47
Struktur perletakan ini memerlukan dua buah sendi plastis untuk mencapai mekanisme keruntuhannya. Sendi plastis pada sistem
perletakan tersebut akan terjadi pada titik dimana terjadinya momen maksimum dan pada perletakan jepit.
3. Untuk balok struktur perletakan jepit- jepit struktur statis tak tentu
berderajat dua dengan r = 2 dan n = 3.
GAMBAR 2.13.c Mekanisme Keruntuhan Balok
Pada struktur perletakan ini diperlukan tiga buah sendi plastis untuk mencapai mekanisme keruntuhannya. Sendi plastis pada sistem
perletakan tersebut akan terjadi pada titik dimana terjadinya momen maksimum dan pada kedua perletakan jepitnya.
II.7.2. Perhitungan Struktur
Pada prinsipnya jika suatu struktur mencapai kondisi keruntuhan maka akan dipenuhi tiga kondisi berikut :
b Struktur pembebanan
b Mekanisme runtuh P
Universitas Sumatera Utara
48
1. Kondisi leleh Yield Condition
Momen lentur dalam struktur tidak ada yang melampaui momen batas Mp.
2. Kondisi keseimbangan Equilibrium Condition
Jumlah gaya-gaya dan momen dalam keadaan seimbang adalah nol 3.
Kondisi mekanisme Mecanism Condition Beban batas tercapai apabila terbentuk suatu mekanisme keruntuhan.
Ketiga kondisi diatas menjadi syarat dari teorema berikut : 1.
Teorema batas bawah Lower Bound Theorem Teorema batas bawah menetapkan atau menghitung distribusi momen
dalam struktur berdasarkan kondisi keseimbangan dan leleh. Beban yang dianalisa memiliki faktor beban λ yang memiliki nilai yang lebih kecil
dari harga yang sebenarnya λc, dirumuskan λ ≤ λc, sehingga ha sil yang dihasilkan mungkin aman atau benar, karena hasil yang diperoleh lebih
kecil atau sama dengan nilai faktor beban yang sebenarnya. 2.
Teorema batas atas Upper Bound Theorem Jika distribusi momen yang diperoleh dihitung berdasarkan syarat yang
memenuhi kondisi keseimbangan dan mekanisme, dapat dipastikan bahwa harga faktor bebannya akan lebih besar atau sama dengan harga
sebenarnya, λc. jadi λ ≥ λc. Sehingga nilai yang dihasilkan mungkin benar atau mungkin tidak aman.
Universitas Sumatera Utara
49
3. Teorema unik Unique Theorem
Distribusi momen untuk teorema ini akan memenuhi ketiga kondisi tersebut diatas sehingga akan diperoleh nilai faktor beban eksak dari
mekanisme struktur yang ditinjau : λ = λc. Pada teorema ini terdapat tiga metode yang dapat digunakan :
a Metode statis
b Metode kerja virtual Virtual Work Method
c Metode distribusi momen Momen Balancing Method
II.7.3. Metode kerja virtual Metode kerja virtual adalah metoda yang meninjau keseimbangan energi
dari struktur tersebut ketika mengalami mekanisme runtuhnya. Persamaan kerja virtual ini dapat ditulis sebagai berikut :
∑ Wi . ∆i = ∑Mj . θj.................................................................................. 2.18
Dimana : Wi = beban luar beban terpusat atau terbagi rata ∆i = Deformasi struktur
∆i = L2 tan θ , untuk sudut yang kecil tan θ = θ Tan θ = θ
Mj = Momen pada tampang kritis θj = Sudut rotasi sendi plastis
Universitas Sumatera Utara
50
BAB III ANALISA BEBAN RUNTUH COLLAPSE
III.1. Umum
Faktor beban, atau yang sering kita sebut sebagai faktor keamanan safety factor dapat dirumuskan dalam beberapa cara. Umpamanya pada teori elastis,
faktor ini dirumuskan sebagai tegangan leleh di bagi dengan tegangan izin, σ
y
σ; atau dapat pula dirumuskan sebagai beban pada kondisi tegangan leleh dibagi
dengan beban kerja. Beban kerja didefinisian sebagai beban yang menimbulkan tegangan izin maksimum.
Rumusan yang digunakan pada teori plastis menyatakan bahwa faktor keamanan merupakan hasil pembagian antara kapasitas beban maksimum dengan
beban kerja; yang ekivalen dengan momen plastis dibagi dengan momen elastis, MpM. Dari uraian sebelumnya, kita ketahui bahwa momen plastis sama dengan
σ
y.
Z = σ
y
.S.f, dan momen elastis sama dengan σ
y
.S. Sehingga dengan mensubstitusikan harga-harga ini kedalam persamaan MpM, akan kita peroleh:
Faktor beban atau faktor keamanan =
Harga faktor beban load faktor untuk balok diatas dua tumpuan sederhana dapat kita lihat dalam tabel 3.1. Dari table ini dapat diinterpretasikan
bahwa sebuah balok persegi panjang yang didesain dengan metode elastis yang
tegangan izinnya sebesar 20 ksi, tidak akan runtuh hingga beban yang bekerja
tersebut mencapai 2,48 kali beban yang direncanakan.
Universitas Sumatera Utara
