3.3 Modulasi M-ary PSK
Phase Shift Keying PSK adalah salah satu sistem modulasi digital yang mempunyai frekuensi dan amplitude yang sama tetapi memiliki sudut fase yang
berbeda. Pada modulasi fasa ini memilki variasi PSK yang berbeda tergantung pada fase yang memodulasinya , yaitu BPSK, QPSK. 8PSK, 16 PSK. Secara umum sinyal
yang dihasilkan oleh modulasi PSK diberikan oleh :
[ ]
t t
Cos A
t Si
i c
c
θ ω +
=
3.9
Dengan :
i M
i
π θ
2 =
dan
c c
f π
ω 2 =
Dimana i = 0,1,...,M-1,
c
f = frekuensi carrier,
i
θ = sudut fasa. Gambar 3.2 memperlihatkan bentuk gelombang sinyal salah satu modulasi M-PSK:
Gambar 3.2 Phase Shift Keying PSK
3.3.1 Binary Phase Shift Keying BPSK
Data biner ditunjukkan oleh dua sinyal dengan fasa yang berbeda pada BPSK. Dua sinyal ini adalah :
, 2
cos
1
t f
A t
s
c
π =
≤ t ≤ T, untuk data 1
3.10
, 2
cos
2
t f
A t
s
c
π −
= ≤ t ≤ T, untuk data 0
Dimana T = perioda simbol
Universitas Sumatera Utara
Konstelasi sinyal BPSK dapat dilihat pada Gambar 3.3, dimana s
1
t dan s
2
t ditunjukkan oleh dua titik pada sumbu horizontal.
Gambar 3.3 Konstelasi Sinyal BPSK
Bentuk gelombang sinyal BPSK yang dihasilkan untuk aliran data {10110} ditunjukkan pada Gambar 3.4. Bentuk gelombangnya mempunyai frekuensi konstan
dan fasanya secara umum tidak kontinu pada garis batas bit.
Gambar 3.4 Bentuk Gelombang BPSK a fc=2T b fc=1,8T
Universitas Sumatera Utara
3.3.2 Quadrature Phase Shift Keying QPSK
QPSK adalah teknik modulasi yang paling sering digunakan diantara teknik modulasi M-ary PSK lainnya karena tidak mengalami penurunan bit error rate
BER ketika efisiensi bandwidth ditingkatkan. Sinyal QPSK didefenisikan sebagai : ,
2 cos
i c
i
t f
A t
s θ
π + =
≤ t ≤ T, i = 1,2,3,4
3.11
dimana,
4 1
2
π θ
− =
i
i
3.12
Fasa sinyal awal adalah π4, 3π4, 5π4, 7π4. Frekuensi pembawa dipilih sebagai kelipatan dari symbol rate laju simbol. Oleh karena itu, pada setiap interval simbol
[kT,k+1T], fasa sinyal awal juga merupakan salah satu dari empat fasa sinyal QPSK.
Pada QPSK, bit data dibagi menjadi kelompok dari dua bit, disebut dibit. Ada empat kemungkinan dibit, yaitu 00, 01, 10, dan 11. Masing-masing dari empat sinyal
QPSK melambangkan salah satu dibit. Konstelasi sinyal QPSK pada Gambar 3.5 [9] menggunakan Gray coding.
Gambar 3.5 Konstelasi Sinyal QPSK
Universitas Sumatera Utara
Koordinat dari titik-titik sinyal ditunjukkan pada Tabel 3.2 [8]
Tabel 3.2 Koordinat Sinyal QPSK
Dibit Fasa
θ
i
i i
E s
θ
cos
1
=
i i
E s
θ
cos
2
= 11
π4
2 E
+ 2
E +
01 3π4
2 E
− 2
E +
00 -
3π4
2 E
− 2
E −
10 -
π4
2 E
+ 2
E −
Sinyal QPSK untuk setiap saat pada sumbu t dapat ditulis sebagai : ,
2 cos
2 2
cos 2
fct t
Q A
fct t
I A
t s
π π −
= -
∞ t ∞
3.13
dimana It dan Qt adalah deretan pulsa yang ditentukan oleh bit-urutan ganjil dan bit-urutan genap secara berturut-turut.
∑
∞ −∞
=
− =
k k
kT t
p I
t I
3.14
∑
∞ −∞
=
− =
k k
kT t
p Q
t Q
3.15
dimana I
k
= ±1 dan Q
k
= ±1. Pemetaan diantara logic data dan I
k
atau Q
k
adalah 1 →
1 dan 0 → -1. pt adalah fungsi pembentukan sinyal rektangular yang didefenisikan
pada [0, T]. Bentuk gelombang sinyal dengan menggunakan konstelasi sinyal QPSK ditunjukkan pada Gambar 3.6.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.6 Bentuk Gelombang QPSK
3.3.3 8PSK 8 Phase Shift Keying
Kategori