Algoritma enkripsi kunci publik probabilistic yang ditemukan oleh Shafi Goldwasser dan Silvio Micali ini memiliki teori yang membuatnya menjadi
kriptosistem yang paling aman, yaitu berdasarkan pada kesulitan dari problema kuadratik residu dan memiliki sebuah faktor ekspansi pesan yang sama dengan
ukuran kunci publik. Problema ini adalah untuk menemukan apakah x merupakan kuadrat modulo sebuah bilangan integer n. Problema ini dapat diselesaikan jika
faktor dari n diketahui, tetapi tidak dapat diselesaikan jika tidak diketahui. Shafi Goldwasser and Silvio Micali, 1993
Algoritma probabilistic encryption memiliki proses kerja yang sama dengan algoritma kriptografi lainnya, dimana dapat dibagi menjadi tiga bagian
besar, yaitu: 1.
Proses pembentukan kunci, yang berfungsi untuk menghasilkan kunci yang akan digunakan pada proses enkripsi dan dekripsi.
2. Proses enkripsi, yang berfungsi untuk menghasilkan ciphertext dari pesan
dengan menggunakan kunci publik. 3.
Proses dekripsi, yang berfungsi untuk mengubah ciphertext menjadi pesan semula dengan menggunakan kunci private.
2.5 RSA
Dari sekian banyak algoritma kriptografi kunci-publik yang pernah dibuat, algoritma yang paling populer adalah Algoritm RSA. Algoritma ini dibuat oleh 3 orang
peneliti dari MIT Massachussets Institute of Technology pada tahun 1976. Peneliti
tersebut yaitu: Ron Rivest, Adi Shamir dan Leonard Adleman.
Universitas Sumatera Utara
Keamanan algoritma RSA terletak pada tingkat kesulitan dalam memfaktor bilangan non-prima menjadi faktor primanya, yang dalam hal ini n = p x q. sekali n
berhasil difaktorkan menjadi p dan q maka φ n = p – 1 q – 1 dapat dihitung.
Selanjutnya, karena kunci enkripsi PK diumumkan tidak rahasia maka kunci dekripsi SK dapat dihitung dari persamaan PK . SK
≡1 mod φ r.
Penemu algoritma RSA menyarankan untuk nilai p dan q agar panjangnya lebih dari 100 angka. Dengan demikian hasil kali dari n = p x q akan berukuran lebih
dari 200 angka. Maka waktu yang dibutuhkan untuk mencari faktor prima dari bilangan 200 angka adalah selama 4 milayar tahun, sedangkan untuk bilangan 500
angka membutuhkan waktu 10
25
Secara umum dapat disimpulkan bahwa RSA hanya aman jika n cukup besar. Jika panjang n hanya 256 bit atau kurang, maka ia dapat difaktorkan dalam beberapa
jam saja dengan sebuah komputer PC dan program yang tersedia secara bebas. tahun. Dengan asumsi algoritma pemfaktoran yang
digunakan adalah algoritma yang tercepat saat ini dan komputer yang dipakai mempunyai kecepatan 1 milidetik.
Jika sebuah bilangan prima acak yang memiliki nilai kecil bukanlah sebuah masalah untuk membentuk sebuah kunci, akan tetapi menentukan sebuah bilangan yang
sudah terlalu besar prima atau tidak, maka perlu dilakukan pengujian berulang-ulang kali sebanyak t kali. Maka untuk melakukan pengujian tersebut, penulis mencoba
menggunakan pengujian bilangan prima menggunakan algoritma Rabin-Miller. Perlu diketahui bahwa perulangan dari looping algoritma Rabin-Miller haruslah
cukup besar agar algoritma Rabin-Miller tersebut dapat menghasilkan bilangan prima non komposit
2.6 Rabin Miller
Miller-Rabin primality tes atau Rabin-Miller primality tes adalah tes primality, yaitu sebuah algoritma yang menentukan apakah nomor yang diberikan
di masukkan adalah prima atau bukan. Mirip dengan tes primality Fermat dan tes primality Solovay-Strassen Versi aslinya, karena Gary L. Miller adalah
deterministik, tapi determinisme bersandar pada hipotesis Riemann terbukti
Universitas Sumatera Utara
umum. Michael O. Rabin dimodifikasi untuk mendapatkan algoritma probabilistik tanpa syarat
Dalam melakukan tahap uji coba, semakin besar sebuah data yang kita uji maka semakin baik pula keakuran prima dari data yang diuji tersebut.
.
Hal ini dapat menunjukkan bahwa untuk setiap n komposit yang aneh, setidaknya tiga per
empat dari kumpulan data tersebut adalah saksi untuk compositeness n. Tes Miller-Rabin adalah pengujian yang sangat kuat dibandingkan dengan pengujian
primality Solovay- Strassen baik dengan pengujian lainnya. Jika ada sebuah
bilangan n yang dinyatakan dengan komposit, maka anda akan tahu bahwa ini adalah jawaban, akan tetapi Jika anda hanya menebak bahwa n adalah prima, ada
beberapa kemungkinan bahwa anda salah menebak.
2.7 Riset yang Terkait Jurnal Probabilistic Encryption, E. Kranakis, 2010 Fungsi Sejauh ini,
