2.2.2 Operasi proyeksi balik Operasi
backprojection
dapat didefinisikan sebagai berikut: Koordinat kartesian:
Koordinat polar:
Hasil operasi proyeksi balik menunjukkan jumlah berkas proyeksi yang melewati suatu titik x,y dalam citra, sebagaimana diilustrasikan dalam Gambar 7 berikut:
Gambar 7. Ilustrasi operasi backprojection
Hasil operasi
backprojection
dapat dinyatakan sebagai citra asal yang dikaburkan dengan fungsi
blurring
dengan
point spread function
berupa
x
2
+
y
2 −12
.
Dalam
code
Matlab, operasi transformasi Radon invers dilakukan dengan memanggil fungsi sebagai berikut: ilustrasi
code
sebagai lanjutan dari
code
transformasi Radon sebelumnya
Fungsi ini sekaligus menjalankan operasi
unblurring
dan
backprojection
. Matlab menyediakan berbagai skema
unblurring
, yang dapat dipilih.
Gambar 8. Hasil transformasi Radon invers citra irisan kepala
3. Rekonstruksi Citra 3 Dimensi dari Citra 2 Dimensi
Operasi rekonstruksi citra 3 dimensi dari citra 2 dimensi pada dasarnya merupakan bentuk lanjut dari operasi rekonstruksi citra 2 dimensi dari citra 2 dimensi yang berbeda
sumbu iris. Proses ini memiliki spesifikasi input berupa kumpulan citra irisan lintang dari suatu objek dalam koordinat irisan yang terurut
image slices
pada sumbu irisan tertentu misalnya: potongan
transversal
, dan spesifikasi output berupa kumpulan citra irisan lintang objek yang sama pada sumbu irisan yang berbeda misalnya
sagittal
atau
koronal
. Apabila rekonstruksi dilakukan untuk 3 sumbu irisan yang mewakili sistem koordinat ruang 3
dimensi, maka dapat dilakukan
graphical rendering
untuk menghasilkan citra rekonstruksi volumetrik 3 dimensi. Dalam pembahasan ini akan dijelaskan teknik rekonstruksi citra 2
dimensi dari citra 2 dimensi berbeda sumbu iris. PERCOBAAN
Rekonstruksi irisan
sagittal
dan
coronal
dari citra MRI dengan sumbu iris
transversal.
a.
Loading viewing movie
citra MRI sumbu iris
transversal
truesizewarning = iptgetprefTruesizeWarning; iptsetprefTruesizeWarning,off; Turn warning off
load mri; figure;
immovieD,map; montageD,map;
titleHorizontal Slices;
Penjelasan: Gambar MRI yang dipergunakan terdiri atas 27
slices
gambar MRI
cranium
bertipe
indexed
dengan ukuran per
slice
128x128 piksel, disimpan sebagai
mri.mat
. Perintah
load mri
akan menambahkan 2 variabel ke dalam
workspace
, yaitu variabel
D
128x128x1x27 dan variabel
map
89x3. Variabel D berisi data citra, sedangkan variabel
map
berisi data
colormap
yang digunakan sebagai acuan tipe gambar
indexed
. Dimensi variabel D disusun sebagai berikut:
Dimensi 1:
array
data MRI terurut dari arah kepala depan ke kepala belakang Dimensi 2:
array
data MRI terurut dari arah kepala kiri ke kepala kanan Dimensi 4:
array
data MRI terurut dari arah kepala bawah ke kepala atas Pada saat akuisisi citra, dimensi 1 dan 2 di-
sampling
2.5 kali lebih rapat dari dimensi 4. Perintah
immovie
akan menghasilkan
movie
citra MRI transversal menurut dimensi ke-4. Perintah
montage
akan menghasilkan tampilan citra MRI lengkap sebanyak 27
slices
dengan urutan
slices
dari kiri ke kanan.