092, ;9 07+ 9, 82 Model Pengendalian Persediaan EOQ dengan Pendekatan Vendor Managed Inventory-Consignment(VMI-C)
Bahan baku raw materials merupakan input dari proses transformasi menjadi produk jadi. Selain aspek kualitas, aspek pengiriman bahan baku merupakan aspek yang
sangat diperhatikan oleh pembeli. Pemasok sebagai pihak yang memproduksi bahan baku, sedangkan pembeli adalah pihak yang melakukan permintaan bahan baku
kepada pemasok untuk diproduksi. Keputusan untuk menggunakan beberapa pemasok atau sedikit pemasok tergantung dari analisis kebutuhan dan biaya untuk pengadaan
bahan baku atau komponen yang dibutuhkan. Transaksi diawali dengan adanya pesanan bahan baku oleh pembeli kepada pemasok dengan ongkos pesan C, pada
suatu horizon perencanaan T yang terdiri atas beberapa n yang sama. Pemasok mengeluarkan ongkos transportasi untuk pengiriman bahan baku kepada pembeli, dan
harga per unit bahan baku adalah C
s
. Berdasarkan hal diatas, maka tujuan pemasok adalah memproduksi bahan baku sebesar Q
s
sehingga total biaya yang dikeluarkan minimum.
2: 2: 092, ;9 07+ 9, 82
Agus Ristono, 2008 Dengan memperhatikan hubungan terintegrasi antara pemasok tunggal dan pembeli tunggal seperti yang telah diuraikan diatas, terdapat empat biaya
yang mempengaruhi pengoptimalan biaya total persediaan sebagai berikut: a Biaya Pesan
Biaya pesan merupakan biaya yang dikeluarkan berkaitan dengan pengeluaran surat pesanan atau kontrak pembelian. Biaya ini tidak tergantung kuantitas
pesanan tetapi frekuensi pemesanan. b Biaya PembuatanSetup
Biaya setup yang dimaksud adalah biaya yang timbul untuk persiapan memproduksi bahan baku. Biaya ini timbul didalam pabrik, yang meliputi
ongkos menyetel mesin, biaya mempersiapkan gambar kerja, dan sebagainya.
c Biaya TransportasiPengangkutan Biaya ini meliputi biaya yang menyangkut pengangkutan bahan baku dari
pemasok ke gudang akhir pembeli. Beberapa hal yang menimbulkan biaya ini adalah pengangkutan dari gudang pemasok ke pelabuhan muat, pengangkutan
Universitas Sumatera Utara
dari pelabuhan muat ke pelabuhan tujuan, pengangkutan dari pelabuhan tujuan ke gudang pembeli, pengangkutan dari gudang pembeli yang satu ke gudang
pembeli yang lain, bongkar muat di pelabuhan muat, bongkar muat di pelabuhan tujuan, dan resiko klaim angkutan yang tak tertagih Indrajit, 2003.
Indrajit 2003, hal: 125 menyebutkan beberapa cara utnuk mendapatkan biaya pengangkutan yang kompetitif yaitu dengan melakukan
kontrak jangka panjang, menggabung pengangkutan dalam tonase atau volume yang besar, mengurus pengangkutan sendiri atas kontrak seluruh angkutan atau
tidak satu demi satu.
d Biaya Simpan Biaya simpan adalah biaya yang dikeluarkan atas investasi dalam persediaan
dan pemeliharaan maupun investasi sarana fisik untuk menyimpan persediaan Yamit, 2005, hal: 9. Pada umumnya biaya simpan pada pemasok berbeda
dengan biaya simpan pada pembeli.
,9+, ,?702 9,-,
9,
Pendekatan informasi merupakan pendekatan yang memanfaatkan teknologi informasi untuk dapat berbagi informasi antara pemasok dan pembeli, sehingga dapat
mengoptimalkan sistem kerja yang ada, dimana dalam hal ini terjadi hubungan integrasi yang sangat bermanfaat bagi kedua belah pihak.
Vendor Managed Inventory atau sistem pengelolaan persediaan oleh pemasok adalah sistem optimisasi kinerja supply chain, dimana pemasok mempunyai akses ke data
inventori pelanggan dan bertanggung jawab untuk mempertahankan tingkat inventory oleh pelanggan.
Universitas Sumatera Utara
Sistem Vendor Managed Inventory dapat dicapai melalui suatu proses dimana pemasokan ulang dilakukan oleh pemasok melalui evaluasi secara teratur dalam
periode waktu tertentu yang dilakukan oleh pemasok sendiri pada on site inventory titik penggunaan persediaan. On site inventory dihitung oleh pemasok, jika terdapat
material yang rusak atau cacat maka material itu akan diganti oleh pemasok dan pemasok yang akan bertanggung jawab terhadap pengisian ulang inventori sesuai
tingkat yang telah disepakati oleh pembeliperusahaan.
Menurut Vincent Gaspersz 2007:507 terdapat empat karakteristik umum pada sistem Vendor Managed Inventory, yaitu:
a. Pemasok bertanggung jawab penuh terhadap tingkat persediaan pelanggannya.
b. Pengisian ulang ditentukan oleh pemasok. c. Pertukaran data secara teratur antara pemasok dan pelanggannya.
Menurut Gumus dkk 2008, sistem Consignment Inventory merupakan sistem dimana pemasok diberi informasi mengenai permintaan produk oleh pembeli, namun
pembeli tetap menentukan waktu dan ukuran pemesanan. Pada sistem ini, produk dimiliki oleh pemasok hingga dimanfaatkan oleh pembeli dan produk tersebut
disimpan di lokasi pembeli. Walaupun pembeli memiliki kewenangan terhadap waktu dan jumlah yang dipesan, pembeli membayar produk tersebut hanya sesudah produk
dimanfaatkan sehingga pembeli tidak memiliki ongkos simpan. Dengan kata lain, ongkos simpan pembeli menjadi tanggung jawab pemasok. Dapat disimpulkan bahwa
Consignment Inventory hanya menguntungkan pembeli, disisi lain Consignment Inventory akan menguntungkan pemasok tergantung pada ongkos transportasi dan
siapa yang membayar ongkos transportasi.
Dalam hal ini, apabila kedua pendekatan informasi ini digabungkan akan mengahsilkan pendekatan sitem informasi dengan “Vendor Managed Inventory
dengan Consignment VMI C” dimana menyebabkan pergeseran tanggung jawab pembeli ke pemasok. Keputusan menentukan ukuran pemesanan dan waktu
Universitas Sumatera Utara
pengiriman dilakukan oleh pemasok, meskipun pemasok tetap memperoleh manfaat berupa pengurangan total ongkos simpan. Adapun perbandingan antar CI VMI VMI
C dapat dilihat pada tabel berikut:
Kebutuhan pemesanan dilakukan oleh B
V V
Ongkos pesan dibebankan pada B
V V
Kepemilikan persediaan pada V
B V
Ongkos simpan pembeli dibebankan pada V
B V
8 8 8,92,-, 092,
Keterangan : B = Pembeli V = Pemasok
Dalam sistem pengelolaan persediaan oleh pemasok terdapat model sistem pengelolaan persediaan oleh pemasok yang umumnya dilakukan oleh banyak
perusahaan. Model tersebut dapat digambarkan oleh gambar dibawah berikut:
Feed Back
Pengolahan data oleh pemasok Pemasok
Perusahaan pelanggan mengirimkan data yang berhubungan dengan distribusi pasokan
tempat dan metode pengiriman, peramalan penjualan,
penjadwalan produksi,
dan Perusahaan
pelanggan
Universitas Sumatera Utara
Hasil
8 79 020 ;,-7, ;092, ;9 ;07+
Dengan hubungan kerjasama antara pembeli dan pemasok dalam saling memberikan informasi untuk memudahkan dan meminimumkan biaya yang
dikeluarkan, maka dengan pengembangan model pengendalian persediaan EOQ dapat diperoleh total ongkos keduanya minimum sehingga dapat memberikan solusi
optimal. Notasi notasi yang digunakan dalam pembuatan model EOQ dengan pendekatan Vendor Managed Inventory Consignment VMI C adalah:
D = jumlah permintaan produk per tahun unit
y = jumlah kebutuhan bahan baku per tahun
C
B
= harga bahan baku yang disepakati oleh pembeli Rpunit p
= harga jual produk Rpunit n
= jumlah periode h
B
= ongkos simpan pembeli per tahun h
V
= ongkos simpan pemasok per tahun A
= ongkos pesan pembeli Rppesan S
= ongkos setup pemasok Rpsetup cy
= fungsi ongkos produksi dan distribusi Rp Q
B
= ukuran lot pemesanan pembeli Q
V
= ukuran lot pengiriman pemasok TC
B
4 total ongkos persediaan pembei Rp
TC
B
= total ongkos persediaan pembeli dengan VMI Rp TC
B
= total ongkos persediaan pembeli dengan
VMI-C
Rp TC
V
= total ongkos persediaan pemasok Rp TC
V
= total ongkos persediaan pemasok dengan VMI Rp TC
V
= total ongkos persediaan pemasok dengan VMI C Rp = keuntungan pembeli Rp
= keuntungan pembeli dengan VMI Rp = keuntungan pembeli dengan VMI C Rp
Universitas Sumatera Utara
= keuntungan pemasok Rp = keuntungan pemasok dengan VMI Rp
= keuntungan pemasok dengan VMI C Rp
Universitas Sumatera Utara
7 2: 82
Total biaya pembeli dalam hal ini per unit waktu diperoleh dari penjumlahan biaya pemesanan, biaya pembelian dan biaya simpan persediaan pada pembeli.
Pembeli melakukan pemesanan bahan baku sejumlah nQ
B
kepada pemasok dengan frekuensi pengiriman n. Total permintaan tahunan pembeli ke pemasok adalah
y. Maka dalam tahun tersebut, pembeli akan melakukan pemesanan bahan baku ke pemasok dengan frekuensi
;
A
kali. Sehingga biaya pemesanannya adalah biaya pesan dikalikan frekuensi pemesanannya, diperoleh:
Biaya pemesanan = A .
;
A
3.1
Selama waktu t yang mulai dengan tingkat persediaan Q
B
dan berakhir dengan nol, jumlah rata rata persediaan bahan baku adalah
A
,
, jika biaya simpan holding cost untuk tiap unit selama satu satuan waktu adalah
ℎ , maka biaya penyimpanan dapat ditentukan dari perkalian antara biaya simpan tiap unit per satuan waktu dengan
rata rata jumlah barang yang disimpan, diperoleh:
Biaya simpan =
A
?
A
,
3.2
Universitas Sumatera Utara
Total biaya pembelian C
B
merupakan perkalian dari harga setiap unitnya dengan jumlah bahan baku yang akan diminta, sehingga total biaya pembeli per unit
waktu adalah: -. = .
;
A
+
A
?
A
,
. 3.3
Tujuan pembeli adalah meminimumkan total biaya per periode. Sehingga jumlah pesanan ekonomis atau economic order quantity EOQ dan total biaya
minimum per periode adalah:
∗
= E
, : ; ?
A
F
A
3.4 -.
∗
= G2 ℎ . 3.5
7 2: 07+
Total biaya pemasok per unit waktu diperoleh dari penjumlahan biayapengadaan setup, biaya pengiriman transportation, biaya simpan persediaan dan biaya
produksi dan distrivusi pemasok.
+., 7 92,.+, 71 82
Pembeli menentukan ukuran lot pemesanan berdasarkan Economic Order Quantity EOQ, dimana untuk menentukan jumlah setiap kali pemesanan Q dapat diperoleh
dengan meminimumkan total ongkos persediaannya TC. Adapun total cost persediaan tersebut diperoleh dari hasil penjumlahan biaya pembelian ditambah biaya
pesan ditambah biaya simpan, sehingga persamaan total ongkos persediaan pembeli adalah:
-. = . + 67
: ;
A
+ 7
?
A A
,
3.6
Dari persamaan 3.6, maka dapat diperoleh jumlah pemesanan yang optimal
∗
, yaitu dengan cara sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
-. = . + 01
2 + 1 ℎ
2 24
HIF
A
H
A
= 0 −
:;
A K
+
+ ,
ℎ −
:;
A K
= −
?
A
, ,
ℎ = 2
∗
= E
, : ; ?
A
3.7
Sehingga dengan mensubtitusikan
∗
dari persamaan 3.7 ke persamaan 3.6, maka dapat diperoleh total ongkos minimum per periode adalah:
-. = . + 01
2 + 1 ℎ
2 24 atau
-.
∗
= . + 06
∗
+ 1 ℎ
∗
2 24
-.
∗
=
: ; E
K L M NA
+
?
A
E
K L M NA
,
-.
∗
=
, : ; ,E
K L M NA
+
?
A
.
K L M NA
,E
K L M NA
-.
∗
=
O : ; ,E
K L M NA
-.
∗
=
, : ; E
K L M NA
K L M NA
-.
∗
= 2 E
, : ; ?
A
.
?
A
, : ;
-.
∗
= ℎ E
, : ; ?
A
-.
∗
= E
, : ; ?
A K
?
A
-.
∗
= G2 ℎ 3.8
Universitas Sumatera Utara
Berdasarkan nilai
∗
yang ditentukan pembeli pada persamaan 3.7, total ongkos persediaan pemasok adalah ongkos produksi dan distribusi ditambah ongkos
pesan ditambah ongkos simpan, sehingga persamaan total ongkos persediaan pemasok adalah:
-. = + 67
8 ;
A
+ 7
?
= A
,
3.9
Dari persamaan 3.9, maka dapat diperoleh jumlah pemesanan yang optimal
∗
untuk pemasok, yaitu dengan cara sebagai berikut: -.
= + 67
8 ;
A
+ 7
?
= A
,
HIF
=
H
A
= 0 –
8 ;
A K
+
+ ,
ℎ −
8 ;
A K
= −
?
=
, ,
ℎ =
2
∗
= E
, 8 ; ?
=
3.10
Sehingga dengan mensubstitusikan
∗
dari persamaan 3.10 ke persamaan 3.9, maka dapat diperoleh total ongkos minimum per periode adalah:
-. = + 01
2 + 1 ℎ
2 24 atau
-.
∗
= + 06
∗
+ 1 ℎ
∗
2 24 -.
∗
=
8 ; E
K T M N=
+
?
=
E
K L M N=
,
-.
∗
=
, 8 ; ,E
K T M N=
+
?
=
.
K T M N=
,E
K T M N=
-.
∗
=
O 8 ; ,E
K T M N=
Universitas Sumatera Utara
-.
∗
=
, 8 ; E
K T M N=
K T M N=
-.
∗
= 2 E
, 8 ; ?
=
.
?
=
, 8 ;
-.
∗
= ℎ E
, 8 ; ?
=
-.
∗
= E
, 8 ; ?
= K
?
=
-.
∗
= G2 ℎ 3.11
Dalam hal ini dapat juga diketahui bahwa kedua belah pihak mendapatkan keuntungan masing masing. Adapun keuntungan yang diperoleh pembeli adalah total
biaya harga jual dengan jumlah barang yang dibutuhkan dikurangi total ongkos persedian yang optimal dari pembeli persamaan 3.6.
Keuntungan yang diperoleh pemasok sebagai berikut: = UV − -.
3.12
Adapun keuntungan yang diperoleh pemasok adalah total biaya yang telah disepakati dengan jumlah kebutuhan yang dibutuhkan dikurangi dengan total ongkos
persediaan pemasok persamaan 3.9.
Keuntungan yang diperoleh pemasok sebagai berikut: = . − -.
3.13
5 +.,
7 92,.+, 71 07+ 9,-,
Pada pendekatan VMI pemasok melakukan pengamatan terhadap status persediaan pembeli, sehingga pembeli tidak perlu melakukan pemesanan. Dalam hal ini pemasok
menggabungkan ongkos setup pemasok S dan ongkos pembeli A, diperoleh + . Dari persamaan 3.9 kita dapat memperoleh total ongkos persediaan
pemasok sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
-.′ = + 67
89:;
=
+ 7
?
= =
,
3.14
Dari persamaan 3.14, maka dapat diperoleh jumlah pemesanan yang optimal
∗
, yaitu dengan cara sebagai berikut: -.′
= + 06 +
+ 1 ℎ
2 24
HIF′
=
H
=
= 0 –
89:;
= K
+
+ ,
ℎ −
89:;
= K
= −
?
=
, ,
ℎ =
2 +
∗
= E
, 89: ; ?
=
3.15 Sehingga dengan mensubtitusikan
∗
dari persamaan 3.15 ke persamaan 3.14, maka dapat diperoleh total ongkos minimum per periode adalah:
-.′ = + 06
+ + 1
ℎ 2 24
atau -.′
∗
= + 06 +
∗
+ 1 ℎ
∗
2 24 -.′
∗
=
89 : ; E
K TWL M N=
+
?
=
E
K TWLM N=
,
-.′
∗
=
,89: ; ,E
KTWL M N=
+
?
=
.
K TWL M N=
,E
K TWLM N=
-.′
∗
=
O 89: ; ,E
K TWL M N=
-.′
∗
=
, 89:; E
K TWL M N=
K TWL M N=
-.′
∗
= 2 + E
, 89: ; ?
=
.
?
=
, 89: ;
-.′
∗
= ℎ E
, 89: ; ?
=
Universitas Sumatera Utara
-.′
∗
= E
, 89:; ?
= K
?
=
-.′
∗
= G2 + ℎ 3.16
Berdasarkan nilai
∗
yang ditentukan pemasok pada persamaan 3.15, maka total ongkos persediaan pembeli adalah ongkos biaya yang telah disepakati ditambah
ongkos simpan, sehingga persamaan total ongkos persediaan pembeli adalah: -.′
= . + 1 ℎ
2 2 3.17
Dalam hal ini dapat juga diketahui bahwa kedua belah pihak mendapatkan keuntungan masing masing. Adapun keuntungan yang diperoleh pemasok adalah total
biaya yang telah disepakati dengan jumlah kebutuhan yang dibutuhkan dikurangi dengan total ongkos persediaan pemasok persamaan 3.14.
Keuntungan yang diperoleh pemasok sebagai berikut: = . − -.′
3.18
Adapun keuntungan yang diperoleh pembeli adalah total biaya harga jual dengan jumlah barang yang dibutuhkan dikurangi total ongkos persedian yang optimal
dari pembeli persamaan 3.17.
Keuntungan yang diperoleh pembeli sebagai berikut: = UV − -.′
3.19
6 +.,
7 92,.+, 71 07+ 9,-,
Pada tahap akhir, disamping pada pendekatan Vendor Managed Inventory Consignment VMI C pemasok melakukan pengamatan terhadap status persediaan
pembeli, pemasok juga melakukan consignment yaitu pengalihan kepemilikan bahan baku digunakan pada saat bahan baku digunakan oleh pembeli untuk menghasilkan
suatu produk.sehingga pembeli tidak perlu melakukan pemesanan. Dalam hal ini
Universitas Sumatera Utara
pemasok menggabungkan ongkos setup pemasok S dan ongkos pembeli A, diperoleh
+ . Disamping menggabungkan ongkos pembeli dan ongkos pesan pembeli dan ongkos setup pemasok, dengan pendekatan VMI C ongkos simpan
pemasok melibatkan ongkos simpan pembeli, maka diperoleh ℎ
+ ℎ . Total ongkos persediaan pemasok adalah ongkos produksi dan distribusi ditambah ongkos
pesan ditambah ongkos simpan. Dari persamaan 3.14 kita dapat memperoleh total ongkos persediaan pemasok sebagai berikut:
-. = + 7
;
=
+ +
=
,
ℎ + ℎ 3.20
Dari persamaan 3.20, maka dapat diperoleh jumlah pemesanan yang optimal
∗
, yaitu dengan cara sebagai berikut: -.
= + 1 2 + +
2 ℎ + ℎ
HIF
=
H
=
= 0 –
89:;
= K
+
+ ,
ℎ + ℎ −
89:;
= K
= −
?
A
9 ?
=
, ,
ℎ + ℎ = 2 +
∗
= E
, 89: ; ?
A
9 ?
=
3.21
Sehingga dengan mensubtitusikan
∗
dari persamaan 3.21 ke persamaan 3.20, maka dapat diperoleh total ongkos minimum per periode adalah:
-. = + 1
2 + + 2 ℎ + ℎ
atau -.
= + 6
∗
+ + 2 ℎ + ℎ
-.
∗
=
89 : ; E
K TWL M NAW N=
+
?
A
9 ?
=
E
K TWL M NAW N=
,
-.
∗
=
,89: ; ,E
K TWL M NAW N=
+
?
A
9 ?
=
.1
K TWL M NAW N=
2 ,E
K TWL M NAW N=
-.
∗
=
O 89: ; ,E
K TWL M NAW N=
Universitas Sumatera Utara
-.
∗
=
, 89:; E
K TWL M NAW N=
K TWL M NAW N=
-.
∗
= 2 + E
, 89: ; ?
A
9 ?
=
.
?
A
9 ?
=
, 89: ;
-.
∗
= ℎ + ℎ E
, 89: ; ?
A
9 ?
=
-.
∗
= G2 + ℎ + ℎ 3.22
Berdasarkan nilai
∗
yang ditentukan pemasok pada persamaan 3.21, maka total ongkos persediaan pembeli adalah ongkos biaya yang telah disepakati, sehingga
persamaan total ongkos persediaan pembeli adalah: -.
= . × 3.23
Dalam hal ini dapat juga diketahui bahwa kedua belah pihak mendapatkan keuntungan masing masing. Adapun keuntungan yang diperoleh pemasok adalah total
biaya yang telah disepakati dengan jumlah kebutuhan yang dibutuhkan dikurangi dengan total ongkos persediaan pemasok persamaan 3.20.
Keuntungan yang diperoleh pemasok sebagai berikut: = . − -.
3.24
Adapun keuntungan yang diperoleh pembeli adalah total biaya harga jual dengan jumlah barang yang dibutuhkan dikurangi total ongkos persedian yang optimal
dari pembeli persamaan 3.23.
Keuntungan yang diperoleh pembeli sebagai berikut: = UV − -.′′
3.25
Dalam hal ini total ongkos persediaan pemasok dengan pendekatan VMI C akan memberikan manfaat, jika dan hanya jika:
G2 ℎ . E 71 +
8 :
71 +
?
=
?
A
− E
: ?
A
; ,
. 7
8 :
+
?
=
?
A
≥ 0
Universitas Sumatera Utara
2 E 71 +
8 :
71 +
?
=
?
A
− 7
8 :
+
?
=
?
A
≥ 0
2 E 71 +
8 :
71 +
?
=
?
A
− \71 +
8 :
+ 71 +
?
=
?
A
− 2] ≥ 0
2 E 71 +
8 :
71 +
?
=
?
A
− 71 +
8 :
− 71 +
?
=
?
A
+ 2 ≥ 0
2 − E 71 +
8 :
,
+ E 71 +
8 :
,
− 2E 71 +
8 :
71 +
?
=
?
A
_ ≥ 0
2 − E 71 +
8 :
− E 71 +
?
=
?
A
_
,
≥ 0 atau
`2 − 71 +
8 :
a K
− 71 +
?
=
?
A a
K
_
,
b ≥ 0 3.26
Ini berarti, -.
-. dan -.
-. , yang akan
memberikan penghematan total ongkos persediaan pada pemasok dan pembeli.
810, 7,71 .2+