BAB 4
PENGOLAHAN DAN ANALISA DATA
4.1 Pengumpulan Data
Data yang digunakan untuk penganalisaan tulisan ini adalah Proyeksi Nilai Ekspor Kelapa Sawit Di PT. Perkebunan Nusantara III 2008-2009, data yang digunakan adalah sebagai
berikut :
Tabel 4.1 Data Jumlah Nilai Ekspor Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Tahun 2008-2009 US .
BULAN TAHUN
2008 2009
Januari 3.924.684,75
4.867.684,48 Februari
1.457.919,56 6.157.862,63
Maret 5.661.485,53
2.212.965,36 April
11.044.089,54 6.257.323,46
Mei 17.819.029,54
10.535.460,70 Juni
12.774.206,98 2.828.000,00
Juli 28.560.635,32
707.000,00 Agustus
4.208.065,64 11.485.538,92
September 237.708,48
1.341.918,67 Oktober
4.673.592,50 9.626.125,52
November 3.973.753,19
7.673.889,26 Desember
1.167.920,48 3.034.948,17
Sumber : PT. Perkebunan Nusantara III Persero Medan Sumatera Utara
Universitas Sumatera Utara
4.2 Pengolahan Data
Untuk menganalisa data yang akan diolah, penulis harus memperoleh nilai m periode ke depan sebagai perbandingannya terhadap data tahun 2008-2009. Dalam hal ini penulis
menggunakan data Hasil Ekspor Kelapa Sawit yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nusantara III Persero Medan. Adapun data yang diambil adalah Data Nilai Ekspor Kelapa
Sawit dari tahun 2008-2009.
Dari data diatas, untuk nilai ekspor kelapa sawit di PT. Perkebunan Nusantara III Persero maka penulis akan menganalisis data tersebut dan meramalkan nilai ekspor kelapa
sawit pada tahun 2010-2012 dengan menggunakan metode Pemulusan Ganda Satu Parameter dari Brown.
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan :
1
1
−
− +
=
t t
t
S X
S
α α
Maka dari rumus di atas dapat dihitung dengan menggunakan α = 0,1:
Februari 2008 = 0,1 1.457.919,56 + 1 – 0,1 3.924.684,75
= 3.678.008,23 Maret 2008
= 0,1 5.661.485,53 + 1 – 0,1 3.678.008,23 = 3.876.355,96
April 2008 = 0,1 11.044.089,54 + 1 – 0,1 3.876.355,96
= 4.593.129,32 Mei 2008
= 0,1 17.819.029,54 + 1 – 0,1 4.593.129,32 = 5.915.719,34
Universitas Sumatera Utara
Januari 2009 = 0.1 4.867.684,48 + 1 – 0,1 7.241.231,87
= 7.003.877,13 Februari 2009
= 0,1 6.157.862,63 + 1 – 0,1 7.003.877,13 = 6.919.275,68
Maret 2009 = 0,1 2.212.965,36 + 1 – 0,1 6.919.275,68
= 6.448.644,65 April 2009
= 0,1 6.257.323,46 + 1 – 0,1 6.448.644,65 = 6.429.512,53
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan nilai ekspor kelapa sawit yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan menggunakan rumus :
1
1
−
− +
=
t t
t
S S
S
α α
Maka dapat dihitung dengan menggunakan α = 0,1 : Februari 2008
= 0,1 3.678.008,23 + 1 – 0,1 3.924.687,75 = 3.900.019,80
Maret 2008 = 0,1 3.876.355,96 + 1 – 0,1 3.900.019,80
= 3.897.653,41 April 2008
= 0,1 4.593.129,32 + 1 – 0,1 3.897.653,41 = 3.967.201,00
Mei 2008 = 0,1 5.915.719,34 + 1 – 0,1 3.967.201,00
= 4.162.052,84 Januari 2009
= 0,1 7.003.877,13 + 1 – 0,1 5.890.176,14 = 6.001.546,24
Februari 2009 = 0,1 6.919.275,68 + 1 – 0,1 6.001.546,24
= 6.093.319,19
Universitas Sumatera Utara
Maret 2009 = 0,1 6.448.644,65 + 1 – 0,1 6.093.319,19
= 6.128.851,73 April 2009
= 0,1 6.429.512,53 + 1 – 0,1 6.128.851,73 = 6.158.917,81
Selanjutnya dicari nilai
t
a dengan menggunakan rumus :
2
t t
t t
t t
S S
S S
S a
− =
− +
=
Maka dapat di hitung : Februari 2008
= 23.678.008,23 – 3900019,80 = 3.455.996,664
Maret 2008 = 23.876.355,96 – 3.897.653,41
= 3.855.058,507 April 2008
= 2 4.593.129,32 – 3.967.201,00 = 5.219.057,633
Tahap selanjutnya adalah menghitung nilai
t
b dengan menggunakan persamaan :
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
Maka nilai
t
b dapat dihitung dengan menggunakan α = 0,1 ;
Februari 2008 =
1 ,
1 1
, −
3.678.008,23–3900019,80 = -24.667,95
Maret 2008 =
1 ,
1 1
, −
3.876.355,96–3.897.653,41 = -2.366,38
April 2008 =
1 ,
1 1
, −
4.593.129,32–3.967.201,00 = 69.547,59
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.2 Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Pada Tahun 2008-2009
Dengan α =0,1
Tahun Bulan
Nilai Ekspor Forecast
Xt m = 1
2008
Januari 3924684.75
3924684.75 3924687.75
Februari 1457919.56
3678008.23 3900019.80
3455996.664 -24667.95
Maret 5661485.53
3876355.96 3897653.41
3855058.507 -2366.38
3431328.71 April
11044089.54 4593129.32
3967201.00 5219057.633
69547.59 3852692.12
Mei 17819029.54
5915719.34 4162052.84
7669385.843 194851.83
5288605.22 Juni
12774206.98 6601568.10
4406004.37 8797131.845
243951.53 7864237.68
Juli 28560635.32
8797474.83 4845151.41
12749798.24 439147.05
9041083.37 Agustus
4208065.64 8338533.91
5194489.66 11482578.15
349338.25 13188945.29
September 237708.48
7528451.36 5427885.83
9629016.899 233396.17
11831916.40 Oktober
4673592.50 7242965.48
5609393.80 8876537.161
181507.96 9862413.07
November 3973753.19
6916044.25 5740058.84
8092029.658 130665.05
9058045.13 Desember
10167920.48 7241231.87
5890176.14 8592287.601
150117.30 8222694.70
2009
Januari 4867684.48
7003877.13 6001546.24
8006208.023 111370.10
8742404.90 Februari
6157862.63 6919275.68
6093319.19 7745232.179
91772.94 8117578.12
Maret 2212965.36
6448644.65 6128851.73
6768437.568 35532.55
7837005.12 April
6257323.46 6429512.53
6158917.81 6700107.25
30066.08 6803970.11
Mei 10535460.70
6840107.35 6227036.77
7453177.93 68118.95
6730173.33 Juni
2828000.00 6438896.61
6248222.75 6629570.476
21185.98 7521296.88
Juli 707000.00
5865706.95 6209971.17
5521442.733 -38251.58
6650756.46 Agustus
11485538.92 6427690.15
6231743.07 6623637.229
21771.90 5483191.15
September 1341918.67
5919113.00 6200480.06
5637745.94 -31263.01
6645409.13 Oktober
9626125.52 6289814.25
6209413.48 6370215.024
8933.42 5606482.93
November 7673889.26
6428221.75 6231294.31
6625149.199 21880.83
6379148.44 Desember
3034948.17 6088894.40
6217054.32 5960734.473
-14239.99 6647030.03
Jumlah 171231808.68
151753921.87 131122625.76
168460536.2 2292366.57
164806408.32
t
S
t
S
t
a
t
b
Universitas Sumatera Utara
Sambungan tabel 4.2
PE │PE│
2230156.82 39.39
4973599432872 2230156.82
39.39 7191397.42
65.12 51716196799166
7191397.42 65.12
12530424.32 70.32
157011533558050 12530424.32
70.32 4909969.30
38.44 24107798556059
4909969.30 38.44
19519551.95 68.34
381012908280395 19519551.95
68.34 -8980879.65
-213.42 80656199245235
-8980879.65 -213.42
-11594207.92 -4877.49
134425657390342 -11594207.92
-4877.49 -5188820.57
-111.02 26923858897669
-5188820.57 -111.02
-5084291.94 -127.95
25850024486808 -5084291.94
-127.95 1945225.78
19.13 3783903322609
1945225.78 19.13
-3874720.42 -79.60
15013458363750 32354692.10
664.68 -1959715.49
-31.82 3840484810712
21103468.94 191.41
-5624039.76 -254.14
31629823252664 15723840.77
118.77 -546646.65
-8.74 298822564487
7164745.44 36.75
3805287.37 36.12
14480211970899 3805287.37
36.12 -4693296.88
-165.96 22027035636897
-4693296.88 -165.96
-5943756.46 -840.70
35328240859618 -5943756.46
-840.70 6002347.77
52.26 36028178716912
6002347.77 52.26
-5303490.46 -395.22
28127011021168 -5303490.46
-395.22 4019642.59
41.76 16157526528365
4019642.59 41.76
1294740.82 16.87
1676353782022 1294740.82
16.87 -3612081.86
-119.02 13047135333058
-3612081.86 -119.02
1042796.05 -6777.33
1108115962809760 89394665.64
-5391.42 47399.82
4063393.893 -245.06
7264119 50368907400444
Maka Jumlah ME = 47.399,82
MAE = 4.063.393,893
MAPE = -245,06
SDE = 7.264.119
MSE = 50.368.907.400.444
i
e
2 i
e
i
e
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.1 Grafik Hasil Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit Di PT. Perkebunan Nusantara III Persero Pada Tahun 2008-2009
α =0,1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.3 Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Untuk Tahun 2010-2012 Dengan
α = 0,1
Tahun Bulan
Periode Forecast
Ft+m 2010
Januari 1
5,946,537.0 Februari
2 5,932,297.0
Maret 3
5,918,057.0 April
4 5,903,817.0
Mei 5
5,889,577.1 Juni
6 5,875,337.1
Juli 7
5,861,097.1 Agustus
8 5,846,857.1
September 9
5,832,617.1 Oktober
10 5,818,377.1
November 11
5,804,137.1 Desember
12 5,789,897.1
2011
Januari 13
5,775,657.1 Februari
14 5,761,417.1
Maret 15
5,747,177.2 April
16 5,732,937.2
Mei 17
5,718,697.2 Juni
18 5,704,457.2
Juli 19
5,690,217.2 Agustus
20 5,675,977.2
September 21
5,661,737.2 Oktober
22 5,647,497.2
November 23
5,633,257.2 Desember
24 5,619,017.2
2012 Januari
25 5,604,777.3
Februari 26
5,590,537.3 Maret
27 5,576,297.3
April 28
5,562,057.3 Mei
29 5,547,817.3
Juni 30
5,533,577.3 Juli
31 5,519,337.3
Agustus 32
5,505,097.3 September
33 5,490,857.3
Oktober 34
5,476,617.3 November
35 5,462,377.4
Desember 36
5,448,137.4
Universitas Sumatera Utara
Dari perhitungan a
t
dan b
t
di atas dapat ditentukan ramalan nilai ekspor kelapa sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III untuk tahun 2010-2012. Untuk itu tahap selanjutnya
adalah menghitung ramalan nilai ekspor kelapa sawit dengan menggunakan persamaan :
m b
a F
t t
m t
+ =
+
Un tuk α = 0,1maka besarnya ramalan dapat dihitung :
F
Januari 2010
= 5.946.537,0 untuk m = 1
= 5.960.734,43 + - 14.239,99 1
F
Februari 2010
untuk m = 2 = 5.960.734,43 + - 14.239,99 2
= 5.932.927,0 F
Januari 2011
= 5.775.657,1 untuk m = 13
= 5.960.734,43 + - 14.239,99 13
F
Februari 2011
= 5.761.417,1 untuk m = 14
= 5.960.734,43 + - 14.239,99 14
F
Januari 2012
= 5.604.777,3 untuk m = 25
= 5.960.734,43 + - 14.239,99 25
F
Februari 2012
= 5.590.537,3 untuk m = 26
= 5.960.734,43 + - 14.239,99 26
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan :
1
1
−
− +
=
t t
t
S X
S
α α
Universitas Sumatera Utara
Maka dari rumus tersebut dapat dihitung dengan mengguna kan α = 0,5
Februari 2008 = 0,5 1.457.919,56 + 1 – 0,5 3.924.684,75
= 2.691.302,16 Maret 2008
= 0,5 5.661.485,53 + 1 – 0,5 2.691.302,16 = 4.176.393,84
April 2008 = 0,5 11.044.089,54 + 1 – 0,5 4.176.393,84
= 7.610.241,69 Mei 2008
= 0,5 17.819.029,54 + 1 – 0,5 7.610.241,69 = 12.714.635,62
Januari 2009 = 0,5 4.867.684,48 + 1 – 0,5 7.453.347,94
= 6.160.516,21 Februari 2009
= 0,5 6.157.862,63 + 1 – 0,5 6.160.516,21 = 6.159.189,42
Maret 2009 = 0,5 2.212.965.36 + 1 – 0,5 6.159.189,42
= 4.186.077,39 April 2009
= 0,5 6.257.323,46 + 1 – 0,5 4.186.077,39 = 5.221.700,43
Mei 2009 = 0,5 10.535.460,70 + 1- 0,5 5.221.700,43
= 7.878.580,56
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung peramalan nilai ekspor kelapa sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan
menggunakan rumus :
1
1
−
− +
=
t t
t
S S
S
α α
Universitas Sumatera Utara
Maka dapat dihitung dengan menggunakan α = 0,5 : Februari 2008
= 0,5 2.691.302,16 + 1 – 0,5 3.924.684,75 = 3.307.993,45
Maret 2008 = 0,5 4.176.393,84 + 1 – 0,5 3.307.993,45
= 3.742.193,65 April 2008
= 0,5 7.610.241,69 + 1 – 0,5 3.724.193,65 = 5.676.217,67
Mei 2008 = 0,5 12.714.635,32 + 1 – 0,5 5.676.217,67
= 9.195.426,64 Januari 2009
= 0,5 6.160.516,21 + 1 – 0,5 6.877.765,29 = 6.519.140,75
Februari 2009 = 0,5 6.159.189,42 + 1 – 0,5 6.519.140,75
= 6.339.165,09 Maret 2009
= 0,5 4.186.077,39 + 1 – 0,5 6.339.165,09 = 5.262.621,24
April 2009 = 0,5 5.221.700,43 + 1 – 0,5 5.262.621,24
= 5.242.160,83 Mei 2009
= 0,5 7.878.580,56 + 1 – 0,5 5.242.160,83 = 6.560.370,70
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya dicari nilai a
t
dengan menggunakan rumus :
2
t t
t t
t t
S S
S S
S a
− =
− +
=
Maka dapat dihitung : Februari 2008
= 22.691.302,16 – 3.307.993,45 = 2.074.610,86
Maret 2008 = 24.176.393,84– 3.742.193,65
= 4.610.594,04 April 2008
= 27.610.241,69 – 5.676.217,67 = 9.544.265,71
Tahap selanjutnya adalah dengan menghitung nilai b
t
dengan menggunakan persamaan :
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
Maka nilai b
t
Februari 2008 =
dapat dihitung :
5 ,
1 5
, −
2.691.302,16 – 3.307.993,45 = -616.691,30
Maret 2008 =
5 ,
1 5
, −
4.176.393,84 – 3.742.193,65 = 434.200,20
April 2008 =
5 ,
1 5
, −
7.610.241,69 – 5.676.217,67 = 1.934.024,02
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit PT. Perkebunan Nusantara III Persero Pada Tahun 2008-2009
Dengan α = 0,5
Tahun Bulan
Nilai Ekspor Xt
2008
Januari 3924684.75
3924684.75 3924684.75
Februari 1457919.56
2691302.16 3307993.45
2074610.86 -616691.30
Maret 5661485.53
4176393.84 3742193.65
4610594.04 434200.20
April 11044089.54
7610241.69 5676217.67
9544265.71 1934024.02
Mei 17819029.54
12714635.62 9195426.64
16233844.59 3519208.97
Juni 12774206.98
12744421.30 10969923.97
14518918.63 1774497.33
Juli 28560635.32
20652528.31 15811226.14
25493830.48 4841302.17
Agustus 4208065.64
12430296.97 14120761.56
10739832.39 -1690464.58
September 237708.48
6334002.73 10227382.14
2440623.31 -3893379.41
Oktober 4673592.50
5503797.61 7865589.88
3142005.35 -2361792.26
November 3973753.19
4738775.40 6302182.64
3175368.16 -1563407.24
Desember 10167920.48
7453347.94 6877765.29
8028930.59 575582.65
2009
Januari 4867684.48
6160516.21 6519140.75
5801891.67 -358624.54
Februari 6157862.63
6159189.42 6339165.09
5979213.76 -179975.67
Maret 2212965.36
4186077.39 5262621.24
3109533.54 -1076543.85
April 6257323.46
5221700.43 5242160.83
5201240.02 -20460.41
Mei 10535460.70
7878580.56 6560370.70
9196790.43 1318209.87
Juni 2828000.00
5353290.28 5956830.49
4749750.07 -603540.21
Juli 707000.00
3030145.14 4493487.81
1566802.47 -1463342.67
Agustus 11485538.92
7257842.03 5875664.92
8640019.14 1382177.11
September 1341918.67
4299880.35 5087772.64
3511988.06 -787892.29
Oktober 9626125.52
6963002.94 6025387.79
7900618.08 937615.15
November 7673889.26
7318446.10 6671916.94
7964975.25 646529.16
Desember 3034948.17
5176697.13 5924307.04
4429087.23 -747609.90
Jumlah 171231808.68
169979796.30 167980174.01
168054733.83 1999622.29
ME MAE
MAPE SDE
MSE
t
S
t
S
t
a
t
b
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.4
Forecast PE
│PE│ m = 1
1457919.56 4203565.97
74.25 17669966864142
4203565.97 74.25
5044794.23 5999295.31
54.32 35991544186592
364479.36 3.30
11478289.74 6340739.81
35.58 40204981274711
6340739.81 55.57
19753053.56 -6978846.58
-54.63 48704299613348
1991215.00 6.97
16293415.95 12267219.37
42.95 150484670995033
5698525.83 19.95
30335132.65 -26127067.01
-620.88 682623630422560
992656.44 3.03
9049367.81 -8811659.33 -3706.92
77645340136962 3588382.14
10.72 -1452756.10
6126348.60 131.08
37532147199832 6126348.60
3.04 780213.09
3193540.10 80.37
10198698401495 3193540.10
3.19 1611960.93
8555959.55 84.15
73204443893929 8555959.55
13.97 8604513.24
-3736828.76 -76.77
13963889196306 50216344.16 1031.63
5443267.13 714595.50
11.60 510646727856
714595.50 9.85
5799238.09 -3586272.73
-162.06 12861352094239
-3586272.73 73.23
2032989.69 4224333.77
67.51 17844995758898
4224333.77 69.23
5180779.61 5354681.09
50.83 28672609549928
5354681.09 51.02
10515000.29 -7687000.29
-271.82 59089973514890
-7687000.29 12.93
4146209.87 -3439209.87
-486.45 11828164499442
1703658.54 5.08
103459.79 11382079.13
99.10 129551725272559
11382079.13 17.79
10022196.25 -8680277.58
-646.86 75347218792255
1704832.73 3.67
2724095.78 6902029.74
71.70 47638014563285
6902029.74 8.17
8838233.23 -1164343.97
-15.17 1355696889283
-1164343.97 4.79
8611504.41 -5576556.24
-183.74 31097979490651
2732849.43 4.10
166372878.80 -523674.43 -5421.86
1604021989338190 113553199.89 1485.48
-23803.383 5161509.086
67.522 8538740.564
72910090424463
Maka Jumlah ME = -23.803,383
MAE = 5.161.509,086
MAPE = 67,522
SDE = 8.538.740,564
MSE = 72.910.090.424.463
i
e
2 i
e
i
e
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.2 Grafik Hasil Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit Di PT. Perkebunan Nusantara III Persero Pada Tahun 2008-2009
α = 0,5
Peramalan Jumlah Nilai Ekspor Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Tahun 2008-2009
-5000000.00 0.00
5000000.00 10000000.00
15000000.00 20000000.00
25000000.00 30000000.00
35000000.00
1 3
5 7
9 11 13 15 17 19 21 23
Periode
Nilai Ekspor Rata-rata Bergerak Tunggal S
Rata-rata Bergerak Ganda S Peramalan F=a+bm m=1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.5 Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Untuk Tahun 2010-2012 Dengan
α = 0,5
Tahun Bulan
Periode Forecast
Ft+m 2010
Januari 1
3,681,500.1 Februari
2 2,933,890.2
Maret 3
2,186,280.3 April
4 1,438,670.4
Mei 5
691,060.5 Juni
6 -56,549.4
Juli 7
-804,159.3 Agustus
8 -1,551,769.2
September 9
-2,299,379.1 Oktober
10 -3,046,989.0
November 11
-3,794,598.9 Desember
12 -4,542,208.8
2011
Januari 13
-5,289,818.7 Februari
14 -6,037,428.6
Maret 15
-6,785,038.5 April
16 -7,532,648.4
Mei 17
-8,280,258.3 Juni
18 -9,027,868.2
Juli 19
-9,775,478.1 Agustus
20 -10,523,088.0
September 21
-11,270,697.9 Oktober
22 -12,018,307.8
November 23
-12,765,917.7 Desember
24 -13,513,527.6
2012 Januari
25 -14,261,137.5
Februari 26
-15,008,747.4 Maret
27 -15,756,357.3
April 28
-16,503,967.2 Mei
29 -17,251,577.1
Juni 30
-17,999,187.0 Juli
31 -18,746,796.9
Agustus 32
-19,494,406.8 September
33 -20,242,016.7
Oktober 34
-20,989,626.6 November
35 -21,737,236.5
Desember 36
-22,484,846.4
Universitas Sumatera Utara
Dari perhitungan a
t
dan b
t
di atas dapat di tentukan ramalan nilai ekspor kelapa sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III untuk tahun 2010-2012. Untuk itu tahap selanjutnya
adalah menghitung ramalan nilai ekspor kelapa sawit dengan menggunakan rumus :
m b
a F
t t
m t
+ =
+
Untuk α = 0,5 maka besar ramalan dapat dihitung : F
Januari 2010
= 3.681.500,1 untuk m = 1
= 4.429.087,23 + - 747.609,90 1
F
Februari 2010
= 2.933.890,2 untuk m = 2
= 4.429.087,23 + - 747.609,90 2
F
Januari 2011
= -5.289.818,7 untuk m = 13
= 4.429.087,23 + - 747.609,90 13
F
Maret 2011
= -6.785.038,5 untuk m = 15
= 4.429.087,23 + - 747.609,90 15
F
Desember 2011
= -13.513.527,6 untuk m = 24
= 4.429.087,23 + - 747.609,90 24
F
Januari 2012
= -14.261.137,5 untuk m = 25
= 4.429.087,23 + -747.609,90 25
F
Maret 2012
= -15.756.357,3 untuk m = 27
= 4.429.087,23 + -747.609,90 27
Universitas Sumatera Utara
Tahap pertama dalam perhitungan ini adalah perhitungan Pemulusan Eksponensial Tunggal dengan menggunakan rumus persamaan :
1
1
−
− +
=
t t
t
S X
S
α α
Maka dari rumus diatas dapat dihitung dengan menggunakan α = 0,9
Februari 2008 = 0,9 1.457.919,56 + 1 – 0,9 3.924.684,75
= 1.704.596,08 Maret 2008
= 0,9 5.661.585,53 + 1 – 0,9 1.704.596,08 = 5.265.796,58
April 2008 = 0,9 11.044.089,54 + 1 – 0,9 5.265.796,58
= 10.466.260,24 Januari 2009
= 0,9 4.867.684,48 + 1 – 0,9 9.551.691,47 = 5.336.085,18
Februari 2009 = 0,9 6.157.862,63 + 1 – 0.9 5.336.085,18
= 6.075.684,88 Maret 2009
= 0,9 2.212.965,36 + 1 – 0,9 6.075.684,88 = 2.599.237,31
April 2009 = 0,9 6.257.323,46 + 1 – 0,9 2.599.237,31
= 5.891.514,85 September 2009
= 0,9 1.341.918,67 + 1 – 0,9 10.436.138,09 = 2.251.340,61
Universitas Sumatera Utara
Dan tahap selanjutnya untuk menghitung ramalan nilai ekspor kelapa sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III yaitu mencari Pemulusan Eksponensial Ganda dengan
menggunakan rumus :
1
1
−
− +
=
t t
t
S S
S
α α
Dapat dihitung dengan menggunakan α = 0,9. Februari 2008
= 0,9 1.704.596,08 + 1 – 0,9 3.924.684,75 = 1.926.604,95
Juni 2008 = 0,9 13.205.161,54 + 1 – 0,9 16.366.659,55
= 13.521.311,34 Desember 2008
= 0,9 9.551.691,47 + 1 – 0,9 4.007.569,02 = 8.997.279,22
Januari 2009 = 0,9 5.336.085,18 + 1 – 0,9 8.997.279,22
= 5.702.204,58 Februari 2009
= 0,9 6.075.684,88 + 1 – 0,9 5.702.204,58 = 6.038.336,85
Maret 2009 = 0,9 2.599.237,31 + 1 – 0,9 6.038.336,85
= 2.943.147,27 April 2009
= 0,9 5.891.514,85 + 1 – 0,9 2.943.147,27 = 5.596.678,09
Mei 2009 = 0,9 10.071.066,11 + 1 – 0,9 5.596.678,09
= 9.623.627,31
Universitas Sumatera Utara
Selanjutnya dicari nilai a
t
dengan menggunakan rumus :
2
t t
t t
t t
S S
S S
S a
− =
− +
=
Maka dapat dihitung dengan menggunakan α = 0,9 Februari 2008
= 21.704.596,08 – 1.926.604,95 = 1.482.587,21
Maret 2008 = 25.265.796,58 – 4.931.877,42
= 5.599.715,75 April 2008
= 210.466.260,24 – 9.912.821,96 = 11.019.698,53
Tahap kemudian adalah mencari nilai b
t
dengan menggunakan rumus :
1
t t
t
S S
b −
− =
α α
Maka nilai b
t
Februari 2008 =
dapat dihitung dengan α = 0,9
9 ,
1 9
, −
1.704.596,08 – 1.926.604,95 = -1.998.079,80
Maret 2008 =
9 ,
1 9
, −
5.265.796,58 – 4.931.877,42 = 3.005.272,47
April 2008 =
9 ,
1 9
, −
10.466.260,24 – 9.912.821,96 = 4.980.944,54
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.6 Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit PT. Perkebunan Nusantara III Persero Pada Tahun 2008-2009
Dengan α = 0,9
Tahun Bulan
Nilai Ekspor Xt
2008
Januari 3924684.75
3924684.75 3924684.75
Februari 1457919.56
1704596.08 1926604.95
1482587.21 -1998079.80
Maret 5661485.53
5265796.58 4931877.42
5599715.75 3005272.47
April 11044089.54
10466260.24 9912821.96
11019698.53 4980944.54
Mei 17819029.54
17083752.61 16366659.55
17800845.68 6453837.58
Juni 12774206.98
13205161.54 13521311.34
12889011.74 -2845348.20
Juli 28560635.32
27025087.94 25674710.28
28375465.60 12153398.94
Agustus 4208065.64
6489767.87 8408262.11
4571273.63 -17266448.17
September 237708.48
862914.42 1617449.19
108379.65 -6790812.92
Oktober 4673592.50
4292524.69 4025017.14
4560032.24 2407567.95
November 3973753.19
4005630.34 4007569.02
4003691.66 -17448.12
Desember 10167920.48
9551691.47 8997279.22
10106103.71 4989710.20
2009
Januari 4867684.48
5336085.18 5702204.58
4969965.77 -3295074.64
Februari 6157862.63
6075684.88 6038336.85
6113032.92 336132.27
Maret 2212965.36
2599237.31 2943147.27
2255327.36 -3095189.59
April 6257323.46
5891514.85 5596678.09
6186351.60 2653530.82
Mei 10535460.70
10071066.11 9623627.31
10518504.92 4026949.22
Juni 2828000.00
3552306.61 4159438.68
2945174.54 -5464188.63
Juli 707000.00
991530.66 1308321.46
674739.86 -2851117.22
Agustus 11485538.92
10436138.09 9523356.43
11348919.76 8215034.97
September 1341918.67
2251340.61 2978542.19
1524139.03 -6544814.24
Oktober 9626125.52
8888647.03 8297636.55
9479657.51 5319094.35
November 7673889.26
7795365.04 7845592.19
7745137.89 -452044.36
Desember 3034948.17
3510989.86 3944450.09
3077529.62 -3901142.10
Jumlah 171231808.68
171277774.78 171275578.6
167355286.18 19765.34
ME MAE
MAPE SDE
MSE
t
S
t
S
t
a
t
b
Universitas Sumatera Utara
Sambungan Tabel 4.6
Forecast PE
│PE│ m = 1
8604988.22 -2943502.69
-51.99 8664208107819
4777034.7 43.25
16000643.07 -4956553.53
-44.88 24567422875533
1000358.44 9.6
24254683.26 -6435653.72
-36.12 41417638787725
14407524.97 49.92
10043663.54 2730543.44
21.38 7455867475153
2807704.7 9.83
40528864.54 -11968229.22
-41.90 143238510693741
414440.85 1.45
-12695174.54 16903240.18
401.69 285719528648465
3241263.64 10.44
-6682433.273 6920141.75 2911.19
47888361887174 912355.76
2.76 6967600.196
-2294007.70 -49.08
5262471307193 3889509.6
10.32 3986243.539
-12490.35 -0.31
156008814 3994516.84
9.59 15095813.91
-4927893.43 -48.47
24284133674320 8934082.19
17.24 1674891.136
3192793.34 65.59
10193929339060 3574642.43
733.71 6449165.187
-291302.56 -4.73
84857179618 2775519.12
25.17 -839862.2297
3052827.59 137.95
9319756292377 1633993.52
12.34 8839882.424
-2582558.96 -41.27
6669610801470 5382542.32
27.61 14545454.14
-4009993.44 -38.06
16080047402121 9551110.32
31.8 -2519014.089
5347014.09 189.07
28590559666968 4224127.25
12.86 -2176377.359
2883377.36 407.83
8313864995535 1343218.05
4.00 19563954.73
-8078415.81 -70.34
65260801919273 9421903.77
20.91 -5020675.206
6362593.88 474.14
40482600833434 3059338.9
6.59 14798751.86
-5172626.34 -53.74
26756063296814 8231968.34
14.69 7293093.528
380795.73 4.96
145005389430 7851172.94
12.33 -823612.4744
3858560.64 127.14
14888490246677 3992612.33
5.98
167890544.1 -2041339.74 4260.05
815283886828714 105420941
1072.4 -92788.17
4791860.954 48.745
6087557.679 37058358492214
Maka Jumlah ME = -92.788,17
MAE = 4.791.860,954
MAPE = 48,745
SDE = 6.087.557,679
MSE = 37.058.358.492.214
i
e
2 i
e
i
e
Universitas Sumatera Utara
Gambar 4.3 Grafik Hasil Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit Di PT. Perkebunan Nusantara III Persero Pada Tahun 2008-2009
α = 0,9
Peramalan Jumlah Nilai Ekspor Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Tahun 2008-2009
-20000000,00 -10000000,00
0,00 10000000,00
20000000,00 30000000,00
40000000,00 50000000,00
1 3
5 7
9 11 13 15 17 19 21 23
Periode
Nilai Ekspor Rata-rata Bergerak Tunggal S
Rata-rata Bergerak Ganda S Peramalan F= a+bm m=1
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.7 Peramalan Nilai Ekspor Kelapa Sawit Pada PT. Perkebunan Nusantara III Persero Untuk Tahun 2010-2012 Dengan
α = 0,9
Tahun Bulan
Periode Forecast
Ft+m 2010
Januari 1
2,687,387.5 Februari
2 2,297,245.4
Maret 3
1,907,103.3 April
4 1,516,961.2
Mei 5
1,126,819.1 Juni
6 736,677.0
Juli 7
346,534.9 Agustus
8 -43,607.2
September 9
-433,749.3 Oktober
10 -823,891.4
November 11
-1,214,033.5 Desember
12 -1,604,175.6
2011
Januari 13
-1,994,317.7 Februari
14 -2,384,459.8
Maret 15
-2,774,601.9 April
16 -3,164,744.0
Mei 17
-3,554,886.1 Juni
18 -3,945,028.2
Juli 19
-4,335,170.3 Agustus
20 -4,725,312.4
September 21
-5,115,454.5 Oktober
22 -5,505,596.6
November 23
-5,895,738.7 Desember
24 -6,285,880.8
2012 Januari
25 -6,676,022.9
Februari 26
-7,066,165.0 Maret
27 -7,456,307.1
April 28
-7,846,449.2 Mei
29 -8,236,591.3
Juni 30
-8,626,733.4 Juli
31 -9,016,875.5
Agustus 32
-9,407,017.6 September
33 -9,797,159.7
Oktober 34
-10,187,301.8 November
35 -10,577,443.9
Desember 36
-10,967,586.0
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil perhitungan nilai a
t
dan b
t
diatas dapat diramalkan nilai ekspor kelapa sawit pada PT. Perkebunan Nusantara III untuk tahun 2010-2012. Maka untuk itu langkah
selanjutnya adalah menghitung ramalan nilai ekspor kelapa sawit dengan menggunakan persamaan :
m b
a F
t t
m t
+ =
+
Untuk α = 0,9 maka besarnya nilai ramalan dapat dihitung : F
Januari 2010
= 2.687.387,5 untuk m = 1
= 3.077.529,62 + - 390.142,10 1
F
Maret 2010
= 1.907.103,3 untuk m = 3
= 3.077.529,62 + - 390.142,103
F
April 2010
= 1.516.961,2 untuk m = 4
= 3.077.529,62 + - 390.142,104
F
Januari 2011
= -1.994.317,7 untuk m= 13
= 3.077.539,62 + - 390.142,1013
F
Maret 2011
= -2.774.601,9 untuk m =15
= 3.077.529,62 + - 390.142,1015
F
Desember 2011
= -6.285.880,8 untuk m = 24
= 3.077.529,62 + - 390.142,1024
F
Januari 2012
= -6.676.022,9 untuk m = 25
= 3.077.529,62 + - 390.142,1025
F
Maret 2012
= -7.456.307,1 untuk m = 27
= 3.077.529,62 + - 390.142,1027
Universitas Sumatera Utara
BAB 5
IMPLEMENTASI SISTEM
5.1 Pengertian Implementasi Sistem