TA : Analisis Peramalan Harga Saham Perusahaan Properti Dengan Metode Arima (Studi Kasus Ciputra Properti CTRP.JK).

i

ANALISIS PERAMALAN HARGA SAHAM

PERUSAHAAN PROPERTI DENGAN METODE ARIMA

(STUDI KASUS CIPUTRA PROPERTI CTRP.JK)

TUGAS AKHIR

Program Studi S1 Sistem Informasi

Oleh:

ASDI ATMIN FILDANANTO 10.41010.0120

FAKULTAS TEKNOLOGI DAN INFORMATIKA

INSTITUT BISNIS DAN INFORMATIKA STIKOM SURABAYA 2016

x

Halaman

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... viii

DAFTAR ISI ... x

DAFTAR TABEL ... xiii

DAFTAR GAMBAR ... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 3

1.3 Pembatasan Masalah... 3

1.4 Tujuan Penelitian ... 4

1.5 Manfaat Penelitian ... 4

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

BAB II LANDASAN TEORI ... 6

2.1 Saham...6

2.1.1 Jenis – Jenis Saham ... 6

2.1.2 Harga Saham ... 8

2.1.3 Faktor-faktor yang mempengaruhi pergerakan harga saham ... 9

2.1.4 Analisis Saham ... 10

2.2 Peramalan ... 11

2.2.2 Macam-macam Peramalan ... 11

xi

2.3.1 Model Autoregressive... 18

2.3.2 Stasioner dan Non-stasioner ... 18

2.3.3 Pola autokorelasi... 19

2.3.4 Autocorrelation Function (ACF) ... 21

2.3.5 Partial Autocorrelation Function (PACF)...21

2.3.6 Differencing...21

2.3.7 White Noise...22

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ... 24

3.1 Jenis / Pendekatan Penelitian ... 24

3.2 Sumber Data Penelitian ... 24

3.2.1 Data Penelitian...27

3.3 Teknik Pengumpulan Data ... 31

3.4 Studi Literatur ... 33

3.5 Pengolahan Data ... 34

3.6 Diagram Alir ARIMA ... 36

BAB IV HASIL PEMBAHASAN DAN EVALUASI ... 38

4.1 Identifikasi Model ... 38

4.2 Estimasi Model ... 52

Model 1 : ARIMA (1,1,0)...53

Model 2 : ARIMA (1,1,1)...54

Model 3 : ARIMA (0,1,1)...55

xii

Model Arima (1,1,0)...60

Model Arima (1,1,1)...61

Model Arima (0,1,1)...61

Model Arima (2,1,1)...62

Model Arima (2,1,0)... ... 62

4.4 Pemilihan Model Terbaik ARIMA ... 63

4.5 Peramalan ... 64

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 71

5.1 Kesimpulan ... 71

5.2 Saran...71

DAFTAR PUSTAKA ... 72

xiii

Halaman

Tabel 3.1 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2009 ... 28

Tabel 3.2 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2010 ... 28

Tabel 3.3 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2011 ... 29

Tabel 3.4 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2012 ... 29

Tabel 3.5 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2013 ... 30

Tabel 3.6 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2014 ... 30

Tabel 4.1 Hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra. ... 42

Tabel 4.2 Partial Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra ... 45

Tabel 4.3 Hasil Autocorrelation Function Diferensiasi 1 Harga Saham Perusahaan Properti Ciputra ... 49

Tabel 4.4 Hasil Partial Autocorrelation Function diferensiasi 1 Harga Saham Perusahaan Properti Ciputra ... 51

Tabel 4.5 Estimasi Parameter ARIMA (1,1,0) ... 53

Tabel 4.6 Estimasi Parameter ARIMA (1,1,1) ... 54

Tabel 4.7 Estimasi Parameter ARIMA (0,1,1) ... 55

Tabel 4.8 Estimasi Parameter ARIMA (2,1,1) ... 57

Tabel 4.9 Estimasi Parameter ARIMA (2,1,0) ... 59

Tabel 4.10 Uji Ljung-Box ARIMA (1,1,0) ... 60

Tabel 4.11 Uji Ljung-Box ARIMA (1,1,1) ... 61

Tabel 4.12 Uji Ljung-Box ARIMA (0,1,1) ... 61

xiv

Saham Perusahaan Property Ciputra. CTRP.JK) ... 63

Tabel 4.16 Hasil Uji Coba Peramalan ARIMA (0,1,1) ... 64

Tabel 4.17 Hasil Evaluasi Uji Coba Peramalan Model ARIMA (0,1,1)... 65

Tabel 4.18 Hasil Uji Coba Peramalan ARIMA (2,1,1) ... 66

Tabel 4.19 Hasil Evaluasi Uji Coba Peramalan Model ARIMA (2,1,1)... 67

Tabel 4.20 Hasil Evaluasi Uji Coba Peramalan Oleh Broker ... 69

xv

Halaman

Gambar 3.1 Halaman Awal Yahoo Finance ... 25

Gambar 3.2 Halaman Historical Prices Ciputra Property Tbk. ... 26

Gambar 3.3 Halaman Unduh Data Dalam Format Spreadsheet ... 27

Gambar 3.4 File Data Awal Setelah Pengunduhan ... 31

Gambar 3.5 Data Asli Sebelum Diolah ... 32

Gambar 3.6 Data Yang Siap Untuk Diolah ... 33

Gambar 3.7 Diagram Alir ARIMA ... 36

Gambar 4.1 Memasukan Data Asli Kedalam Minitab ... 38

Gambar 4.2 Proses Time Series Plot ... 39

Gambar 4.3 Time Series plot ... 39

Gambar 4.4 Langkah Proses Autocorrelation ... 40

Gambar 4.5 Pengaturan Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra ... 40

Gambar 4.6 Hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra. ... 41

Gambar 4.7 Langkah proses Partial Autocorrelation ... 43

Gambar 4.8 Partial Autocorrelation Function Data Asli ... 43

Gambar 4.9 Hasil Partial Autocorrelation Function ... 44

Gambar 4.10 Proses Diferensiasi 1 ... 46

Gambar 4.11 Pengaturan Diferensiasi... 47

Gambar 4.12 Time Series Plot Diferensiasi 1 ... 47

Gambar 4.13 Diferensiasi 1 (ACF) ... 48

xvi

Halaman Lampiran 1 Data Harga Saham Ciputra ... 75

1 1.1 Latar Belakang Masalah

Pada era globalisasi banyak orang yang memilih untuk menginvestasikan saham. Saham perusahaan properti merupakan investasi yang menguntungkan dikarenakan nilai jual yang cukup stabil, selama tidak ada potensi bencana di suatu wilayah, nilai saham akan semakin naik tergantung dari berbagai sektor yang mempengaruhinnya. Sektor properti terus mengalami pertumbuhan, berdasarkan data Laporan Bulanan Bank Umum (LBU) menunjukkan bahwa penyaluran kredit properti oleh bank umum sampai dengan triwulan III-2012 mencapai Rp 356,92 triliun. Kredit properti tersebut memberikan kontribusi sebesar 13,81% dari total outstanding kredit bank umum (Rp 2.583, 8 triliun).(www.bi.go.id). Melihat dari data tersebut dapat disimpulkan sektor properti adalah tempat investasi yang paling tepat karena mengalami kenaikan kontribusi 13,81% dari total outstanding kredit bank umum. Begitu juga dengan perusahaan yang bergerak dalam sektor properti tentu mengalami perkembangan sesuai dengan nilai saham yang terus naik.

Investasi dalam bentuk saham menawarkan keuntungan tinggi, namun sekaligus juga berisiko. Pembelian saham dapat dilakukan melalui perantara

broker yang di Indonesia di kenal dengan Perusahaan Perantara dan Pedagang

Efek (PPPE), perusahaan sekuritas. Broker berfungsi sebagai mediator yang menghubungkan dengan pasar uang dunia, sehingga investor dapat melakukan

transaksi jual dan beli (mempertemukan penjual dan pembeli) secara instan,

online dan realtime.

Ketika investor membeli saham suatu perusahaan tentu mengharapkan sebuah timbal-balik yang bagus atas investasi tersebut. Kinerja keuangan perusahaan yang selalu tidak menentu berimbas pada harga jual saham perusahaan properti. Investor dapat melihat history harga saham perusahaan properti yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) tetapi kebanyakan tidak dapat memprediksi harga jual saham kedepannya karena harga saham dapat berubah sewaktu-waktu sesuai dari beberapa faktor yang mempengaruhinnya. Risiko yang tidak menentu tersebut dapat diminimalisir dengan sebuah metode yang mampu mempredisksi harga jual saham perusahaan properti beberapa periode kedepan.

Untuk mengatasi risiko tersebut dapat dimodelkan sebuah metode yang mampu meramalkan harga saham perusahaan properti di masa datang. Sehingga untuk broker dapat mengetahui prospek harga saham perusahaan saham properti kedepannya.

Metode peramalan yang sesuai untuk meramalkan masalah harga saham perusahaan properti adalah menggunakan ARIMA. ARIMA adalah model yang secara penuh mengabaikan independen variabel dalam membuat peramalan. ARIMA menggunakan nilai masa lalu dan sekarang dari dependent variable untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. ARIMA cocok jika observasi dari deret waktu (time series) secara statistik berhubungan satu sama lain (dependent).

Dengan menggunakan metode ARIMA dapat menghasilkan sebuah peramalan harga saham jangka waktu kedepan yang dapat digunakan untuk penunjang keputusan dalam berinvestasi pada perusahaan properti.

Dari uraian di atas maka dalam penelitian ini diusulkan analisis peramalan harga saham perusahaan properti dengan metode ARIMA. Diharapkan dengan adanya analisis ini mampu membantu broker untuk berspekulasi dengan harga saham kedepannya yang ditujukan untuk investor yang telah menanamkan modal. Bagi investor dapat digunakan untuk penunjang pengambil keputusan dalam proses pembelian saham pada perusahaan properti.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan permasalahan yaitu bagaimana membuat analisis peramalan harga saham perusahaan properti dengan metode ARIMA.

1.3 Pembatasan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka batasan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Data harga saham perusahaan properti diperoleh dari Yahoo Finance.

2. Data sampel menggunakan harga saham pada perusahaan Ciputra Property Tbk. (CTRP.JK).

3. Periode yang akan dipakai untuk analisis peramalan adalah periode Januari 2009 – Desember 2014.

1.4 Tujuan Penelitian

Berdasarkan perumusan masalah yang ada, tujuan dari Tugas Akhir yang dibuat yaitu menghasilkan sebuah analisis peramalan harga saham perusahaan properti untuk membantu broker untuk mengetahui informasi harga saham di masa yang akan datang.

1.5 Manfaat Penelitian

Penelitian yang dilakukan ini diharapkan memiliki nilai manfaat penulisan yaitu, sebagai berikut :

1. Memberikan kontribusi untuk mengurangi risiko kerugian bagi investor dalam berinvestasi saham perusahaan properti.

2. Bagi broker dapat membantu mengetahui prospek harga saham ke depan pada perusahaan properti.

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan disusun dengan tujuan agar segala aktifitas yang dilakukan dalam penelitian ini dapat terekam dalam bentuk laporan secara jelas dan sistematis. Penyajiannya dibagi berdasarkan beberapa bab.

BAB I PENDAHULUAN

Bab I membahas tentang latar belakang masalah, perumusan masalah, tujuan dan manfaat dan manfaat dari pembuatan tugas akhir serta sistematika penulisan buku.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab II membahas tentang landasan teori yang digunakan antara lain teori-teori yang mendukung pemodelan ARIMA utuk meramalkan harga saham perusahaan properti seperti saham, jenis saham, harga saham, faktor yang mempengaruhi pergerakan harga saham, analisis saham, peramalan, kebutuhan akan peramalan, jenis peramalan, proses peramalan, teknik pengumpulan data, metode ARIMA.

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Bab III membahas tentang jenis/pendekatan penelitian, sumber data penelitian, teknik pengumpulan, studi literatur, pengolahan data Flow

chart metode Arima, yang digunakan dalam pemodelan.

BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL

Bab IV membahas tentang pembahasan dan hasil analisa penelitian dari pengolahan data perangkat lunak aplikasi Minitab. Serta melakukan pengujian terhadap aplikasi untuk mengetahui aplikasi telah dapat menyelesaikan permasalahan yang ada.

BAB V PENUTUP

Bab V membahas tentang kesimpulan dan saran dari hasil analisis peramalan harga saham perusahaan properti dengan metode ARIMA.

6 2.1 Saham

Saham adalah surat berharga yang menunjukkan kepemilikan perusahaan sehingga pemegang saham memiliki hak distribusi lain yang dilakukan perusahaan kepada pemegang saham lainnya. Saham merupakan secarik kertas yang menunjukkan hak pemodal (yaitu pihak yang memiliki kertas tersebut) untuk memperoleh bagian dari prospek atau kekayaan organisasi yang menerbitkan sekuritas tersebut dan berbagai kondisi yang memungkinkan pemodal tersebut menjalankan haknya (Husnan, 2005). Saham merupakan salah satu dari beberapa alternatif yang dapat dipilih untuk berinvestasi.

Wujud saham adalah selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut dan porsi kepemilikan ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan dalam perusahaan tersebut (Darmadji, 2006).

2.1.1 Jenis – Jenis Saham

Jenis-jenis saham diklasifikasikan sebagai berikut (Darmadji, 2006): 1. Jenis saham dilihat dari segi kemampuan dalam hak tagih atau klaim

dibedakan menjadi:

a. Saham biasa: saham yang menampatkan pemiliknya paling yunior terhadap pembagian dividen, hak atas kekayaan perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuidasi.

b. Saham preferen: saham yang memiliki karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan pendapatan tetap (seperti bunga obligasi), tetapi juga bisa tidak mendatangkan hasil seperti yang dikehendaki investor. Saham preferen dipandang sebagai surat berharga dengan pendapatan tetap.

2. Jenis saham dilihat dari segi peralihannya dibedakan menjadi :

a. Saham atas unjuk: pada saham tersebut tidak tertulis nama pemiliknya agar mudah dipindah tangankan dari satu investor ke investor lainnya. Secara hukum siapa yang memegang saham tersebut, maka dialah diakui sebagai pemiliknya dan berhak untuk ikut hadir dalam rapat umum pemegang saham.

b. Saham atas nama: merupakan saham yang ditulis dengan jelas siapa nama pemiliknya, dimana cara peralihannya harus melalui prosedur tertentu. 3. Jenis saham dilihat dari segi kinerja perdagangan dibedakan menjadi:

a. Blue-Chip Stock : saham biasa dari suatu perusahaan yang memiliki

reputasi tinggi, sebagai leader di industri sejenis, memiliki pendapatan yang stabil dan konsisten dalam membayar dividen.

b. Income Stock : saham dari suatu emiten yang memiliki kemampuan

membayar dividen lebih tinggi dari rata-rata dividen yang dibayarkan pada tahun sebelumnya. Emiten seperti ini biasanya mempu menciptakan pendapatan yang lebih tinggi dan secara teratur membagikan dividen tunai. Emiten ini tidak suka menelan laba dan tidak mementingkan potensi pertumbuhan harga saham.

c. Growth Stock: saham-saham dari emiten yang memilki pertumbuhan

pendapatan yang tinggi, sebagai leader di industri sejenis yang mempunyai reputasi tinggi. Selain itu terdapat juga growth stocks yaitu saham dari emiten yang tidak sebagai leader dalam industri namun memiliki ciri

growth stock. Umumnya saham ini berasal dari daerah dan kurang populer

di kalangan emiten.

d. Speculative Stock : saham suatu perusahaan yang tidak bisa secara

konsisten memperoleh penghasilan dari tahun ke tahun, akan tetapi mempunyai kemungkinan penghasilan yang tinggi di masa mendatang, meskipun belum pasti.

e. Counter Cyclical Stock : saham yang tidak terpengaruh oleh kondisi

ekonomi makro maupun situasi bisnis secara umum. Pada saat resesi ekonomi, harga saham ini tetap tinggi, di mana emitennya mampu memberikan dividen yang tinggi sebagai akibat dari kemampuan emiten dalam memperoleh penghasilan yang tinggi pada masa resesi. Emiten ini biasanya bergerak dalam produk yang sangat dan selalu dibutuhkan masyarakat seperti rokok dan consumer goods.

2.1.2 Harga Saham

Laporan keuangan mempunyai dampak terhadap kegiatan perdagangan saham dan variabilitas tingkat keuntungan. Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa pada tanggal pengumuman laporan keuangan, kegiatan perdagangan maupun variabilitas tingkat keuntungan lebih tinggi dibandingkan dengan periode di luar tanggal pengumuman (Husnan, 2005). Harga saham yang terjadi di pasar modal selalu berfluktuasi dari waktu ke waktu. Fluktuasi harga dari suatu saham

tersebut akan ditentukan antara kekuatan penawaran dan permintaan. Jika jumlah penawaran lebih besar dari jumlah permintaan, pada umumnya kurs harga saham akan turun. Sebaliknya jika jumlah permintaan lebih besar dari jumlah penawaran terhadap suatu efek, maka harga saham cenderung akan naik.

2.1.3 Faktor-faktor yang mempengaruhi pergerakan harga saham

Faktor-faktor yang mempengaruhi pergerakan harga saham, antara lain (Alwi, 2003):

1. Faktor Internal (Lingkungan Mikro)

a. Pengumuman tentang pemasaran, produksi, penjualan seperti pengiklanan, rincian kontrak, perubahan harga, penarikan produk baru, laporan produksi, laporan keamanan produk, dan laporan penjualan.

b. Pengumuman pendanaan (financing announcements), seperti pengumuman yang berhubungan dengan ekuitas dan hutang.

c. Pengumuman badan direksi manajemen (management-board of director

announcements) seperti perubahan dan pergantian direktur, manajemen,

dan struktur organisasi.

d. Pengumuman pengambilalihan diversifikasi, seperti laporan merger, investasi ekuitas, laporan take over oleh pengakuisisian dan diakuisisi, laporan divestasi dan lainnya.

e. Pengumuman investasi (investment annuncements), seperti melakukan ekspansi pabrik, pengembangan riset dan, penutupan usaha.

f. Pengumuman ketenagakerjaan (labour announcements), seperti negoisasi baru, kontrak baru, pemogokan dan lainnya.

g. Pengumuman laporan keuangan perusahaan, seperti peramalan laba sebelum akhir tahun fiskal dan setelah akhir tahun fiskal, earning per

share (EPS) dan dividen per share (DPS), price earning ratio, net profit margin, return on assets (ROA), dan lain-lain.

2. Faktor Eksternal (Lingkungan Mikro)

a. Pengumuman dari pemerintah seperti perubahan suku bunga tabungan dan deposito, kurs valuta asing, inflasi, serta berbagai regulasi dan deregulasi ekonomi yang dikeluarkan oleh pemerintah.

b. Pengumuman hukum (legal announcements), seperti tuntutan karyawan terhadap perusahaan atau terhadap manajernya dan tuntutan perusahaan terhadap manajernya.

c. Pengumuman industri sekuritas (securities announcements), seperti laporan pertemuan tahunan, insider trading, volume atau harga saham perdagangan, pembatasan/penundaaan trading.

d. Gejolak politik dalam negeri dan fluktuasi nilai tukar juga merupakan faktor yang berpengaruh signifikan pada terjadinya pergerakan harga saham di bursa efek suatu negara.

e. Berbagai isu baik dari dalam negeri dan luar negeri. 2.1.4 Analisis Saham

Analisis saham dapat dilakukan dengan mengamati dua pendekatan dasar yaitu :

1. Analisis Teknikal

Analisis teknikal adalah pendekatan investasi dengan cara mempelajari data historis dari harga saham serta menghubungkannya dengan trading volume

yang terjadi dan kondisi ekonomi pada saat itu. Analisis ini hanya mempertimbangkan pergerakan harga saja tanpa memperhatikan kinerja perusahaan yang mengeluarkan saham. Pergerakan harga tersebut dihubungkan dengan kejadian-kejadian pada saat itu seperti adanya pengaruh ekonomi, pengaruh politik, pengaruh statement perdagangan, pengaruh psikologis maupun pengartuh isu-isu lainnya (Sutrisno, 2005).

2. Analisis Fundamental

Analisis fundamental mencoba memperkirakan harga saham dimasa yang akan datang dengan mengestimasi nilai faktor-faktor fundamental yang mempengaruhi harga saham di masa yang akan datang dan menetapkan hubungan variabel-variabel tersebut sehingga diperoleh taksiran harga saham. (Husnan, 2005).

2.2 Peramalan

Peramalan atau forecasting adalah seni atau ilmu untuk memperkirakan kejadian dimasa depan. (Heizer, 2009). Peramalan merupakan suatu usaha untuk meramalkan keadaan dimasa yang akan datang melalui pengujian keadaan dimasa lalu (Prasetya, 2009).

2.2.2 Macam-macam Peramalan

Ada berapa macam tipe peramalan yang digunakan. Adapun tipe-tipe dalam peramalan adalah sebagai berikut (Heizer, 2005):

1. Time Series Model Metode time series adalah metode peramalan secara

2. Causal Model Metode peramalan yang menggunakan hubungan sebab-akibat

sebagai asumsi, yaitu bahwa apa yang terjadi di masa lalu akan terulang pada saat ini.

3. Judgemental Model Bila time series dan kausal model bertumpu pada

kuantitatif, pada judgemental mencakup untuk memasukkan faktor-faktor kuantitatif / subjektif ke dalam metode peramalan. Secara khusus berguna bilamana faktor-faktor subjektif yang diharapkan menjadi sangat penting bilamana data kuantitatif yang akurat sudah diperoleh.

2.2.3 Proses Peramalan

Proses Peramalan menurut terdiri dari langkah-langkah sebagai berikut (Handoko, 2000) :

1. Penentuan Tujuan

Langkah pertama terdiri atas penentuan macam estimasi yang diinginkan. Sebaliknya, tujuan tergantung kepada kebutuhan-kebutuhan-kebutuhan informasi para manajer. Analisis membicarakan dengan para pembuat keputusan untuk mengetahui kebutuhan-kebutuhan mereka, dan menentukan : a. Variabel apa yang akan diestimasi.

b. Siapa yang akan menggunakan hasil peramalan. c. Untuk tujuan apa hasil Peramalan digunakan.

d. Estimasi jangka panjang atau jangka pendek yang diinginkan. e. Derajat ketepatan estimasi yang diinginkan.

f. Kapan estimasi dibutuhkan.

2. Pengembangan Model

Setelah tujuan ditetapkan, langkah berikutnya adalah pengembangan suatu model yang merupakan penyajian secara lebih sederhana sistem yang dipelajari. Dalam Peramalan, model adalah suatu kerangka analitik yang bila dimasukkan data masukan menghasilkan estimasi penjualan di masa yang akan datang (atau variabel apa saja yang diramal). Analisis hendaknya memilih suatu model yang menggambarkan secara realistis perilaku variabel-variabel yang dipertimbangkan.

3. Pengujian Model

Sebelum diterapkan, model biasannya diuji untuk menentukan tingkat akurasi, validitas dan reliabilitas yang diharapkan. Ini sering mencakup penerapannya pada data historis dan penyiapan estimasi untuk tahun-tahun sekarang dengan data nyata yang tersedia. Nilai suatu model ditentukan oleh derajat ketepatan hasil peramalan dengan kenyataan (aktual). Dengan kata lain, pengujian model bermaksud untuk mengetahui validitas atau kemampuan prediktif secara logis suatu model.

4. Penerapan Model

Setelah pengujian, analisis menerapkan model dalam tahap ini, data historik dimasukkan dalam model untuk menghasilkan suatu ramalan.

5. Revisi dan Evaluasi

Ramalan-ramalan yang telah dibuat harus senantiasa diperbaiki dan ditinjau kembali. Perbaikan mungkin perlu dilakukan karena adanya perubahan dalam perusahaan atau lingkungannya, seperti tingkat harga produk perusahaan, karakteristik produk, pengeluaran pengiklanan, tingkat penegluaran

pemerintah, kebijakan moneter dan kemajuan teknologi. Evaluasi, dilain pihak merupakan pembanding ramalan-ramalan dengan hasil-hasil nyata untuk menilai ketepatan penggunaan suatu metodologi atau teknik Peramalan. Langkah ini diperlukan untuk menjaga kualitas estimasi di waktu yang akan datang.

2.2.4 Teknik Pengumpulan Data

Bila dilihat dari segi cara atau teknik pengumpulan data, maka teknik pengumpulan data dapat dilakukan dengan tiga cara, yaitu (Sugiyono, 2013) : 1. Wawancara

Wawancara digunakan sebagai teknik pengumpulan data apabila peneliti ingin melakukan studi pendahuluan untuk menemukan permasalahan yang harus diteliti, dan juga apabila peneliti ingin mengetahui hal-hal dari responden yang lebih mendalam dan jumlah respondennya sedikit atau kecil. Wawancara dapat dilakukan menjadi dua, yaitu (Sugiyono, 2013):

a. Wawancara Terstruktur

Wawancara ini digunakan sebagai teknik pengumpulan data, bila peneliti atau pengumpul data telah mengetahui dengan pasti tentang informasi apa yang akan diperoleh.

b. Wawancara Tidak Terstruktur

Wawancara tidak terstruktur, adalah wawancara yang bebas di mana peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara yang telah tersusun secara sistematis dan lengkap untuk pengumpulan datanya. Pedoman wawancara yang digunakan hanya berupa garis-garis besar permasalahan yang akan ditanya.

2. Kuesioner

Kuesioner merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan tertulis kepada responden untuk dijawabnya. Kuesioner juga cocok untuk digunakan bila jumlah responden cukup besar dan tersebar di wilayah yang luas. (Sugiyono, 2013). 3. Observasi

Observasi merupakan proses untuk memperoleh data dari tangan pertama dengan mengamati orang dan tempat pada saat dilakukan penelitian. Dari segi proses pelaksanaan pengumpulan data, observasi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

a. Observasi Berperan serta

Peneliti terlibat dengan kegiatan sehari-hari orang yang sedang diamati atau yang digunakan sebagai sumber data penelitian. Dalam suatu perusahaan atau organisasi pemerintah misalnya peneliti dapat berperan sebagai karyawan, ia dapat mengamati bagaimana perilaku karyawan dalam bekerja, semangat kerjanya dan lain sebagainya.

b. Observasi Non partisipan

Peneliti tidak terlibat dan hanya sebagai pengamat independen.

Apabila dilihat dari segi instrumentasi yang digunakan, maka observasi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu:

a. Observasi Terstruktur

Observasi terstruktur adalah observasi yang telah dirancang secara sistematis, tentang apa yang akan diamati, kapan dan dimana tempatnya.

b. Observasi Tidak Terstruktur

Observasi tidak terstruktur adalah observasi yang tidak dipersiapkan secara sistematis tentang apa yang akan diobservasi.

2.3 Metode ARIMA

Metode ARIMA adalah metode peramalan yang tidak menggunakan teori atau pengaruh antar variabel seperti pada model regresi; dengan demikian metode ARIMA tidak memerlukan penjelasan mana variabel dependen dan independen. Metode ini tidak memerlukan pemecahan pola menjadi komponen trend, seasonal, siklis seperti pada data time series pada umumnya. Metode ini secara murni melakukan prediksi hanya berdasarkan data-data historis yang ada. Hampir mustahil menerapkan ARIMA secara manual. Selain dikenal dengan nama ARIMA, metode ini popular dengan sebutan metode Box-Jenkins, karena dikembangkan oleh dua statistikawan Amerika Serikat, yakni G.E.P Box dan G.M Jenkins pada tahun 1970 (Santoso, 2009).

Model yang dapat menghasilkan peramalan yang akurat berdasarkan deskripsi pola data masa lalu dalam data. Autoregressive integrated moving

average (ARIMA) model adalah kelas model linier yang mampu mengolah data

stasioner maupun non-stasioner time series. Perlu diingat bahwa proses stasioner bergantung dari level tetap dan non-stasioner proses tidak memiliki tingkat rata-rata alami konstan. Model ARIMA tidak melibatkan variabel independen dalam pengolahannya. Sebaliknya, mereka memanfaatkan informasi dalam seri itu sendiri untuk menghasilkan perkiraan. Misalnya model ARIMA untuk penjualan bulanan akan memproyeksikan pola penjualan sejarah untuk menghasilkan

perkiraan penjualan bulan depan. Model ARIMA sangat bergantung pada pola autokorelasi dalam data (Hanke, 2003)

Autoregressive Integrated Moving average (ARIMA) adalah metode ini

mengekplisitkan pemakain autokorelasi dalam time series, yaitu korelasi anatar sebuah variabel, yang bersenjang satu periode lebih, dengan variabel itu sendiri. (Kazmier, 2005)

ARIMA merupakan suatu metode yang menghasilkan ramalan-ramalan berdasarkan sintesis dari pola data secara historis (Arsyad, 1995). ARIMA ini sama sekali mengabaikan variabel independen karena model ini menggunakan nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Untuk peramalan jangka panjang ketepatan peramalannya biasanya akan cenderung datar untuk periode yang cukup panjang.

Dalam membuat peramalan model ini sama sekali mengabaikan variabel independen karena model ini menggunakan nilai sekarang dan nilai-nilai lampau dari variabel dependen untuk menghasilkan peramalan jangka pendek yang akurat. Metode Box-Jenkins hanya dapat diterapkan, menjelaskan, atau mewakili series yang stasioner atau telah dijadikan stasioner melalui proses diferensiasi. Karena series stasioner tidak punya unsur tren, maka yang ingin dijelaskan dengan metode ini adalah unsur sisanya, yaitu error. Kelompok model time series linier yang termasuk dalam metode ini antara lain: autoregressive, moving

average, autoregressive-moving average, dan autoregressive integrated moving average.

2.3.1 Model Autoregressive

Jika series stasioner adalah fungsi linier dari nilai-nilai lampaunya yang berurutan atau nilai sekarang series merupakan rata-rata tertimbang nilai-nilai lampaunya bersama dengan kesalahan sekarang, maka persamaan itu dinamakan model autoregressive.

Bentuk umum model ini adalah (Santoso, 2009):

...(2.1) Dimana :

Yt = nilai AR yang di prediksi

Yt-1, Yt-2, Yt-n = nilai lampau series yang bersangkutan ; nilai lag dari time series.

Ap = koefisien

et = residual; error yang menjelaskan efek dari variabel yang tidak dijelaskan oleh model, kesalahan peramalan dengan ciri seperti sebelumnya.

Banyaknya nilai lampau yang digunakan (p) pada model AR menunjukkan tingkat dari model ini. Jika hanya digunakan sebuah nilai lampau, dinamakan model autoregressive tingkat satu dan dilambangkan dengan AR. Agar model ini stasioner, jumlah koefisien model autoregressive harus selalu kurang dari 1. Ini merupakan syarat perlu, bukan cukup, sebab masih diperlukan syarat lain untuk menjamin stationarity.

2.3.2 Stasioner dan Non-stasioner

Ciri-ciri stasioner dalam time series adalah nilai rata-rata (mean) dan varian selalu konstan untuk setiap periode. Data time series yang tidak memeiliki

tren disebut stasioner. Stasioner berarti tidak terdapat pertumbuhan atau penurunan pada data. Data secara kasarnya harus horizontal sepanjang sumbu waktu. Dengan kata lain, fluktuasi data berada di sekitar suatu nilai rata-rata yang konstan, tidak tergantung pada waktu dan varian dari fluktuasi tersebut pada pokoknya tetap konstan setiap waktu. Sebaliknya, data time series yang memiliki tren disebut non-stasioner. Indikasi adanya non-stasioner pada data time series ditunjukan dengan menurunnya koefisien auto korelasi mendekati nol (0) setelah

lag 2 atau lag 3 (Rangkuti, 2005).

Hal yang perlu diperhatikan adalah bahwa kebanyakan deret berkala bersifat non-stasioner dan bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya berkenaan dengan deret berkala yang stasioner. Jadi suatu deret waktu yang tidak stasioner harus diubah menjadi data stasioner dengan melakukan diferensiasi. Yang dimaksud dengan diferensiasi adalah menghitung perubahan atau selisih nilai observasi. Nilai selisih yang diperoleh dicek kembali apakah stasioner atau tidak. Jika belum stasioner maka dilakukan tranformasi logaritma.

2.3.3 Pola autokorelasi

Setelah data runtut waktu telah stasioner, langkah berikutnya adalah menetapkan model ARIMA (p,d,q). Jika tanpa proses diferensiasi d diberi nilai 0, jika menjadi stasioner setelah first order diferensiasi d bernilai 1 dan seterusnya. Dalam pola autokorelasi dilambangkan dengan ARIMA (p,d,q) (Santoso, 2009). Dimana :

q menunjukkan ordo/ derajat autoregressive (AR). d adalah tingkat proses differencing.

Simbol model-model sebelum ini dapat saja dinyatakan seperti berikut : AR sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,0).

MA sama maksudnya dengan ARIMA (0,0,2). ARMA sama maksudnya dengan ARIMA (1,0,2).

Mungkin saja terjadi bila suatu series non-stasioner homogen tidak tersusun atas kedua proses itu, yaitu proses autoregressive maupun moving

average. Jika hanya mengandung proses autoregressive, maka series itu dikatakan

mengikuti proses Integrated autoregressive dan dilambangkan ARIMA (p,d,0). sementara yang hanya mengandung proses moving average, seriesnya dikatakan mengikuti proses Integrated moving average dan dituliskan ARIMA (0,d,q).

Fungsi Autokorelasi (ACF) dan Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) melalui korelogramnya. ACF mengukur korelasi antar pengamatan dengan jeda k, sedangkan PACF mengukur korelasi antar pengamatan dengan jeda k dan dengan mengontrol korelasi antar dua pengamatan dengan jeda kurang dari k (Hanke & Wichern, 2003).

Data yang bersifat time series cenderung memiliki hubungan antar periode. Untuk mengetahui apakah data time series tersebut saling berhubungan satu sama lain, kita dapat melakukan analisis autokorelasi. Idealnya, data yang bersifat time series harus bebas dari pengaruh autokorelasi. Komponen yang membentuk pola tertentu pada data time series diakibatkan oleh pengaruh tren dan kecenderungan musiman. Semuanya dapat dipelajari dengan menggunakan analisis koefisien autokorelasi, baik bersifat natural lags maupun berbagai senjang waktu yang berbeda time lags (Rangkuti, 2005).

2.3.4 Autocorrelation Function/Fungsi Autokorealsi (ACF)

Autokorelasi merupakan korelasi atau hubungan antar data pengamatan suatu time series. Koefisien autokorelasi untuk k dari data runtut waktu dinyatakan sebagai berikut (Wei, 2006) :

Var(X

t

)=Var(X

t+k

)=

γ

0 ...(2.3) Dengan keterangan sebagai berikut :

µ : rata - rata

γ

k : autokovariansi pada lag-k

ρ

k : autokorelasi pada lag-k

t : waktu pengamatan, t = 1,2,3

2.3.5 Partial Autocorrelation Function/Fungsi Autokorelasi Parsial (PACF) Autokorealsi parsial merupakan korelasi antara Xt dan Xt+k dengan mengabaikan ketidakbebasan Xt+1 , Xt+2 ,K , Xt+k−1 . Autokorelasi parsial Xt dan Xt+k dapat diturunkan dari model regresi linear, dengan variabel dependent Xt+k dan

independent Xt+k−1 , Xt+k−2 , ..., Xt , (Wei, 2006) yaitu :

Xt+k = φk1 Xt+k−1 +φk2 Xt+k−2 +L +ϕkk Xt + at+k ... (2.4)

2.3.6 Differencing

Differencing (pembedaan) dilakukan untuk menstasionerkan data nonstasioner.

Operator shift mundur (backward shift) sangat tepat untuk menggambarkan proses ...(2.2)

differencing (Makridakis, 1995). Penggunaan backward shift adalah sebagai

berikut:

BXt = Xt−1 ...(2.5)

dengan

Xt = nilai variabel X pada waktu t Xt−1 = nilai variabel X pada waktu t −1 B = backward shift

Notasi B yang dipasang pada X mempunyai pengaruh menggeser data satu waktu kebelakang. Sebagai contoh, jika suatu data time series nonstasioner maka data tersebut dapat dibuat mendekati stasioner dengan melakukan differencing orde pertama dari data. Rumus untuk differencing orde pertama, yaitu

Xt = Xt - Xt-1 ...(2.6) Dengan Xt = nilai variabel X pada waktu t setelah differencing.

2.3.7 White Noise

Statistik uji adalah uji Ljung Box-Pierce. Rumus Uji Ljung-Box atau

Box-pierce (Wei, 2006) :

Dengan

N = banyaknya observasi dalam runtut waktu K = banyaknya lag yang diuji

r

k = nilai koefisien autokorelasi pada lag-k

Nnilai autokorelasi residual dapat dilihat dari plot ACF residual. Apabila tidak ada

lag yang keluar dari garis signifikan, maka dapat dikatakan bahwa tidak ada

24 3.1Jenis / Pendekatan Penelitian

Pendekatan yang akan dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan kuantitatif. Metode kuantitatif adalah pendekatan ilmiah yang memandang suatu realitas itu dapat diklasifikasikan, konkrit, teramati dan terukur, hubungan variabelnya bersifat sebab akibat dimana data penelitiannya berupa angka-angka dan analisisnya menggunakan statistik (Sugiyono, 2013).

Dengan menggunakan pendekatan kuantitatif maka penelitian ini akan menggunakan perhitungan secara matematik yang sudah disederhanakan menggunakan aplikasi Minitab untuk mempermudah dan mempercepat dalam proses perhitungannya hingga dapat menentukan model ARIMA terbaik dalam peramalan harga saham perusahaan properti.

3.2 Sumber Data Penelitian

Pada penelitian ini memakai sumber data sekunder, yang berasal dari web penyedia layanan informasi harga saham perusahaan properti dengan alamat

url : finance.yahoo.com. Data sekunder adalah data yang tidak langsung

memberikan data kepada peneliti, misalnya penelitian harus melalui orang lain atau mencari melalui dokumen (Sugiyono, 2013). Sedangkan jenis data yang digunakan menurut sifatnya adalah data kuantitatif karena dalam bentuk angka dan merupakan data runtut waktu (time series) karena dikumpulkan dari waktu ke waktu dengan menunjukan keadaan yang sebenarnya. Data yang digunakan dalam penelitian yaitu data historis harga saham per bulan.

Langkah yang dilakukan untuk mendapatkan data sekunder yaitu dari internet dengan alamat url : finance.yahoo.com adalah sebagai berikut :

(url : finance.yahoo.com) Gambar 3.1 Halaman Awal Yahoo Finance

Langkah awal yang harus dilakukan adalah dengan membuka halaman web dengan url : finance.yahoo.com seperti pada gambar 3.1. Kemudian ketik kode perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) yang ingin dianalisa pada kolom searching finance. Kemudian tekan OK. Pada penelitian ini menggunakan data pada perusahaan Ciputra Properti Tbk dengan kode perusahaan CTRP.JK.

(url : finance.yahoo.com) Gambar 3.2 Halaman Historical Prices Ciputra Property Tbk.

Setelah menemukan perusahaan yang diinginkan seperti pada gambar 3.2 selanjutnya memilih Historical Prices untuk melihat history harga saham. Kemudian mengatur waktu yang diinginkan untuk mendapatkan data yang dibutuhkan dalam penelitian. Penyajian data dapat disesuaikan dengan mengubah

start date dan end date yang berguna untuk mengatur waktu awal dan akhir dalam

periode penyajian. Kemudian memilih harian,mingguan, bulanan, dan hanya pada saat deviden untuk sorting rekap harga saham yang dibutuhkan. Setelah semua telah diatur maka selanjutnya pilih tombol get price untuk mendapat kan data yang telah diatur sebelumnya,

Gambar 3.3 Halaman Unduh Data Dalam Format Spreadsheet

Untuk memudahkan dalam analisis maka data yang telah diatur dapat diunduh dengan memilih Download to Spreadsheet seperti pada gambar 3.3. File yang telah didownload berupa file dengan ekstensi Microsoft Excel Comma

Separated Values File (.csv) yang dapat dibuka menggunakan aplikasi Microsoft

Excel serta data siap tersaji dan siap untuk dianalisis lebih lanjut 3.2.1 Data Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data harga saham perusahaan properti tahun 2009 sampai dengan 2014 menggunakan data bulanan.

Tabel 3.1 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2009 Data Harga Saham Tahun

2009

No Date Close

1 1/7/2009 135

2 2/2/2009 139

3 3/2/2009 173

4 4/1/2009 275

5 5/1/2009 365

6 6/1/2009 380

7 7/1/2009 405

8 8/3/2009 365

9 9/1/2009 350

10 10/1/2009 295

11 11/2/2009 265

12 12/1/2009 245

Sumber: finance.yahoo.com

Tabel 3.2 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2010 Data Harga Saham Tahun

2010

No Date Close

1 1/4/2010 265

2 2/1/2010 275

3 3/1/2010 375

4 4/1/2010 365

5 5/3/2010 295

6 6/1/2010 285

7 7/1/2010 310

8 8/2/2010 310

9 9/1/2010 415

10 10/1/2010 425

11 11/1/2010 420

12 12/1/2010 440

Tabel 3.3 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2011 Data Harga Saham Tahun

2011

No Date Close

1 1/3/2011 380

2 2/1/2011 375

3 3/1/2011 375

4 4/1/2011 415

5 5/2/2011 425

6 6/1/2011 425

7 7/1/2011 495

8 8/1/2011 470

9 9/5/2011 430

10 10/3/2011 465

11 11/1/2011 440

12 12/1/2011 490

Sumber: finance.yahoo.com

Tabel 3.4 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2012 Data Harga Saham Tahun

2012

No Date Close

1 1/2/2012 560

2 2/1/2012 660

3 3/1/2012 730

4 4/2/2012 790

5 5/1/2012 720

6 6/1/2012 650

7 7/2/2012 630

8 8/1/2012 540

9 9/3/2012 630

10 10/1/2012 660

11 11/1/2012 570

12 12/3/2012 610

Tabel 3.5 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2013 Data Harga Saham Tahun

2013

No Date Close

1 1/1/2013 690

2 2/1/2013 950

3 3/1/2013 960

4 4/1/2013 1,160

5 5/1/2013 1,470

6 6/3/2013 1,190

7 7/1/2013 920

8 8/1/2013 710

9 9/2/2013 810

10 10/1/2013 790

11 11/1/2013 610

12 12/2/2013 620

Sumber: finance.yahoo.com

Tabel 3.6 Data Harga Perusahaan Ciputra Tahun 2014 Data Harga Saham Tahun

2014

No Date Close

1 1/1/2014 675

2 2/3/2014 745

3 3/3/2014 830

4 4/1/2014 725

5 5/1/2014 740

6 6/2/2014 695

7 7/1/2014 760

8 8/1/2014 755

9 9/1/2014 730

10 10/1/2014 755

11 11/3/2014 830

12 12/1/2014 850

3.3 Teknik Pengumpulan Data

Menurut Sugiyono (2013), Teknik pengumpulan data merupakan langkah yang paling strategis dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan data. Dalam penelitian ini pengumpulan data dilakukan dengan cara mengumpulkan data mengolah harga saham pada perusahaan properti Ciputra Property Tbk. (CTRP.JK) yang telah dipublikasi di internet (yahoo.finance).

Gambar 3.4 File Data Awal Setelah Pengunduhan

Pada gambar 3.4 adalah file unduhan harga saham perusahaan Ciputra Property dengan format Microsoft Excel Comma Separated Values File. File data tersebut dapat dibuka menggunakan Microsoft Excel.

Gambar 3.5 Data Asli Sebelum Diolah

Pada gambar 3.5 merupakan hasil data asli yang telah diunduh yang berisi beberapa keterangan kolom seperti date, open, high, low, close, volume,

adj.close. Kemudian untuk memudahkan dalam pengolahan data yang diperlukan

cukup hanya menyisikan kolom date dan close. Kegunaan kolom date adalah untuk mengetahui tanggal pada saat terjadi penutupan harga saham sedangkan kolom close digunakan untuk mengetahui harga saham saat penutupan.

Gambar 3.6 Data Yang Siap Untuk Diolah

Pada gambar 3.6 merupakan data yang siap untuk diolah karena sudah menyisikan kolom date dan close. Karena kolom yang diperlukan untuk analisis hanya kolom tersebut, setelah menghapus beberapa maka data siap untuk dimasukan kedalam aplikasi Minitab untuk proses selanjutnya.

3.4Studi Literatur

Dalam tugas akhir ini pengumpulan beberapa materi pendukung serta teori dari buku-buku mengenai peramalan dengan menggunakan metode ARIMA yang dapat mendukung penyelesaian penelitian hingga terdapat kesimpulan.

3.5Pengolahan Data

Pada penelitian ini menjelaskan pengolahan data dengan menggunakan metode ARIMA untuk menentukan model terbaik dalam peramalan harga saham perusahaan properti dengan menggunakan bantuan aplikasi Minitab.

Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA atau lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :

1. Identifikasi model

Langkah pertama pada model identifikasi adalah menentukan apakah sebuah data time-series bersifat stasioner (nilai rata-rata tidak bergeser sepanjang waktu). Apabila data tidak bersifat stasioner, maka konversi data harus dilakukan (agar menjadi stasioner) dengan menggunakan metoda diferensiasi. Setelah data time-series merupakan data stationer, langkah selanjutnya adalah menentukan model yang akan digunakan. Penentuan model dilakukan dengan cara membandingkan koefisien autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) dari data dengan model ARIMA untuk menentukan model yang paling sesuai.

2. Estimasi model

Setelah proses identifikasi model dilakukan maka langkah selanjutnya adalah melakukan estimasi model ARIMA, meliputi :

1. Melakukan estimasi parameter terhadap model ARIMA sementara yang telah ditentukan. Parameter dari model ARIMA dikatakan signifikan apabila nilai p-value dari parameter tersebut mendekati 0 (nol).

2. Menghitung nilai residual mean square error (varian dari error) sebagai perangkat pembanding untuk memilih model ARIMA yang paling sesuai.

3. Uji asumsi residual (diagnostic checking)

Sebelum model ARIMA dapat digunakan untuk peramalan, perlu dilakukan pengujian kelayakan model yang telah dipilih. Suatu model dianggap layak apabila nilai residual dari model tersebut bersifat acak (stasioner).

4. Pemilihan model terbaik

Setelah model yang layak telah ditentukan maka selanjutnya peramalan untuk satu atau beberapa periode ke depan dapat dilakukan dengan menggunakan metode ARIMA yang telah dipilih. Apabila pola dari time-series berubah, data yang baru dapat digunakan untuk melakukan estimasi ulang terhadap parameter model ARIMA atau membangun model yang betul-betul baru. 5. Peramalan

Langkah terakhir dari proses runtut waktu adalah prediksi atau peramalan dari model yang dianggap paling sesuai dan bisa meramalkan untuk beberapa periode ke depan.

3.6Diagram Alir ARIMA

Tahap prosedur dalam pemodelan ARIMA dapat dilihat pada Gambar 3.7 berikut ini.

Gambar 3.7 Diagram Alir ARIMA

Pada gambar 3.7 terdapat sebuah diagram alir dari metode ARIMA. Tahap awal analisis harga saham adalah menentukan apakah sebuah data time-series bersifat stasioner (nilai rata-rata tidak bergeser sepanjang waktu). Apabila data tidak bersifat stasioner, maka konversi data harus dilakukan (agar menjadi stasioner) dengan menggunakan metode diferensiasi.

Setelah data time-series merupakan data stationer, langkah selanjutnya adalah menentukan model yang akan digunakan. Penentuan model dilakukan dengan cara membandingkan koefisien autokorelasi (ACF) dan autokorelasi parsial (PACF) dari data dengan model ARIMA untuk menentukan model yang paling sesuai.

Tahap selanjutnya menentukan estimasi sementara parameter model ARIMA dengan menggunakan bentuk ACF dan PACF yang sudah stasioner. Kemudian menguji nilai residual mean square error (p-value) dari koefisien tersebut kurang dari 0,05. Jika nilai residual mean square error (p-value) dari koefisien tersebut kurang dari 0,05 maka konstanta atau koefisien tersebut adalah signifikan secara statik dan valid untuk digunakan. Jika sebaliknya maka konstanta atau koefisien tersebut dieliminasi dari model. Tahap selanjutnya adalah menguji autokorelasi nilai residual sudah memenuhi syarat kesesuaian model ARIMA. Syarat kesesuaian tersebut adalah residual yang white noise dan berdistribusi normal. Evaluasi white noise residual dilakukan dengan uji

Ljun-Box, nilai residual white noise jika (p-value) lebih besar 0,05. Model yang sesuai

akan mempunyai nilai MSE yang berbeda. Nilai MSE yang terkecil akan dapat menjadi model terbaik untuk digunakan sebagai model ARIMA.

38

Pada bab ini, akan dilakukan analisis dan pembahasan terhadap data runtut waktu. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder, yaitu data harga saham perusahaan property dari tahun 2009 hingga tahun 2014. Adapun langkah-langkah pada analisis runtun waktu dengan model ARIMA atau lebih dikenal dengan metode Box-Jenkins adalah sebagai berikut :

4.1Identifikasi Model

Gambar 4.1 Memasukan Data Asli Kedalam Minitab

Untuk memulai analisis peramalan yang harus dilakukan pertama kali adalah dengan memasukan data asli kedalam aplikasi Minitab, seperti pada gambar 4.1. Data tersebut adalah data asli dari harga saham perusahaan properti CIPUTRA periode Januari 2009 hingga Desember 2014.

Gambar 4.2 Proses Time Series Plot

Setelah data telah dimasukan ke dalam aplikasi Minitab maka selanjutnya adalah time series plot dengan cara pilih Stat – Time Series – Time Series Plot

seperti pada gambar 4.2.

Time series plot merupakan langkah awal yang harus dilakukan karena

dapat melihat pola dari data yang akan dianalisis. Untuk mendapatkan Time Series Plot dapat melihat gambar 4.3.

Pada gambar 4.3 menunjukan bahwa pola data mengarah pada trend. Langkah selanjutnya adalah melihat otokorelasi (ACF) apakah sudah stasioner atau belum.

Gambar 4.4 Langkah Proses Autocorrelation

Pada gambar 4.4 menunjukan proses otokorelasi (ACF). Langkah yang harus dipilih adalah : Stat – Time Series – Autocorrelation. Setelah melakukan

langkah pada gambar 4.4 langkah selanjutnya adalah mengatur Autocorrelation

Function (ACF) seperti pada gambar 4.5.

Pada gambar 4.5 tampil sebuah dialog pengaturan Autocorrelation Function. Kolom series diisi (C1) karena data yang ada bertempat pada kolom C1.

Pilih Number of Lag kemudian mengisi jumlah lag yang akan diuji (60). Pilih Store ACF karena ingin menguji ACF. Kemudian pilih OK untuk melihat hasil uji

Autocorrelation Function.

Gambar 4.6 Hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra.

Pada gambar 4.6 terlihat bahwa Autocorrelation Function yang telah diuji menunjukan data yang masi belum stasioner karena ada beberapa lag yang nilainya melebihi 0,5.

Tabel 4.1 Hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra. Autocorrelation Function

Lag ACF T LBQ 1 0.909218 7.04 52.12 2 0.783963 3.73 91.54 3 0.671625 2.64 120.98 4 0.575386 2.04 142.97 5 0.500031 1.66 159.88 6 0.432941 1.38 172.80 7 0.409575 1.26 184.57 8 0.374401 1.12 194.60 9 0.341525 1.00 203.11 10 0.329061 0.95 211.16 11 0.319352 0.91 218.91 12 0.315245 0.89 226.61 13 0.294841 0.82 233.49 14 0.263187 0.72 239.09 15 0.225586 0.61 243.30 16 0.176419 0.48 245.93 17 0.123257 0.33 247.24 18 0.069871 0.19 247.67 19 0.025495 0.07 247.73 20 -0.021435 -0.06 247.78 21 -0.044170 -0.12 247.96 22 -0.061985 -0.17 248.34 23 -0.085445 -0.23 249.07 24 -0.101844 -0.27 250.14 25 -0.127857 -0.34 251.88 26 -0.150522 -0.40 254.36 27 -0.172088 -0.46 257.70 28 -0.183422 -0.49 261.61 29 -0.182424 -0.48 265.60

30 -0.190453 -0.50 270.10 31 -0.195883 -0.51 275.02 32 -0.213550 -0.56 281.08 33 -0.240918 -0.63 289.08 34 -0.261253 -0.68 298.84 35 -0.286771 -0.74 311.08 36 -0.305139 -0.78 325.51 37 -0.316429 -0.80 341.71 38 -0.322562 -0.80 359.30 39 -0.327270 -0.81 378.27 40 -0.320128 -0.78 397.34 41 -0.302918 -0.73 415.30 42 -0.282975 -0.68 431.85 43 -0.261940 -0.62 446.86 44 -0.247934 -0.58 461.16 45 -0.229779 -0.54 474.25 46 -0.220648 -0.52 487.19 47 -0.232856 -0.54 502.70 48 -0.250506 -0.58 522.16 49 -0.272803 -0.63 547.32 50 -0.273241 -0.62 575.10 51 -0.263819 -0.60 603.87 52 -0.225215 -0.51 627.45 53 -0.150605 -0.34 639.50 54 -0.103047 -0.23 646.09 55 -0.076790 -0.17 650.48 56 -0.065818 -0.15 654.50 57 -0.041916 -0.09 656.68 58 -0.017400 -0.04 657.25 59 -0.009224 -0.02 657.56

Pada tabel 4.1 merupakan hasil Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra, terlihat lag 1 hingga lag 5 melebihi 0,5 sehingga mungkin terjadi sebuah proses differencing agar data menjadi stasioner.

Setelah proses Autocorrelation Function langkah selanjutnya adalah

Partial Autocorrelation. Langkah untuk menghasilkan Partial Autocorrelation

Gambar 4.7 Langkah proses Partial Autocorrelation

Pada gambar 4.7 adalah Proses otokorelasi (PACF) yaitu dengan memilih

Stat – Time Series – Partial Autocorrelation. Setelah mengikuti langkah tersebut

maka akan muncul sebuah dialog pengaturan Partial Autocorrelation Function seperti pada gambar 4.8.

Pada gambar 4.8 tampil sebuah dialog pengaturan Partial Autocorrelation Function. Kolom series diisi (C1) karena data yang ada bertempat

pada kolom C1. Pilih Number of Lag kemudian mengisi jumlah lag yang akan diuji (60). Pilih Store PACF karena ingin menguji PACF. Kemudian pilih OK untuk melihat hasil uji Autocorrelation Function.

Gambar 4.9 Hasil Partial Autocorrelation Function

Pada gambar 4.9 terlihat bahwa grafik Partial Autocorrelation Function ada beberapa lag yang menjulang tinggi melebihi batas normal 0,5. Jika ada beberapa lag yang melebihi 0,5 maka diperlukan sebuah proses diferensiasi yang berguna untuk data menjadi stasioner.

Tabel 4.2 Partial Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra Partial Autocorrelation Function

Lag PACF T 1 0.909218 7.04 2 -0.246448 -1.91 3 0.044470 0.34 4 -0.005172 -0.04 5 0.043776 0.34 6 -0.034416 -0.27 7 0.228312 1.77 8 -0.200100 -1.55 9 0.106263 0.82 10 0.073833 0.57 11 0.001419 0.01 12 0.014313 0.11 13 -0.024681 -0.19 14 -0.103089 -0.80 15 0.014960 0.12 16 -0.064226 -0.50 17 -0.081664 -0.63 18 -0.014168 -0.11 19 -0.024784 -0.19 20 -0.113087 -0.88 21 0.172199 1.33 22 -0.153575 -1.19 23 -0.034110 -0.26 24 0.039468 0.31 25 -0.116614 -0.90 26 -0.030184 -0.23 27 0.096670 0.75 28 -0.084155 -0.65 29 0.058759 0.46 30 -0.001773 -0.01

31 -0.067689 -0.52 32 -0.049762 -0.39 33 -0.012294 -0.10 34 -0.070318 -0.54 35 -0.016162 -0.13 36 -0.026002 -0.20 37 -0.016118 -0.12 38 -0.005846 -0.05 39 -0.035096 -0.27 40 0.055451 0.43 41 -0.002591 -0.02 42 -0.006780 -0.05 43 -0.000525 -0.00 44 -0.029279 -0.23 45 0.034488 0.27 46 -0.036606 -0.28 47 -0.138403 -1.07 48 0.030946 0.24 49 -0.058914 -0.46 50 0.060849 0.47 51 0.029423 0.23 52 0.151161 1.17 53 0.060654 0.47 54 -0.106818 -0.83 55 -0.070753 -0.55 56 0.019083 0.15 57 0.096853 0.75 58 -0.048000 -0.37 59 -0.007972 -0.06

Pada tabel 4.2 merupakan hasil Partial Autocorrelation Function Harga Saham Ciputra, terlihat lag 1 hingga lag 5 melebihi 0,5 sehingga mungkin terjadi sebuah proses diferensiasi agar data menjadi stasioner.

Setelah melakukan beberapa proses autokorelasi ternyata data belum stasioner, sehingga perlu dilakukan sebuah diferensiasi. Tujuan dari diferensiasi adalah untuk menjadikan data yang dianalisis menjadi stasioner agar siap dilakukan proses selanjutnya.

Proses diferensiasi yaitu data yang asli (Yt) diganti dengan perbedaan pertama data asli tersebut dirumuskan :

Langkah proses diferensiasi dalam aplikasi Minitab dapat dilihat pada gambar 4.10.

Gambar 4.10 Proses Diferensiasi 1

Pada gambar 4.10 adalah proses diferensiasi ke-1 dari aplikasi Minitab dengan memilih stat – Time Series – Differences.

Gambar 4.11 Pengaturan Diferensiasi

Pada gambar 4.11 pengaturan diferensiasi terdapat kolom series yang diisi C1 (karena letak data) kolom Store diferensiasi diisi dengan C4 (kolom kosong yang digunakan sebagai hasil diferensiasi), kolom lag diisi dengan 1 (karena diferensiasi ke-1).

Hasil proses diferensiasi 1 ini dapat digambarkan bentuk grafik sebagai berikut :

Pada gambar 4.12 terlihat bahwa data saham perusahaan properti telah dilakukan proses diferensiasi sebanyak 1. Dari grafik sequence terlihat bahwa tidak menunjukan trend dan bergerak disekitar rata. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa data sudah stasioner.

Gambar 4.13 Diferensiasi 1 (ACF)

Pada gambar 4.13 tampak hasil data yang telah diferensiasi 1 untuk pengujian Autocorrelation Function telah menjadi stasioner sehingga data siap untuk diproses ke tahap selanjutnya.

Tabel 4.3 Hasil Autocorrelation Function Diferensiasi 1 Harga Saham Perusahaan Properti Ciputra

Autocorrelation Function Lag ACF T LBQ

1 0.241456 1.85 3.62 2 -0.107794 -0.78 4.35 3 -0.056548 -0.41 4.56 4 -0.075722 -0.54 4.93 5 -0.091973 -0.66 5.50 6 -0.349836 -2.48 13.81 7 -0.007065 -0.05 13.81 8 0.013269 0.09 13.82 9 -0.158393 -1.02 15.63 10 -0.048964 -0.31 15.80 11 -0.017021 -0.11 15.83 12 0.135896 0.86 17.24 13 0.087329 0.55 17.84 14 0.088596 0.55 18.46 15 0.074612 0.46 18.92 16 -0.009130 -0.06 18.93 17 -0.027204 -0.17 18.99 18 -0.057225 -0.35 19.28 19 -0.001786 -0.01 19.28 20 -0.119931 -0.74 20.61 21 -0.024796 -0.15 20.66 22 0.042343 0.26 20.84 23 -0.024083 -0.15 20.90 24 0.034988 0.21 21.02 25 -0.022509 -0.14 21.08 26 -0.016309 -0.10 21.10 27 -0.042944 -0.26 21.31 28 -0.091176 -0.55 22.28 29 0.055263 0.33 22.64 30 0.038025 0.23 22.82

31 0.066744 0.40 23.40 32 0.039833 0.24 23.61 33 -0.022044 -0.13 23.67 34 0.016778 0.10 23.71 35 -0.020291 -0.12 23.78 36 -0.015527 -0.09 23.81 37 0.033329 0.20 24.00 38 0.036116 0.22 24.22 39 -0.040967 -0.24 24.52 40 -0.099575 -0.59 26.40 41 -0.066449 -0.39 27.28 42 -0.016994 -0.10 27.34 43 -0.014131 -0.08 27.39 44 0.018128 0.11 27.47 45 0.081162 0.48 29.16 46 0.105988 0.62 32.27 47 0.066544 0.39 33.60 48 0.090850 0.53 36.30 49 0.021138 0.12 36.46 50 -0.064447 -0.37 38.12 51 -0.075426 -0.44 40.68 52 -0.038791 -0.22 41.45 53 0.001044 0.01 41.45 54 -0.025583 -0.15 41.93 55 -0.032318 -0.19 42.87 56 -0.007925 -0.05 42.94 57 0.001459 0.01 42.94 58 -0.000013 -0.00 42.94

Pada tabel 4.3 Hasil Autocorrelation Function yang telah diferensiasi 1 telah menjadi stasioner dilhat dari hasil pengujian tidak ada yang lebih dari 0,5. Sehingga data tersebut telah menjadi stasioner dan siap untuk langkah selanjutnya.

Partial Autocorrelation Function

Gambar 4.14 Partial Autocorrelation Function Diferensiasi 1

Pada gambar 4.14 tampak hasil data yang telah diferensiasi 1 untuk pengujian Partial Autocorrelation Function telah menjadi stasioner sehingga data siap untuk diproses ke tahap selanjutnya.

Tabel 4.4 Hasil Partial Autocorrelation Function diferensiasi 1 Harga Saham Perusahaan Properti Ciputra

Partial Autocorrelation Function

Lag PACF T 1 0.241456 1.85 2 -0.176379 -1.35 3 0.018258 0.14 4 -0.091501 -0.70 5 -0.060153 -0.46 6 -0.366396 -2.81 7 0.195093 1.50 8 -0.209731 -1.61 9 -0.125777 -0.97 10 -0.074174 -0.57 11 -0.069889 -0.54 12 -0.022259 -0.17 13 0.068446 0.53 14 0.010238 0.08 15 -0.084232 -0.65 16 0.042936 0.33 17 -0.082127 -0.63 18 0.015519 0.12 19 0.018645 0.14 20 -0.159174 -1.22 21 0.085791 0.66 22 -0.009208 -0.07 23 -0.038448 -0.30 24 0.036938 0.28 25 -0.032330 -0.25 26 -0.163612 -1.26 27 0.024971 0.19 28 -0.133990 -1.03 29 0.007335 0.06 30 0.018867 0.14

31 0.010557 0.08 32 -0.060687 -0.47 33 0.027989 0.21 34 -0.071632 -0.55 35 0.006983 0.05 36 -0.027718 -0.21 37 0.025778 0.20 38 0.014332 0.11 39 -0.049524 -0.38 40 -0.076119 -0.58 41 -0.012051 -0.09 42 -0.043062 -0.33 43 -0.068742 -0.53 44 0.032478 0.25 45 -0.032328 -0.25 46 0.035553 0.27 47 0.059029 0.45 48 0.073576 0.57 49 -0.038081 -0.29 50 -0.023505 -0.18 51 -0.032575 -0.25 52 0.039677 0.30 53 0.023634 0.18 54 0.034584 0.27 55 -0.006594 -0.05 56 -0.023276 -0.18 57 0.051955 0.40 58 -0.005951 -0.05

Pada tabel 4.4 adalah Hasil Autocorrelation Function yang telah diferensiasi 1 telah menjadi stasioner dilhat dari hasil pengujian, lag tidak ada yang lebih dari 0,5. Setelah data menjadi stasioner maka data tersebut siap untuk langkah selanjutnya yaitu proses estimasi model ARIMA.

4.2Estimasi Model

Dari correlogram ACF dan PACF pada Gambar di atas hasil dari diferensiasi terlihat bahwa ACF tidak signifikan pada time lag ke-1 sehingga diduga data dibangkitkan oleh MA(1). Dari plot PACF dapat dilihat bahwa nilai autokorelasi parsial tidak signifikan pada time lag ke-1 sehingga didapat model awal ARIMA (1,1,0). Walaupun tidak menutup kemungkinan terdapat model ARIMA lain yang terbentuk. Didapatkan model-model ARIMA yang mungkin adalah sebagai berikut :

a. Model 1 : ARIMA (1,1,0) b. Model 2 : ARIMA (1,1,1) c. Model 3 : ARIMA (0,1,1) d. Model 4 : ARIMA (2,1,1) e. Model 5 : ARIMA (2,1,0)

Setelah didapatkan model-model ARIMA yang mungkin, langkah selanjutnya adalah mengestimasikan parameternya. Langkah estimasi parameter dari model - model di atas adalah dengan melakukan uji hipotesis untuk setiap parameter koefisien yang dimiliki setiap model.

Model 1 : ARIMA (1,1,0)

Tabel 4.5 Estimasi Parameter ARIMA (1,1,0) ARIMA (1,1,0)

Estimates at each iteration

Iteration SSE Parameters 0 929508 0.100 0.183 1 852633 -0.050 -0.231 2 813392 -0.200 -0.665 3 807865 -0.277 -0.905 4 807850 -0.281 -0.938 5 807850 -0.281 -0.942 6 807850 -0.281 -0.942

Relative change in each estimate less than 0.0010

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -0.2814 0.1312 -2.14 0.036 Constant -0.94 15.77 -0.06 0.953

Differencing: 1 regular difference

Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 807781 (backforecasts excluded)

MS = 14425 DF = 56

Pada tabel 4.5 menjelaskan hasil output dari ARIMA (1,1,0) bahwa :

a. Hasil koefisien AR(1) sebesar -0.2814, dan nilai T sebesar -2.14, dengan nilai P sebesar 0,0036. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

b. Nilai Mean Square (MS) yang dihasilkan pada model ini sebesar 14425. Berdasarkan analisis di atas diketahui parameter AR(1) dapat dimasukan dalam model sehingga ARIMA (1,1,0) layak untuk digunakan pada model yang mungkin.

Model 2 : ARIMA (1,1,1)

Tabel 4.6 Estimasi Parameter ARIMA (1,1,1) ARIMA (1,1,1)

Estimates at each iteration

Iteration SSE Parameters 0 874074 0.100 0.100 0.183 1 767534 -0.050 0.250 -0.961 2 742271 0.082 0.400 -0.847 3 714201 0.206 0.550 -0.788 4 680324 0.320 0.700 -0.770 5 636715 0.419 0.850 -0.683 6 596803 0.398 0.921 -0.594 7 580621 0.388 0.951 -0.502 8 564648 0.258 0.962 -0.293 9 564002 0.230 0.957 -0.545 10 563812 0.231 0.958 -0.450

Unable to reduce sum of squares any further

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 0.2307 0.1510 1.53 0.132 MA 1 0.9579 0.1094 8.76 0.000 Constant -0.450 1.480 -0.30 0.762

Differencing: 1 regular difference

Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 563812 (backforecasts excluded)

MS = 10251 DF = 55

Pada tabel 4.6 menjelaskan hasil output dari ARIMA (1,1,1) bahwa:

a. Hasil koefisien AR(1) sebesar 0.2307, dan nilai T sebesar 1.53, dengan nilai P sebesar 0,132. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) tidak signifikan dari nol, karena nilai P-nya melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

b. Nilai koefisien MA(1) sebesar sebesar 0.9579 dan nilai T sebesar 8.76, dengan nilai P sebesar 0.000. Sehingga menunjukan bahwa parameter MA(1)

tidak signifikan dari nol, karena nilai P-nya melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

c. Nilai Mean Square (MS) yang dihasilkan pada model ini sebesar 10251. Berdasarkan analisis diatas diketahui bahwa parameter ARIMA (1,1,1) tidak layak digunakan dalam untuk peramalan, Karena parameter AR(1) dan MA(1) menghasilkan nilai P yang lebih besar dari batas toleransi 0,05.

Model 3 : ARIMA (0,1,1)

Tabel 4.7 Estimasi Parameter ARIMA (0,1,1) ARIMA (0,1,1)

Estimates at each iteration

Iteration SSE Parameters 0 830473 0.100 0.203 1 775888 0.250 -0.543 2 731677 0.400 -0.993 3 695320 0.550 -1.363 4 667339 0.680 -1.623 5 644486 0.784 -1.561 6 620503 0.879 -1.159 7 604307 0.929 -0.782 8 595781 0.954 -0.582 9 595202 0.959 -0.560

Unable to reduce sum of squares any further

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P MA 1 0.9587 _{0.0813 11.79 0.000}

Constant -0.560 1.347 -0.42 0.679

Differencing: 1 regular difference

Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 595187 (backforecasts excluded)

Pada tabel 4.7 menjelaskan hasil output dari ARIMA (1,1,1) bahwa:

a. Hasil koefisien AR(1) sebesar 0.9587, dan nilai T sebesar 11.79, dengan nilai P sebesar 0,000. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

b. Nilai Mean Square (MS) yang dihasilkan pada model ini sebesar 10628. Berdasarkan analisa di atas diketahui parameter AR(1) dapat dimasukan dalam model sehingga ARIMA (0,1,1) layak untuk digunakan untuk pada yang model yang mungkin.

Model 4 : ARIMA (2,1,1)

Tabel 4.8 Estimasi Parameter ARIMA (2,1,1) ARIMA (2,1,1)

Estimates at each iteration

Iteration SSE Parameters

0 927058 0.100 0.100 0.100 0.163 1 888941 -0.050 0.058 -0.014 0.084 2 871416 -0.200 0.031 -0.146 0.036 3 860214 -0.350 0.006 -0.284 -0.007 4 850049 -0.500 -0.020 -0.423 -0.071 5 822655 -0.650 -0.076 -0.544 -0.324 6 810090 -0.800 -0.108 -0.684 -0.496 7 793086 -0.950 -0.146 -0.823 -0.754 8 725960 -1.043 -0.296 -0.854 -2.079 9 703028 -1.105 -0.430 -0.865 -3.105 10 702246 -1.119 -0.435 -0.882 -3.030 11 701665 -1.128 -0.434 -0.895 -2.944 12 700989 -1.137 -0.431 -0.908 -2.864 13 700054 -1.146 -0.428 -0.921 -2.780 14 698706 -1.155 -0.425 -0.935 -2.698 15 697208 -1.162 -0.423 -0.947 -2.656 16 696472 -1.166 -0.424 -0.954 -2.728 17 696342 -1.169 -0.426 -0.957 -2.851 18 696340 -1.169 -0.427 -0.958 -2.881

Unable to reduce sum of squares any further

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -1.1694 0.1295 -9.03 0.000 AR 2 -0.4267 _{0.1280 -3.33 0.002}

MA 1 -0.9576 0.0725 -13.20 0.000 Constant -2.88 28.70 -0.10 0.920

Differencing: 1 regular difference

Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 679561 (backforecasts excluded)

MS = 12584 DF = 54

Pada tabel 4.8 menjelaskan hasil output dari ARIMA (2,1,1) bahwa:

a. Hasil koefisien AR(1) sebesar -1.1694, dan nilai T sebesar -9.03, dengan nilai P sebesar 0,000. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

b. Hasil koefisien AR(2) sebesar -0.4267, dan nilai T sebesar -3.33, dengan nilai P sebesar 0,002. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

c. Hasil koefisien MA(1) sebesar -0.9567, dan nilai T sebesar -13.20, dengan nilai P sebesar 0,000. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

d. Nilai Mean Square (MS) yang dihasilkan pada model ini sebesar 12584.

Berdasarkan analisa di atas diketahui parameter AR(1) dapat dimasukan dalam model sehingga ARIMA (2,1,1) layak untuk digunakan untuk pada yang model yang mungkin.

Model 5 : ARIMA (2,1,0)

Tabel 4.9 Estimasi Parameter ARIMA (2,1,0) ARIMA (2,1,0)

Estimates at each iteration

Iteration SSE Parameters 0 979584 0.100 0.100 0.163 1 830804 -0.049 -0.050 -0.248 2 737186 -0.198 -0.200 -0.915 3 698394 -0.346 -0.350 -1.798 4 697158 -0.374 -0.380 -2.084 5 697152 -0.376 -0.383 -2.133 6 697152 -0.376 -0.383 -2.138 7 697152 -0.376 -0.383 -2.138

Relative change in each estimate less than 0.0010

Final Estimates of Parameters

Type Coef SE Coef T P AR 1 -0.3764 _{0.1269 -2.97 0.004}

AR 2 -0.3829 _{0.1288 -2.97 0.004}

Constant -2.14 14.77 -0.14 0.885

Differencing: 1 regular difference

Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 695942 (backforecasts excluded)

MS = 12653 _{DF = 55}

Pada tabel 4.9 menjelaskan hasil output dari ARIMA (1,1,1) bahwa :

a. Hasil koefisien AR(1) sebesar -0.3764, dan nilai T sebesar -2.97, dengan nilai P sebesar 0,004. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

b. Hasil koefisien AR(2) sebesar -0.3829, dan nilai T sebesar -2.97, dengan nilai P sebesar 0,004. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR(1) signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.

Berdasarkan analisis diketahui bahwa parameter ARIMA (2,1,0) layak digunakan untuk peramalan, karena parameter pada model ini memiliki nilai P kurang dari batas toleransi 0.05.

4.3Uji Asumsi Residual (diagnostic checking)

Model Arima (1,1,0)

Tabel 4.10 Uji Ljung-Box ARIMA (1,1,0) Uji Ljung-Box ARIMA (1,1,0)

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic

Lag 12 24 36 48 Chi-Square 24.4 27.8 31.3 36.5 DF 10 22 34 46 P-Value 0.007 0.181 0.599 0.841

Pada tabel 4.10 menunjukan hasil Uji Ljung – Box p-value untuk time lag

12 adalah lebih kecil dari α = 0.05 sedangkan p-value untuk time lag 24 time, lag

36 dan time lag 48 adalah lebih besar dari α = 0,05. Karena p-value untuk time lag

24,time lag 36 dan time lag 48 lebih besar dari α = 0,05 dapat disimpulkan bahwa sisaan memenuhi syarat white noise yaitu sisaannya saling bebas satu sama lain atau berdistribusi random walaupun time lag 12 lebih kecil dari α = 0,05.

Model Arima (1,1,1)

Tabel 4.11 Uji Ljung-Box ARIMA (1,1,1) Uji Ljung-Box ARIMA (1,1,1)

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic

Lag 12 24 36 48 Chi-Square 15.3 18.8 22.1 30.1 DF 9 21 33 45 P-Value 0.083 0.596 0.926 0.956

Pada tabel 4.11 menunjukan hasil Uji Ljung – Box p-value untuk time lag

12, time lag 24 time, lag 36 dan time lag 48 adalah lebih besar dari α = 0,05. Dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (1,1,1) memenuhi syarat white noise dan bersifat random.

Model Arima (0,1,1)

Tabel 4.12 Uji Ljung-Box ARIMA (0,1,1) Uji Ljung-Box ARIMA (0,1,1)

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic

Lag 12 24 36 48 Chi-Square 16.5 20.1 23.0 36.3 DF 10 22 34 46 P-Value 0.086 0.574 0.923 0.847

Pada tabel 4.12 menunjukan hasil Uji Ljung – Box p-value untuk time lag

12, time lag 24 time, lag 36 dan time lag 48 adalah lebih besar dari α = 0,05. Dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (0,1,1) memenuhi syarat white noise atau bersifat random.

Model Arima (2,1,1)

Tabel 4.13 Uji Ljung-Box ARIMA (2,1,1) Uji Ljung-Box ARIMA (2,1,1)

Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic

Lag 12 24 36 48 Chi-Square 16.9 20.3 23.4 29.9 DF 8 20 32 44 P-Value 0.031 0.442 0.866 0.949

Pada tabel 4.13 menunjukan hasil Uji Ljung – Box p-value untuk time lag

12, time lag 24 time, lag 36 dan time lag 48 adalah lebih besar dari α = 0,05. Dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (2,1,1) memenuhi syarat white noise atau bersifat random.

Model Arima (2,1,0)

Tabel 4.14 Uji Ljung-Box ARIMA (2,1,1) Uji Ljung-Box ARIMA (2,1,1) Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic

Lag 12 24 36 48 Chi-Square 18.4 23.3 28.3 35.4 DF 9 21 33 45 P-Value 0.031 0.331 0.698 0.845

Pada tabel 4.14 menunjukan hasil uji Ljung – Box p-value untuk time lag

12, time lag 24 time, lag 36 dan time lag 48 adalah lebih besar dari α = 0,05. Dapat disimpulkan bahwa model ARIMA (2,1,0) memenuhi syarat white noise atau bersifat random.

4.4Pemilihan Model Terbaik ARIMA

Berdasarkan estimasi dan pengecekan model yang telah dilakukan terhadap harga saham property perusahaan Ciputra (CTRP.JK) langkah selanjutnya adalah menentukan model ARIMA terbaik dan layak untuk digunakan uji coba peramalan. Ringkasan hasil estimasi dan pengecekan harga saham perusahaan Ciputra (CTRP.JK) dapat dilihat pada tabel 4.11.

Tabel 4.15 Ringkasan Hasil Estimasi dan pengecekan Model ARIMA (Harga Saham Perusahaan Property Ciputra. CTRP.JK)

No Model ARIMA Parameter White Noise Nilai MS Kelayakan

1 ARIMA (1,1,0) Signifikan Iya 14425 Layak

2 ARIMA (1,1,1) Tidak

Signifikan Iya 10251

Tidak Layak

3 ARIMA (0,1,1) Signifikan Iya 10628 Layak

4 ARIMA (2,1,1) Signifikan Iya 12584 Layak

5 ARIMA (2,1,0) Signifikas Iya 12653 Layak

Pada tabel 4.15 menunjukan bahwa terdapat dua model yang ARIMA yang layak digunakan untuk tahap uji peramalan, yaitu ARIMA (0,1,1) dengan

Mean Square (MS) sebesar 10628 dan ARIMA (2,1,1) dengan Mean Square (MS)

12584. Kedua model dikatakan layak karena parameternya signifikan dan memenuhi syarat white noise (bersifat random). Untuk menentukan model ARIMA yang terbaik dapat dilihat dari nilai Mean Square (MS) dari kedua model yang layak.

4.5Peramalan

Setelah menentukan model terbaik dalam metode ARIMA langkah selanjutnya adalah proses peramalan yang menghasilkan model ARIMA (0,1,1), model ARIMA (2,1,1) dan hasil analisis dari broker.

A. ARIMA (0,1,1)

…………...….……….……(4.1) …………...….………..(4.2)

Tabel 4.16 Hasil Uji Coba Peramalan ARIMA (0,1,1) ARIMA (0,1,1)

Forecasts from period 60

95% Limits

Period Forecast Lower Upper Actual 61 647.84 458.93 836.75

62 656.36 340.30 972.41 63 664.87 259.79 1069.96 64 673.39 195.58 1151.20 65 681.90 141.07 1222.74

Pada tabel 4.16 menjelaskan tentang hasil uji coba peramalan, langkah selanjutnya adalah melakukan evaluasi dengan cara membandingkan antara nilai aktual harga saham Perusahaan Property Ciputra dengan hasil ramalan dengan periode bulan Januari 2009 hingga Desember 2014. Evaluasi bertujuan untuk mengukur tingkat kesalahan hasil ramalan dengan menggunakan MAD, MSE,

MAPE, dan MPE. Hasil evaluasi uji coba peramalan model ARIMA (0,1,1) dapat

Tabel 4.17 merupakan hasil evaluasi uji coba peramalan harga saham perusahaan Ciputra dengan model ARIMA (0,1,1) menghasilkan tingkat kesalahan MSE sebesar 615.76693, MAD 18.167, MAPE 2.64%, dan MPE sebesar 0.001684741.

B. ARIMA (2,1,1)

………..………..…(4.3)

………..………...(4.4) Tabel 4.18 Hasil Uji Coba Peramalan ARIMA (2,1,1)

ARIMA (2,1,1)

Forecasts from period 60

95% Limits

Period Forecast Lower Upper Actual 61 614.51 431.29 797.73

62 629.76 318.73 940.80 63 632.00 249.07 1014.93 64 643.10 189.10 1097.10 65 648.24 139.20 1157.28

Pada tabel 4.18 menjelaskan tentang hasil uji coba peramalan, langkah selanjutnya adalah melakukan evaluasi dengan cara membandingkan antara nilai aktual harga saham Perusahaan Property Ciputra dengan hasil ramalan dengan periode bulan Januari 2009 hingga Desember 2014. Evalasi bertujuan untuk mengukur tingkat kesalahan hasil ramalan dengan menggunakan MAD, MSE,

MAPE, dan MPE. Hasil evaluasi uji coba peramalan model ARIMA (2,1,1) dapat

68

Tabel 4.19 merupakan hasil evaluasi uji coba peramalan harga saham

perusahaan Ciputra dengan model ARIMA (2,1,1) menghasilkan tingkat

kesalahan MSE sebesar 1918.80087, MAD 38.953, MAPE 5.52%, dan MPE

sebesar 0.050289121.

C. Peramalan Oleh Broker

Peramalan juga dilakukan oleh Trader yang tergabung dalam Broker

yang telah terdaftar kedalam perusahaan sekuritas di Indonesia.

Data Trader :

Nama : Darmawan Purnadinata

Nama instansi : dan88

Broker : ipot

Peramalan harga saham yang dilakukan oleh Trader sesuai dengan

standart perhitungan oleh broker : ipot. Sehingga hasil peramalan tersebut telah

teruji dan layak sebagai salah satu acuan untuk meramalkan harga saham

69

Ta

be

l

4.20 Ha

sil

Eva

luasi Uji

C

oba

P

era

m

alan

Ol

eh

Brok

er

Periode Tanggal Aktual (Yt) Ramalan (Ŷt) Error (et) Square Error (e²t) |et| |et| / Yt et/ Yt

61 1/1/2014 645.00 545.0005 99.9995 9999.9 99.999 0.155037984 0.155037984

62 2/3/2014 665.00 607.501 57.499 3306.135001 57.499 0.086464662 0.086464662

63 3/3/2014 625.00 597.50 27.4995 756.2225003 7 0.0112 0.0439992

64 4/1/2014 675.00 677.50 -2.501 6.255001 -2.501 -0.00370519 -0.00370519

65 5/1/2014 715.00 672.501 42.499 1806.165001 42.499 0.059439161 0.059439161

15874.6775 204.5 0.308436622 0.341235822

MSE MAD MAPE MPE

3174.935501 40.899 0.061687324 0.068247164 6.16%

Jumlah

70

Tabel 4.20 merupakan hasil evaluasi uji coba peramalan harga saham

perusahaan Ciputra oleh Broker menghasilkan tingkat kesalahan MSE sebesar

2437.444251, MAD 35.084, MAPE 5.50%, dan MPE sebesar 0.060052975.

Pada tahap terakhir penelitian ini terdapat sebuah evaluasi antara hasil

analisis hasil peramalan dengan menggunakan ARIMA (0,1,1) dan ARIMA

(2,2,1) dengan hasil peramalan broker. Tujuan evaluasi ini adalah untuk

membandingkan hasil analisis manakah yang terbaik yang akan digunakan

sebagai acuan untuk meramalkan nilai harga saham perusahaan properti Ciputra.

Hasil evaluasi tingkat kesalahan peramalan dapat dilihat pada tabel 4.21.

Tabel 4.21 Perbandingan Tingkat Kesalahan Hasil Peramalan

Model MSE MAD MAPE MPE

ARIMA (0,1,1) _{554.10684 17.212 2,59% -0.00130475}

ARIMA (2,1,1) _{1539.00106 34.278 5,04% 0.045938738}

Peramalan Oleh

Broker 3174.935501 40.899 6,16% 0.068247164

Pada tabel 4.21 menjelaskan tentang perbandingan tingkat kesalahanan

hasil peramalan antara ARIMA (0,1,1) dengan hasil peramalan oleh broker.

Terlihat bahwa ARIMA (0,1,1) memiliki tingkat kesalahan MSE, MAD, MAPE,

dan MPE lebih kecil dari Peramalan Oleh Broker. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa model ARIMA (0,1,1) merupakan model terbaik yang dapat digunakan

71 BAB V PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisis peramalan harga saham pada perusahaan properti

CIPUTRA (CTRP.JK) dengan metode ARIMA yang sudah dilakukan, dapat

disimpulkan dalam beberapa hal sebagai berikut :

1. Model ARIMA yang terbaik dan layak adalah menggunakan model ARIMA

(0,1,1) dengan nilai MSE sebesar 554.10684, nilai MAD sebesar 17.212, nilai

MAPE sebesar 2,59%, nilai MPE sebesar -0.00130475.

2. Model ARIMA (0,1,1) menghasilkan peramalan harga saham perusahaan

properti Ciputra CTRP.JK sebanyak 5 minggu kedepan. Minggu ke-61 sebesar

647.84, minggu ke-62 sebesar 656.36, minggu ke-63 sebesar 664.87, minggu

ke-64 sebesar 673.39, minggu ke-65 sebesar 681.90.

5.2 Saran

Terdapat beberapa saran yang dapat diberikan untuk pengembangan

analisis ini di masa yang akan datang, yaitu:

1. Data yang digunakan untuk analisis dapat lebih dari satu perusahaan.

2. Analisis peramalan harga saham tidak terfokus hanya menggunakan metode

72

DAFTAR PUSTAKA

Alwi, I Z;. (2003). Pasar Modal, Teori dan Aplikasi Cetakan Pertama. Jakarta: Yayasan Pancur Siwah.

Arsyad, Lincolin;. (1995). Peramalan Bisnis. Jakarta: Gralia Indonesia.

Bank Indonesia. (2013, 01 11). Info Terbaru Bank Indonesia. Retrieved from Website Bank Indonesia : http://www.bi.go.id/id/ruang-media/info-terbaru/Default.aspx

Darmadji, T; Fakhruddin, H M;. (2006). Pasar Modal di Indonesia. Jakarta: Salemba Emapat.

Handoko, T., H.,. (2000). Manajemen Personalia dan Sumber Daya Manusia,. Yogyakarta: BPFE.

Hanke, John E; Wichern, Dean;. (2003). Peramalan Bisnis (Edisi Ketujuh). Jakarta: PT. Prehalindo.

Heizer, J. a. (2009). Manajemen Operasi Buku 1 Edisi 9. Jakarta: Salemba 4.

Husnan, S. (2005). Dasar - Dasar Teori Portofolio dan Analisis Sekuritas. Yogyakarta: UPP AMP YKPN.

Jay Heizer, Barry Rander. (2005). Operation Management. New Jersey: Prentice Hall.

Kazmier,L.,J.,. (2005). Statistik Untuk Bisnis. Jakarta: Erlangga.

Makridakis, S. d. (1995). Metode dan Aplikasi Peramalan. (Edisi Kedua). Jakarta: Erlangga.

Prasetya, H. d. (2009). Manajemen Operasi. Yogyakarta: Media Pressindo.

Rangkuti, F. (2005). Great Sales Forecast For Marketing. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

Santoso, Singgih. (2009). Business Forescasting. Jakarta: PT.ELEX MEDIA KOMPUTINDO.

Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kuantatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.

Sutrisno. (2005). Manajemen Keuangan Teori Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta: Ekonosia.

Wei,. William, W.,S. (2006). Time Series Analysis : Univariate and Multivariate Methods, 2nd Edition. USA: Pearson Educations.

73

Yahoo Finance. (2009, 02 09). CTRP.JK Historical Prices. Retrieved 02 09, 2016, from Yahoo Finance: http://finance.yahoo.com/quote/CTRP.JK?ltr=1