Pengujian Kesamaan Variansi

7.2. Pengujian Kesamaan Variansi

R menyediakan tiga macam pilihan pada pengujian kesamaan variansi, yaitu Uji‐

F dua variansi, Uji Bartlett, dan Uji Levene. Pilihan‐pilihan analisis statistika tersebut dapat diperoleh dengan memilih menu Statistika, dan kemudian memilih Variansi. Berikut ini adalah penjelasan untuk masing‐masing uji tersebut.

7.2.1. Pengujian Kesamaan Dua Variansi

Pada bagian 7.1.2 sebelumnya telah dibahas pengujian rata‐rata dua sampel independen dengan uji t. Dalam uji ini ada dua pilihan berkaitan dengan asumsi varians dari dua sampel yang diamati, yaitu sama atau berbeda. Untuk menguji kesamaan dua varians tersebut dapat dilakukan dengan uji F.

Perhatikan kembali contoh kasus perbandingan lama waktu merakit produk antara metode standar dan metode baru yang datanya dapat dilihat di Tabel 7.1. Untuk melakukan pengujian kesamaan variansi lama waktu merakit pada kedua metode tersebut, R menyediakan fasilitas dengan cara memilih menu Statistika, pilih Variansi, dan setelah itu pilih Uji‐F Dua‐variansi…, sehingga diperoleh jendela dialog seperti pada Gambar

7.15. (Aktifkan terlebih dahulu dataset yang sudah tersimpan sebelumnya, yaitu dataset pada bagian 7.1.2)

Gambar

7.15. Jendela dialog untuk Uji‐F Dua Variansi

Selanjutnya, klik metode pada jendela Kelompok, dan waktu pada jendela Peubah respon. Pada contoh kasus perbandingan dua varians dari lama waktu merakit produk dengan metode standar dan metode baru, hipotesis statistika yang digunakan adalah (Johnson dan Bhattacharyya, 1996)

H 0 : σ= 2 σ 1 2 2 atau kedua varians adalah sama besar

H 1 : σ≠ 2 1 σ 2 2 atau kedua varians adalah berbeda. Statistik uji yang digunakan adalah uji F. Ada tiga pilihan Hipotesis Alternatif atau H 1

yang dapat dilakukan, yaitu Dua‐arah, Selisih<0, dan Selisih>0. Pada contoh ini klik pilihan Dua‐arah sesuai dengan yang dinyatakan pada hipotesis statistika di atas. Setelah itu tetapkan Level Keyakinan yang digunakan dalam pengujian (misalkan 0,95 yang

berarti α=0.05). Klik OK sehingga diperoleh tampilan output pada jendela keluaran seperti berikut ini.

> var.test(waktu ~ metode, alternative='two.sided', conf.level=.95, data=data7mu2)

F test to compare two variances

data: waktu by metode F = 1.2205, num df = 8, denom df = 8, p‐value = 0.7849 alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.2753114 5.4109136 sample estimates: ratio of variances 1.220527

Hasil ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan varians dari lama waktu merakit produk dengan metode standar dan metode baru. Hal ini ditunjukkan oleh p‐ value (yaitu 0.7849) yang lebih besar dari α=0.05.

7.2.2. Uji Bartlett

R menyediakan fasilitas untuk pengujian kesamaan varians dari beberapa sampel (lebih dari dua sampel). Sebagai contoh kasus, lihat kembali bagian 7.1.5 tentang pengujian tentang efek jenis material dan temperatur terhadap usia pakai baterai. Misalkan ingin diketahui apakah ada perbedaan varians usia pakai baterai pada ketiga jenis material yang digunakan, maka dapat digunakan menu Statistika, pilih Variansi, dan setelah itu pilih Uji Bartlett…, sehingga diperoleh jendela dialog seperti pada Gambar

7.16. (Aktifkan terlebih dahulu dataset yang sudah tersimpan sebelumnya, yaitu data7mu5 pada bagian 7.1.5) .

Gambar

7.16. Jendela dialog untuk Uji Bartlett

Selanjutnya, pilih material pada jendela Kelompok, dan usia pada jendela Peubah respon. Pada contoh kasus ini, hipotesis statistika yang digunakan adalah

1 = σ 2 = σ 3 atau ketiga varians adalah sama besar

H 1 : minimal ada satu varians yang berbeda. Klik OK sehingga diperoleh tampilan output pada jendela keluaran seperti berikut ini.

> bartlett.test(usia ~ material, data=data7mu5)

Bartlett test of homogeneity of variances

data: usia by material Bartlett's K‐squared = 2.8321, df = 2, p‐value = 0.2427

Hasil ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan varians dari usia pakai baterai pada ketiga jenis material yang digunakan dalam eksperimen. Hal ini ditunjukkan oleh p‐value (yaitu 0.2427) yang lebih besar dari α=0.05.

7.2.3. Uji Levene

Seperti pada bagian sebelumnya, Uji Levene adalah uji yang dapat digunakan untuk pengujian kesamaan varians dari beberapa sampel (lebih dari dua sampel). Perhatikan kembali contoh pada bagian sebelumnya, yaitu apakah ada perbedaan varians usia pakai baterai pada ketiga jenis material yang digunakan. R menyediakan fasilitas untuk Uji Levene yaitu melalui menu Statistika, pilih Variansi, dan setelah itu pilih Uji Levene…, sehingga diperoleh jendela dialog seperti pada Gambar 7.16.

Gambar

7.17. Jendela dialog untuk Uji Levene

Selanjutnya, pilih material pada jendela Kelompok, dan usia pada jendela Peubah respon. Seperti pada contoh sebelumnya, hipotesis statistika yang digunakan adalah

H 0 : σ 2 = σ 1 2 2 = σ 2 3 atau ketiga varians adalah sama besar

H 1 : minimal ada satu varians yang berbeda. Klik OK sehingga diperoleh tampilan output pada jendela keluaran seperti berikut ini.

> tapply(data7mu5$usia, data7mu5$material, var, na.rm=TRUE)

> levene.test(data7mu5$usia, data7mu5$material)

Levene's Test for Homogeneity of Variance Df F value Pr(>F) group

Seperti pada hasil Uji Bartlett sebelumnya, hasil Uji Levene ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan varians dari usia pakai baterai pada ketiga jenis material yang digunakan dalam eksperimen. Hal ini ditunjukkan oleh p‐value (yaitu 0.3632) yang lebih besar dari α=0.05.