HASIL PERHITUNGAN

BAB V HASIL PERHITUNGAN

V.1. Model Struktur Jembatan

Sebelum melakukan analisis non-linier dan perilaku plastis terhadap sistem hybrid dan konvensional, pemodelan dan perhitungan model jembatan harus dipastikan sudah benar. Model jembatan untuk kedua sistem ini adalah sama, hanya berbeda pada detailing dan pemodelan plastisnya. Pada subbab ini, seluruh penjabaran perhitungan berlaku untuk kedua model sistem jembatan.

V.1.1. Periode dan Modal Participation Masses (MPM)

Periode dan MPM adalah karakteristik struktur yang merupakan fungsi dari properti alami struktur. Properti tersebut dipengaruhi oleh seluruh aspek kecuali beban- beban yang diberikan kepada struktur, seperti bentuk struktur, kekakuan, massa, material, dan lain-lain.

MIDAS CIVIL 2011 dapat membantu untuk memberikan periode dan MPM dari struktur dengan dasarnya adalah analisis getaran bebas (free vibration). Jumlah mode yang wajib di analisis pada jembatan adalah paling sedikit tiga kali dari jumlah bentang dari jembatan untuk metode multimode spectral. Selain itu, perhitungan gaya dalam dan perpindahan struktur harus menggunakan metode complete quadratic combination (CQC) pada setiap individual mode (AASHTO LRFD 2012).

Berikut adalah hasil periode dan MPM dari MIDAS CIVIL 2011:

Tabel V. 1 Periode dan MPM dari MIDAS CIVIL 2011

EIGENVALUE ANALYSIS MODAL PARTICIPATION MASSES Mode

ROTN-Z Period (sec) MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%) MASS(%) SUM(%)

Maka dapat disimpulkan, periode getar alami struktur untuk arah X terdapat pada mode keempat dengan nilai 0,564 detik dan arah Y terdapat pada mode kesatu dengan nilai 1,544 detik. Oleh karena pada mode kedua MPM jembatan didominasi oleh rotasi Z, maka pada jembatan terjadi gaya dalam torsi yang cukup besar saat terkena gaya gempa. Detailing pada pilar jembatan wajib didesain untuk mampu mengakomodasi gaya torsi yang akan terjadi.

V.1.2. Serviceability Jembatan

Serviceability jembatan merupakan tolak ukur kenyamanan suatu jembatan. Pengecekan serviceability jembatan meliputi pengecekan defleksi (chamber) dan tegangan beton pada guideway beam terhadap kombinasi beban service. Defleksi yang terlalu besar akan menyebabkan lintasan monorel bergelombang, sedangkan tegangan beton yang terlampau besar akan menyebabkan beton menjadi retak-retak.

Defleksi dan tegangan beton pada guideway beam dipengaruhi oleh beban-beban desain, khususnya gaya jacking dan banyaknya strand pada suatu tendon. Oleh karena pada tugas akhir ini tidak berfokus pada pendesainan guideway beam jembatan monorel, banyaknya strand pada tendon diiterasi oleh MIDAS CIVIL 2011 sehingga menghasilkan defleksi dan tegangan beton yang maksimum. Besarnya gaya jacking dan properti tendon sudah didefinisikan pada bab IV.

 Defleksi jembatan Untuk jembatan baja, alumunium, atau beton yang dilalui kendaraan, terdapat batas

defleksi yang harus dipenuhi (AASHTO LRFD 2012). Secara matematis, untuk jembatan umum (general bridge) dengan beban kendaraan dapat dituliskan sebagai berikut:

Panjang per bentang jembatan guideway monorel adalah 20 m. Sehingga, batas defleksinya sebesar 25 mm. Berikut merupakan grafik defleksi untuk masing- masing guideway beam:

Defleksi Guideway Beam Right

(mm 10 Z

Arah 73 78 83 88 93 98 103 108 e ksi -10 fl

De -20 -30

Nomor Node

Defleksi Ijin

Defleksi Ijin

Defleksi Guideway Beam Left

Nomor Node

Service 1

Service 4 Service 5

Service 2

Service 3

Defleksi Ijin

Defleksi Ijin

Gambar V. 1 Grafik defleksi pada guideway beam right (atas) dan left (bawah)

 Tegangan beton Tegangan pada beton menjadi parameter yang penting untuk balok prategang. Hal

ini disebabkan apabila gaya tekan stressing tendon terlampau besar, beton dapat mengalami spalling atau bursting. Syarat batas untuk tegangan tarik dan tekan beton diatur pada AASHTO LRFD 2012.

Tabel V. 2 Batas tegangan tekan beton prategang setelah loss pada kondisi service (AASHTO LRFD 2012)

Tabel V. 3 Batas tegangan tarik beton prategang sebelum loss pada kondisi service (AASHTO LRFD 2012)

Maka, berikut besarnya batas tegangan tekan dan tarik beton dihitung berdasarkan tabel diatas:

Berdasarkan hasil perhitungan MIDAS CIVIL 2011, didapatkan tegangan beton pada kondisi service adalah sebagai berikut:

*keterangan: garis merah merupakan batas limit untuk tegangan tarik

*keterangan: garis merah merupakan batas limit untuk tegangan tarik

Berdasarkan hasil dari defleksi dan tegangan beton pada guideway beam, desain jembatan sudah memenuhi persyaratan serviceability.

V.1.3. Detailing dan Efek P-∆ Pilar Jembatan

Pada tugas akhir ini, detailing elemen struktur hanya dilakukan pada elemen pendisipasi energi gempa, yaitu pilar. Dalam mendesain detailing pilar, digunakan program SP Column. SP Column dapat membantu mendesain tulangan longitudinal pilar berdasarkan gaya dalam pilar.

Hasil detailing pilar dari SP Column akan digunakan untuk pemodelan perilaku plastis untuk sistem konvensional. Sedangkan untuk sistem hybrid, detailing didesain sedemikian rupa agar memiliki kapasitas yang sama dengan sistem konvensional. Detailing pilar mengacu pada AASHTO LRFD 2012, Caltrans 2013, SNI 2833-2013, dan SNI 2847-2013. Berikut adalah rangkuman hasil perhitungan detailing pilar jembatan untuk sistem konvensional: Properti beton untuk kedua sistem

𝐿 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑠 = 800 𝑚𝑚 Properti tulangan baja untuk kedua sistem 𝐽𝑒𝑛𝑖𝑠 = 𝐴𝑆𝑇𝑀 706 𝐺𝑟𝑎𝑑𝑒 60 𝑓 𝑦 = 420 𝑀𝑃𝑎

Tulangan longitudinal (lentur dan torsi) untuk sistem konvensional 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 = 43 𝑚𝑚

Tulangan longitudinal (lentur dan torsi) untuk sistem hybrid 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 = 43 𝑚𝑚

𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 = 16 𝑏𝑢𝑎ℎ 𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑎𝑙𝑢𝑟𝑎𝑛 = 1,3 𝑚 𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑡𝑢𝑙𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙 = 2,44% Tulangan Sengkang (Geser) untuk sistem konvensional 𝐽𝑒𝑛𝑖𝑠 = 𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑙 𝐷𝑖𝑎𝑚𝑒𝑡𝑒𝑟 = 16 𝑚𝑚 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑏𝑢𝑛𝑑𝑒𝑙 = 1 𝑏𝑢𝑛𝑑𝑒𝑙 𝑆𝑝𝑎𝑠𝑖 𝑝𝑎𝑑𝑎 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑖 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑠 = 50 𝑚𝑚 𝑆𝑝𝑎𝑠𝑖 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑖 𝑝𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑠 = 150 𝑚𝑚

Tulangan Sengkang (Geser) untuk sistem hybrid 𝐽𝑒𝑛𝑖𝑠 = 𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑙

Tulangan Sengkang (Torsi) untuk kedua sistem 𝐽𝑒𝑛𝑖𝑠 = 𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑙

Setelah mendesain detailing pilar jembatan, pengecekan terhadap efek P- ∆ dapat dilakukan sesuai dengan ketentuan AASHTO LRFD 2012. Efek P- ∆ membuat jembatan menjadi tidak stabil saat terjadi kelelehan. Desain kekuatan yang tidak mencukupi dapat menyebabkan perpindahan struktur yang besar sehingga berdampak pada kebutuhan daktilitas yang tinggi di daerah sendi plastis, deformasi sisa yang besar, Setelah mendesain detailing pilar jembatan, pengecekan terhadap efek P- ∆ dapat dilakukan sesuai dengan ketentuan AASHTO LRFD 2012. Efek P- ∆ membuat jembatan menjadi tidak stabil saat terjadi kelelehan. Desain kekuatan yang tidak mencukupi dapat menyebabkan perpindahan struktur yang besar sehingga berdampak pada kebutuhan daktilitas yang tinggi di daerah sendi plastis, deformasi sisa yang besar,

Kehilangan kekakuan dapat diamati pada kurva base shear terhadap perpindahan yang memiliki kemiringan negatif. Pilar jembatan harus memenuhi persyaratan dibawah ini agar tidak terjadi efek P- ∆:

Berikut adalah hasil dari perhitungan efek P- ∆:

P- ∆

Hybrid (Arah X)

Hybrid (Arah Y)

Konvensional (Arah X)

Konvensional (Arah Y)

Gambar V. 2 Pengecekan efek P- ∆

Berdasarkan hasil yang didapatkan, pilar jembatan yang didesain tidak mengalami efek P- ∆ saat terjadi beban seismik gempa.

V.2. Model Sendi Plastis

Pemodelan sendi plastis untuk sistem hybrid dan konvensional menggunakan program XTRACT. Hasil dari pemodelannya diolah untuk mendapatkan properti sendi plastis sehingga MIDAS CIVIL dapat melakukan analisis pushover dan NLTHA

V.2.1. Tegangan dan Regangan Material

Untuk memodelkan sendi plastis dari kedua sistem, perlu didefinisikan tegangan dan regangan material sebagai input pada XTRACT. Tegangan dan regangan beton sangat dipengaruhi oleh kekangannya. Kekuatan tekan (fc’) beton dapat bertambah besar dengan memberikan kekangan sesuai dengan yang disyaratkan.

Tegangan dan regangan beton yang tidak terkekang menggunakan model Hognestad. Sedangkan, untuk beton terkekang menggunakan model Mander et. al. Cover beton dimodelkan sebagai beton tidak terkekang dan beton yang berada di dalam sengkang spiral dimodelkan sebagai beton terkekang. Berikut adalah model pengaruh kekangan beton:

BETON TIDAK TERKEKANG (MODEL HOGNESTAD)

Gambar V. 3 Model Hognestad untuk tegangan dan regangan beton tidak terkekang

TEGANGAN DAN REGANGAN BETON TERKEKANG (MODEL MANDER ET. AL) SISTEM HYBRID

Model Mander

TEGANGAN DAN REGANGAN BETON TERKEKANG (MODEL MANDER ET. AL) SISTEM KONVENSIONAL

Model Mander

Gambar V. 4 Model Mander et.al untuk tegangan dan regangan beton terkekang

Tegangan dan regangan tulangan baja serta tendon prategang menggunakan model yang sudah ada pada XTRACT. Untuk tegangan dan regangan tulangan baja, acuan yang digunakan adalah ASTM 706 Grade 60 dengan model bilinier with strain hardening . Sedangkan untuk tendon prategang, acuan yang digunakan adalah ASTM

A-416 Grade 270 low relaxation strand dengan model prestressing steel yang sudah ada di dalam program.

V.2.2. Properti Sendi Plastis

Properti sendi plastis didapatkan setelah memodelkan dan mengolah hasil dari XTRACT.

 Sistem hybrid Untuk sistem hybrid, terdapat syarat yang harus dipenuhi untuk menghitung

banyaknya strand yang dibutuhkan dalam ACI ITG-5.2-09. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut:

𝑓 𝑠𝑒 = 𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑒𝑓𝑒𝑘𝑡𝑖𝑓 𝑗𝑎𝑐𝑘𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑛𝑑𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑎𝑡𝑒𝑔𝑎𝑛𝑔 Berdasarkan persamaan diatas, didapatkan jumlah strand yang dibutuhkan untuk

sistem hybrid adalah 118 buah dengan gaya prategang efektif setelah loss adalah 1018.142 MPa (27,08% loss dari gaya jacking). Pemodelan sistem hybrid pada XTRACT dapat dilihat pada bab IV. Berikut momen-kurvatur dan diagram interaksi dari sistem hybrid:

MOMEN-KURVATUR SISTEM HYBRID

Hasil XTRACT

Bilinearisasi

-M) 5000 KN ( N 4000 ME

KURVATUR (1/M)

Gambar V. 5 Kurva momen-kurvatur sistem hybrid

Diagram Interaksi Sistem Hybrid

0 5750, 2114.25 a ay -8000

G -10000 -20000 -30000

-40000 Momen (kN-m)

Diagram Interaksi

Gaya Aksial

Gambar V. 6 Diagram interaksi sistem hybrid

Setelah didapatkan momen-kurvatur, nilai momen-rotasi dapat dihitung untuk mendapatkan kurva backbone untuk sistem hybrid. Kurva backbone dibagi menjadi dua, yaitu kurva monotonik dan model histeretik. Kurva monotonik digunakan pada analisis pushover dan kurva histeretik digunakan pada analisis NLTH. ASCE 41-13 dan FEMA 356 digunakan sebagai acuan untuk membuat kurva backbone monotonik. Berikut hasil perhitungan kurva backbone monotonik:

Kurva Backbone Sistem Hybrid

1 0.8 M/My 0.6 0.4 0.2

θ/θy

Backbone Sistem Hybrid

Immediate Occupancy

Life Safety

Collapse Prevention

Gambar V. 7 Kurva backbone sistem hybrid

Kurva backbone histeretik sistem hybrid dapat dihitung dengan mengambil model histeretik acuan berdasarkan eksperimen yang sudah ada. Model histeretik eksperimen dinormalisasi sehingga berlaku untuk secara umum untuk sistem hybrid dengan properti penampang yang berbeda-beda pada kelas yang sama. Model histeretik eksperimen diambil dari paper yang berjudul “Design, Modeling, and Experimental Testing of a Seismic Resistant Bridge Column with Post- Tensioned Connection” (Guerra, et. al). Program MIDAS CIVIL 2011 tidak dapat mendefinisikan model histeretik secara manual. Namun, program ini menyediakan beberapa model histeretik yang dapat diubah propertinya secara manual. Oleh Kurva backbone histeretik sistem hybrid dapat dihitung dengan mengambil model histeretik acuan berdasarkan eksperimen yang sudah ada. Model histeretik eksperimen dinormalisasi sehingga berlaku untuk secara umum untuk sistem hybrid dengan properti penampang yang berbeda-beda pada kelas yang sama. Model histeretik eksperimen diambil dari paper yang berjudul “Design, Modeling, and Experimental Testing of a Seismic Resistant Bridge Column with Post- Tensioned Connection” (Guerra, et. al). Program MIDAS CIVIL 2011 tidak dapat mendefinisikan model histeretik secara manual. Namun, program ini menyediakan beberapa model histeretik yang dapat diubah propertinya secara manual. Oleh

clough didasari kemiripan model tersebut dengan model flag shape dan dapat ditentukan besarnya penurunan kekakuan pada saat terjadi pembebanan dengan arah yang berbeda. Untuk dapat menganalogikan model flag shape, energi disipasi dari model clough harus sama dengan model flag shape. Berikut adalah hasil perhitungan model histeretik sistem hybrid:

Model Histeretik Sistem Hybrid

-m) 4000 n (kN 3000 e

m 2000 Mo

Model Flag Shape

Model Clough

Gambar V. 8 Perbandingan model histeretik model clough dan flag shape

𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖 𝑑𝑖𝑠𝑖𝑝𝑎𝑠𝑖 = 366,105 𝑘𝑁 𝑚 Pada pendefinisian properti sendi plastis untuk model histeretik pada MIDAS CIVIL 2011, perlu dihitung koefisien 𝛼 dan 𝛽. Koefisien 𝛼 adalah rasio kekakuan

tepat setelah leleh dibandingkan dengan kekakuan elastik, sedangkan koefisien 𝛽 adalah koefisien pangkat dalam persamaan kekakuan saat unloading.

Berikut nilai 𝛼 dan 𝛽 yang didapatkan dari perhitungan:

 Sistem Konvensional

Pemodelan plastis untuk sistem konvensional pada program XTRACT dapat dilihat pada bab IV. Berikut adalah momen-kurvatur dan diagram interaksi dari sistem konvensional:

MOMEN-KURVATUR SISTEM

KONVENSIONAL

Kurvatur (1/m)

Hasil XTRACT

Bilinearisasi

Gambar V. 9 Kurva momen-kurvatur sistem konvensional

Diagram Interaksi Sistem Konvensional

Momen (kN-m) Diagram Interaksi

Gaya Dalam P

Gambar V. 10 Diagram interaksi sistem konvensional

Setelah didapatkan momen-kurvatur, maka dapat dihitung kurva backbone monotonik untuk sistem konvensional. Berikut hasil perhitungan kurva backbone monotonik:

Kurva Backbone Sistem Konvensional

M/My 0.6 0.4

Backbone (Kolom)

Immediate Occupancy

Life Safety

Collapse Prevention

Gambar V. 11 Kurva backbone sistem konvensional

Model histeretik sistem konvensional menggunakan model normal bilinier. Model normal bilinier memiliki kekakuan unloading yang sama dengan kekakuan elastik. Model ini merupakan model histeretik yang umumnya terjadi pada sistem konvensional. Berikut hasil perhitungan kurva histeretik sistem konvensional:

Kurva Histeretik Sistem Konvensional

-m) 5000

(kN n 4000 e m 3000 Mo 2000

Rotasi Idealized

Gambar V. 12 Kurva histeretik model normal bilinier

Berikut nilai 𝛼 yang didapatkan dari perhitungan: