Perencanaan Lantai Jembatan Kombinasi Beban

BAB IV PERENCANAAN DIMENSI JEMBATAN

Pendimensian rangka jembatan didasarkan atas beban yang sama dari beban sebenarnya di lapangan. Jembatan direncanakan terdiri dari 2 variasi. Pembebanan yang digunakan dalam perhtiungan yaitu nilai terbesar dari kombinasi DL , LL dan WL dimana DL = beban mati berat sendiri jembatan, LL=beban hidup berupa berat kendaraan beban hidup trotoar dan WL = beban angin. Perhitungan gaya pada rangka jembatan menggunakan program komputer SAP 2000.

4.1. Perencanaan Lantai Jembatan

Lantai jembatan direncanakan dengan Corrugate Steel Plate CSP menggunakan dek baja gelombang dan pelat beton. Mutu beton f’c = 30 MPa Mutu baja tulangan BJTD 40 ; fy = 400 MPa Lantai jembatan pada Jembatan Tanjung Selamat Medan menggunakan lantai komposit sehingga dek baja berfungsi sebagai tulangan tarik pada beton bertulang. Untuk lantai jembatan menggunakan beban “T” sebesar 20 ton. Pada tahap awal pengecoran lantai jembatan maka dek baja yang akan berfungsi untuk memikul berat beton segar lantai jembatan. Adapun kontrol tegangan pada dek baja adalah sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara Perhitungan Beban 1. Beban Mati  Lantai beton : 0,20m.1m . 2400 kgm 3 = 480 kgm  Dek baja : 1m . 27,63 kgm 2 = 27,63 kgm  Aspal :0,075m.1m.2240 kgm 3 = 168 kgm + W D = 675,63 kgm Wu D = 1,2 W D = 1,2 . 675,63 = 810,76 kgm 2. Beban Hidup  W L = Berat pekerja + peralatan kerja taksir = 100 kgm Wu L = 1,6 W L = 1,6 . 100 = 160 kgm Maka nilai Wu = Wu D + Wu L = 810,76 + 160 = 970,76 kgm Universitas Sumatera Utara Momen-momen ditentukan sesuai dengan tabel pada = 3,33 m lx = 0,001.Wu.Lx 2 .x = 0,001. 970,76. 1,5 2 .65 = 142 kgm m ly = 0,001.Wu.Lx 2 .x = 0,001. 970,76. 1,5 2 .16 = 35 kgm m tix = -0,001.Wu.Lx 2 .x = -0,001. 970,76. 1,5 2 .83 = - 181,3 kgm m tix = m ly = . 35 = 17,5 kgm Diketahui data-data sebagai berikut: t = 0,4 cm W = 27,63 kgm 2 I = 157 cm 4 Mencari momen lawan Wx Universitas Sumatera Utara y 2 = = = 1,476 cm y 1 = 10 – 1,476 = 8,524 cm W 1 = = 106,37 cm 3 W 2 = = 18,42 cm 3 Maka untuk nilai Wx diambil 18,42 cm 3 Cek tegangan yang terjadi : terjadi = = 1600 kgcm 2 = 984,26 kg cm 2 1600 kgcm 2 OK Cek lendutan yang terjadi : δ = δ izin = = = 0,194 cm 0,3 cm OK Universitas Sumatera Utara 4.2. Perencanaan Gelagar Jembatan 4.2.1. Gelagar Memanjang Perhitungan beban 1. Beban Mati  Lantai beton : 0,20m.1,5m. 2400 kgm 3 = 720kgm’  Dek baja : 1,5 m .27,63 kgm 2 = 41,45 kgm’  Gelagar baja taksir : = 100 kgm’  Aspal :0,075m . 1,5m. 2240 kgm 3 = 252 kgm’ + q bs =1113,45 kgm’ Mmax DL = 1113,45 kgm’ 5 2 = 3479,53 kgm 2. Beban Hidup Universitas Sumatera Utara  Beban terbagi rata “q” Q = 2,2 tm’- . L- 30 tm’ untuk 30 m L 60 m = 2,2 – . 60 – 30 tm’ = 1,65 tm’ Jarak antar gelagar memanjang = 1,5 m Dengan demikian beban hidup yang diterima oleh tiap gelagar pinggir tersebut adalah : q’ = .α s’ = .1. 1,5 = 0,9 tm = 900 kgm - Untuk jembatan dengan lebar lantai 5,5 meter, beban “D” sepenuhnya 100 dibebankan pada lebar jalur 5,5 meter sedang lebar selebihnya dibebani hanya separuh “D” 50 q = 50 . 900 kgm = 450 kgm - Untuk perhitungan kekuatan gelagar karena pengaruh beban hidup pada trotoar, diperhitungkan sebesar 60 beban hidup trotoar. Beban hidup pada trotoar = 500 kgm 2 Pengaruh beban hidup pada trotoar q : q = 60 . 2 . 0,5 m . 500 kgm 2 = 300 kgm Beban hidup terbagi rata pada gelagar tepi : q’ = 450 + 300 = 750 kgm  Beban garis “P” Universitas Sumatera Utara Po= 12 ton. Untuk perhitungan momen dan gaya lintang : P= . α . s’ . K Dimana : K = koefisien kejut yang ditentukan dengan rumus : K= 1 + = 1 + = 1,182 Maka P = . 1 . 1,5 . 1,182 = 7,737 T = 7737 kg - Untuk jembatan dengan lebar lantai 5,5 meter, beban “P” sepenuhnya 100 dibebankan pada lebar jalur 5,5 meter sedang lebar selebihnya dibebani hanya separuh “P” 50 P’ = 50 . 7737 kg = 3868,5 kg Mmax LL = . q’. L 2 + . P’. L = + = 7179,38 kgm Maka nilai Mtot = Mmax DL + Mmax LL = 3479,53 + 7179,38 = 10658,91 kgm Pendimensian profil gelagar tepi Mtot = 10658,91 kgm =2400 kgcm 2 1,5 = 1600 kgcm 2 Wx = = = 666,182 cm 3 Coba profil 350 x 175 x 7 x 11 Universitas Sumatera Utara Coba profil 350 x 175 x 7 x 11 Gambar 4.1. Penampang gelagar memanjang H = 350 mm Ix = 13600 cm 4 A = 63,1 cm 2 B = 175 mm Iy = 984 cm 4 q = 49,6 kgm’ tw = 7 mm ix = 14,7 cm Wx = 775 cm 3 tf = 11 mm iy = 3,95 cm Wy = 112 cm 3 kontrol terhadap lendutan δ δizin = = 0,531 + 0,353 = 0,884 1cm OK kontrol tegangan = = 1375,34 kgcm 2 1600 kgcm 2 Pendimensian profil gelagar tengah Mtot = Mmax DL + Mmax LL =3479,53 kgm + . 1200 . 5 2 + . 7737 . 5 Universitas Sumatera Utara = 3479,53 + 13421,25 = 16900,78 kgm =2400 kgcm 2 1,5 = 1600 kgcm 2 Wx = = = 1056,3 cm 3 Coba profil 450 x 200 x 8 x 12 Gambar 4.2. Penampang gelagar memanjang H = 446 mm Ix = 28700 cm 4 A = 66,2 cm 2 B = 199 mm Iy = 1580 cm 4 q = 84,3 kgm’ tw = 8 mm ix = 18,5 cm Wx = 1290 cm 3 tf = 12 mm iy = 4,33 cm Wy = 159 cm 3 kontrol terhadap lendutan δ δizin = = 0,312 + 0,334 = 0,646 1cm OK Universitas Sumatera Utara kontrol tegangan = = 1310,14 kgcm 2 1600 kgcm 2

4.2.2. Gelagar Melintang

Gambar 4.3. Pola pembebanan pada gelagar melintang 1. Beban Mati 1  Lantai beton : 0,20m.1,5m. 2400 kgm 3 = 720kgm’  Dek baja : 27,63 kgm 2 . 1,5 m = 41,45 kgm’  Gelagar baja : = 66,2 kgm’  Aspal :0,075m . 1,5m. 2240 kgm 3 = 252 kgm’ + q 1 =1079,65 kgm’ Universitas Sumatera Utara P1 =q1 x 5 m = 1079,65 . 5 = 5398,25 kg 2. Beban mati 2  Trotoar : 0,25m . 0,5m .2400 kgm 3 = 300 kgm  Lantai beton :0,2 m . 0,5m . 2400 kgm 3 =240 kgm + q 2 = 540 kgm’ Beban P2 = q2 x 5m = 540 . 5 = 2700 kg Sedangkan P3 = . P1 = . 5398,25 = 2699,13 kg Gambar 4.4. Distribusi beban pada gelagar melintang R A = = = 13496,51 kg Mmax DL = R A . 4,5 – P2 + P3 . 3 – P1 . 1,5 = 13496,51 . 4,5 – 2700 + 2699,13 . 3 – 5398,25 . 1,5 Universitas Sumatera Utara = 52634,28 kgm 3. Berat sendiri gelagar melintang Ditaksir q = 250 kgm Mmax gelagar = q l 2 = . 250 . 7 2 = 1531,25 kgm R gel,memanjang = q l = . 250 . 7 = 875 kg 4. Beban Hidup  Beban terbagi rata “q” Q = 2,2 tm’- . L- 30 tm’ untuk 30 m L 60 m = 2,2 – . 60 – 30 tm’ = 1,65 tm’ Dengan demikian beban hidup yang diterima oleh tiap gelagar tersebut adalah : q’ = . s ’ = . 5 = 3 tm = 3000 kgm q 2 = . 3000 = 1500 kgm  Beban garis “P” Po= 12 ton. Menurut Peraturan Pembebanan Jembatan Jalan Raya , untuk lebar 5,5 m : P= . K Universitas Sumatera Utara Dimana : K = koefisien kejut yang ditentukan dengan rumus : K= 1 + = 1 + = 1,182 Maka P = 1,182 = 5,158 Tm = 5158 kgm Untuk lebar sisa: q 2 = . 5158 = 2579 kgm Total q 1 = 3000 + 5158 = 8158 kgm Total q 2 = 1500 + 2579 = 4079 kgm Dalam perhitungan kekuatan gelagar akibat pengaruh beban hidup pada trotoar diperhitungkan beban sebesar 60 beban hidup trotoar.  Untuk trotoar q 3 = 60 . 500 kgm 2 . 0,5 m =150 kgm Gambar 4.5. Distribusi beban hidup merata P2 = q1 . 1,5 = 8158 . 1,5 =12237 kg P1 = q2 . 0,25 + q3 . 0,5 + q1 . 0,5 = 4079 . 0,25 + 150 . 0,5 + 8158 . 0,5 = 5173,75 kg Universitas Sumatera Utara R A =R B = . 2 . P1 + 3. P2 = . 2 . 5173,75 + 3. 12237 = 23529,25 kg Mmax LL = R A . 3,5 – P1 . 3 – P2 . 1,5 = 23529,25 . 3,5 – 5173,75 . 3 -12237 . 1,5 = 48475,63 kgm Mmax total = Mmax DL + Mmax b. gelagar + Mmax LL = 52634,28 + 1531,25 + 48475,63 = 102641,16 kgm = Wx= = 6415,07 cm 3 Dipakai profil IWF 700 x 300 x 15 x 28 Gambar 4.6. Penampang gelagar melintang q = 215 kgm Ix = 237000 cm 4 h =708 mm Iy = 12900 cm 4 b= 302 mm ix = 29,4 cm Universitas Sumatera Utara F = 273,6 cm 2 iy = 6,86 cm t1= 15 mm Wx = 6700 cm 3 t2= 28 mm Wy = 853 cm 3 Check berat sendiri Berat asumsi ≥ berat profil 250 kgm ≥ 215 kgm OK Check Tegangan Lentur = = = 1531,96 kgcm 2 1600 kgcm 2 OK Check tegangan geser Dmax = R A b.mati + R A b.gel memanjang + R A b.hidup = 13496,5 + 875 + 23529,25 = 37900,75 kg Gambar.4.7. tinggi penampang gelagar melintang Sx = d . . h . . h + b-d . t . . h-d = 1,5 . . 70,8 . . 70,8 + 30,2-1,5 . 2,8 . . 70,8-2,8 Universitas Sumatera Utara = 939,87 + 2732,24 = 3672,11 cm 3 = = = 391,5 kgcm 2 izin = 0,58 . izin = 0,58 . 1600 = 928 kgcm 2 izin OK Check lendutan f izin = = = 1,4 cm f yang terjadi = = = 1,05 cm f yang terjadi f izin OK Universitas Sumatera Utara Perhitungan Ukuran-Ukuran Komposit IWF 700 x 300 x 15 x 28 q = 215 kgm Ix = 237000 cm 4 h =708 mm Iy = 12900 cm 4 b= 302 mm ix = 29,4 cm F = 273,6 cm 2 iy = 6,86 cm t1= 15 mm Wx = 6700 cm 3 t2= 28 mm Wy = 853 cm 3 Gambar.4.8. potongan antar gelagar memanjang Universitas Sumatera Utara Lebar beton ekivalen : RSNI T-03-2005 - 12 x tb = 12 x 20 = 240 cm - . lebar jembatan = 7005= 140 cm - Jarak pusat antara badan gelagar = 500 cm Dipilih yang terkecil be = 140 cm Angka ekivalen n = = √ = √ = 7,769 ≈ 8 Luas beton Fc = . tbe = . 20 = 350 cm 2 Luas profil Fs = 273,6 cm 2 Luas total Ft = 350 + 273,6 = 623,6 cm 2 Ybs = = = 35,4 cm Yd = h + = 70,8 + = 80,8 cm Yb komp = = = 60,88 cm Yt komp = Htot – Yb komp = 70,8 + 20 – 60,88 = 29,92 cm Es = Yb komp – Ybs = 60,88 – 35,4 = 25,48 cm Ec = Yt komp - = 29,92 - = 19,92 cm Universitas Sumatera Utara Ys = h – Ybs – Es = 70,8 – 35,4 – 25,48 = 9,92 cm Yc = Yt komp = 29,92 cm I komp = I prof + FsEs 2 + FcEc 2 + . tbe 3 = 237000 + 273,6 25,48 2 + 350 19,92 2 + 17,5 . 20 3 = 565178,34 cm 4 CEK KEKUATAN - pada serat atas tc = = = 67,92 kgcm 2 0,45 fc = 0,45 . 300 = 135 kgcm 2 ......OK ts = = = 180,16 kgcm 2 - pada serat bawah bs = = = 1105,632 kgcm 2 ’ = 1600 kgcm 2 ...OK Universitas Sumatera Utara - tegangan geser = = = 356,88 kgcm 2 0,58 . izin = 356,88 kgcm 2 0,58 . 1600 = 928 kgcm 2 Gambar.4.9. potongan penampang komposit PERHITUNGAN SHEAR CONNECTOR PENGHUBUNG GESER Untuk penghubung geser digunakan Stud paku dengan ϕ = 24 mm dan Hs = 140 mm, dengan syarat = = 5,83 ≥ 5,5 Luas 1 paku A = . D 2 = . 24 2 = 453 mm 2 Kekuatan 1 paku Q = √ = √ Q = 87,723 KN = 8772,3 kg Universitas Sumatera Utara Shear connector direncanakan pada balok komposit penuh full composit sehingga gaya geser horizontal ditentukan oleh kapasitas tekan beton atau kapasitas tarik baja, dengan gaya geser sebagai berikut : Vhc = = = 267750 kg Vhs = = = 328320 kg Dipilih nilai yang terkecil Vh = 267750 kg, V= = 133875 kg untuk setengah bentang. Posisi gelombang dek baja sejajar dengan penumpu, maka reduksi kekuatan paku adalah : rs = 0,6 . . = 0,336 ≤ 1 Gambar.4.10. penampang dek baja dan tinggi stud maka kekuatan 1 paku= 0,336 . 8772,3 = 2947,49 kg Jumlah paku n = = = 46 buah paku untuk setengah bentang. Universitas Sumatera Utara Jarak setengah bentang = = 350 cm Syarat jarak memanjang paku = s ≥ 6d ari = 6 2,4 cm = 14,4 cm 2 buah paku, s Jarak antar paku s = = 16 cm ≥ 14,4 cm........ OK Cek kekuatan pada setengah bentang = 46 . 2947,49 kg = 135584,54 kg = 133875 kg.......OK 350 cm Gambar.4.11. pemasangan stud pada gelagar melintang Adapun rekapitulasi beban dari pada jembatan : BEBAN MATI  Berat aspal beton = BJ aspal . tebal . lebar jalan . λ . 0,5 Universitas Sumatera Utara = 22,4 . 0,075.6.5.0,5 = 25,2 KN  Berat pelat lantai beton = BV beton.tebal.lebar jemb. λ . 0,5 =24 .0,20 .7. 5. 0,5 = 84 KN  Berat dek baja = BV beton . tebal . lebar jemb . λ .0,5 = 27,63 .7.5.0,5 = 4,835 KN  Berat trotoar = BV beton.tebal trotoar.lebar trot. λ = 24.0,25. 0,5.5 = 15 KN  Berat profil memanjang = q . panjang . 0,5 = 49,6 . 2 + 84,3 . 3 . 5 . 0,5 = 880,25 kg = 8,803 KN  Berat profil melintang = q . panjang . 0,5 =215 . 7. 0,5 = 752,5 kg = 7,525 KN Untuk perkiraan berat sambungan dan ikatan angin pada jembatan dapat ditaksir dengan : dimana : batang tepi bawah 20 = A 3,5 A batang tepi atas 25 = 1,25 A ikatan bracing 10 = 0,5 A batang vertikal diagonal 25 = 1,25 A Universitas Sumatera Utara sambungan 20 = A Adapun rumus taksir berat gelagar utama tanpa bracing dan sambungan: Qb = 20 + 3 L b Qb = 20 + 3 x 60 7 = 1400 kg Qb = 3,5 A ; A = Qb 3,5  Bracing 0,5 A = 0,5 . 1400 3,5 = 200 kg = 2 KN  Sambungan A = 1400 3,5 = 400 kg = 4 KN Beban mati yang bekerja pada sebuah titik simpul: P = 25,2 + 84 + 4,835 + 15 + 9,48 + 7,525 + 2 + 4 = 152,04 KN =15,20 T BEBAN HIDUP  BEBAσ “D” Q = 2,2 – . L-30 = 2,2 – 60-30 = 1,65 tm Q = 1,65 tm . λ . 0,5 = 1,65 . 5 . 0,5 = 4,125 T Untuk di ujung tumpuan = Q 2 = 2,063 T  BEBAσ “T” Universitas Sumatera Utara a b Gambar 4.12. a b Beban angin pada kendaraan Reaksi pada roda = 100 . H . L .q angin = 100 . 2. 9. 150 kgm 2 = 2700 kg = 2,7 ton Beban roda + angin T = 10 + 2,7 = 12,7 ton = 127 KN  Beban trotoar Universitas Sumatera Utara qtrot = 500 kgm 2 . lebar . λ = 500 . 0,5 5 = 1250 kg = 1,25 T Untuk di ujung tumpuan = 1,25 T 2 = 0,625 T BEBAN ANGIN Ab = 30 . 55+60. 6 =103,5 m 2 Tew1 = 0,0006Cw Vw 2 Ab = 0,0006 .1,2 . 25 2 . 103,5 = 46,575 KNm Tew2 = 0,0012Cw Vw 2 = 0,0012 . 1,2 . 25 2 = 0,9 KNm Watas = . Tew1 . . LF = . 46,575 . . 1,2 = 2,43 KN Wbawah1 = . Tew1 . . LF = . 46,575 . . 1,2 = 2,23 KN Wbawah2 = jarak gelagar melintang . Tew2 . LF Universitas Sumatera Utara = 5 .0,9 .1,2 =5,4 KN Wbawah = Wbawah1 + Wbawah2 = 2,23 + 5,4 = 7,63 KN, Sedangkan beban angin untuk tipe Howe Truss Ab = 30 . 50+60. 6 = 99 m 2 Tew1 = 0,0006Cw Vw 2 Ab = 0,0006 .1,2 . 25 2 . 99 = 44,55 KNm Tew2 = 0,0012Cw Vw 2 = 0,0012 . 1,2 . 25 2 = 0,9 KNm Watas = . Tew1 . . LF = . 44,55 . . 1,2 = 2,43 KN Wbawah1 = . Tew1 . . LF = . 44,55 . . 1,2 = 2,025 KN Wbawah2 = jarak gelagar melintang . Tew2 . LF Universitas Sumatera Utara = 5 .0,9 .1,2 =5,4 KN Wbawah = Wbawah1 + Wbawah2 = 2,025 + 5,4 = 7,425 KN, Nilai angin untuk Wbawah lebih besar sehingga akan digunakan pada pemodelan SAP 2000. “T” “D” DL WL 12,7 Ton 4,125 T 15,2 T 0,76 T Tabel.2. Rekapitulasi beban pada jembatan

4.3. Kombinasi Beban

Karena di dalam perhitungan tidak menggunakan faktor beban, maka kombinasi beban desain ASD disesuaikan dengan konsep AISC-ASD 1989, yakni dengan persamaan-persamaan seperti dibawah ini : - Combination 1 = DL - Combination 2 = DL + LL - Combination 3 = DL ± WL - Combination 4 = DL + LL ± WL Dimana : DL = beban mati LL = beban hidup WL = beban angin Universitas Sumatera Utara 4.4. Dimensi Rangka Baja Jembatan Warren Truss 4.4.1. Batang Atas