Penulangan lentur balok
3.4.1 Penulangan lentur balok
A. Penulangan lentur bagian tumpuan Diambil contoh balok tipe B2 pada lantai 4 Data-data perencanaan: f’c
Ø sengkang = 10 mm
β 1 = 0,85 ( untuk f c< 30 MPa )
D tul = 19 mm
b = 200 mm
h = 400 mm ds = d’ = 60 mm Dari perhitungan mekanika struktur dengan menggunakan SAP diperoleh :
Mu tumpuan = 459585120 Nmm
Dicoba tulangan tarik (As) 10 D 19 2 → As = 10 × 0,25 × 192 = 2837,85 mm tulangan tekan (As’) 5 D 19 2 → As’ = 5 × 0,25 × 192 = 1416,925 mm
As 2 = As – As = 2837,85 – 1416,925 = 1416,925 mm ρ-ρ ’ =
ρ min = = = 0,0036 ρ maks = 0,75 × ρ b
= 0,75 x 0,85 x x β 1 x
= 0,75 x 0,85 x
x 0,85 x
= 0,0253 Syarat :
ρ min < ρ - ρ’ < ρ maks 0,0036 < 0,0055 < 0,0253..........................................................................................OK Ts1 = As1×fy = 1416,925 × 390 = 552600,75 N Cc = 0,85 × f’c × a × b = 0,85 × 30 × a × 400 = 10200 a N Dengan Ts1 = Cc didapat a = 54,177 mm
x = = = 63,73 mmz
Cek regangan :
x 3 x 10 = 0,00017
Ε y= = = 0, 00195 Εs’ (= 0,00017) < εy (= 0,00195)...........................tulangan baja desak belum luluh
Cara perhitungan diubah :
C c +C s =T s
0,85 x fc’ x a x b x As’ x
= As x y
0,85 x 30x a x 400x 1416,925x = As
.y 10200 a + 1416,925 x
1 2 0200a – 292738,08 a – 43357905 = 0
Per sam aan diatas disele saikan dengan menggunakan rumus abc, diperoleh:
a = 81,0155 mm x
= 95 ,312 m m
f’s = x
M 1 = 0,85 x fc’ x a x b x
= 0,85 x 30 x 81,0155x 4 00 x = 495922634,914 Nmm M 2 = As x
= 1416,925 x (222,72 – 0,85 x 30) x (640 – 60) = 162078650,13 Nmm
Mt = M1 + M2 = 495922634,914 + 16207 8650,13 = 658001285,044 Nmm Mu/ Ø = 459585120 / 0,8= 574481400 Nmm M u/ Ø (= 574481400 Nmm) < Mt (= 658001285,044 Nmm)............................OK
B. Penulangan lentur bagian la pangan
Diambil contoh balok tipe B2 Data ata perencan -d aan : f’c
Ø sengkang = 10 mm
β 1 = 0,85 ( un tuk f c< 30 MPa )
D tu l = 19 mm
b = 200 mm
h = 400 mm ds = d’ = 60 mm Dari perhitungan mekanika struktu r dengan menggunakan SAP diperoleh :
Mu tumpuan = 476666400 Nmm
2 Dicoba tulangan tarik (As) 10 D 19 2 → As = 10 × 0,25 × π × 19 = 2837,85 mm
2 tu 2 langan tekan (As’) 5 D 19 → As’ = 5 × 0,25 × π × 19 = 1416,925 mm
As 2 = As – As = 2837,8 5 – 1416,92 5 = 1416,925 mm ρ-ρ = ’
ρ min = = = 0,0036 ρ maks = 0,75 × ρb
= 0,75 x 0,85 x x β 1 x
= 0,75 x 0,85 x
x 0,85 x
= 0,0253 Syarat : ρ min < ρ - ρ’ < ρ m aks 0,0036 < 0,0055 < 0,0253.................................................................... ......................OK Ts1 = As1×fy = 1416,925 × 390 = 552600,75 N Cc = 0,85 × f’c × a × b = 0,85 × 30 × a × 400 = 10200 a N
Dengan Ts = 1 Cc d idapat a = 54,1 77 mm x
= = = 63,73 mm Cek regangan :
x 3 x 10 = 0,00017
Ε y= = = 0, 00195 Εs’ (= 0,00017) < εy (= 0,00195)...........................tulangan baja desak belum luluh
Cara perhitun gan diubah :
C c +C s =T s
0,85 x fc’ x a x b x As’ x
= As. y
0,85 x 30x a x 400x 1416,925x = As.
y 10200 a + 1416,925 x
10200a 2 – 292738,08 a – 43357905 = 0
Pe rsam aan diatas diselesaikan dengan m enggunakan rumus abc, diperoleh:
a = 81,0155 mm x
M1 = 0,85 x fc’ x a x b x
= 0,85 x 30 x 81,0155x 400 x = 495922634,914 Nmm M 2 = As x
= 1416,925 x (222,72 – 0,85 x 30) x (640 – 60) = 162078650,13 Nmm
Mt = M1 + M2 = 495922634,914 + 162078650,13 = 658001285,044 Nmm Mu/ Ø = 459585120 / 0,8= 574481400 Nmm Mu/ Ø (= 574481400 Nmm) < Mt (= 658001285,044 Nmm)............................OK
3.4.2. Penulangan geser balok
A. Penulangan geser bagi an tumpuan Diambil contoh balok tipe B2 Dat a-d ata perencana an : f’c = 30 MPa
Dtul
= 19 m m
fy = 240 MPa
Øs eng ka ng, = 10 mm
Dari perhitungan mekanika struktur dengan menggunakan SAP diperoleh: Vu tum puan = 265357 N
Vc = x xbxd
= x x 400 x 640 = 233694,96 N
Vs = - Vc
= – 233694,96 = 208566,71 N
Cek ukuran penampang : Vs maks = x
xbxd
x 400 x 640 = 934779,83 N
V s (=208566,71 N) < V s maks (=934779,83 N)...................................tampang memenuhi V s min =
x (400 × 640) / 3 = 85333,33 N V s min <V s <V s maks.................... .............................................................................................................................. OK
Cek penulangan geser : Vu < 0,5 . Ø Vc
tidak perlu tulangan geser 0,5 . Ø Vc < Vu < Ø Vc
cukup tulangan geser pra ktis Ø Vc < Vu < (Ø Vc + Ø Vs min )
cukup tulangan geser praktis Vu > (Ø Vc + Ø Vs min )
tulangan geser dihitung
Dari perhitungan didapat Vu (= 265357 N) > Ø Vc + Ø Vs min (= 176340,024 N) Jadi tulangan geser harus dihitung Perhitungan tulangan geser :
Dipasang sengkang tegak Ø 10 2 Æ Av = 2 × (0,25 × π × 102) = 157 mm Jarak s engkang (S) =
= 115,62 mm
Jarak tu langan geser tidak boleh melebihi syarat di bawah ini SN I 03-2847-2002 : - d/ 4 = 640/ 4 = 160 mm - 10 diamet er tulangan longitudinal = 10 . 19 = 190 mm - 24 diameter tulangan geser = 24 . 10 = 240 mm - 300 mm - (3 fy . Asv)/ b = (3 . 240 .78,5)/ 400 =141,3 mm
Jadi dipakai pada daerah tumpuan dipak ai sengkang Ø 10 – 100
B. Penulangan geser bagi an lapangan Diambil contoh balok tipe B2 Dat a-d ata perencana an : f’c = 30 MPa
Dari perhitungan mekanika struktur dengan menggunakan SAP diperoleh: Vu tum puan = 265357 N
Vc = x xbxd
= x x 400 x 640 = 233694,96 N
V s = - Vc
= – 233694,96 = 208566,71 N
Cek ukuran penampang : Vs maks = x
xbxd
x 400 x 640 = 934779,83 N
V (=208566,71 N) < V s maks (=934779,83 N)...................................tampang memenuhi V s min =
x (400 × 640) / 3 = 85333,33 N V s min <V s <V s maks.................................................................................................................................................. OK
Cek penulangan geser : Vu < 0,5 . Ø Vc
tidak perlu tulangan geser 0,5 . Ø Vc < Vu < Ø Vc
cukup tulangan geser praktis Ø Vc < Vu < (Ø Vc + Ø Vs min )
cukup tulangan geser praktis Vu > (Ø Vc + Ø Vs min )
tulangan geser dihitung
Dari perhitungan didapat Vu (=228916 N) > Ø Vc + Ø Vs min (=176340,024 N) Jadi tulangan geser harus dihitung Perhitungan tulangan geser :
Dipasang sengkang tegak Ø 10 2 Æ Av = 2 × (0,25 × π × 102) = 157 mm
Jarak sengkang (S) =
= 163,13 mm
Jarak tu langan geser tidak boleh m elebihi syarat di bawah ini (SNI 03-2847-2002) : - d/ 2 = 640/ 2 = 320 mm - 600 mm
Jadi dipakai pada daerah lapang an dipakai sengkang Ø 10 – 150