Operasi Transformasi Radon Invers Invers transformasi Radon dari proyeksi

2.2.2 Operasi proyeksi balik Operasi

backprojection dapat didefinisikan sebagai berikut:  Koordinat kartesian:  Koordinat polar: Hasil operasi proyeksi balik menunjukkan jumlah berkas proyeksi yang melewati suatu titik x,y dalam citra, sebagaimana diilustrasikan dalam Gambar 7 berikut: Gambar 7. Ilustrasi operasi backprojection Hasil operasi backprojection dapat dinyatakan sebagai citra asal yang dikaburkan dengan fungsi blurring dengan point spread function berupa x 2 + y 2 −12 . Dalam code Matlab, operasi transformasi Radon invers dilakukan dengan memanggil fungsi sebagai berikut: ilustrasi code sebagai lanjutan dari code transformasi Radon sebelumnya Fungsi ini sekaligus menjalankan operasi unblurring dan backprojection . Matlab menyediakan berbagai skema unblurring , yang dapat dipilih. Gambar 8. Hasil transformasi Radon invers citra irisan kepala

3. Rekonstruksi Citra 3 Dimensi dari Citra 2 Dimensi

Operasi rekonstruksi citra 3 dimensi dari citra 2 dimensi pada dasarnya merupakan bentuk lanjut dari operasi rekonstruksi citra 2 dimensi dari citra 2 dimensi yang berbeda sumbu iris. Proses ini memiliki spesifikasi input berupa kumpulan citra irisan lintang dari suatu objek dalam koordinat irisan yang terurut image slices pada sumbu irisan tertentu misalnya: potongan transversal , dan spesifikasi output berupa kumpulan citra irisan lintang objek yang sama pada sumbu irisan yang berbeda misalnya sagittal atau koronal . Apabila rekonstruksi dilakukan untuk 3 sumbu irisan yang mewakili sistem koordinat ruang 3 dimensi, maka dapat dilakukan graphical rendering untuk menghasilkan citra rekonstruksi volumetrik 3 dimensi. Dalam pembahasan ini akan dijelaskan teknik rekonstruksi citra 2 dimensi dari citra 2 dimensi berbeda sumbu iris. PERCOBAAN Rekonstruksi irisan sagittal dan coronal dari citra MRI dengan sumbu iris transversal. a. Loading viewing movie citra MRI sumbu iris transversal truesizewarning = iptgetprefTruesizeWarning; iptsetprefTruesizeWarning,off; Turn warning off load mri; figure; immovieD,map; montageD,map; titleHorizontal Slices; Penjelasan:  Gambar MRI yang dipergunakan terdiri atas 27 slices gambar MRI cranium bertipe indexed dengan ukuran per slice 128x128 piksel, disimpan sebagai mri.mat .  Perintah load mri akan menambahkan 2 variabel ke dalam workspace , yaitu variabel D 128x128x1x27 dan variabel map 89x3.  Variabel D berisi data citra, sedangkan variabel map berisi data colormap yang digunakan sebagai acuan tipe gambar indexed . Dimensi variabel D disusun sebagai berikut: Dimensi 1: array data MRI terurut dari arah kepala depan ke kepala belakang Dimensi 2: array data MRI terurut dari arah kepala kiri ke kepala kanan Dimensi 4: array data MRI terurut dari arah kepala bawah ke kepala atas  Pada saat akuisisi citra, dimensi 1 dan 2 di- sampling 2.5 kali lebih rapat dari dimensi 4.  Perintah immovie akan menghasilkan movie citra MRI transversal menurut dimensi ke-4.  Perintah montage akan menghasilkan tampilan citra MRI lengkap sebanyak 27 slices dengan urutan slices dari kiri ke kanan.