38
4 BAB IV
HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI
Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtut waktu. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder,
yaitu data harga saham perusahaan property dari tahun 2009 hingga tahun 2014. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA atau
lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :
4.1 Identifikasi Model
Gambar 4.1 Memasukan Data Asli Kedalam Minitab
Untuk memulai analisis peramalan yang harus dilakukan pertama kali adalah dengan memasukan data asli kedalam aplikasi Minitab, seperti pada
gambar 4.1. Data tersebut adalah data asli dari harga saham perusahaan properti CIPUTRA periode Januari 2009 hingga Desember 2014.
Gambar 4.2 Proses Time Series Plot
Setelah data telah dimasukan ke dalam aplikasi Minitab maka selanjutnya adalah time series plot dengan cara pilih Stat
– Time Series – Time Series Plot seperti pada gambar 4.2.
Time series plot merupakan langkah awal yang harus dilakukan karena dapat melihat pola dari data yang akan dianalisis. Untuk mendapatkan Time Series
Plot dapat melihat gambar 4.3.
Gambar 4.3 Time Series plot
Pada gambar 4.3 menunjukan bahwa pola data mengarah pada trend. Langkah selanjutnya adalah melihat otokorelasi ACF apakah sudah stasioner
atau belum.
Gambar 4.4 Langkah Proses Autocorrelation
Pada gambar 4.4 menunjukan proses otokorelasi ACF. Langkah yang harus dipilih adalah : Stat
– Time Series – Autocorrelation. Setelah melakukan langkah pada gambar 4.4 langkah selanjutnya adalah mengatur Autocorrelation
Function ACF seperti pada gambar 4.5.
Gambar 4.5 Pengaturan Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra
Pada gambar 4.5 tampil sebuah dialog pengaturan Autocorrelation Function. Kolom series diisi C1 karena data yang ada bertempat pada kolom C1.
Pilih Number of Lag kemudian mengisi jumlah lag yang akan diuji 60. Pilih Store ACF karena ingin menguji ACF. Kemudian pilih OK untuk melihat hasil uji
Autocorrelation Function.
Gambar 4.6 Hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra.
Pada gambar 4.6 terlihat bahwa Autocorrelation Function yang telah diuji menunjukan data yang masi belum stasioner karena ada beberapa lag yang
nilainya melebihi 0,5.
Tabel 4.1 Hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra.
Autocorrelation Function
Lag ACF T LBQ 1 0.909218 7.04 52.12
2 0.783963 3.73 91.54 3 0.671625 2.64 120.98
4 0.575386 2.04 142.97 5 0.500031 1.66 159.88
6 0.432941 1.38 172.80 7 0.409575 1.26 184.57
8 0.374401 1.12 194.60 9 0.341525 1.00 203.11
10 0.329061 0.95 211.16 11 0.319352 0.91 218.91
12 0.315245 0.89 226.61 13 0.294841 0.82 233.49
14 0.263187 0.72 239.09 15 0.225586 0.61 243.30
16 0.176419 0.48 245.93 17 0.123257 0.33 247.24
18 0.069871 0.19 247.67 19 0.025495 0.07 247.73
20 -0.021435 -0.06 247.78 21 -0.044170 -0.12 247.96
22 -0.061985 -0.17 248.34 23 -0.085445 -0.23 249.07
24 -0.101844 -0.27 250.14 25 -0.127857 -0.34 251.88
26 -0.150522 -0.40 254.36 27 -0.172088 -0.46 257.70
28 -0.183422 -0.49 261.61 29 -0.182424 -0.48 265.60
30 -0.190453 -0.50 270.10 31 -0.195883 -0.51 275.02
32 -0.213550 -0.56 281.08 33 -0.240918 -0.63 289.08
34 -0.261253 -0.68 298.84 35 -0.286771 -0.74 311.08
36 -0.305139 -0.78 325.51 37 -0.316429 -0.80 341.71
38 -0.322562 -0.80 359.30 39 -0.327270 -0.81 378.27
40 -0.320128 -0.78 397.34 41 -0.302918 -0.73 415.30
42 -0.282975 -0.68 431.85 43 -0.261940 -0.62 446.86
44 -0.247934 -0.58 461.16 45 -0.229779 -0.54 474.25
46 -0.220648 -0.52 487.19 47 -0.232856 -0.54 502.70
48 -0.250506 -0.58 522.16 49 -0.272803 -0.63 547.32
50 -0.273241 -0.62 575.10 51 -0.263819 -0.60 603.87
52 -0.225215 -0.51 627.45 53 -0.150605 -0.34 639.50
54 -0.103047 -0.23 646.09 55 -0.076790 -0.17 650.48
56 -0.065818 -0.15 654.50 57 -0.041916 -0.09 656.68
58 -0.017400 -0.04 657.25 59 -0.009224 -0.02 657.56
Pada tabel 4.1 merupakan hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra, terlihat lag 1 hingga lag 5 melebihi 0,5 sehingga mungkin terjadi sebuah
proses differencing agar data menjadi stasioner. Setelah proses Autocorrelation Function langkah selanjutnya adalah
Partial Autocorrelation. Langkah untuk menghasilkan Partial Autocorrelation dapat dilihat pada gambar 4.7.
Gambar 4.7 Langkah proses Partial Autocorrelation
Pada gambar 4.7 adalah Proses otokorelasi PACF yaitu dengan memilih Stat
– Time Series – Partial Autocorrelation. Setelah mengikuti langkah tersebut maka akan muncul sebuah dialog pengaturan Partial Autocorrelation Function
seperti pada gambar 4.8.
Gambar 4.8 Partial Autocorrelation Function Data Asli
Pada gambar
4.8 tampil
sebuah dialog
pengaturan Partial
Autocorrelation Function. Kolom series diisi C1 karena data yang ada bertempat pada kolom C1. Pilih Number of Lag kemudian mengisi jumlah lag yang akan
diuji 60. Pilih Store PACF karena ingin menguji PACF. Kemudian pilih OK untuk melihat hasil uji Autocorrelation Function.
Gambar 4.9 Hasil Partial Autocorrelation Function
Pada gambar 4.9 terlihat bahwa grafik Partial Autocorrelation Function ada beberapa lag yang menjulang tinggi melebihi batas normal 0,5. Jika ada
beberapa lag yang melebihi 0,5 maka diperlukan sebuah proses diferensiasi yang berguna untuk data menjadi stasioner.
Tabel 4.2 Partial Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra
Partial Autocorrelation Function
Lag PACF T 1 0.909218 7.04
2 -0.246448 -1.91 3 0.044470 0.34
4 -0.005172 -0.04 5 0.043776 0.34
6 -0.034416 -0.27 7 0.228312 1.77
8 -0.200100 -1.55 9 0.106263 0.82
10 0.073833 0.57 11 0.001419 0.01
12 0.014313 0.11 13 -0.024681 -0.19
14 -0.103089 -0.80 15 0.014960 0.12
16 -0.064226 -0.50 17 -0.081664 -0.63
18 -0.014168 -0.11 19 -0.024784 -0.19
20 -0.113087 -0.88 21 0.172199 1.33
22 -0.153575 -1.19 23 -0.034110 -0.26
24 0.039468 0.31 25 -0.116614 -0.90
26 -0.030184 -0.23 27 0.096670 0.75
28 -0.084155 -0.65 29 0.058759 0.46
30 -0.001773 -0.01 31 -0.067689 -0.52
32 -0.049762 -0.39 33 -0.012294 -0.10
34 -0.070318 -0.54 35 -0.016162 -0.13
36 -0.026002 -0.20 37 -0.016118 -0.12
38 -0.005846 -0.05 39 -0.035096 -0.27
40 0.055451 0.43 41 -0.002591 -0.02
42 -0.006780 -0.05 43 -0.000525 -0.00
44 -0.029279 -0.23 45 0.034488 0.27
46 -0.036606 -0.28 47 -0.138403 -1.07
48 0.030946 0.24 49 -0.058914 -0.46
50 0.060849 0.47 51 0.029423 0.23
52 0.151161 1.17 53 0.060654 0.47
54 -0.106818 -0.83 55 -0.070753 -0.55
56 0.019083 0.15 57 0.096853 0.75
58 -0.048000 -0.37 59 -0.007972 -0.06
Pada tabel 4.2 merupakan hasil Partial Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra, terlihat lag 1 hingga lag 5 melebihi 0,5 sehingga mungkin terjadi
sebuah proses diferensiasi agar data menjadi stasioner. Setelah melakukan beberapa proses autokorelasi ternyata data belum
stasioner, sehingga perlu dilakukan sebuah diferensiasi. Tujuan dari diferensiasi adalah untuk menjadikan data yang dianalisis menjadi stasioner agar siap
dilakukan proses selanjutnya. Proses diferensiasi yaitu data yang asli Yt diganti dengan perbedaan
pertama data asli tersebut dirumuskan :
d1 = Y
t
-Y
t-1
.............................................................................4.1
Langkah proses diferensiasi dalam aplikasi Minitab dapat dilihat pada gambar 4.10.
Gambar 4.10 Proses Diferensiasi 1
Pada gambar 4.10 adalah proses diferensiasi ke-1 dari aplikasi Minitab dengan memilih stat
– Time Series – Differences.
Gambar 4.11 Pengaturan Diferensiasi
Pada gambar 4.11 pengaturan diferensiasi terdapat kolom series yang diisi C1 karena letak data kolom Store diferensiasi diisi dengan C4 kolom
kosong yang digunakan sebagai hasil diferensiasi, kolom lag diisi dengan 1 karena diferensiasi ke-1.
Hasil proses diferensiasi 1 ini dapat digambarkan bentuk grafik sebagai berikut :
Gambar 4.12 Time Series Plot Diferensiasi 1
Pada gambar 4.12 terlihat bahwa data saham perusahaan properti telah dilakukan proses diferensiasi sebanyak 1. Dari grafik sequence terlihat bahwa
tidak menunjukan trend dan bergerak disekitar rata. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa data sudah stasioner.
Gambar 4.13 Diferensiasi 1 ACF
Pada gambar 4.13 tampak hasil data yang telah diferensiasi 1 untuk pengujian Autocorrelation Function telah menjadi stasioner sehingga data siap
untuk diproses ke tahap selanjutnya.
Tabel 4.3 Hasil Autocorrelation Function Diferensiasi 1 Harga Saham Perusahaan Properti Ciputra
Autocorrelation Function
Lag ACF T LBQ 1 0.241456 1.85 3.62
2 -0.107794 -0.78 4.35 3 -0.056548 -0.41 4.56
4 -0.075722 -0.54 4.93 5 -0.091973 -0.66 5.50
6 -0.349836 -2.48 13.81 7 -0.007065 -0.05 13.81
8 0.013269 0.09 13.82 9 -0.158393 -1.02 15.63
10 -0.048964 -0.31 15.80 11 -0.017021 -0.11 15.83
12 0.135896 0.86 17.24 13 0.087329 0.55 17.84
14 0.088596 0.55 18.46 15 0.074612 0.46 18.92
16 -0.009130 -0.06 18.93 17 -0.027204 -0.17 18.99
18 -0.057225 -0.35 19.28 19 -0.001786 -0.01 19.28
20 -0.119931 -0.74 20.61 21 -0.024796 -0.15 20.66
22 0.042343 0.26 20.84 23 -0.024083 -0.15 20.90
24 0.034988 0.21 21.02 25 -0.022509 -0.14 21.08
26 -0.016309 -0.10 21.10 27 -0.042944 -0.26 21.31
28 -0.091176 -0.55 22.28 29 0.055263 0.33 22.64
30 0.038025 0.23 22.82 31 0.066744 0.40 23.40
32 0.039833 0.24 23.61 33 -0.022044 -0.13 23.67
34 0.016778 0.10 23.71 35 -0.020291 -0.12 23.78
36 -0.015527 -0.09 23.81 37 0.033329 0.20 24.00
38 0.036116 0.22 24.22 39 -0.040967 -0.24 24.52
40 -0.099575 -0.59 26.40 41 -0.066449 -0.39 27.28
42 -0.016994 -0.10 27.34 43 -0.014131 -0.08 27.39
44 0.018128 0.11 27.47 45 0.081162 0.48 29.16
46 0.105988 0.62 32.27 47 0.066544 0.39 33.60
48 0.090850 0.53 36.30 49 0.021138 0.12 36.46
50 -0.064447 -0.37 38.12 51 -0.075426 -0.44 40.68
52 -0.038791 -0.22 41.45 53 0.001044 0.01 41.45
54 -0.025583 -0.15 41.93 55 -0.032318 -0.19 42.87
56 -0.007925 -0.05 42.94 57 0.001459 0.01 42.94
58 -0.000013 -0.00 42.94
Pada tabel 4.3 Hasil Autocorrelation Function yang telah diferensiasi 1
telah menjadi stasioner dilhat dari hasil pengujian tidak ada yang lebih dari 0,5. Sehingga data tersebut telah menjadi stasioner dan siap untuk langkah selanjutnya.
Partial Autocorrelation Function
Gambar 4.14 Partial Autocorrelation Function Diferensiasi 1
Pada gambar 4.14 tampak hasil data yang telah diferensiasi 1 untuk pengujian Partial Autocorrelation Function telah menjadi stasioner sehingga data
siap untuk diproses ke tahap selanjutnya.
Tabel 4.4 Hasil Partial Autocorrelation Function diferensiasi 1 Harga Saham Perusahaan Properti Ciputra
Partial Autocorrelation Function
Lag PACF T 1 0.241456 1.85
2 -0.176379 -1.35 3 0.018258 0.14
4 -0.091501 -0.70 5 -0.060153 -0.46
6 -0.366396 -2.81 7 0.195093 1.50
8 -0.209731 -1.61 9 -0.125777 -0.97
10 -0.074174 -0.57 11 -0.069889 -0.54
12 -0.022259 -0.17 13 0.068446 0.53
14 0.010238 0.08 15 -0.084232 -0.65
16 0.042936 0.33 17 -0.082127 -0.63
18 0.015519 0.12 19 0.018645 0.14
20 -0.159174 -1.22 21 0.085791 0.66
22 -0.009208 -0.07 23 -0.038448 -0.30
24 0.036938 0.28 25 -0.032330 -0.25
26 -0.163612 -1.26 27 0.024971 0.19
28 -0.133990 -1.03 29 0.007335 0.06
30 0.018867 0.14
31 0.010557 0.08 32 -0.060687 -0.47
33 0.027989 0.21 34 -0.071632 -0.55
35 0.006983 0.05 36 -0.027718 -0.21
37 0.025778 0.20 38 0.014332 0.11
39 -0.049524 -0.38 40 -0.076119 -0.58
41 -0.012051 -0.09 42 -0.043062 -0.33
43 -0.068742 -0.53 44 0.032478 0.25
45 -0.032328 -0.25 46 0.035553 0.27
47 0.059029 0.45 48 0.073576 0.57
49 -0.038081 -0.29 50 -0.023505 -0.18
51 -0.032575 -0.25 52 0.039677 0.30
53 0.023634 0.18 54 0.034584 0.27
55 -0.006594 -0.05 56 -0.023276 -0.18
57 0.051955 0.40 58 -0.005951 -0.05
Pada tabel 4.4 adalah Hasil Autocorrelation Function yang telah diferensiasi 1 telah menjadi stasioner dilhat dari hasil pengujian, lag tidak ada
yang lebih dari 0,5. Setelah data menjadi stasioner maka data tersebut siap untuk langkah selanjutnya yaitu proses estimasi model ARIMA.
4.2 Estimasi Model
