Tabel 1. Total Return
No. Saham
Total Return 1.
BBCA 0,372977
2. BBRI
0,386766
b Excpected Return
Perhitungan Expected Return dapat menggunakan persamaan 2.27 dan hasil dari Tabel 1. Jadi diperoleh Expected Return untuk masing-masing
saham sebagai berikut
Tabel 2. Expected Return
No. Saham
Expected Return 1.
BBCA 0,00666
2. BBRI
0,006907
c Risiko
Risiko saham individual dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan 2.29 dan kovarian return antara saham BBCA dengan BBRI
dapat dicari dengan menggunakan persamaan 2.31. Sehingga diperoleh
Tabel 3. Risiko dan kovarian
No. Saham
Risiko Kovarian
1. BBCA
0,00106 0,000546
2. BBRI
0,001538
4. Model nonlinear portofolio optimal pada investasi saham BBCA dan
BBRI
Diilustrasikan seorang investor mempunyai dana sebesar Rp 65.000.000,00 yang rencananya akan dinvestasikan semua dananya kepada
dua perusahaan besar di bidang perbankan yaitu Bank Central Asia dan Bank Rakyat Indonesia. Investor adalah seorang pemula dalam hal berinvestasi dan
termasuk dalam kategori risk averter yang artinya investor kurang berani dalam mengambil risiko. Dinyatakan apabila nilai
� yang diambil besar artinya investor sangat memperhatikan risiko dan ingin meminimalkan
risikonya. Pada skripsi ini dipilih
� = 1 karena diasumsikan investor sangat memperhatikan risiko dan ingin meminimalkan risikonya. Variabel
�
1
R
menyatakan banyaknya proporsi dana yang akan diinvestasikan di BBCA, variabel
�
2
R
menyatakan banyaknya proporsi dana yang akan diinvestasikan di BBRI.
Berdasarkan persamaan 2.30b, persamaan 3.6 dapat dituliskan sebagai berikut
�� = [∑ ��
�
�
�
] − ��∑ �
� 2
�
� 2
+ 2 �
�
�
�
����
�
�
�
� , 3.7
untuk � = 1, � = 2.
Berdasarkan persamaan 3.7, Tabel 2 dan Tabel 3, maka diperoleh �� = [0,00666�
1
+ 0,006907 �
2
] − �[0,00106�
1 2
+ 0,001538 �
2 2
+ 2
�
1
�
2
0,000546] 3.8
berdasarkan persamaan 2.33, maka persamaan 3.8 dapat dituliskan sebagai berikut
�� = [0,00666�
1
+ 0,006907 �
2
] − � �0,00106�
1 2
+ 0,001538 �
2 2
+ 2
1 2
�
1
+ �
2 2
−
1 2
�
1 2
−
1 2
�
2 2
0,000546 �
3.9 persamaan 3.9 dapat dituliskan ulang sebagai berikut
�� = [0,00666�
1
+ 0,006907 �
2
] − �[0,00106�
1 2
+ 0,001538 �
2 2
+ �
1
+ �
2 2
− �
1 2
− �
2 2
0,000546] = [0,00666
�
1
+ 0,006907 �
2
] − �[0,000514�
1 2
+ 0,000992 �
2 2
+ 0,000546
�
1
+ �
2 2
] 3.10
Misal �
1
+ �
2
= �
3
, maka persamaan 3.10 dapat dituliskan sebagai berikut
�� = 0,00666�
1
+ 0,006907 �
2
− �[0,000514�
1 2
+ 0,000992 �
2 2
+ 0,000546
�
3 2
]
. 3.11
Berdasarkan persamaan 2.10, persamaan 3.11 dengan � = 1 dapat
ditulis sebagai berikut �
�
�
�
�
�
= 0,00666 �
1
− 0,000514�
1 2
+ 0,006907 �
2
− 0,000992�
2 2
− 0,000546
�
3 2
3.12
Seorang investor akan menggunakan semua dananya pada investasi seperti yang sudah diilustrasikan sebelumnya. Selanjutnya untuk
mempermudah perhitungan, dana tersebut dibagi dengan 10.000.000. Berdasarkan persamaan 2.11 dan 3.5 fungsi kendala dapat dituliskan
sebagai berikut ini �
1
+ �
2
= 6,5 3.13a
