Operasi Transformasi Operator Laplacian

Contoh perintah untuk melakukan median filtering dengan kernel berukuran 3×3: I=imreadeight.tif; IN=imnoiseI,salt pepper,0.02; J=medfilt2I,[3 3]; JN=medfilt2IN,[3 3]; figure,imshowI; figure,imshowJ; figure,imshowIN; figure,imshowJN;

2.3 High-pass Filtering

Sebagaimana pada proses pengolahan sinyal satu dimensi, high-pass filter dua dimensi akan melewatkan komponen citra frekuensi tinggi dan meredam komponen citra frekuensi rendah. Contoh perintah untuk melakukan high-pass filtering: I=imreadsaturn.tif; hpf1=[ 1 -2 1;-2 5 -2; 1 -2 1]; hpf2=[ 0 -1 0;-1 5 -1; 0 -1 0]; hpf3=[-1 -1 -1;-1 9 -1;-1 -1 -1]; J1=uint8conv2doubleI,hpf1,same; J2=uint8conv2doubleI,hpf2,same; J3=uint8conv2doubleI,hpf3,same; figure,imshowI; figure,imshowJ1; figure,imshowJ2; figure,imshowJ3;

3. Operasi Transformasi

Berbeda dengan beberapa metode yang telah dibahas sebelumnya, proses image enhancement berbasis transformasi citra dilakukan dengan: a. mentransformasi citra asal ke dalam domain yang sesuai bagi proses enhancement b. melakukan proses enhancement pada domain tersebut c. mengembalikan citra ke dalam domain spasial untuk ditampilkandiproses lebih lanjut Salah satu metode transformasi yang paling populer dalam aplikasi pengolahan citra digital adalah Fast Fourier Transform FFT. Transformasi ini memindahkan informasi citra dari domain spasial ke dalam domain frekuensi, yaitu dengan merepresentasikan citra spasial sebagai suatu penjumlahan eksponensial kompleks dari beragam frekuensi, magnituda, dan fasa. Contoh perintah untuk melakukan low-pass filtering dan high-pass filtering melalui FFT adalah: I=doubleimreadcameraman.tif; IF=fft2I; mask_high=doubleimreadmaskpojok.bmp; mask_low =notmask_high; IFH=IF.mask_high; IFL=IF.mask_low; hasil_high=absifft2IFH; hasil_low =absifft2IFL; figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagesclogabsIF ,[0 17],colormaphot ,colorbarvert; figure,imageschasil_high ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagesclogabsIFH,[0 17],colormaphot ,colorbarvert; figure,imageschasil_low ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagesclogabsIFL,[0 17],colormaphot ,colorbarvert; Pada contoh program tersebut, proses filtering dilakukan melalui masking terhadap komponen frekuensi yang ditentukan. Agar tercipta karakteristik high-pass filter, maka komponen frekuensi rendah koefisien frekuensi yang berada pada bagian pojok dari citra hasil FFT di- masking menggunakan nilai 0. Demikian pula sebaliknya untuk memunculkan sifat low-pass filter, komponen frekuensi tinggi koefisien frekuensi yang berada pada bagian tengah dari citra hasil FFT dibuat menjadi 0 melalui perkalian dengan mask low-pass.

4. Tugas

4.1 Operasi Titik Jalankan program berikut dan berikan analisis atas hasil yang diperoleh.

I=imreadrice.tif; J=imadjustI,[0.15 0.9],[1 0]; figure,imshowI; figure,imhistI; figure,imshowJ; figure,imhistJ;

4.2 Operasi Spasial Jalankan program berikut dan berikan analisis atas hasil yang diperoleh.

I=doubleimreadsaturn.tif; kernel=[1 1 1;1 1 1;1 1 1]9; J=conv2I,kernel,same; K=I-J; figure,imagescI,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescK,colormapgray,colorbarvert;

4.3 Operasi Transformasi Jalankan program berikut dan berikan analisis atas hasil yang diperoleh.¹

I =doubleimreadsegitiga.bmp; F =fft2I; IF=fliplrI; FF=fft2IF; IR=rot90 I; FR=fft2IR; figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagesclogabsF ,colormaphot ,colorbarvert; figure,imagescIF ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagesclogabsFF,colormaphot ,colorbarvert; figure,imagescIR ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagesclogabsFR,colormaphot ,colorbarvert; 1 Gunakan file segitiga.bmp sebagai citra masukan. Pastikan terlebih dahulu agar file tersebut telah berada di direktori kerja yang digunakan. 4.4 Studi Kasus Image enhancement pada dasarnya merupakan proses yang bersifat subjektif, sehingga parameter keberhasilannya bersifat subjektif pula. Namun demikian, apabila terdapat suatu citra referensi yang merepresentasikan hasil image enhancement yang diinginkan, pengukuran keberhasilan prosedur image enhancement secara kuantitatif dapat dilakukan melalui perhitungan nilai parameter MSE Mean Squared Error sebagai berikut: a. Untuk citra yang terkontaminasi noise berikut gambar sebelah kiri, lakukanlah prosedur image enhancement sehingga diperoleh hasil yang paling mendekati citra referensi yang bersesuaian gambar sebelah kanan.² Prosedur image enhancement yang dilakukan dapat merupakan gabungan dari berbagai metode image enhancement yang tersedia. b. Tuliskan langkah-langkah image enhancement yang memberikan hasil optimum dalam sebuah m-file. Prosedur image enhancement yang optimum adalah langkah- langkah yang menghasilkan keluaran citra dengan nilai MSE paling rendah. Perhitungan nilai MSE antara citra yang telah di- enhance dengan citra referensi dapat dilakukan melalui program hitungmse.m berikut: HITUNGMSE – Fungsi untuk menghitung nilai MSE dari dua buah citra function NilaiMSE=HitungMSECitra,CitraRef; [tinggi,lebar]=sizeCitra; NilaiSSE=sumsumdoubleCitra-doubleCitraRef.2; NilaiMSE=NilaiSSEtinggilebar; Dengan menggunakan file hitungmse.m tersebut, perhitungan MSE dapat dilakukan dari command window melalui perintah: nilai_mse = hitungmsecitra,citra_referensi 2 Gunakan file taz_noise.bmp sebagai citra yang akan di-enhance, dan file taz_ref.bmp sebagai citra referensi. PRAKTIKUM EL4027 PENGOLAHAN CITRA BIOMEDIKA EB7031 PENGOLAHAN CITRA BIOMEDIKA LANJUT MODUL 2 − EDGE DETECTION Penentuan tepian suatu objek dalam citra merupakan salah satu wilayah pengolahan citra digital yang paling awal dan paling banyak diteliti. Proses ini seringkali ditempatkan sebagai langkah pertama dalam aplikasi segmentasi citra, yang bertujuan untuk mengenali objek- objek yang terdapat dalam citra ataupun konteks citra secara keseluruhan. Deteksi tepi berfungsi untuk mengidentifikasi garis batas boundary dari suatu objek yang terdapat pada citra. Tepian dapat dipandang sebagai lokasi piksel dimana terdapat nilai perbedaan intensitas citra secara ekstrem. Sebuah edge detector bekerja dengan cara mengidentifikasi dan menonjolkan lokasi-lokasi piksel yang memiliki karakteristik tersebut.

1. Operator Gradien

Pada citra digital f x,y , turunan berarah sepanjang tepian objek akan bernilai maksimum pada arah normal dari kontur tepian yang bersesuaian. Sifat ini dipergunakan sebagai dasar pemanfaatan operator gradien sebagai edge detector . Operator gradien citra konvensional melakukan diferensiasi intensitas piksel pada arah baris dan kolom, mengikuti persamaan local intensity variation berikut : Nilai magnitudo gradien | ∇ x , y | dari persamaan di atas dapat dinyatakan sebagai berikut: Operator gradien dapat direpresentasikan oleh dua buah kernel konvolusi G x dan G y , yang masing-masing mendefinisikan operasi penghitungan gradien dalam arah sumbu x dan sumbu y yang saling tegak lurus. Dalam kasus penghitungan gradien dengan persamaan local intensity variation , maka kernel G x dan G y dapat dirumuskan seperti berikut: Berikut adalah contoh fungsi Matlab untuk operasi penghitungan gradien orde satu: I = doubleimreadcameraman.tif; Gradien orde satu pada arah horizontal gx = [-1 1]; Ix = conv2I,gx,same; Gradien orde satu pada arah vertikal gy = [-1;1]; Iy = conv2I,gy,same; Magnitudo gradien J = sqrtIx.2+Iy.2; Gambar hasil figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIx,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIy,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ ,colormapgray,colorbarvert; Dari operator gradien konvensional di atas, dapat diturunkan berbagai operator gradien berikut:

1.1 Operator Selisih Terpusat

Operator selisih terpusat juga dikenal sebagai Centered Difference Edge Detector Mask , dan dinyatakan sebagai kernel: I = doubleimreadcameraman.tif; Konvolusi dengan operator selisih terpusat d1x = [-1 0 1]; d1y = [-1;0;1]; Ix = conv2I,d1x,same; Iy = conv2I,d1y,same; J = sqrtIx.2+Iy.2; Gambar Hasil figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIx,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIy,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ ,colormapgray,colorbarvert;

1.2 Operator Roberts

Operator Roberts memiliki ukuran kernel sebesar 2×2, yang direpresentasikan sebagai: Contoh perintah menggunakan operator Roberts: I = doubleimreadcameraman.tif; Konvolusi dengan operator Roberts robertshor = [0 1; -1 0]; robertsver = [1 0; 0 -1]; Ix = conv2I,robertshor,same; Iy = conv2I,robertsver,same; J = sqrtIx.2+Iy.2; Gambar Hasil figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIx,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIy,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ ,colormapgray,colorbarvert; Contoh perintah menggunakan operator Roberts matlab toolbox 1 : I = imreadcameraman.tif; J = edgeI,roberts; figure,imagescI,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ,colormapgray,colorbarvert;

1.3 Operator Prewitt

Contoh perintah menggunakan operator Prewitt: I = doubleimreadcameraman.tif; Konvolusi dengan operator Prewitt prewitthor = [-1 0 1; -1 0 1; -1 0 1]; prewittver = [-1 -1 -1; 0 0 0; 1 1 1]; Ix = conv2I,prewitthor,same; Iy = conv2I,prewittver,same; J = sqrtIx.2+Iy.2; Gambar Hasil figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIx,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIy,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ ,colormapgray,colorbarvert; Contoh perintah menggunakan operator Prewitt matlab toolbox : I = imreadcameraman.tif; J = edgeI,prewitt; figure,imagescI,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ,colormapgray,colorbarvert; 1 Perintah edge pada toolbox Matlab untuk mensimulasikan operator Prewitt, Roberts, Sobel, dan lainnya memiliki konsep dasar yang sama dengan operasi konvolusi kernel setiap operator secara manual. Bedanya, perintah edge menambahkan suatu skema thresholding secara otomatis, sehingga dihasilkan citra keluaran yang bersifat biner bernilai 0 atau 1.

1.4 Operator Sobel

Contoh perintah menggunakan operator Sobel: I = doubleimreadcameraman.tif; Konvolusi dengan operator Sobel sobelhor = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1]; sobelver = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1]; Ix = conv2I,sobelhor,same; Iy = conv2I,sobelver,same; J = sqrtIx.2+Iy.2; Gambar Hasil figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIx,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIy,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ ,colormapgray,colorbarvert; Contoh perintah menggunakan operator Sobel matlab toolbox : I = imreadcameraman.tif; J = edgeI,sobel; figure,imagescI,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ,colormapgray,colorbarvert;

1.5 Operator Isotropic

Contoh perintah menggunakan operator isotropic: I = doubleimreadcameraman.tif; Konvolusi dengan operator isotropic isohor = [-1 0 1; -sqrt2 0 sqrt2; -1 0 1]; isover = [-1 -sqrt2 -1; 0 0 0; 1 sqrt2 1]; Ix = conv2I,isohor,same; Iy = conv2I,isover,same; J = sqrtIx.2+Iy.2; Gambar Hasil figure,imagescI ,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIx,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescIy,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ ,colormapgray,colorbarvert;

1.6 Operator Compass

Operator Compass bekerja menggunakan pola empat arah mata angin: 1.7 Operator Kirsch Operator Kirsch bekerja menggunakan pola delapan arah mata angin:

2. Operator Laplacian

Dalam kondisi transisi tepian yang lebih tidak ekstrem, penggunaan operator turunan kedua lebih dianjurkan. Representasi turunan kedua dalam bentuk kernel operator Laplacian adalah sebagai berikut: Dengan berbagai macam pembobotan, kernel Laplacian tersebut dapat dimodifikasi menjadi beberapa kernel konvolusi berikut : Laplacian of Gaussian Turunan kedua memiliki sifat lebih sensitif terhadap noise , selain itu juga menghasilkan double edge . Oleh karena itu, operator Laplacian dalam deteksi tepi pada umumnya tidak dipergunakan secara langsung, namun dikombinasikan dengan suatu kernel Gaussian menjadi sebuah operator Laplacian of Gaussian . Fungsi transfer dari kernel Laplacian of Gaussian dapat dirumuskan sebagai berikut: dimana σ merupakan standar deviasi dari kernel Gaussian. Contoh perintah untuk mendeteksi tepian dengan menggunakan operator Laplacian of Gaussian Matlab toolbox adalah: I = imreadcameraman.tif; J = edgeI,log; figure,imagescI,colormapgray,colorbarvert; figure,imagescJ,colormapgray,colorbarvert;

3. Operator Canny