Pemodelan Optimalisasi Produksi CPO Kernel Dan Cangkang (Studi Kasus: PT. Perkebunan Lembah Bakti)

(1)

(Studi Kasus: PT. PERKEBUNAN LEMBAH BAKTI)

SKRIPSI

BAYU SAPUTRA

090803018

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

2014


(2)

PERSETUJUAN

Judul : Pemodelan Optimisasi Produksi CPO Kernel dan Cangkang (Studi Kasus : PT. Perkebunan Lembah Bhakti)

Kategori : Skripsi

Nama : Bayu Saputra

NomorIndukMahasiswa : 090803018

Program Studi : Sarjana (S1) Matematika Departemen : Matematika

Fakultas : Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara

Disetujui di

Medan, Februari 2014

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2, Pembimbing 1,

Dr. Syahril Efendi, S.Si, M.IT Dra. Elly Rosmaini, M.Si NIP. 19671110 199602 1 001 NIP.19600520 198503 2 002

Disetujui Oleh

Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus,M.Si. Ph.D. NIP.19620901 198803 1 002


(3)

PERNYATAAN

Pemodelan Optimisasi Produksi CPO Kernel dan Cangkang (Studi Kasus : PT. Perkebunan Lembah Bhakti)

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Februari 2014

BAYU SAPUTRA 090803018


(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karuniaNya sehinggapenulis dapat menyelesaikan skripsi ini dengan judulPemodelan Optimalisasi Produksi CPO Kernel dan Cangkang (Studi Kasus : PT. Perkebunan Lembah Bhakti).

Ucapan Terimakasih penulis sampaikan kepada IbuDra. Elly Rosmaini, M.Si dan Bapak Dr. Syahril Efendi sebagai Dosen Pembimbing 1 dan 2 yang telah banyak memberikan arahan, motivasi, dan kepercayaan kepada penulis dalam mengerjakan skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom. dan Bapak Syahriol Sitorus, S.Si, M.IT sebagai Dosen Pembanding yang banyak memberikan saran dan masukan dalam penyelesaian skripsi ini. Terimakasih kepada Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika, Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekanserta Pembantu Dekan FMIPA USU, seluruh Dosen dan Staff Administrasi Matematika FMIPA. Teristimewa kedua orang tua saya Bapak Yusbardin dan Ibu Ainatun Aini serta saudara-saudara, dukungan moril dan materil, teman-teman seperjuangan di Matematika 2009 yang menjadi sumber motivasi bagi penulis untuk tetap semangat dalam penulisan skripsi ini.Semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Semoga segala bentuk bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan balasan dari Allah SWT.

Medan, Februari 2014 Penulis

Bayu Saputra 090803018


(5)

PEMODELAN OPTIMALISASI PRODUKSI CPO KERNEL DAN CANGKANG

(Studi Kasus : PT. Perkebunan Lembah Bhakti)

ABSTRAK

Hasil pengamatan yang dilakukan pada PT. Perkebunan Lembah Bhakti ditemukan permasalahan yaitu perusahaan belum dapat merealisasikan rencana produksi yang optimal.sering terjadi penumpukan bahan baku karena pembelian bahan baku secara berlebihan. Kejadian ini dapat mempengaruhi perusahaan dalam memenuhi permintaan pasar dan menghambat perusahaan untuk memperoleh keuntungan optimal, oleh karena itu, dalam tulisan ini akan membahas bagaimana menganalisis biaya, yang kemudian menentukan jumlah produksi yang optimal dengan menggunakan program linier sehingga perusahaan dapat memaksimumkan keuntungan.


(6)

MODELING AND OPTIMIZATION OF PRODUCTION CPO KERNEL AND CANGKANG

ABSTRACT

Results of observations made at the PT. Perkebunan Lembah Bhakti found the problem ist he company does not yet able torealize optimal production plan. And it is not uncommon build up of raw materials due to excess raw material purchases. It may affect the company in meeting the market demand and hamper companies for optimum benefit. Therefore, in this paper will discuss how to analyze costs, which then determine the optimal number of production by using a linear program so that companies can maximize profits.


(7)

DAFTAR ISI

Halaman

Persetujuan i

Pernyataan ii

Penghargaan iii

Abstrak iv

Abstract v

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Gambar ix

x BAB 1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 3

1.4 TinjauanPustaka 3

1.5 Tujuan Penelitian 6

1.6 Kontribusi Penelitian 6

1.7 Metode Penelitian 6

BAB 2 Landasan Teori

2.1 Tanaman Kelapa Sawit 8

2.2 Perencanaan Produksi 12

2.3 Persediaan 12

2.3 1 Pendahuluan 12

2.3.2 Biaya Persediaan 13

2.3.3 Model Persedian EOQ 15

2.3.4 Biaya Total Persediaan Minimum 20

2.3.5 Persedian Pengaman(safety stock) 21

2.4 Program inier 26

2.4.1 Pengertian 26

2.4.2 Apikasi Model Program Linier 27

2.4.3 Asumsi Model Program Linier 28

2.4.4 Formulasi Model program Linier 29

2.4.5 Pembentukan Model Program Linier 29

2.4.6 Penyelesaian Program Linier 31

BAB 3 Pembahasan


(8)

3.3.2 Persediaan pengaman 49

3.3.3 Persediaan Maksimal 53

3.3.4 Program Linier 56

BAB 4. Kesimpulan dan Saran

4.1. Kesimpulan 60

4.2. Saran 61


(9)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 2.1 Data Untuk Program Linier 27

Tabel 2.2 Iterasi 0 Penyelesaian Program Linier 31 Tabel 2.3 Iterasi 1 Penyeesaian Program Linier 32 Tabel 2.4 Iterasi 2 Penyelesaian Program Linier 32 Tabel 3.1 Harga Pokok CPO, Kernel dsn Cangkang 41

Tabel 3.2 Keuntungan Perusahaan 42

Tabel3.3 Persediaan Bahan Baku 42

Tabel 3.4 Jumlah Permintaan 44

Tabel 3.5 Kapasitas mesin 45

Tabel 3.6 Jumlah Biaya Pemesanan, Biaya Penyimpanan 29

Tabel 3.7 Standar Deviasi Normal CPO 52

Tabel 3.8 Standar Deviasi Normal Cangkang 53


(10)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 2.1 Fungsi Biaya Pesan 13

Gambar 2.2 Fungsi Biaya Simpan 14

Gambar 2.3 Biaya Total Persediaan 15

Gambar 2.4 Transformasi Penyimpangan dengan Kurva Normal 19 Gambar 2.5 Penyimpangan Perilaku dan Persediaan Pengaman 20

Gambar 2.6 Distribusi Normal 20

Gamabr 2.7 Tabel Standar Deviasi Normal 21

Gambar 2.8 Proporsi Persediaan Pengaman 28

Gambar 3.1 Input Model Optimisasi Program Linier dengan SofwareLINDO 58 Gambar 3.2 Output Penyelesaian Program Linier dengan Software LINDO 59


(11)

PEMODELAN OPTIMALISASI PRODUKSI CPO KERNEL DAN CANGKANG

(Studi Kasus : PT. Perkebunan Lembah Bhakti)

ABSTRAK

Hasil pengamatan yang dilakukan pada PT. Perkebunan Lembah Bhakti ditemukan permasalahan yaitu perusahaan belum dapat merealisasikan rencana produksi yang optimal.sering terjadi penumpukan bahan baku karena pembelian bahan baku secara berlebihan. Kejadian ini dapat mempengaruhi perusahaan dalam memenuhi permintaan pasar dan menghambat perusahaan untuk memperoleh keuntungan optimal, oleh karena itu, dalam tulisan ini akan membahas bagaimana menganalisis biaya, yang kemudian menentukan jumlah produksi yang optimal dengan menggunakan program linier sehingga perusahaan dapat memaksimumkan keuntungan.


(12)

MODELING AND OPTIMIZATION OF PRODUCTION CPO KERNEL AND CANGKANG

ABSTRACT

Results of observations made at the PT. Perkebunan Lembah Bhakti found the problem ist he company does not yet able torealize optimal production plan. And it is not uncommon build up of raw materials due to excess raw material purchases. It may affect the company in meeting the market demand and hamper companies for optimum benefit. Therefore, in this paper will discuss how to analyze costs, which then determine the optimal number of production by using a linear program so that companies can maximize profits.


(13)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Suatu perusahaan mempunyai peranan yang penting dalam perekonomian dalam suatu negara. Sedangkan perusahaan mempunyai kegiatan yang beragam, mulai perencanaan, proses produksi, personalia, pembelanjaan dan pendistribusian. Kegiatan-kegiatan tersebut berguna dalam pencapaian tujuan dari perusahaan tersebut.

Pada dasarnya tujuan dari suatu perusahaan adalah keuntungan berupa uang, apapun bentuk jenisnya usaha yang dilakukan. Untuk dapat mencapai tujuan tersebut, maka perusahaan harus melaksanakan aktivitasnya dengan lancar cepat dan hemat biaya, sehingga dapat memenuhi selera konsumen dan mendapat kepercayaan yang tinggi sebagai salah satu modal yang paling penting. Untuk menjamin kebutuhan-kebutuhan konsumen akan produk yang diproduksi oleh perusahaan maka perusahaan perlu mengontrol persediaan yang ada agar siap menjawab kebutuhan konsumen setiap saat tepat pada waktunya, oleh karena itu perusahaan hendaklah menerapkan suatu sistem atau metode yang efektif guna merespon masalah-masalah yang ada.

PT. Perkebunan Lembah Bakti adalah perusahaan yang bergerak di bidang perkebunan khususnya sawit. Dalam menjalankan aktivitasnya, perusahaan menghadapi kendala fluktuasi permintaan sehingga perusahaan harus menyimpan sisa barang produksi di dalam gudang penyimpanan. Hal ini mengakibatkan timbulnya biaya penyimpanan yang berdampak pada berkurangnya keuntungan yang diperoleh perusahaan.


(14)

Permasalahan yang biasa dihadapi adalah perusahaan belum dapat merealisasikan rencana produksi yang paling optimal dengan persediaan sumber daya yang ada. Perusahaan biasanya berproduksi berdasarkan permintaan dari bagian marketing. Produksi yang dilakukan harus dapat memenuhi permintaan dari marketing tersebut, namun perusahaan hanya berproduksi berdasarkan pengalaman masa lalu. Terkadang karena banyaknya bahan baku yang dibeli sedangkan permintaan tidak seimbang, maka akan terjadi penumpukan bahan baku yang mana dalam hal biaya perusahaan juga mengalami kerugian. Untuk itu diperlukan perencanaan persediaan dan pengoptimalan untuk memperoleh pendapatan maksimum dan minimumkan biaya.

Berdasarkan uraian diatas, dengan menganalisa atas persediaan sumber daya dan menentukan banyaknya produksi yang melalui tahapan produksi untuk mencari keuntungan optimal, penulis memberi judul ini dengan Pemodelan Optimalisasi Produksi CPO Kernel dan Cangkang

.

1.2 Rumusan Masalah

Kegiatan pengendalian persediaan yang dilakukan oleh suatu perusahaan dalam pelaksanaanya tidak semudah yang tercantum dalm teori. Dalaam melaksanakan penentuan tingkat persediaan yang optimal pihak perusahaan harus dapat merencanakan dan menetapkan cara pelaksanaan kegiatan tersebut sehingga tujuan dari penentuan tingkat persediaan dapat mengurangi biaya-biaya produksi.

Permasalahan yang dialami oleh perusahaan adalah bagaimana cara mengendalikan persediaan bahan baku yang tepat agar biaya yang ditimbulkan minimum, yaitu berapakah ukuran persediaan bahan baku yang optimal agar biaya total minimum dan kapan pemesanan dilakukan agar tidak terjadi kekurangan atau kelebihan persediaan. Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian tugas akhir ini adalah bagaimana menganalisis persediaan yang ada untuk pengoptimalan produksi dengan menggunakan program linier.


(15)

1.3 Batasan Masalah

Agar permasalahan yang ada dapat diselesaikan dengan baik dan pembahasan menjadi lebih terarah, maka akan dilakukan beberapa batasan masalah sebagai berikut:

1. Analisa yang dilakukan dalam menentukan jumlah produksi berdasarkan pada harga pokok produk, jumlah produksi, permintaan pasar.

2. Jangka waktu perencanaan jumlah produksi adalah selama satu tahun yaitu pada tahun 2012.

3. Kapasitas produksi yang dibahas adalah kapasitas bahan baku, tenaga kerja, dan mesin

4. Perhitungan biaya mencakup biaya pemesanan, biaya penyimpanan, dan biaya bahan baku

5. Proses CPO, kernel dan cangkang

6. Pengolahan data menggunakan bantuan software LINDO

1.4 Tinjauan Pustaka

Sebagai sumber pendukung teori dalam penulisan ini, penulis mengambil beberapa pustaka yang memberikan kontribusi dalam penyelesaian penulisan ini.

Persediaan

Freddy Rangkuti [2004] dalam bukunya yang berjudul “Manajemen Persediaan”

menerangkan bahwa setiap perusahaan, baik perusahaan jasa maupun perusahaan manufaktur memerlukan persediaan. Tanpa adanya persediaan, para pengusaha akan dihadapkan pada resiko bahwa perusahaannya pada suatu waktu tidak dapat memenuhi keinginan para pelanggannya. Persediaan diadakan apabila keuntungan yang diharapkan dari persediaan tersebut terjamin kelancarannya. Dengan demikian, perlu diusahakan keuntungan yang diperoleh lebih besar daripada biaya-biaya yang ditimbulkannya. Jadi,


(16)

persediaan merupakan sejumlah barang yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari pelanggan.

Biaya-biaya yang timbul dari persediaan : a. Biaya pesan (ordering cost).

b. Biaya simpan (carrying cost).

c. Biaya kehabisan persediaan (stockout cost). d. Biaya pembelian (purchase cost).

Economic Order Quantity (EOQ) adalah kuantitas persediaan yang optimal atau yang menyebabkan biaya persediaan mencapai titik terendah.

Rumus Economic Order Quantity(EOQ) :

Keterangan :

= Optimum Order Size (yang akan dicari)

D = Demand atau jumlah permintaan pertahun

S = Biaya pemesanan per order (ordering cost) h = Biaya penyimpanan (holding cost)

Persediaan pengaman (safety stock) adalah persediaan tambahan yang diadakan untuk melindungi atau menjaga kemungkinan terjadinya kekurangan bahan (stock out).


(17)

Merlyana dan Bahtiar Saleh Abbas [2008] dalam jurnalnya yang berjudul “Sistem

Informasi Untuk Optimalisasi Produksi Dan Maksimasi Keuntungan Menggunakan Metode Linier Programming” menjelaskan bahwa Program Linier adalah suatu cara untuk menyelesaikan persoalan pengalokasian sumber daya yang terbatas diantara beberapa aktivitas yang bersaing, dengan cara yang terbaik yang mungkin dilakukan. Dan dapat dikatakan program linier merupakan perencanaan aktivitas untuk memperoleh hasil yang optimum.

Dalam membangun model formulasi persoalan program linier digunakan karakteristik seperti variabel keputusan, pembatas, dan pembatas tanda.

Formulasi persoalan Program Linier adalah sebagai berikut :

Optimisasi :

Sumber daya yang membatasi :

, i = 1, 2, 3,...,m , j = 1, 2, 3,...,n

Keterangan :

z : fungsi tujuan yang akan dicari nilai optimalnya

: kenaikan nilai Z bila ada pertambahan tingkat kegiatan dengan satu satuan unit atau sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap Z

: jenis kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia

m : jenis batasan sumber atau fasilitas yang tersedia : tingkat kegiatan ke-j

: banyaknya sumber i yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit


(18)

1.5 Tujuan Penelitian

Sehubungan dengan permasalahan yang telah ditemukan sebelumnya, maka dilakukan penelitian mengenai optimalisasi produksi CPO, kernel dan cangkang di PT. Perkebunan Lembah Bhakti dengan tujuan sebagai berikut :

1. Untuk menggambarkan struktur biaya produksi perusahaan pada tahun 2012 2. Untuk menganalisis tingkat produksi CPO, Kernel dan Cankang yang dapat

memberikan keuntungan maksimal dengan pemanfaatan sumber daya yang terbatas.

3. Untuk menganalisis pengaruh perubahan-perubahan biaya produksi dan harga terhadap perencanaan produksi.

1.6 Kontribusi Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah :

1. Mampu memanfaatkan semaksimal mungkin pesediaan sumber daya secara tepat. 2. Mendapatkan keuntungan maksimal yang dapat diperoleh berdasarkan hasil produksi

yang optimal.

1.7 Metodologi Penelitian

Objek penelitian dilakukan pada PT. Perkebunan Lembah Bhakti yang berlokasi di Aceh Singkil.

Langkah-langkah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Subjek penelitiannya yaitu CPO, kernel dan cangkang yang di produksi PT. Perkebunan Lembah Bhakti.


(19)

Dalam penelitian ini, data yang dikumpulkan diperoleh dari arsip-arsip perusahaan secara langsung. Adapun data yang dibutuhkan antara lain :

a. Harga pokok. b. Harga jual produk.

c. Data penjualan atau jumlah permintaan. d. Biaya-biaya.


(20)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Tanaman Kelapa Sawit

Kelapa sawit (Elaeis guineensis jacq)merupakan tanaman yang tergolong dalam famili

palmoe. Tanaman ini berasal dari benua Afrika yang kemudian ditanam di indonesia pada tahun 1848 sebagai tanaman hias langka di Kebun Raya Bogor. Tanaman kelapa sawit mulai dibudidayakan secara komersial oleh seorang Belgia yang bernama Adrien Hallet di Sungai Liput (Aceh) dan di Pulau Radja (Asahan) pada tahun 1911.

Kelapa sawit merupakan bahan baku utama untuk minyak sawit (Crude Palm Oil/CPO) dan initi sawit (kernel). Keunggulan yang dimiliki minyak sawit dibandingkan dengan minyak nabati lainnya seperti minyak kedelai, minyak bunga matahari dan minyak kelapa mengakibatkan minyak sawit ditetapkan sebagai salah satu komoditi utama non-migas indonesia dan menghasilkan devisa yang cukup besar bagi negara. Keunggulan-keunggulan tersebut meliputi produktivitas yang tinggi dan biaya produksi yang jauh lebih murah dibandingkan dengan minyak nabati lainnya.selain kelapa sawit memproduksi CPO dan kernel, produk sampingan pengolahan kelapa sawit adalah cangkang yang asalnya dari termpurung kelapa sawit. Cangkang sawit merupakan bagian paling keras pada komponen yang terdapat pada kelapa sawit. Saat ini pemanfaatan cangkang sawit berbagai industri pengolahan minyak CPO belum begitu maksimal. Cangkang sawit dapat diolah menjadi beberapa produk yang bernilai ekonomis tinggi, yaitu karbon aktif, fenol, asap cair, tepung tempurung dan biket arang.

2.1.1 Uraian Proses Produksi CPO, Kernel dan Cangkang

Proses produksi adalah teknik atau metode untuk membuat atau menjadikan barang dan jasa bertambah nilainya dengan menggunakan sumber-sumber yang ada.


(21)

Secara garis besar proses produksi CPO, kernel dan cangkang yang dilakukan pada PT. Perkebunan Lembah Bhakti adalah sebagai berikut :

1. CPO (Crude Palm Oil)

Ini adalah beberapa tahap pada proses produksi CPO a) Penerimaan Tandan Buah Segar (TBS)

Tempat penerimaan tandan buah segar disebut transfer lamp, dimana sebelumnya truk pengangkut telah melalui jembatan timbang sehingga dapat diketahui berapa berat bersih tandan buah segar yang masuk ke pabrik. Setelah ditimbang TBS dipindahkan ke

loading rampsebagai tempat penimbunan sementara sebelum tandan buah dimasukkan ke dalam lori rebusan. Lantai pada loading rampdibuat berkisi-kisi sehingga pasir dan kotorannya jatuh (lolos) melalui kisi-kisi tersebut. Pada bagian loading ramp (tempat penimbunan tandan buah segar), dilakukan sortasi terhadap kurang lebih lima persen dari jumlah keseluruhan truk pengangkut tandan buah segar yang masuk ke pabrik. Proses ini dilakukan untuk menilai mutu tandan buah segar. Penilaian terhadap mutu tandan buah segar ini dilakukan sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan oleh bagian pengendali mutu.

b) Perebusan (Sterilisasi)

Setelah proses penerimaan, kemudian dilakukan perebusan dalm tangki dengan tujuan untuk memudahkan perontokan buah dari tandannya dan melunakkan daging buah sehingga memudahkan pengempaan. Tujuan lain dari proses perebusan ini adalah menonaktifkan enzim lipase agar kenaikan asam lemak bebas dapat diperlambat dan sebagai pengolahan pendahuluan terhadap biji sehingga biji mudah dipecahkan. Perebusan tandan buah segar dilakukan dengan menggunakan uap panas (steam). Uap panas tersebut berasal dari ketel uap sebagai media penghantar panas dengan suhu, waktu dan tekanan tertentu.


(22)

c) Penebahan Buah

Proses penebahan bertujuan untuk melepaskan dan memisahkan buah kelapa sawit dari tandannya. Alat penebahan buah yang umum digunakan adalah thresser hopperyang berbentuk silinder. Pada sekeliling silinder dipasang besi kanal yang bertindak sebagai saringan dan besi siku yang berfungsi sebagai sudut-sudut dalam sangkar. Buah lepas akan masuk melalui kisi kisi dan ditampung di screw conveyor, kemudian oleh elevator dibawa ke distributing conveyor untuk didistribusikan ke tiap-tiap unit digester. Tandan buah kosong hasil perontokan yang tidak mengandung buah diangkut ke tempat pembakaran dan digunakan sebagai bahan bakar di incenerator atau digunakan sebagai pupuk tanaman.

d) Pengadukan

Tujuan pengadukan adalah untuk memutuskan ikatan struktur jaringan buah dan membuka sel-sel yang mengandung minyak serta melepaskan dinding buah dari bijinya sehingga pengempaan serabut menjadi lebih mudah. Pengaduka buah dilakukan dalam

digester dengan mengalirkan uap panas melalui mantel, bertujuan untuk memanaskan buah yang sedang diproses.

e) Pengempaan (Pressing)

Proses pengempaan bertujuan untuk mengeluarkan minyak dan cairan dari kelapa sawit. Alat yang digunakan adalah alat pressberulir ganda. Hasil yang diperoleh dari pengempaan kemudian diproses lebih lanjut menjadi CPO. Ampas kampas diolah lebih lanjut untuk mendapatkan inti sawit (kernel).

f) Pemurnian dan Penjernihan CPO

Stasiun terkahir dalam tahapan proses pengolahan minyak kelapa sawit adalah unit penjernihan minyak, dimana pada unit ini terjadi proses pemisahan minyak dengan air dan kotoran yang dilakukan dengan sistem pengendapan,sentrifugal dan penguapan.


(23)

g) Penyimpanan CPO

Sebelum CPO didistribusika ke konsumen, CPO disimpan di storage tank yang berfungsi untuk menampung minyak sawit kasar yang sudah diproduksi. Penyimpanan minyak sawit kasar dilakukan dengan cara pendinginan minyak untuk menurunkan suhu minyak dan mempertahankan sekitar 40-45’C agar tidak terjadi pembekuan minyak dan oksidasi minyak yang mengakibatkan kenaikan asam lemak bebas.

2. PKO (Palm Kernel Oil)

Palm kernel oil diperoleh dari inti sawit. Proses pembuatan minyak inti sawit hampir sama dengan pembuatan minyak kedelai, sama sama menghasilkan minyak dan meal. Inti sawit dipisahkan dari daging buah dari tempurungnya, serta telah dikeringkan. Untuk mengeluarkan minyaknya, inti sawit di pres dengan mesin pres.

Pengolahan PKO agak sedikit rumit, hal ini tergantung penggunaan PKO lebih lanjut. Beberapa pengolahan PKO diantaranya :

a. Dimurnikan (refined)untuk pembuatan margarin, confectioneries, filled milk, dan es krim.

b. Dipisahkan (split) dalam pembuatan eleo-chemicals.

c. Dimurnikan (refined) dan dihidrogenasi (hydrogenated), dalam pembuatan confectioneries, cofee whitener dan lain sebagainya. d. Difraksional (farctionated) dan dimurnikan (refined) menjadi palm

kernel olein dalam pembuatan confectionery fats atau menjadi palm kernel stearin dalam pembuatan margarine.

3. Cangkang Sawit (Palm Kernel Shell)

Produk dari pengolahan kepala sawit adalah cangkang sawit yang asalnya dari tempurung kelapa sawit. Cangking sawit merupakan bagian paling keras pada komponen yang terdapat pada kelapa sawit. Saat ini pemanfaatan cangkang sawit di berbagai industri pengolahan minyak kelapa sawit.


(24)

2.2 Perencanaan Produksi

Perencanaan produksi merupakan perencanaan tentang produk apa dan berapayang akan diproduksi oleh perusahaan yang bersangkutan dalam satu periode yang akan datang. Perencanaan produksi merupakan bagian dari perencanaan operasional didalam perusahaan. Dalam penyusunan perencanaan produksi, hal yang perludipertimbangkan adalah adanya optimasi produksi sehingga akan dapat dicapai tingkatbiaya yang paling rendah untuk pelaksanaan proses produksi tersebut.

Perencanaan produksi juga dapat didefinisikan sebagai proses untuk memproduksi barang-barang pada suatu periode tertentu sesuai dengan yang diramalkan atau dijadwalkan melalui pengorganisasian sumber daya seperti tenaga kerja, bahan baku, mesin dan peralatan lainnya. Perencanaan produksi menuntut penaksir atas permintaan produk atau jasa yang diharapkan akan disediakan perusahaan di masa yang akan datang.

Dari sudut pandang pabrikasi, perencanaan produksi membantu dalam menentukan berapa peningkatan kapasitas yang dibutuhkan dan penyesuaian-penyesuaian kapasitas apa saja yang perlu dilakukan, dari sudut pandang pemasaran perencanaan produksi menentukan berapa jumlah produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan, dari sudut pandang keuangan, perencanaan produksi mengidentifikasikan besarnya kebutuhan dana dan memberikan dasar dalam membuat anggaran.


(25)

2.3 Persediaan

2.3.1 Pendahuluan

Persediaan merupakan suatu aktiva yang meliputi barang-barang milik perusahaan dengan maksut untuk dijual dalam suatu periode usaha tertentu, atau persediaan barang-barang yang masih dalam pengerjaan/proses produksi, ataupun persediaan barang-barang baku yang menunggu penggunaannya dalam suatu proses produksi. Jadi persediaan merupakan bahan-bahan, bagian yang disediakan, dan bahan-bahan dalam proses yang terdapat dalam perusahaan untuk proses produksi, serta barang-barang jadi atau produk yang disediakan untuk memenuhi permintaan dari konsumen atau pelanggan setiap waktu.

Prinsip dasar persediaan mempermudah atau memperlancar jalannya operasi perusahaan pabrik yang harus dilakukan secara berturut-turut untuk memproduksi barang-barang serta menyampaikannya kepada para pelanggan atau konsumen.

Persediaan yang diadakan mulai dari bahan baku sampai barang jadi berguna untuk :

1. Menghilangkan resiko keterlambatan datangnya barang. 2. Menghilangkan resiko barang yang rusak.

3. Mempertahankan stabilitas operasi perusahaan. 4. Mencapai penggunaan mesin yang optimal.

5. Memberi pelayanan yang sebaik-baiknya bagi konsumen.

2.3.2 Biaya-Biaya Persediaan

Untuk pengambilan keputusan penentuan besarnya jumlah persediaan, biaya-biaya variabel berikut harus dipertimbangkan.


(26)

1. Biaya penyimpanan (holding costs atau carrying costs), yaitu terdiri atas biaya-biaya yang bervariasi secara langsung dengan kuantitas persediaan. Biaya penyimpanan per periode akan semakin besar apabila kuantitas bahan yang dipesan semakin banyak atau rata-rata persediaan semakin tinggi. Biaya-biaya yang termasuk biaya penyimpan adalah :

a. Biaya fasilitas-fasilitas penyimpanan (termasuk penerangan, pendinginan ruangan, dan sebagainya).

b. Biaya modal (opportunity cost of capital), yaitu alternatif pendapatan atas dana yang diinvestasikan dalam persediaan.

c. Biaya asuransi persediaan. d. Biaya pajak persediaan.

e. Biaya penanganan persediaan dan sebagainya.

Biaya-biaya tersebut di atas merupakan variabel apabila bervariasi dengan tingkat persediaan. Apabila biaya fasilitas penyimpanan (gudang) tidak variabel, tetapi tetap, maka tidak dimasukkan dalam biaya penyimpanan per unit.

Biaya penyimpanan persediaan biasanya berkisar antara 12 sampai 40 persen dari biaya atau harga barang. Untuk perusahaan-perusahaan manufacturing biasanya, biaya penyimpanan rata-rata secara konsisten sekitar 25 persen.

2. Biaya pemesanan atau pembelian (ordering costs atau procurement cost). Biaya-biaya ini meliputi :

a. Pemrosesan pesanan dan biaya ekspedisi. b. Upah.

c. Biaya telepon.

d. Pengeluaran surat menyurat.

e. Biaya pengepakan dan penimbangan.


(27)

Pada umumnya, biaya pemesanan (di luar biaya bahan dan potongan kuantitas) tidak naik apabila kuantitas pesanan bertambah besar. Tetapi, apabila semakin banyak komponen yang dipesan setiap kali pesan, jumlah pesanan per periode turun, maka biaya pemesanan total akan turun. Ini berarti, biaya pemesanan total periode (tahunan) sama dengan jumlah pesanan yang dilakukan setiap periode dikalikan biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesanan.

3. Biaya penyiapan (manufacturing) atau set-up costs. Hal ini terjadi apabila bahan-bahan tidak dibeli, tetapi diproduksi sendiri “dalam pabrik” perusahaan, perusahaan mengahadapi biaya penyiapan (set-up cost) untuk memproduksi komponen tertentu. Biaya-biaya ini terdiri dari :

a. Biaya mesin-mesin menganggur. b. Biaya persiapan tenaga kerja langsung. c. Biaya penjadwalan.

d. Biaya ekspedisi dan sebagainya.

Seperti halnya biaya pemesanan, biaya penyiapan total per periode sama dengan biaya penyiapan dikalikan jumlah penyiapan per periode.

4. Biaya kehabisan atau kekurangan bahan (stockout) atau shortage costs adalah biaya yang timbul apabila persediaan tidak mencukupi adanya permintaan bahan. Biaya-biaya yang termasuk Biaya-biaya kekurangan bahan adalah sebagai berikut :

a. Kehilangan penjualan. b. Kehilangan pelanggan. c. Biaya pemesanan khusus. d. Biaya ekspedisi.

e. Selisih harga.

f. Terganggunya operasi.


(28)

Biaya kekurangan bahan sulit diukur dalam prakteknya, terutama karena kenyataannya biaya ini sering merupakan opportunity costs yang sulit diperkirakan secara objektif.

2.3.3 Model Persediaan Economic Order Quantity ( EOQ )

Economic Order Quantity (EOQ) adalah model persediaan yang pertama kali dikembangkan tahun 1915 secara terpisah oleh Ford Harris dan R.H. Wilson. Model ini merupakan kuantitas persediaan yang optimal atau yang menyebabkan biaya persediaan mencapai titik terendah.

Model ini juga merupakan model deterministik yang memperhitungkan dua macam biaya persediaan paling besar,yaitu :

1. Biaya Pesan (BP). 2. Biaya Simpan (BS).

Sehingga Biaya Total Persediaan (BTP) atau Total Inventory Cost (TIC) adalah :

Biaya Total Persediaan = Biaya Pesan + Biaya Simpan

Dalam hal ini :

a. Model ini mengasumsikan bahwa persediaan akan dipesan sebesar unit dan datang serentak.

b. Biaya Pesan (BP) adalah biaya yang harus dikeluarkan oleh organisasi karena pemesanan suatu barang. Semakin sering pemesanan suatu barang dilakukan maka semakin besar biaya pesan itu.


(29)

Gambar 2.1 Fungsi Biaya Pesan

Jika,

BP : Biaya Pesan

D : Kebutuhan dalam suatu periode perencanaan

: Jumlah barang yang dipesan setiap kali pesanan yang dibuat

S : Biaya yang harus dikeluarkan setiap kali pesanan dibuat

Maka,

c. Biaya Simpan harus dikeluarkan oleh organisasi berkaitan dengan penyimpanan persediaan. Semakin banyak dan semakin lama persediaan disimpan maka semakin besar biaya persediaan itu. Karena siklus persediaan adalah datang-digunakan-habis maka volume persediaan didasarkan pada persediaan rata-rata, yaitu (persediaan awal + persediaan akhir) / 2.

BP

P

Biaya pesan semakin rendah bila unit yang dipesan semakin banyak


(30)

Gambar 2.2 Fungsi Biaya Simpan

Jika,

BS :Biaya Simpan

:Jumlah barang yang dipesan setiap kali pesanan dibuat

h :Biaya yang harus dikeluarkan untuk menyimpan setiap unit persediaan

Maka,

Karena persediaan datang secara serentak sebesar Q, maka persediaan awal adalah Q dan persediaan akhir adalah nol ketika persediaan habis dipakai sehingga rata-rata adalah Q/2.

Oleh karena itu, BTP = BP + BS, atau

BP

P

Biaya simpan semakin tinggi bila unit yang disimpan semakin banyak


(31)

Gambar 2.3 Biaya Total Persediaan

Biaya total persediaan akan naik jika semakin banyak unit (Q) yang dipesan maupun semakin sedikit unit yang dipesan. Ketika biaya pesan sama dengan biaya simpan, kondisi minimum biaya total persediaan tercapai.

Secara matematik,

atau

BP

Rp

BS BTP


(32)

Persamaan (4) menunjukkan unit Q pada saat biaya pesan tepat sama dengan biaya simpan dan biaya total persediaan minimum. Kondisi ini sering disebut Eqonomic Order Quantity (EOQ) atau tingkat pesanan ekonomis.

Untuk membuktikan bahwa (4) akan menghasilkan BTP minimum, kita akan mencari turunan pertama (3) yaitu :

Syarat minimum

Sehingga

atau

Jadi,


(33)

Dengan demikian, jelas sekali bahwa kondisi minimum Biaya Total Persediaan terjadi tepat ketika Biaya Pesan sama dengan Biaya Simpan seperti terlihat pada gambar (2.3) diatas.

2.3.4 Biaya Total Persediaan Minimum

Q pada persamaan (5) adalah Q optimal yang akan menghasilkan biaya total persediaan minimum atau biaya pesan tepat sama dengan biaya simpan. Bila Q pada persamaan (5) disubsitusikan ke (3) maka akan dapat menurunkan BTP minimum.

Dari (3),

Karena (5),

Maka,

√ √


(34)

Jadi,

Dengan demikian, (6) adalah fungsi BTP minimum jika Q optimal diperoleh melalui (4) atau (5).

2.3.5 Persediaan Pengaman (Safety Stock)

Persediaan pengaman adalah persediaan tambahan yang diadakan untuk melindungi atau menjaga kemungkinan terjadinya kekurangan bahan (stock out). Persediaan pengaman terjadi apabila penggunaan persediaan melebihi perkiraan. Ada beberapa faktor yang menentukan besarnya persediaan pengaman yaitu :

a. Penggunaan bahan baku rata-rata. b. Faktor waktu.

c. Biaya-biaya yang digunakan.

Ketika pemintaan/demand (D) selama periode kedatangan pesanan/lead time

(L) tidak bisa diketahui sebelumnya secara pasti, maka deviasi kapan persediaan dibutuhkan dan kapan persediaan datang harus diketahui. Distribusi Normal akan digunakan untuk menggambarkan perilaku penyimpangan tersebut.


(35)

Dengan menggunakan bantuan Kurva Normal, distribusi penyimpangan perilaku permintaan bahan baku dan periode kedatangan pesanan dapat didekati.

Gambar 2.4 Transformasi Penyimpangan dengan Kurva Normal

Jika rata-rata permintaan selama periode kedatangan pesanan ditransformasi ke

mean atau m Kurva Normal, maka perilaku penyimpangan tingkat permintaan itu akan menyebar di sekitar m sehingga deviasi penyebaran itu akan dapat digunakan untuk memperkirakan persediaan cadangan/safety stock (SS) yang berdasar pada perilaku penyimpangan variabel-variabel yang mempengaruhinya dan dinyatakan dalam .

L L

L

Waktu

% Kehabisan Persediaan

Safety Stock (SS)


(36)

2.3.5.1 Memperkirakan Persediaan Pengaman dengan Kurva Normal

Di dalam statistika, dikenal berbagai distribusi data, salah satunya yang terkenal dan luas penggunaannya adalah Distribusi Normal. Karakteristik Distribusi Normal dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 2.6 Distribusi Normal

Gambar 2.6 menjelaskan cakupan luas area pada Kurva Normal di mana penyimpangan atau deviasi x terhadap rata-rata ̅ adalah ̅ dan dinyatakan dalam standar deviasi . Pada dasarnya, menandai cakupan suatu luas area tertentu pada Kurva Normal. Pada kasus persediaan pengaman ini, penyimpangan-penyimpangan terhadap ̅ . Dinyatakan dalam melalui :

√∑ ̅

Selanjutnya, dari (7) digunakan untuk menemukan luas area dalam Kurva Normal melalui :

̅

Nilai z pada (8) berkaitan dengan 4 digit bilangan di belakang koma yang menjelaskan berapa bagian atau persen luas area yang dicakup pada di (7). Karena


(37)

luas seluruh area dalam Kurva Normal itu terdiri atas dua bagian yang simetrik sempurna, yaitu di sebelah kiri ̅ dan di sebelah kanan ̅ dan tabel itu hanya mewakili salah satu sisi saja, maka setiap bagian atau area 50% atau 0,5. Sebagai contoh, z = 1,28 meliputi area seluas 0,3997 bagian atau 39,97%. Lihat tabel 2.7.

Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,1 0,0398

0,2 0,832

0,3 0,1255

0,4 0,1644

0,5 0,2054

1,1

1,2

1,6 0,4995

3,0 0,4987 0,4987 0,4987 0,4988 0,4988 0,4989 0,4989 0,4989 0,4990 0,4990

Gambar 2.7 Tabel Standar Deviasi Distribusi Normal

Dalam hal ini, karena Kurva Normal digunakan sebagai alat bantu untuk mengetahui berapa banyak safety stock (SS) harus disediakan berdasarkan data penyimpangan-penyimpangan masa lalu, maka luas area akan menjadi . Atau, luas area di mana persediaan akan tidak ada atau habis adalah


(38)

Gambar 2.8 Proporsi Persediaan Pengaman (Safety Stock)

Untuk memudahkan pemahaman mengenai penggunaan Kurva Normal pada kasus penentuan persediaan pengaman, maka (8) bisa diubah menjadi :

̅

Dan sebelumnya dapat ditentukan berapa persen (z) kemungkinan kehabisan persediaan sebagai Faktor Keamanan untuk menentukan persediaan cadangan. Karena

̅ mencerminkan persediaan pengaman, maka besarnya persediaan pengaman/safety stock (SS) adalah :

89,97% Safety Stock

% Kehabisan Persediaan

Safety Stock


(39)

2.4 Program Linier

2.4.1 Pengertian

Program linier adalah metode atau teknik matematik yang digunakan untuk membantu manajer dalam pengambilan keputusan. Secara umum dapat dikatakan bahwa masalah dengan program linier adalah pengalokasian sumber daya yang terbatas seperti, tenaga kerja, bahan baku, jam, kerja mesin, dan modal dengan cara sebaik mungkin sehingga diperoleh maksimasi yang dapat berupa maksimum keuntungan biaya atau minimasi yang dapat berupa minimum biaya.

Program linier menggunakan model matematik untuk menjelaskan persoalan yang dihapinya. Program merupakan sinonim untuk perencanaan sedangkan sifat linier memberi arti bahwa seluruh fungsi matematik dalam model ini merupakan fungsi yang linier. Dengan demikian program linier adalah perencanaan aktivitas untuk memperoleh suatu hasil yang optimum, yaitu suatu hasil yang mencapai tujuan terbaik diantara seluruh alternatif yang fisibel.

Suatu penyampaian masalah program linier perlu dibentuk formulasi secara matematik dari masalah yang sedang dihadapi dengan memenuhi syarat sebagai berikut :

1. Adanya variabel keputusan yang dinyatakan dalam simbol matematik dan variabel keputusan ini tidak negatif.

2. Adanya fungsi tujuan dari variabel keputusan yang menggambarkan kriteria pilihan terbaik. Fungsi ini harus dibuat dalam suatu sel fungsi linier yang dapat berupa maksimum atau minimum.


(40)

2.4.2 Aplikasi Model Program Linier

Model program linier dapat diaplikasikan untuk menyelesaikan berbagai masalah diantaranya yaitu :

a. Masalah product mix atau kombinasi produksi, yaitu menentukan berapa jumlah dan jenis produk yang harus dibuat agar diperoleh keuntungan maksimum atau biaya minimum dangan memperhatikan sumber daya yang dimiliki.

b. Masalah perencanaan investasi, yaitu berapa banyak dana yang akan ditanamkan dalam setiap alternatif investasi, agar memaksimumkan return on investment atau net present value dengan memperhatikan kemampuan dana tersedia dan ketentuan setiap alternatif investasi.

c. Masalah perencanaan produksi dan persediaan, yaitu menentukan berapa banyak produk yang akan diproduksi setiap periode, agar meminimumkan biaya persediaan, sewa, lembur, dan biaya subkontrak.

d. Masalah perencanaan advertensi/promosi, yaitu berapa banyak dana yang akan dikeluarkan untuk kegiatan promosi, agar diperoleh efektivitas penggunaan media promosi.

e. Masalah diet, yaitu berapa banyak setiap sumber makanan digunakan untuk membuat produk makanan baru.

f. Masalah pencampuran, yaitu berapa banyak jumlah setiap bahan yang akan digunakan untuk membuat bahan baru.

g. Masalah distribusi/transportasi, yaitu jumlah produk yang akan dialokasikan ke setiap lokasi pemasaran.


(41)

2.4.3 Asumsi Model Program Linier

Terdapat empat asumsi dasar dalam penyelesaian masalah dengan model program linier,yaitu :

a. Liniaritas, yaitu fungsi tujuan (objective function) dan kendala (constraint equations) dapat dibuat satu set fungsi linier.

b. Divisibility, yaitu nilai variabel keputusan dapat berbentuk pecahan atau bilangan bulat(integer).

c. Nonnegativity, yaitu nilai variabel keputusan tidak boleh negatif atau sama dengan nol.

d. Certainty, yaitu semua keterbatasan maupun koefisien variabel setiap kendala dan fungsi tujuan dapat ditentukan secara pasti.

Keempat asumsi diatas harus dipenuhi apabila ingin menyelesaikan masalah model program linier. Untuk meyakinkan dipenuhinya keempat asumsi ini, dalam pemrograman linier diperlukan analisis sensitivitas terhadap solusi optimal yang diperoleh.

2.4.4 Formulasi Model Program Linier

Urutan pertama dalam penyelesaian adalah mempelajari sistem relevan dan mengembangkan pernyataan permasalahan yang dipertimbangakan dengan jelas. Penggambaran sistem dalam pernyataan ini termasuk pernyataan tujuan, sumber daya yang membatasi, alternatif keputusan yang mungkin (kegiatan atau aktivitas), batasan waktu pengambilan keputusan, hubungan antara bagian yang dipelajari dan bagian lain


(42)

Penetapan tujuan yang tepat merupakan aspek yang sangat penting dalam formulasi masalah. Untuk membentuk tujuan optimalisasi, diperlukan identifikasi anggota manajemen yang benar-benar akan melakukan pengambilan keputusan dan mendiskusikan pemikiran mereka tentang tujuan yang ingin dicapai.

2.4.5 Pembentukan Model Program Linier

Untuk membentuk model program linier atau sering juga disebut model matematik

linear programming, terdapat tiga langkah utama yang harus dilakukan, yaitu :

1. Menentukan variabel keputusan atau variabel yang ingin diketahui dan menggambarkan dalam simbul matematik.

2. Menentukan tujuan dan menggambarkan dalam satu sel fungsi linier dari variabel keputusan yang dapat berbentuk maksimum atau minimum.

3. Menentukan kendala dan menggambar dalam bentuk persamaan linier atau ketidaksamaan linier dari variabel keputusan.

Didalam model program linier dikenal dua macam fungsi yaitu fungsi tujuan (objective function) dan fungsi batasan (constraint function). Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan atau sasaran didalam permasalahan.

Program Linier yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya agar diperoleh keuntungan maksimal atau biaya yang minimal. Pada umumnya nilai yang akan dioptimalkan dinyatakan sebagai z.

Dalam pembahasan model program linier digunakan simbol-simbol sebagai berikut :


(43)

m : macam batasan-batasan sumber atau fasilitas yang tersedia

n : macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas tersebut

i : nomor setiap macam sumber atau fasilitas yang tesedia (i: 1,2,3,….,m)

j : nomor setiap macam kegiatan yang menggunakan sumber atau fasilitas yang tersedia (j: 1,2,3,…,n)

: tingkat kegiatan ke j (j: 1,2,3,…,n)

: banyak sumber yang diperlukan untuk menghasilkan setiap unit keluaran atau

output kegiatan j(i : 1,2,3,…,m dan j:1,2,3,…,n)

: banyak sumber (fasilitas) i yang tersedia untuk dialokasikan kesetiap unit kegiatan (i: 1,2,3,…,n)

z : nilai yang dioptimalkan (maksimum atau minimum)

: kenaikan nilai z apabila ada pertambahan tingkat kegiatan dengan satu satuan atau merupakan sumbangan setiap satuan keluaran kegiatan j terhadap nilai z

Tabel 2.1 Data Untuk Model Program Linier

Pemakaian sumber per unit (keluaran)

1 2 3 ... n

Kapasitas produksi

1 ...

2 ...

3 ...

... ... ... ... ... ... ...

M ....

∆z : pertambahan tiap unit Tingkat kegiatan .... ... Kegiatan Sumber


(44)

Atas dasar pengertian diatas maka dapat dirumuskan model matematis sebagai berikut :

Fungsi Tujuan :

Batasan-batasan :

2.4.6 Penyelesaian Program Linier

2.4.6.1 Penyelesaian Program Linier dengan Metode Simpleks

Salah satu teknik penentuan solusi optimal yang digunakan dalam program linier adalah metode simpleks. Penentuan solusi optimal menggunakan metode simpleks didasarkan pada teknik eleminasi Gauss Jordan. Penentuan solusi optimal dilakukan dengan memeriksa titik ekstrim satu per satu dengan cara perhitungan iteratif. Sehingga penentuan solusi optimal dengan simpleks dilakukan tahap demi tahap yang disebut dengan iterasi. Iterasi ke-ihanya tergantung dari iterasi sebelumnya (i-1).

Ada beberapa istilah yang sangat sering digunakan dalam metode simpleks, diantaranya :

1. Iterasi adalah tahapan perhitungan dimana nilai dalam perhitungan itu tergantung dari nilai tabel sebelumnya.


(45)

2. Variabel non basis adalah variabel yang nilainya diatur menjadi nol pada sembarang iterasi. Dalam terminologi umum, jumlah variabel non basis selalu sama dengan derajat bebas dalam sistem persamaan.

3. Variabel basis merupakan variabel yang nilainya bukan nol pada sembarang iterasi. Pada solusi awal, variabel basis merupakan variabel slack (jika fungsi kendala merupakan pertidaksamaan ≤ ) atau variabel buatan (jika fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≥ atau =). Secara umum, jumlah variabel basis selalu sama dengan jumlah fungsi pembatas (tanpa fungsi non negatif).

4. Solusi atau nilai kanan merupakan nilai sumber daya pembatas yang masih tersedia. Pada solusi awal, nilai kanan atau solusi sama dengan jumlah sumber daya pembatas awal yang ada, karena aktivitas belum dilaksanakan.

5. Variabel slack adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≤ menjadi persamaan (=). Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis.

6. Variabel surplus adalah variabel yang dikurangkan dari model matematik kendala untuk mengkonversikan pertidaksamaan ≥ menjadi persamaan (=). Penambahan ini terjadi pada tahap inisialisasi. Pada solusi awal, variabel surplus tidak dapat berfungsi sebagai variabel basis.

7. Variabel buatan adalah variabel yang ditambahkan ke model matematik kendala dengan bentuk ≥ atau = untuk difungsikan sebagai variabel basis awal. Penambahan variabel ini terjadi pada tahap inisialisasi. Variabel ini harus bernilai 0 pada solusi optimal, karena kenyataannya variabel ini tidak ada. Variabel hanya ada di atas kertas.

8. Kolom pivot (kolom kerja) adalah kolom yang memuat variabel masuk. Koefisien pada kolom ini akan menjadi pembagi nilai kanan untuk menentukan baris pivot (baris kerja).

9. Baris pivot (baris kerja) adalah salah satu baris dari antara variabel basis yang memuat variabel keluar.


(46)

10. Elemen pivot (elemen kerja) adalah elemen yang terletak pada perpotongan kolom dan baris pivot. Elemen pivot akan menjadi dasar perhitungan untuk tabel simpleks berikutnya.

11. Variabel masuk adalah variabel yang terpilih untuk menjadi variabel basis pada iterasi berikutnya. Variabel masuk dipilih satu dari antara variabel non basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai positif.

12. Variabel keluar adalah variabel yang keluar dari variabel basis pada iterasi berikutnya dan digantikan oleh variabel masuk. Variabel keluar dipilih satu dari antara variabel basis pada setiap iterasi. Variabel ini pada iterasi berikutnya akan bernilai nol.

Sebelum melakukan perhitungan iteratif untuk menentukan solusi optimal, pertama sekali bentuk umum program linier dirubah ke dalam bentuk baku terlebih dahulu. Bentuk baku dalam metode simpleks tidak hanya mengubah persamaan kendala ke dalam bentuk sama dengan, tetapi setiap fungsi kendala harus diwakili oleh satu variabel basis awal. Variabel basis awal menunjukkan status sumber daya pada kondisi sebelum ada aktivitas yang dilakukan. Dengan kata lain, variabel keputusan semuanya masih bernilai nol. Dengan demikian, meskipun fungsi kendala pada bentuk umum program linier sudah dalam bentuk persamaan, fungsi kendala tersebut masih harus tetap berubah.

Ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam membuat bentuk baku, yaitu :

1. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≤ dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan menambahkan satu variabel slack.

2. Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≥ dalam bentuk umum, dirubah menjadi persamaan (=) dengan mengurangkan satu variabel surplus.

3. Fungsi kendala dengan persamaan dalam benttuk umum,ditambahkan satu artificial variabel (variabel buatan).


(47)

Contoh kasus

Maksimum :

Kendala :

Bentuk di atas adalah bentuk umum program liniernya. Kedalam bentuk baku, model matematik tersebut akan berubah menjadi :

Maksimum :

Kendala :

merupakan variabel slack

Tabel 2.2 Iterasi 0 Penyelesaian Program Linier

Basis/C 3 5 4 0 0 0

B

0 1 2 3 1 0 0 10

0 2 3 1 0 1 0 16

0 3 2 1 0 0 1 20

-3 -5 -4 0 0 0 0

Keterangan :

a. Pada baris : -5 paling minimum, maka masuk dalam basis b. { } (berarti keluar dalam basis)


(48)

c. Baris pivot adalah baris dikalikan d. Baris yang baru : kali baris e. Baris yang baru : kali baris

Tabel 2.3 Iterasi 1 Penyelesaian Program Linier

Basis/C 3 5 4 0 0 0

B

5 0,5 1 1,5 0,5 0 0 5

0 0,5 0 -3,5 -1,5 1 0 1

0 2 0 -2 -1 0 1 10

-0,5 0 3,5 2,5 0 0 25

Keterangan :

a. Pada baris : -0,5 paling minimum, maka masuk dalam basis b. {

}

(berarti keluar dalam basis) c. Baris pivot adalah baris dikalikan 2

d. Baris yang baru : kali baris e. Baris yang baru : kali baris

Tabel 2.4 Iterasi 2 Penyelesaian Program Linier

Basis/C 3 5 4 0 0 0

B

5 0 1 5 2 -1 0 4

3 1 0 -7 -3 2 0 2

0 0 0 12 5 -4 1 6

0 0 4 1 1 0 26

Karena maka persoalan telah optimal dengan :


(49)

2.4.6.2 Penyelesaian Program Linier dengan Software LINDO

Ada banyak software yang digunakan untuk menyelesaikan masalah program linier seperti TORA, LINGO, EXCEL, LINDO dan banyak lagi yang lainnya. Adapun salah satu sofware yang sangat mudah digunakan untuk masalah program linier adalah dengan menggunakan LINDO.

LINDO (Linear Ineraktive Discrete Optimizer) adalah software yang dapat digunakan untuk mencari penyelesaian dari masalah program linier. Dengan menggunakan software ini memungkinkan perhitungan masalah program linier dengan

n variabel. Prinsip kerja utama LINDO adalah memasukkan data, menyelesaikan, serta menaksirkan kebenaran dan kelayakan data berdasarkan penyelesaiannya. Menurut Linus Scharge (1991), Perhitungan yang digunakan pada LINDO pada dasarnya menggunakan metode simpleks.

Kegunaan utama dari program LINDO adalah untuk mencari penyelesaian dari masalah linier dengan cepat dengan memasukan data yang berupa rumusan dalam bentuk linier. LINDO memberikan banyak manfaat dan kemudahan dalam memecahkan masalah optimasi dan minimasi.

Berikut diberikan contoh kasus program linier agar di selesaikan dengan menggunakan software LINDO :

Maksimum :

Kendala :


(50)

Adapun langkah penyelesaian program linier dengan software LINDO adalah sebagai berikut :

1. Keseluruhan formulasi program linier diketikkan ke dalam untitled LINDO

2. Setelah formula diketikkan siap dicari solusinya dengan memilih perintah solve atau mengklik tombol solve pada toolbar. Lindo akan mengkompil (mengoreksi kesalahan) pada formula terlebih dahulu. Jika terjadi kesalahan dalam pengetikan (tidak dapat dibaca oleh komputer) akan muncul kotak dialog dan kursor akan menunjukkan pada baris yang salah.


(51)

3. Jika tidak terjadi kesalahan akan muncul status LINDO. Status ini berguna untuk memonitor proses solusi.

4. Selanjutnya tekan close dan pada Lindo akan muncul tampilan baru yang disebut


(52)

Tampilan report solusi LINDO.

Dan adapun interpretasi report dari hasil LINDO adalah sebagai berikut :

1. Slack or Surplus

Slack or Surplus adalah nilai kelebihan sumber daya yang digunakan pada kondisi optimum terhadap sumber daya yang tersedia sebagai kendala. Jika nilai

slackorsurplus tidak sama dengan nol, maka perubahan kendala sebesar minus

slackorsurplus belum berpengaruh pada nilai optimum. Dan jika nilai slackorsurplus

sama dengan nol, maka variabel terkait menjadi variabel basis.

2. Reduced Cost

Reduced Cost adalah penurunan harga tiap unit variabel keputusan tanpa berpengaruh pada nilai optimum.

3. Dual Prices

Dual Prices merupakan nilai harga sumber daya yangmenunjukkan besarnya pengaruh terhadap nilai fungsi tujuan, karenapenambahan atau pengurangan pada nilai ruas kanan kendala. Nilai dual pricepada sumber daya terbatas menunjukkan


(53)

bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dual pricenya, sedangkan nilai dual price negatif pada sumber daya terbatas menunjukkan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan menurunkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dualprice tersebut. Sumber daya dengan nilai dual price sama dengan 0 menunjukkan bahwa sumber daya tersebut berstatus kendala tidak aktif atauberlebih, dimana penambahan atau pengurangan ketersediaan pada sumberdaya tersebut tidak akan mempengaruhi nilai pada fungsi tujuan.


(54)

BAB 3

PEMBAHASAN

3.1 PT. Perkebunan Lembah Bhakti

3.1.1 Sejarah Singkat PT. Perkebunan Lembah Bhakti

PT. Perkebunan Lembah Bhakti adalah perusahaan yang bergerak dalam bidang produksi sawit. Perusahaan ini berolaksi di Aceh Singkil yang berdiri diatas areal seluas 5.878 ha.

Tujuan pendirian perusahaan ini disamping untuk memperoleh laba, pertumbuhan dan kelangsungan hidup, adalah :

1. Turut dalam mensukseskan program pemerintah yaitu membuka kesempatan kerja bagi angkatan kerja yang berada dilokasi pabrik khususnya, dan masyarakat aceh singkil pada umumnya.

2. Memberikan rangsangan kepada para petani sawit untuk memperluas bidang usahanya.

Adapun produksi yang dihasilkan perusahaan ini adalah CPO, kernel dan cangkang. Dalam menjalani proses produksi CPO, kernel dan cangkang memerlukan beberapa input yaitu bahan baku, tenaga kerja, dan mesin. Pada perusahaan PT. Perkebunan Lembah Bhakti mempunyai tenaga kerja 50 orang, Rata-rata waktu pengolahan berdasarkan standar pabrik adalah 20 jam/hari. Dengan kapasitas maksimal mesin 40 ton/jam untuk mengolah TBS, mesin dalam satu hari bisa memproduksi CPO sekitar 94.607 kg, kernel 23651 kg dan cangkang 14885 kg.


(55)

3.2. Pengumpulan Data

Pengumpulan data dilaksanakan selama 2 bulan, terhitung mulai bulan Agustus 2013 sampai Oktober 2013, sesuai dengan izin yang diberikan oleh Direktur PT. Perkebunan Lembah Bhakti dan lokasi penelitian ditetapkan pada PT. Perkebunan Lembah Bhakti Desa Telaga Bhakti. Data yang dikumpulkan adalah data pada tahun 2012.

3.2.1 Harga pokok CPO, kernel dan Cangkang

Harga CPO, Kernel dan Cangkang yang dimaksud adalah harga pada tahun 2012. Data dapat dilihat pada table 3.1

Tabel 3.1 Harga Pokok CPO, Kernel dan Cangkang Tahun 2012 Produk Harga pokok (Rp/kg)

CPO 8.299

Kernel 2.000

Cangkang 265

3.2.2 Keuntungan Perusahaan Pada Tahun 2012

Rumus keutungan perusahaan adalah : jumlah produksi x harga jual – biaya total perusahaan, sehingga bisa dilihat pada tabel 3.2 berikut

Tabel 3.2 Keuntungan Perusahaan Tahun 2012 No Jenis Produksi Keuntungan (Rp)

1 CPO 7.053.300.000

2 Kernel 1.120.000.000


(56)

3.2.3 Persediaan Bahan Baku

Jumlah persediaan bahan baku dapat dilihat pada tabel 3.3 berikut :

Tabel 3.3 Persediaan Bahan Baku Tahun (TBS) 2012

Bulan Jumlah (kg)

Januari 11.916.000

Februari 11.324.000

Maret 11.543.000

April 11.698.000

Mei 15.107.000

Juni 15.502.000

Juli 15.754.000

Agustus 12.418.000

September 15.410.000

Oktober 13.390.000

Nopember 14.490.000

Desember 11.411.000

Total 159.963.000


(57)

3.2.4 Jumlah Produksi CPO, Kernel dan Cangkang

Jumlah produksi CPO, kernel dan Cangkang dapat dilihat pada tabel 3.4 berikut :

Tabel 3.4 Jumlah Produksi CPO, Kernel dan Cangkang Tahun 2012

Bulan CPO (kg) Kernel (kg) Cangkang (kg)

Januari 2.285.020 571.255 399.186

Februari 2.430.300 607.575 379.354

Maret 2.521.990 630.498 386.691

April 2.448.410 622.103 391.883

Mei 3.172.490 793.123 506.085

Juni 3.188.960 797.240 519.317

Juli 3.342.540 835.635 527.759

Agustus 2.644.670 661.168 416.003

September 3.400.800 850.200 516.235

Oktober 2.967.160 741.790 448.565

Nopember 3.139.750 784.938 485.415

Desember 2.476.420 619.105 382.269

Jumlah 34.058.510 8.514.628 5.358.760


(58)

3.2.5 Jumlah Permintaan CPO, Kernel dan Cangkang

Jumlah penyaluran CPO, kernel dan cangkang dapa dilihat pada tabel 3.5 berikut :

Tabel 3.5 Jumlah Permintaan CPO, Kernel dan Cangkang pada Tahun 2012

Bulan CPO (kg) Kernel (kg) Cangkang (kg)

Januari 1.585.000 425.000 275.180

Februari 3.520.300 520.000 400.252

Maret 2.521.990 680.125 290.00

April 2.320.310 575.238 385.916

Mei 3.173.490 634.670 490.900

Juni 2.200.525 828.000 525.950

Juli 3.400.240 690.980 320.965

Agustus 1.350.000 503.254 400.276

September 3.400.800 785.000 379.890

Oktober 2.583.000 635.278 418.000

Nopember 3.500.450 650.000 390.000

Desember 2.645.350 675.850 474.650

Jumlah 32.201.455 7.603.395 4.461.979


(59)

3.2.6 Jumlah Biaya Pemesanan, Biaya Penyimpanan, dan Biaya Pengadaan

Jumlah biaya pemesanan, biaya penyimpanan dan biaya pengadaan pada tahun 2012 dapat dilihat pada tabel 3.6 berikut.

Tabel 3.6 Jumlah Biaya Pemesanan, Biaya Penyimpanan dan Biaya Pengadaan Jenis Produksi Biaya Pemesanan Biaya Penyimpanan Biaya Pengadaan

CPO Rp 13.832.379 Rp 13.552.724 Rp 38.155.309

Kernel Rp 5.830.000 Rp 4.320.000 Rp20.634.204

Cangkang Rp 1.220.000 Rp 965.235 Rp 12.557.802

3.2.7 Kapasitas Mesin Penyimpanan CPO, Kernel dan Cangkang

Kapasitas mesin penyimpanan CPO, kernel dan cangkang pada tahun 2012 adalah

Kg

3.3. Pengolahan Data

Pengolahan data untuk pemecahan masalah pada penulisan ini dilakukan melalui beberapa tahap. setelah data-data yang dibutukan diperoleh, maka pengolahan data dilakukan berdasarkan metodologi yang ditemukan pada bab sebelumnya dengan menentukan jumlah pemesanan, persediaan pengaman dan persediaan maksimal setiap masing-masing jenis produksi.

3.3.1 Penentuan Jumlah Pemesanan Ekonomis Menggunakan Model EOQ

Penentuan jumlah ekonomis digunakan adalah model Economic Order Quantity

(EOQ). Berikut perhitungan jumlah ekonomis setiap kali pemesanan berdasarkan jenis produksi.


(60)

1. Jumlah Pemesanan Ekonomis untuk CPO Tahun 2012

Q = √ Keterangan :

D : Jumlah permintaan (32.201.455 Kg)

S : Biaya pemesanan dalam satu tahun (Rp 13.832.379) h : Biaya penyimpanan dalam satu tahun (Rp 13.552.724)

Q = √

Q = √

Q = 12370,21354 (12.370 kg/pesan) atau 12,37 ton/pesan

Dari perhitungan diatas, jumlah ekonomis pemesanan untuk sekali pesan oleh perusahaan sebanyak 12.370 Kg. Dan frekuensi pemesanan ekonomis dalam 1 tahun adalah :

F = =

= 2603,189 ( 2603 kali/tahun )

2. Jumlah Pemesanan Ekonomis Kernel Tahun 2012

Q = √ Keterangan :

D : Jumlah penyaluran dalam satu tahun (7.603.395Kg) S : Biaya pemesanan dalam satu tahun (Rp 5.830.000 ) h : Biaya penyimpanan dalam satu tahun (Rp4.320.000)


(61)

Q = √

Q = √

Q = 4530,135 (4530 Kg/pesan) atau 4,53 ton/pesan

Dari perhitungan diatas, jumlah ekonomis pemesanan untuk sekali pesan oleh perusahaan sebanyak 4530 Kg. Dan frekuensi pemesanan ekonomis dalam 1 tahun adalah :

F = =

= 1678,453 ( 1678 kali/tahun )

3. Jumlah Pemesanan Ekonomis Cangkang Tahun 2012

Q = √ Keterangan :

D : Jumlah penyaluran dalam satu tahun (4.461.979Kg) S : Biaya pemesanan dalam satu tahun (Rp1.220.000) h : Biaya penyimpanan dalam satu tahun (Rp965.235)

Q = √

Q = √

Q = 3358,475 (3358 Kg/pesan) atau 3,358 ton/pesan

Dari perhitungan diatas, jumlah ekonomis pemesanan untuk sekali pesan oleh perusahaan sebanyak 3358 Kg. Dan frekuensi pemesanan ekonomis dalam 1 tahun adalah :


(62)

F = =

= 1328,760 ( 1329 kali/tahun )

3.3.2 Persediaan Pengaman

Persediaan pengaman dilakukan untuk melindungi atau menjaga perusahaan dari kemungkinan terjadinya kekurangan barang (stock out).

Dalam hal ini PT. Perkebunan Lembah Bhakti menggunakan batas tolerasi (α)= 5% dibawah perkiraan. Dengan dua batas toleransi tersebut Tabel Standar Deviasi Normal, maka nilai Standar Normal Deviasi (z) yang digunakan adalah 1,65. Sebelum menentukan safety stock, terlebih dahulu menentukan nilai standar deviasi normal dalam setiap jenis produksi.


(63)

1. Standar Deviasi Normal untuk CPO

Tabel 3.7 Standar Deviasi Normal CPO

No ( ̅) ̅

1 1.585.000 1.098.454,5

8 120660247 x

2 3.520.300 836.845 70031025 x

3 2.521.990 -161.465 2607081,2 x

4 2.320.310 -363.145 13187399 x

5 3.173.490 490.035 24013471 x

6 2.200.525 -482.930 23322098 x

7 3.400.240 716.785 51378133 x

8 1.350.000 -1.333.455 177810112 x

9 3.400.800 717.345 51458445 x

10 2.583.000 -100.455 1009112,3 x

11 3.500.450 816.995 66748151 x

12 2.645.350 -38.105 145195,92 x

Total 32.201.455 0 602370471 x

̅ 2.683.454,583

√∑ ̅

= √

=√ = 708502


(64)

SS = z x

SS= 1,65 x 708502 SS = 1169028,3 Kg

2. Standar Deviasi Normal Kernel

Tabel 3.8 Standar Deviasi Normal Kernel

No ( ̅) ̅

1 425.000 -208.616 43520739764

2 520.000 -113.616 12908652264

3 680.125 46.509 2163063827

4 575.238 -58.378 3408020073

5 634.670 1.054 1110389,063

6 828.000 194.384 37785042264

7 690.980 57.364 3290599814

8 503.254 -130.362 16994316225

9 785.000 151.384 22917039764

10 635.278 1.662 2761413,063

11 650.000 16.384 268427264,1

12 675.850 42.234 1783689639

Total 7.603.395 0 14504346 x

̅ 633.616,25 - -

√∑ ̅

= √

= 109940,6896


(65)

SS = z x

SS = 1,65 x 109941 SS = 181402,65 Kg

3. Standar Deviasi Normal Cangkang

Tabel 3.9 Standar Deviasi Normal Cangkang

No ( ̅) ̅

1 275.180 -96.652 9341528496

2 400.252 28.420 807720102,5

3 290.000 -81.831,58 6696407976

4 385.916 14.084 198370802,2

5 490.900 119.068 14177287927

6 525.950 154.118 23752486459

7 320.965 -50.867 2587409266

8 400.276 28.444 809084858,5

9 379.890 8.058 64938084,55

10 418.000 46.168 2131522728

11 390.000 18.168 330091376,3

12 474.650 102.818 10571626874

Total 4.461.979 0 71468474951

̅ 371.831,583 - -

√∑ ̅

= √

= 7713,222 7713


(66)

SS = z x

SS = 1,65 x 7713

SS = 12726,45 12726 kg

3.3.3 Persediaan Maksimal ( Maximum Inventory)

Persediaan maksimal merupakan persediaan yang paling banyak yang boleh ada di gudang. Persediaan maksimal diperlukan untuk menghindari jumlah persediaan yang berlebihan di gudang. Sehingga tidak menimbulkan biaya yang lebih besar untuk penyimpanan persediaan tersebut.

Besarnya persediaan maksimal yang ada di gudang dapat dihitung dengan menjumlahkan kuantitas persediaan menurut EOQ dengan jumlah persediaan pengaman (safety stock)

1. Persediaan Maksimal CPO

M I = Q + SS

M I = 12.370 + 1169028,3

M I = 1181398,3 1181398 Kg

2. Persediaan Maksimal Kernel

M I = Q + SS

M I = 4530 + 181402,65

M I = 185932,65 185933 Kg

3. Persediaan Maksimal Cangkang

M I = Q + SS

M I = 3358 + 12726


(67)

3.4 Program Linier

3.4.1 Formulasi Model Program Linier

Dari data-data yang telah dikumpulkan dan perhitungan diatas, dibuat formulasi model Program Linier untuk menentukan jumlah produksi optimal dari produksi CPO, kernel dan cangkang. Dalam formulasi model Program Linier tersebut terdiri dari variable keputusan, fungsi tujuan dan fungsi pembatas.

1. Variabel Keputusan

Varibel keputusan yang diharapkan dari permasalahan adalah jumlah produksi optimal dari produksi yang dihasilkan, yaitu:

= CPO = Kernel = Cangkang

2. Fungsi Tujuan

Tujuan yang hendak dicapai dari permasalahan produksi ini adalah memaksimalkan keuntungan dari penjualan produksi CPO, kernel dan cangkang.

Maka koefisien dari fungsi tujuan tersebut adalah :

= Keuntungan CPO per kg = keuntungan per tahun/jumlah permintaan CPO per tahun = Rp 7.053.300.000/ 32201455 kg = 219 Rupiah per Kg

= Keuntungan kernel per kg = keuntungan per tahun/jumlah permintaan kernel per tahun = Rp 1.120.000.000/7603395 kg = 147 Rupiah per Kg


(68)

Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut : Z =

3. Perumusan Fungsi Kendala

Fungsi kendala terdiri atas jumlah produksi maksimal dan kapasitas penyimpanan CPO, kernel dan cangkang per tahun.

1. Jumlah Produksi dari tabel jumlah produksi CPO, kernel dan cangkang dapat dibuat persamaan sebagai berikut :

34058510 8514628 5358760 2. Kapasitas Penyimpanan

3.4.2 Model Optimasi Program Linier

Fungsi tujuan :

Maksimumkan : Fungsi kendala : 34058510

8514628 5358760


(69)

Bentuk standarnya menjadi :

Maksimumkan : Fungsi kendala :

34058510

8514628

5358760

3.4.3 Penyelesaian Model Optimisasi Program Linier

Karena banyaknya Kendala dalam model optimasi dalam tulisan ini, penulis menggunakan software LINDO (Linear Interactive Discrete Optimizer) untuk menyelesaikan model optimasi program linier, yaitu menentukan jumlah produksi optimal.

Berikut ini diberikan penyelesaian program linier dengan menggunakan


(70)

Gambar 3.1 Input Model Optimasi Program Linier dengan Software LINDO

max 219x1+147x2+50x3 st 2)x1+x2+x3<=39281108 3) x1<=34058510

4) x2<=8514628 5) x3<=5358760 6) x3<=43402


(71)

Gambar 3.2 Output Penyelesaian Model Optimasi Program Linier dengan

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.6787450526E+09

VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 342605210.00000.000000

X2 9602864.00000.000000 X3 5409620.00000.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 63.420300 3) 168870.156250 0.000000 4) 2787553.000000 0.000000 5) 694256.187500 0.000000 6) 434029.000000 0.000000 7) 287845.250000 0.000000 8) 91570.039062 0.000000 9) 207704.671875 0.000000 10) 0.000000 87058.421875 11) 161.809921 0.000000 12) 0.000000 91155.468750


(72)

dari gambar 3.2 di peroleh diperoleh = 34260510 Kg = 9602864 Kg dan = 5409620 Kg


(73)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis data pada PT. Perkebunan Lembah Bhakti, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Pemesanan persediaan ekonomis menggunakan metode EOQ, untuk besarnya sekali pesan produksi CPO sebesar 12.370 kg dengan frekuensi pemesanan sebanyak 2603 kali dalam 1 tahun, produksi kernel sebesar 4530 kg dengan frekuensi pemesanan sebanyak 1678 kali dalam 1 tahun, dan produksi cangkang sebesar 3358 kg dengan frekuensi pemesanan sebanyak1329 kali dalam 1 tahun.

2. Untuk persediaan maksimal yang harus disediakan oleh perusahaan dalam periode tahun, yaitu dengan menjumlahkan kuantisas persedian EOQ selama satu tahun dengan jumlah persediaan pengaman (safety stock). Besarnya masing-masing persediaan maksimal untuk produksi CPO sebesar 1.181.398 Kg, produksi kernel sebesar 185933 Kg, dan produksi cangkang sebesar 16084 Kg.

3. Setelah dibuat model optimasi program linier, kemudian dilakukan perhitungan optimasi program linier dengan menggunakan software LINDO didapat jumlah produksi optimal CPO adalah 34260510 Kg, produksi optimal kernel adalah 960286Kg, dan produksi optimal cangkang adalah 5409620 Kg.

4.2 Saran

Diharapkan perusahaan dapat menerapkan sistem pengendalian jumlah produksi menggunakan program linier dengan metode simpleks untuk mengendalikan jumlah produksi sehingga mendapatkan keuntungan yang optimal.


(74)

DAFTAR PUSTAKA

Abbas, Bachtiar Saleh., Robert Tang Herman., Shinta. 2008. Analisis Menggunakan Produksi Model Optimasi Linier Programming Pada PT MAST. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No.3, Agustus 2008 : Hal 469 – 482.

Abbas, Bachtiar Saleh., Suparto Darudiato., Fransisca. 2008. Sistem Informasi

Optimalisasi Produksi Untuk Memaksimalkan laba. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No.2, April 2008 : hal 310 – 332

Agustin. Hendra. 2004. Riset Operasi (Konsep-konsep Dasar). Asdi Mahasatya. Jakarta. Merlyana., Bahtiar Saleh Abbas. 2008. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi

Dan Maksimasi Keuntungan Menggunakan Metode Linier Programming. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No.13, Agustus 2008 : hal 370 – 387.

Mulyono, S. 2007. Riset Operasi. Edisi Revisi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.

Siagian, P. 1987. Penelitian Operasional. Jakarta : UI Press.

Sitorus, Parlin. 1997. Program Linier. Universitas Trisakti. Jakarta.

Subagyo, P, Asri M, Handoko H. T. 1983. Dasar-dasar Operasional Research, Edisi 2. Yogyakarta

Taylor, W. Bernand III. 2001. Sains Manajemen. Edisi 2. Salemba Empat. Jakarta. Zulfikarijah, Fien. 2004. Operation Research. Bayumedia Publishing. Malang.


(1)

Bentuk standarnya menjadi :

Maksimumkan : Fungsi kendala : 34058510 8514628

5358760

3.4.3 Penyelesaian Model Optimisasi Program Linier

Karena banyaknya Kendala dalam model optimasi dalam tulisan ini, penulis menggunakan software LINDO (Linear Interactive Discrete Optimizer) untuk menyelesaikan model optimasi program linier, yaitu menentukan jumlah produksi optimal.

Berikut ini diberikan penyelesaian program linier dengan menggunakan software LINDO.


(2)

58

Gambar 3.1 Input Model Optimasi Program Linier dengan Software LINDO

max 219x1+147x2+50x3 st 2)x1+x2+x3<=39281108 3) x1<=34058510

4) x2<=8514628 5) x3<=5358760 6) x3<=43402


(3)

Gambar 3.2 Output Penyelesaian Model Optimasi Program Linier dengan

software LINDO

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.6787450526E+09

VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 342605210.00000.000000

X2 9602864.00000.000000 X3 5409620.00000.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 63.420300 3) 168870.156250 0.000000 4) 2787553.000000 0.000000 5) 694256.187500 0.000000 6) 434029.000000 0.000000 7) 287845.250000 0.000000 8) 91570.039062 0.000000 9) 207704.671875 0.000000 10) 0.000000 87058.421875 11) 161.809921 0.000000 12) 0.000000 91155.468750


(4)

2

dari gambar 3.2 di peroleh diperoleh = 34260510 Kg = 9602864 Kg dan = 5409620 Kg


(5)

BAB 4

KESIMPULAN DAN SARAN 4.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis data pada PT. Perkebunan Lembah Bhakti, diperoleh kesimpulan sebagai berikut :

1. Pemesanan persediaan ekonomis menggunakan metode EOQ, untuk besarnya sekali pesan produksi CPO sebesar 12.370 kg dengan frekuensi pemesanan sebanyak 2603 kali dalam 1 tahun, produksi kernel sebesar 4530 kg dengan frekuensi pemesanan sebanyak 1678 kali dalam 1 tahun, dan produksi cangkang sebesar 3358 kg dengan frekuensi pemesanan sebanyak1329 kali dalam 1 tahun.

2. Untuk persediaan maksimal yang harus disediakan oleh perusahaan dalam periode tahun, yaitu dengan menjumlahkan kuantisas persedian EOQ selama satu tahun dengan jumlah persediaan pengaman (safety stock). Besarnya masing-masing persediaan maksimal untuk produksi CPO sebesar 1.181.398 Kg, produksi kernel sebesar 185933 Kg, dan produksi cangkang sebesar 16084 Kg.

3. Setelah dibuat model optimasi program linier, kemudian dilakukan perhitungan optimasi program linier dengan menggunakan software LINDO didapat jumlah produksi optimal CPO adalah 34260510 Kg, produksi optimal kernel adalah 960286Kg, dan produksi optimal cangkang adalah 5409620 Kg.

4.2 Saran

Diharapkan perusahaan dapat menerapkan sistem pengendalian jumlah produksi menggunakan program linier dengan metode simpleks untuk mengendalikan jumlah produksi sehingga mendapatkan keuntungan yang optimal.


(6)

4

DAFTAR PUSTAKA

Abbas, Bachtiar Saleh., Robert Tang Herman., Shinta. 2008. Analisis Menggunakan Produksi Model Optimasi Linier Programming Pada PT MAST. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No.3, Agustus 2008 : Hal 469 – 482.

Abbas, Bachtiar Saleh., Suparto Darudiato., Fransisca. 2008. Sistem Informasi

Optimalisasi Produksi Untuk Memaksimalkan laba. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No.2, April 2008 : hal 310 – 332

Agustin. Hendra. 2004. Riset Operasi (Konsep-konsep Dasar). Asdi Mahasatya. Jakarta. Merlyana., Bahtiar Saleh Abbas. 2008. Sistem Informasi Untuk Optimalisasi Produksi

Dan Maksimasi Keuntungan Menggunakan Metode Linier Programming. Jurnal Piranti Warta Vol. 11 No.13, Agustus 2008 : hal 370 – 387.

Mulyono, S. 2007. Riset Operasi. Edisi Revisi. Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia. Jakarta.

Siagian, P. 1987. Penelitian Operasional. Jakarta : UI Press.

Sitorus, Parlin. 1997. Program Linier. Universitas Trisakti. Jakarta.

Subagyo, P, Asri M, Handoko H. T. 1983. Dasar-dasar Operasional Research, Edisi 2. Yogyakarta

Taylor, W. Bernand III. 2001. Sains Manajemen. Edisi 2. Salemba Empat. Jakarta. Zulfikarijah, Fien. 2004. Operation Research. Bayumedia Publishing. Malang.