4.2 Estimasi Model
Dari correlogram ACF dan PACF pada Gambar di atas hasil dari diferensiasi terlihat bahwa ACF tidak signifikan pada time lag ke-1 sehingga
diduga data dibangkitkan oleh MA1. Dari plot PACF dapat dilihat bahwa nilai autokorelasi parsial tidak signifikan pada time lag ke-1 sehingga didapat model
awal ARIMA 1,1,0. Walaupun tidak menutup kemungkinan terdapat model ARIMA lain yang terbentuk. Didapatkan model-model ARIMA yang mungkin
adalah sebagai berikut : a.
Model 1 : ARIMA 1,1,0 b.
Model 2 : ARIMA 1,1,1 c.
Model 3 : ARIMA 0,1,1 d.
Model 4 : ARIMA 2,1,1 e.
Model 5 : ARIMA 2,1,0 Setelah didapatkan model-model ARIMA yang mungkin, langkah selanjutnya
adalah mengestimasikan parameternya. Langkah estimasi parameter dari model - model di atas adalah dengan melakukan uji hipotesis untuk setiap parameter
koefisien yang dimiliki setiap model.
Model 1 : ARIMA 1,1,0
Tabel 4.5 Estimasi Parameter ARIMA 1,1,0
ARIMA 1,1,0
Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters
0 929508 0.100 0.183 1 852633 -0.050 -0.231
2 813392 -0.200 -0.665 3 807865 -0.277 -0.905
4 807850 -0.281 -0.938 5 807850 -0.281 -0.942
6 807850 -0.281 -0.942 Relative change in each estimate less than 0.0010
Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P
AR 1 -0.2814 0.1312 -2.14 0.036 Constant -0.94 15.77 -0.06 0.953
Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58
Residuals: SS = 807781 backforecasts excluded MS = 14425 DF = 56
Pada tabel 4.5 menjelaskan hasil output dari ARIMA 1,1,0 bahwa : a.
Hasil koefisien AR1 sebesar -0.2814, dan nilai T sebesar -2.14, dengan nilai P sebesar 0,0036. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1 signifikan
dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05. b.
Nilai Mean Square MS yang dihasilkan pada model ini sebesar 14425. Berdasarkan analisis di atas diketahui parameter AR1 dapat dimasukan dalam
model sehingga ARIMA 1,1,0 layak untuk digunakan pada model yang mungkin.
Model 2 : ARIMA 1,1,1
Tabel 4.6 Estimasi Parameter ARIMA 1,1,1
ARIMA 1,1,1
Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters
0 874074 0.100 0.100 0.183 1 767534 -0.050 0.250 -0.961
2 742271 0.082 0.400 -0.847 3 714201 0.206 0.550 -0.788
4 680324 0.320 0.700 -0.770 5 636715 0.419 0.850 -0.683
6 596803 0.398 0.921 -0.594 7 580621 0.388 0.951 -0.502
8 564648 0.258 0.962 -0.293 9 564002 0.230 0.957 -0.545
10 563812 0.231 0.958 -0.450 Unable to reduce sum of squares any further
Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P
AR 1 0.2307 0.1510 1.53 0.132 MA 1 0.9579 0.1094 8.76 0.000
Constant -0.450 1.480 -0.30 0.762 Differencing: 1 regular difference
Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 563812 backforecasts excluded
MS = 10251 DF = 55
Pada tabel 4.6 menjelaskan hasil output dari ARIMA 1,1,1 bahwa: a.
Hasil koefisien AR1 sebesar 0.2307, dan nilai T sebesar 1.53, dengan nilai P sebesar 0,132. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1 tidak signifikan
dari nol, karena nilai P-nya melebihi batas toleransi sebesar 0,05. b.
Nilai koefisien MA1 sebesar sebesar 0.9579 dan nilai T sebesar 8.76, dengan nilai P sebesar 0.000. Sehingga menunjukan bahwa parameter MA1
tidak signifikan dari nol, karena nilai P-nya melebihi batas toleransi sebesar 0,05.
c. Nilai Mean Square MS yang dihasilkan pada model ini sebesar 10251.
Berdasarkan analisis diatas diketahui bahwa parameter ARIMA 1,1,1 tidak layak digunakan dalam untuk peramalan, Karena parameter AR1 dan MA1
menghasilkan nilai P yang lebih besar dari batas toleransi 0,05.
Model 3 : ARIMA 0,1,1
Tabel 4.7 Estimasi Parameter ARIMA 0,1,1
ARIMA 0,1,1
Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters
0 830473 0.100 0.203 1 775888 0.250 -0.543
2 731677 0.400 -0.993 3 695320 0.550 -1.363
4 667339 0.680 -1.623 5 644486 0.784 -1.561
6 620503 0.879 -1.159 7 604307 0.929 -0.782
8 595781 0.954 -0.582 9 595202 0.959 -0.560
Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P MA 1 0.9587 0.0813 11.79 0.000
Constant -0.560 1.347 -0.42 0.679 Differencing: 1 regular difference
Number of observations: Original series 59, after differencing 58 Residuals: SS = 595187 backforecasts excluded
MS = 10628 DF = 56
Pada tabel 4.7 menjelaskan hasil output dari ARIMA 1,1,1 bahwa: a.
Hasil koefisien AR1 sebesar 0.9587, dan nilai T sebesar 11.79, dengan nilai P sebesar 0,000. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1
signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.
b. Nilai Mean Square MS yang dihasilkan pada model ini sebesar 10628.
Berdasarkan analisa di atas diketahui parameter AR1 dapat dimasukan dalam model sehingga ARIMA 0,1,1 layak untuk digunakan untuk pada yang model
yang mungkin.
Model 4 : ARIMA 2,1,1
Tabel 4.8 Estimasi Parameter ARIMA 2,1,1
ARIMA 2,1,1
Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters
0 927058 0.100 0.100 0.100 0.163 1 888941 -0.050 0.058 -0.014 0.084
2 871416 -0.200 0.031 -0.146 0.036 3 860214 -0.350 0.006 -0.284 -0.007
4 850049 -0.500 -0.020 -0.423 -0.071 5 822655 -0.650 -0.076 -0.544 -0.324
6 810090 -0.800 -0.108 -0.684 -0.496 7 793086 -0.950 -0.146 -0.823 -0.754
8 725960 -1.043 -0.296 -0.854 -2.079 9 703028 -1.105 -0.430 -0.865 -3.105
10 702246 -1.119 -0.435 -0.882 -3.030 11 701665 -1.128 -0.434 -0.895 -2.944
12 700989 -1.137 -0.431 -0.908 -2.864 13 700054 -1.146 -0.428 -0.921 -2.780
14 698706 -1.155 -0.425 -0.935 -2.698 15 697208 -1.162 -0.423 -0.947 -2.656
16 696472 -1.166 -0.424 -0.954 -2.728 17 696342 -1.169 -0.426 -0.957 -2.851
18 696340 -1.169 -0.427 -0.958 -2.881 Unable to reduce sum of squares any further
Final Estimates of Parameters Type Coef SE Coef T P
AR 1 -1.1694 0.1295 -9.03 0.000 AR 2 -0.4267 0.1280 -3.33 0.002
MA 1 -0.9576 0.0725 -13.20 0.000 Constant -2.88 28.70 -0.10 0.920
Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58
Residuals: SS = 679561 backforecasts excluded MS = 12584 DF = 54
Pada tabel 4.8 menjelaskan hasil output dari ARIMA 2,1,1 bahwa: a.
Hasil koefisien AR1 sebesar -1.1694, dan nilai T sebesar -9.03, dengan nilai P sebesar 0,000. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1 signifikan dari
nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.
b. Hasil koefisien AR2 sebesar -0.4267, dan nilai T sebesar -3.33, dengan nilai
P sebesar 0,002. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1 signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.
c. Hasil koefisien MA1 sebesar -0.9567, dan nilai T sebesar -13.20, dengan nilai
P sebesar 0,000. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1 signifikan dari nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05.
d. Nilai Mean Square MS yang dihasilkan pada model ini sebesar 12584.
Berdasarkan analisa di atas diketahui parameter AR1 dapat dimasukan dalam model sehingga ARIMA 2,1,1 layak untuk digunakan untuk pada yang model
yang mungkin.
Model 5 : ARIMA 2,1,0
Tabel 4.9 Estimasi Parameter ARIMA 2,1,0
ARIMA 2,1,0
Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters
0 979584 0.100 0.100 0.163 1 830804 -0.049 -0.050 -0.248
2 737186 -0.198 -0.200 -0.915 3 698394 -0.346 -0.350 -1.798
4 697158 -0.374 -0.380 -2.084 5 697152 -0.376 -0.383 -2.133
6 697152 -0.376 -0.383 -2.138 7 697152 -0.376 -0.383 -2.138
Relative change in each estimate less than 0.0010 Final Estimates of Parameters
Type Coef SE Coef T P AR 1 -0.3764 0.1269 -2.97 0.004
AR 2 -0.3829 0.1288 -2.97 0.004 Constant -2.14 14.77 -0.14 0.885
Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 59, after differencing 58
Residuals: SS = 695942 backforecasts excluded MS = 12653 DF = 55
Pada tabel 4.9 menjelaskan hasil output dari ARIMA 1,1,1 bahwa : a.
Hasil koefisien AR1 sebesar -0.3764, dan nilai T sebesar -2.97, dengan nilai P sebesar 0,004. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1 signifikan dari
nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05. b.
Hasil koefisien AR2 sebesar -0.3829, dan nilai T sebesar -2.97, dengan nilai P sebesar 0,004. Sehingga menunjukan bahwa parameter AR1 signifikan dari
nol, karena nilai P-nya tidak melebihi batas toleransi sebesar 0,05. Nilai Mean Square MS yang dihasilkan pada model ini sebesar 12653.
Berdasarkan analisis diketahui bahwa parameter ARIMA 2,1,0 layak digunakan untuk peramalan, karena parameter pada model ini memiliki nilai P kurang dari
batas toleransi 0.05.
4.3 Uji Asumsi Residual diagnostic checking
Kategori