Return, Excpected Return dan Risiko saham BBCA dan BBRI

�� = [0,00666� 1 + 0,006907 � 2 ] − � �0,00106� 1 2 + 0,001538 � 2 2 + 2 1 2 � 1 + � 2 2 − 1 2 � 1 2 − 1 2 � 2 2 0,000546 � 3.9 persamaan 3.9 dapat dituliskan ulang sebagai berikut �� = [0,00666� 1 + 0,006907 � 2 ] − �[0,00106� 1 2 + 0,001538 � 2 2 + � 1 + � 2 2 − � 1 2 − � 2 2 0,000546] = [0,00666 � 1 + 0,006907 � 2 ] − �[0,000514� 1 2 + 0,000992 � 2 2 + 0,000546 � 1 + � 2 2 ] 3.10 Misal � 1 + � 2 = � 3 , maka persamaan 3.10 dapat dituliskan sebagai berikut �� = 0,00666� 1 + 0,006907 � 2 − �[0,000514� 1 2 + 0,000992 � 2 2 + 0,000546 � 3 2 ] . 3.11 Berdasarkan persamaan 2.10, persamaan 3.11 dengan � = 1 dapat ditulis sebagai berikut � � � � � � = 0,00666 � 1 − 0,000514� 1 2 + 0,006907 � 2 − 0,000992� 2 2 − 0,000546 � 3 2 3.12 Seorang investor akan menggunakan semua dananya pada investasi seperti yang sudah diilustrasikan sebelumnya. Selanjutnya untuk mempermudah perhitungan, dana tersebut dibagi dengan 10.000.000. Berdasarkan persamaan 2.11 dan 3.5 fungsi kendala dapat dituliskan sebagai berikut ini � 1 + � 2 = 6,5 3.13a � 1 + � 2 − � 3 = 0 3.13b � 1 , � 2 , � 3 ≥ 0 ; � = 1,2,3; � = 1 3.13c Fungsi tujuan pada persamaan 3.12 dengan kendala 3.13 merupakan model portofolio optimal nonlinear pada harga penutupan saham BBCA dan BBRI periode 1 Juni 2012 sampai 24 Juni 2013. Bagan penyelesaian model nonlinear menggunakan Separable Programming pada portofolio optimal dapat dilihat bagan berikut. Harga Penutupan Saham BBCA dan BBRI Return Saham Expected Return, Risiko Uji Normalitas Separable Programming Model Portofolio Optimal Nonlinear Model Portofolio Optimal Linear Excel Solver Solusi Gambar 5. Bagan penyelesaian model nonlinear menggunakan Separable Programming pada portofolio optimal

C. Penyelesaian Model Menggunakan Separable Programming

Selanjutnya model akan diselesaikan menggunakan Separable Programming dengan langkah-langkah sebagai berikut

1. Pembentukan Fungsi Separable

Berdasarkan persamaan 2.12, persamaan 3.12 merupakan Masalah P dengan fungsi-fungsi sebagai berikut � 1 � 1 = 0,00666 � 1 − 0,000514� 1 2 3.14a � 2 � 2 = 0,006907 � 2 − 0,000992� 2 2 3.14b � 3 � 3 = −0,000546� 3 2 3.14c Grafik untuk persamaan 3.14 dapat dilihat pada Lampiran IV. Berdasarkan persamaan 2.13 dan 3.13, fungsi tujuan 3.14 mempunyai kendala sebagai berikut � 11 � 1 = � 1 , � 12 � 2 = � 2 3.15a � 21 � 1 = � 1 , � 22 � 2 = � 2 , � 23 � 3 = −� 3 3.15b � 1 , � 2 , � 3 ≥ 0 ; � = 1,2,3 3.15c Jadi persamaan 3.14 dan 3.15 merupakan Masalah P yang sudah dipisahkankan menjadi fungsi-fungsi yang hanya memuat satu variabel. Bagan penyelesaian optimasi nonlinear menggunakan Separable Programming dapat dilihat pada bagan berikut.