H 1 : p ≠ 0,50
Setelah itu tetapkan Level Keyakinan yang digunakan dalam pengujian (misalkan 0,95 yang berarti α=0.05) beserta Tipe Ujinya. Klik OK sehingga diperoleh tampilan output pada jendela keluaran seperti berikut ini.
> hbat <‐ read.spss("D:/hair_multivariate_6_data/HBAT.sav", use.value.labels=TRUE, max.value.labels=Inf, to.data.frame=TRUE)
> .Table <‐ xtabs(~ X23 , data= hbat )
> .Table X23
No, would not consider Yes, would consider
> prop.test(rbind(.Table), alternative='two.sided', p=.5, conf.level=.95, correct=FALSE)
1 ‐sample proportions test without continuity correction
data: rbind(.Table), null probability 0.5 X ‐squared = 1, df = 1, p‐value = 0.3173 alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5 95 percent confidence interval: 0.4524460 0.6438546 sample estimates: p
Dalam kasus ini, statistik uji yang digunakan adalah uji Chi‐square atau χ 2 , yaitu (Johnson dan Bhattacharyya, 1996)
i = 1 E i dengan E i = np = 100 × 0 , 5 = 50 untuk masing‐masing i.
Hasil output di atas menunjukkan bahwa pengujian gagal menolak H 0 yaitu proporsi konsumen yang menjawab TIDAK mau menjalin kembali hubungan di masa datang adalah 0,50. Hal ini ditunjukkan oleh p‐value (yaitu 0.3173) yang lebih besar dari α=0.05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan proporsi konsumen yang mau dan tidak mau menjalin kembali hubungan dengan perusahaan di masa datang.
7.3.2. Pengujian Proporsi Dua Sampel
Salah satu variabel profile konsumen pada data HBAT adalah jenis perusahaan (dinotasikan X2), yaitu magazine industry dan newsprint industry. Misalkan ingin diketahui apakah ada perbedaan proporsi yang menjawab TIDAK dan YA pada per‐ tanyaan tentang mau tidaknya melakukan hubungan kembali di masa datang dalam kedua kelompok konsumen industri tersebut.
Uji proporsi dua sampel adalah uji statistik yang dapat dilakukan untuk menjawab permasalahan tersebut. R menyediakan fasilitas uji ini melalui menu Statistika, pilih Proporsi, dan setelah itu pilih Uji proporsi dua sampel…, sehingga diperoleh jendela dialog seperti pada Gambar 7.19.
Gambar
7.19. Jendela dialog untuk Uji Proporsi dua‐sampel
Selanjutnya, pilih X2 pada jendela Kelompok, dan pilih X23 pada jendela Peubah respon. Pada contoh ini hipotesis statistika yang digunakan adalah
H 0 : p 1 =p 2 atau proporsi yang menjawab TIDAK mau melakukan hubungan kembali dimasa datang pada konsumen magazine industry dan newsprint industry adalah SAMA
H 1 : p 1 ≠p 2 atau ada PERBEDAAN proporsi yang menjawab TIDAK mau melakukan hubungan kembali dimasa datang pada konsumen magazine industry dan newsprint industry
Setelah itu pilih Hipotesis Alternatif atau H 1 yang sesuai dengan hipotesis diatas,
yaitu Dua‐arah. Tetapkan juga Level Keyakinan dan Tipe Uji yang digunakan. Klik OK
sehingga diperoleh tampilan output pada jendela keluaran seperti berikut ini.
> .Table <‐ xtabs(~X2+X23, data=hbat)
> .Table
X23 X2 No, would not consider Yes, would consider Magazine industry 30 22 Newsprint industry 25 23
> rowPercents(.Table)
X23
X2 No, would not consider Yes, would consider Total Count Magazine industry 57.7 42.3 100 52 Newsprint industry 52.1 47.9 100 48
> prop.test(.Table, alternative='two.sided', conf.level=.95, correct=FALSE)
2 ‐sample test for equality of proportions without continuity
correction
data: .Table X ‐squared = 0.3173, df = 1, p‐value = 0.5732 alternative hypothesis: two.sided 95 percent confidence interval: ‐0.1388571 0.2510366 sample estimates: prop 1 prop 2 0.5769231 0.5208333
contoh kasus ini, statistik uji yang digunakan adalah uji Chi‐square atau χ Pada 2 seperti pada sub‐bab 6.8 sebelumnya, yaitu (Johnson dan Bhattacharyya, 1996)
dengan O ij = jumlah pengamatan pada baris ke‐i dan kolom ke‐j,
E ij = nilai ekspektasi pengamatan pada baris ke‐i dan kolom ke‐j.
Daerah penolakan untuk pengujian perbedaan kedua proporsi ini, yaitu tolak H 0 yang berarti ada perbedaan proporsi yang menjawab TIDAK mau melakukan hubungan kembali dimasa datang pada konsumen magazine industry dan newsprint industry adalah jika nilai
χ 2 > χ 2 α , df = 1 atau nilai p < α .
Hasil output di atas menunjukkan bahwa pengujian gagal menolak H 0 yaitu proporsi konsumen yang menjawab TIDAK mau menjalin kembali hubungan di masa datang antara konsumen magazine industry dan newsprint industry adalah SAMA. Hal ini ditunjukkan oleh p‐value (yaitu 0.5732) yang lebih besar dari α=0.05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa jenis industri dari konsumen tidak memberikan perbedaan terhadap kemauan dalam menjalin kembali hubungan dengan perusahaan di masa datang.