78
λ =
dimana : λ = faktor beban load factor
Pb = beban batasbeban runtuh collapse P = beban layan`
Dalam analisa ini, pendekatan nilai faktor beban diturunkan dari persamaan slope deflection, yang secara umum digunakan untuk menganalisa
struktur statis tak tentu secara elastis.
IV.1. Penurunan persamaan slope deflection
Metode ini dapat digunakan untuk menganalisa semua jenis balok atau kerangka kaku statis tak tentu . Bila balok atau kerangka kaku dideformasikan,
sambungan kakunya dianggap hanya berputar sebagai suatu keseluruhan. Dengan istilah lain, sudut antara garis singgung keberbagai cabang kurva elastik yang
bertemu disebuah sambungan tetap sama seperti sudut distruktur yang belum terdeformasi.
Rotasi sambungan searah jarum jam dianggap positif. Momen ujung yang bekerja di ujung A dibatang AB ditandai sebagai M
AB
; dan yang diujung B dari batang AB sebagai M
BA
. Momen ujung searah jarum jam yang bekerja pada batang tersebut dianggap positif, sedangkan yang melawan arah
jarum jam dianggap negatif. Dengan penggunaan persamaan defleksi kemiringan,
Universitas Sumatera Utara
79
dimungkinkan untuk menyatakan momen ujung dari setiap sambungan dalam suku-suku rotasi ujung dan pembebanan yang bekerja pada batang tersebut
Disini penulis akan menurunkan persamaan slope deflection dari bentang sederhana sebagai berikut :
Bila kita jabarkan momen dalam dan perputaran sudut pada ujung batang tersebut, akan kita peroleh gambaran sebagai berikut :
Gambar 4.1. Struktur bentang sederhana
=
+
A B
P
A B
θ
A1
θ
B1
A B
P
L2 L2
L
θ
B
L2 L2
L A
B P
θ
A
Universitas Sumatera Utara
80
Dari gambar 4.2 diatas, terlihat bahwa momen-momen ini digambarkan dalam arah positifnya, yang searah jarum jam. Untuk keseimbangan, jumlah
semua momen yang bekerja pada setiap sambungan harus sama dengan nol. Jadi : θ
A
= - θ
A1
+ θ
A2
θ
B
= θ
B1
– θ
B2
Menurut aturan super posisi : M
AB
= M
AB
+ M’
A
M
BA =
M
BA
+ M’
B
Menurut cara balok konjugasi : θ
A1
= θ
B1
= θ
A2
= θ
B2
= Dengan memasukkan persamaan 4.3 ke 4.1, diperoleh :
θ
A
= –
θ
B
= - +
Dengan menjawab persamaan 4.4 untuk M’
A
dan M’
B
:
+
Gambar 4.2. Penjabaran momen dalam dan sudut rotasi pada ujung-ujung batang
……………………………………………………...…....
4.1
……………………………………………………...…....
4.2
…...........................……...…....
4.3
……………………………………………………...….........
4.4 A
B θ
A2
θ
B2
Universitas Sumatera Utara
81
M’
A
= 2θ
A
+ θ
B
M’
B
= 2θ
B
+ θ
A
Dengan memasukkan persamaan 4.5 ke 4.2, diperoleh hasil : M
AB
= M
AB
+ 2θ
A
+ θ
B
M
BA
= - M
BA
+ 2θ
B
+ θ
A
IV.2. Analisa faktor beban
