kontrol tegangan =
= 1310,14 kgcm
2
1600 kgcm
2
4.2.2. Gelagar Melintang
Gambar 4.3. Pola pembebanan pada gelagar melintang
1. Beban Mati 1 Lantai beton : 0,20m.1,5m. 2400 kgm
3
= 720kgm’ Dek baja
: 27,63 kgm
2
. 1,5 m = 41,45 kgm’
Gelagar baja : = 66,2
kgm’ Aspal
:0,075m . 1,5m. 2240 kgm
3
= 252 kgm’ +
q
1
=1079,65 kgm’
Universitas Sumatera Utara
P1 =q1 x 5 m = 1079,65 . 5 = 5398,25 kg
2. Beban mati 2 Trotoar : 0,25m . 0,5m .2400 kgm
3
= 300 kgm Lantai beton :0,2 m . 0,5m . 2400 kgm
3
=240 kgm + q
2
= 540 kgm’
Beban P2 = q2 x 5m = 540 . 5 = 2700 kg
Sedangkan P3 = . P1 =
. 5398,25 = 2699,13 kg
Gambar 4.4. Distribusi beban pada gelagar melintang
R
A
=
= = 13496,51 kg
Mmax
DL
= R
A
. 4,5 – P2 + P3 . 3 – P1 . 1,5
= 13496,51 . 4,5 – 2700 + 2699,13 . 3 – 5398,25 . 1,5
Universitas Sumatera Utara
= 52634,28 kgm 3. Berat sendiri gelagar melintang
Ditaksir q = 250 kgm
Mmax
gelagar
= q l
2
= . 250 . 7
2
= 1531,25 kgm
R
gel,memanjang
= q l =
. 250 . 7 = 875 kg
4. Beban Hidup Beban terbagi rata “q”
Q = 2,2 tm’- . L-
30 tm’ untuk 30 m L 60 m
= 2,2 –
. 60 – 30 tm’ = 1,65 tm’
Dengan demikian beban hidup yang diterima oleh tiap gelagar tersebut adalah : q’ =
. s ’
= . 5 = 3 tm = 3000 kgm
q
2
= . 3000 = 1500 kgm
Beban garis “P” Po= 12 ton. Menurut Peraturan Pembebanan Jembatan Jalan Raya , untuk lebar
5,5 m : P=
. K
Universitas Sumatera Utara
Dimana : K = koefisien kejut yang ditentukan dengan rumus : K= 1 +
= 1 + = 1,182
Maka P = 1,182 = 5,158 Tm = 5158 kgm
Untuk lebar sisa: q
2
= . 5158 = 2579 kgm
Total q
1
= 3000 + 5158 = 8158 kgm Total q
2
= 1500 + 2579 = 4079 kgm
Dalam perhitungan kekuatan gelagar akibat pengaruh beban hidup pada trotoar diperhitungkan beban sebesar 60 beban hidup trotoar.
Untuk trotoar q
3
= 60 . 500 kgm
2
. 0,5 m =150 kgm
Gambar 4.5. Distribusi beban hidup merata
P2 = q1 . 1,5 = 8158 . 1,5 =12237 kg P1 = q2 . 0,25 + q3 . 0,5 + q1 . 0,5 = 4079 . 0,25 + 150 . 0,5 + 8158 . 0,5
= 5173,75 kg
Universitas Sumatera Utara
R
A
=R
B
= . 2 . P1 + 3. P2
= . 2 . 5173,75 + 3. 12237 = 23529,25 kg
Mmax
LL
= R
A
. 3,5 – P1 . 3 – P2 . 1,5
= 23529,25 . 3,5 – 5173,75 . 3 -12237 . 1,5
= 48475,63 kgm Mmax total = Mmax
DL
+ Mmax b.
gelagar
+ Mmax
LL
= 52634,28 + 1531,25 + 48475,63 = 102641,16 kgm =
Wx= = 6415,07 cm
3
Dipakai profil IWF 700 x 300 x 15 x 28
Gambar 4.6. Penampang gelagar melintang
q = 215 kgm Ix = 237000 cm
4
h =708 mm Iy = 12900 cm
4
b= 302 mm ix = 29,4 cm
Universitas Sumatera Utara
F = 273,6 cm
2
iy = 6,86 cm t1= 15 mm
Wx = 6700 cm
3
t2= 28 mm Wy = 853 cm
3
Check berat sendiri Berat asumsi ≥ berat profil
250 kgm ≥ 215 kgm OK
Check Tegangan Lentur =
= = 1531,96 kgcm
2
1600 kgcm
2
OK Check tegangan geser
Dmax = R
A
b.mati + R
A
b.gel memanjang + R
A
b.hidup = 13496,5 + 875 + 23529,25 = 37900,75 kg
Gambar.4.7. tinggi penampang gelagar melintang
Sx = d .
. h . . h + b-d . t .
. h-d
= 1,5 . . 70,8 .
. 70,8 + 30,2-1,5 . 2,8 . . 70,8-2,8
Universitas Sumatera Utara
= 939,87 + 2732,24 = 3672,11 cm
3
=
= = 391,5 kgcm
2
izin
= 0,58 .
izin
= 0,58 . 1600 = 928 kgcm
2
izin
OK Check lendutan
f izin = =
= 1,4 cm
f yang terjadi =
=
= 1,05 cm f yang terjadi f izin
OK
Universitas Sumatera Utara
Perhitungan Ukuran-Ukuran Komposit
IWF 700 x 300 x 15 x 28
q = 215 kgm Ix = 237000 cm
4
h =708 mm Iy = 12900 cm
4
b= 302 mm ix = 29,4 cm
F = 273,6 cm
2
iy = 6,86 cm t1= 15 mm
Wx = 6700 cm
3
t2= 28 mm Wy = 853 cm
3
Gambar.4.8. potongan antar gelagar memanjang
Universitas Sumatera Utara
Lebar beton ekivalen :
RSNI T-03-2005
- 12 x tb = 12 x 20 = 240 cm
- . lebar jembatan = 7005= 140 cm
- Jarak pusat antara badan gelagar = 500 cm
Dipilih yang terkecil be = 140 cm
Angka ekivalen n = =
√
=
√
= 7,769 ≈ 8
Luas beton Fc = . tbe =
. 20 = 350 cm
2
Luas profil Fs = 273,6 cm
2
Luas total Ft = 350 + 273,6 = 623,6 cm
2
Ybs = =
= 35,4 cm
Yd = h + = 70,8 +
= 80,8 cm
Yb
komp
= =
= 60,88 cm
Yt
komp
= Htot – Yb
komp
= 70,8 + 20 – 60,88 = 29,92 cm
Es = Yb
komp
– Ybs = 60,88 – 35,4 = 25,48 cm
Ec = Yt
komp
- = 29,92 -
= 19,92 cm
Universitas Sumatera Utara
Ys = h – Ybs – Es
= 70,8 – 35,4 – 25,48 = 9,92 cm
Yc = Yt komp = 29,92 cm
I
komp
= I
prof
+ FsEs
2
+ FcEc
2
+ . tbe
3
= 237000 + 273,6 25,48
2
+ 350 19,92
2
+ 17,5 . 20
3
= 565178,34 cm
4
CEK KEKUATAN -
pada serat atas
tc
= =
= 67,92 kgcm
2
0,45 fc = 0,45 . 300 = 135 kgcm
2
......OK
ts
=
= = 180,16 kgcm
2
- pada serat bawah
bs
= =
= 1105,632 kgcm
2
’ = 1600 kgcm
2
...OK
Universitas Sumatera Utara
- tegangan geser
= =
= 356,88 kgcm
2
0,58 .
izin
= 356,88 kgcm
2
0,58 . 1600 = 928 kgcm
2
Gambar.4.9. potongan penampang komposit
PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR PENGHUBUNG GESER Untuk penghubung geser digunakan Stud paku dengan
ϕ = 24 mm dan Hs = 140 mm, dengan syarat
= = 5,83 ≥ 5,5
Luas 1 paku A = . D
2
= . 24
2
= 453 mm
2
Kekuatan 1 paku Q =
√
=
√
Q = 87,723 KN = 8772,3 kg
Universitas Sumatera Utara
Shear connector direncanakan pada balok komposit penuh full composit sehingga gaya geser horizontal ditentukan oleh kapasitas tekan beton atau
kapasitas tarik baja, dengan gaya geser sebagai berikut :
Vhc = =
= 267750 kg
Vhs = =
= 328320 kg
Dipilih nilai yang terkecil Vh = 267750 kg, V= = 133875 kg untuk setengah
bentang. Posisi gelombang dek baja sejajar dengan penumpu, maka reduksi kekuatan paku
adalah : rs = 0,6 .
. = 0,336 ≤ 1
Gambar.4.10. penampang dek baja dan tinggi stud
maka kekuatan 1 paku= 0,336 . 8772,3 = 2947,49 kg
Jumlah paku n = =
= 46 buah paku untuk setengah bentang.
Universitas Sumatera Utara
Jarak setengah bentang = = 350 cm
Syarat jarak memanjang paku = s ≥ 6d
ari = 6 2,4 cm = 14,4 cm
2 buah paku, s
Jarak antar paku s = = 16 cm ≥ 14,4 cm........ OK
Cek kekuatan pada setengah bentang = 46 . 2947,49 kg
= 135584,54 kg = 133875 kg.......OK
350 cm
Gambar.4.11. pemasangan stud pada gelagar melintang
Adapun rekapitulasi beban dari pada jembatan : BEBAN MATI
Berat aspal beton = BJ aspal . tebal . lebar jalan . λ . 0,5
Universitas Sumatera Utara
= 22,4 . 0,075.6.5.0,5 = 25,2 KN Berat pelat lantai beton = BV beton.tebal.lebar jemb. λ . 0,5
=24 .0,20 .7. 5. 0,5 = 84 KN Berat dek baja = BV beton . tebal . lebar jemb . λ .0,5
= 27,63 .7.5.0,5 = 4,835 KN Berat trotoar = BV beton.tebal trotoar.lebar trot. λ
= 24.0,25. 0,5.5 = 15 KN Berat profil memanjang = q . panjang . 0,5
= 49,6 . 2 + 84,3 . 3 . 5 . 0,5 = 880,25 kg = 8,803 KN Berat profil melintang = q . panjang . 0,5
=215 . 7. 0,5 = 752,5 kg = 7,525 KN Untuk perkiraan berat sambungan dan ikatan angin pada jembatan dapat
ditaksir dengan : dimana : batang tepi bawah 20
= A 3,5 A
batang tepi atas 25 = 1,25 A
ikatan bracing 10 = 0,5 A
batang vertikal diagonal 25 = 1,25 A
Universitas Sumatera Utara
sambungan 20 = A
Adapun rumus taksir berat gelagar utama tanpa bracing dan sambungan: Qb = 20 + 3 L b
Qb = 20 + 3 x 60 7 = 1400 kg Qb = 3,5 A ; A = Qb 3,5
Bracing 0,5 A = 0,5 . 1400 3,5 = 200 kg = 2 KN Sambungan A = 1400 3,5 = 400 kg = 4 KN
Beban mati yang bekerja pada sebuah titik simpul: P = 25,2 + 84 + 4,835 + 15 + 9,48 + 7,525 + 2 + 4 = 152,04 KN =15,20 T
BEBAN HIDUP BEBAσ “D”
Q = 2,2 –
. L-30
= 2,2 –
60-30 = 1,65 tm Q = 1,65 tm . λ . 0,5 = 1,65 . 5 . 0,5 = 4,125 T
Untuk di ujung tumpuan = Q 2 = 2,063 T BEBAσ “T”
Universitas Sumatera Utara
a
b Gambar 4.12. a b Beban angin pada kendaraan
Reaksi pada roda = 100 . H . L .q
angin
= 100 . 2. 9. 150 kgm
2
= 2700 kg = 2,7 ton Beban roda + angin T = 10 + 2,7 = 12,7 ton = 127 KN
Beban trotoar
Universitas Sumatera Utara
qtrot = 500 kgm
2
. lebar . λ
= 500 . 0,5 5 = 1250 kg = 1,25 T Untuk di ujung tumpuan = 1,25 T 2 = 0,625 T
BEBAN ANGIN
Ab = 30 . 55+60. 6 =103,5 m
2
Tew1 = 0,0006Cw Vw
2
Ab = 0,0006 .1,2 . 25
2
. 103,5 = 46,575 KNm Tew2 = 0,0012Cw Vw
2
= 0,0012 . 1,2 . 25
2
= 0,9 KNm
Watas = . Tew1 .
. LF
= . 46,575 .
. 1,2 = 2,43 KN
Wbawah1 = . Tew1 .
. LF
= . 46,575 .
. 1,2 = 2,23 KN
Wbawah2 = jarak gelagar melintang . Tew2 . LF
Universitas Sumatera Utara
= 5 .0,9 .1,2 =5,4 KN Wbawah = Wbawah1 + Wbawah2
= 2,23 + 5,4 = 7,63 KN, Sedangkan beban angin untuk tipe Howe Truss
Ab = 30 . 50+60. 6 = 99 m
2
Tew1 = 0,0006Cw Vw
2
Ab = 0,0006 .1,2 . 25
2
. 99 = 44,55 KNm Tew2 = 0,0012Cw Vw
2
= 0,0012 . 1,2 . 25
2
= 0,9 KNm
Watas = . Tew1 .
. LF
= . 44,55 .
. 1,2 = 2,43 KN
Wbawah1 = . Tew1 .
. LF
= . 44,55 .
. 1,2 = 2,025 KN
Wbawah2 = jarak gelagar melintang . Tew2 . LF
Universitas Sumatera Utara
= 5 .0,9 .1,2 =5,4 KN Wbawah = Wbawah1 + Wbawah2
= 2,025 + 5,4 = 7,425 KN, Nilai angin untuk Wbawah lebih besar sehingga akan digunakan pada pemodelan
SAP 2000. “T”
“D” DL
WL 12,7 Ton
4,125 T 15,2 T
0,76 T
Tabel.2. Rekapitulasi beban pada jembatan
4.3. Kombinasi Beban