20
BAB III PERMAINAN MONOPOLI
3. 1 Permainan monopoli
Menurut [9], sejarah permainan monopoli dimulai pada tahun 1900-an. Pada tahun 1904, seorang pencipta bernama Lizzie Magie mempatenkan satu
permainan yang beliau harapkan dapat menerangkan sebagian ide ekonomi yang diutarakan oleh Henry George. Permainan beliau dikenal sebagai
The Landlord’s Game Permainan Tuan Punya Tanah, dikeluarkan secara komersial beberapa
tahun kemudian. Lizzie Magie terus mengembangkan permainannya dengan bantuan beberapa orang peminat. Pada tahun 1924, Lizzie Magie mempatenkan
permainan yang diperbaiki. Permainan-permainan lain serupa menyusul. Pada awal tahun 1930-an, Parker Brothers menjual permainan Monopoli.
Menjelang tahun 1970-an, sejarah awal permainan monopoli terhapus. Riwayat yang menceritakan Monopoli diciptakan oleh Charles Darrow menjadi
cerita rakyat yang paling popular, dan disertakan dengan keterangan permainan Monopoli. Sejarah ini juga diceritakan dalam buku The Monopoly Book: Strategy
and Tactics of the World’s Most Popular Game, oleh Maxine Brady yang dicetak dalam tahun 1974. Perlu di ketahui bahwa kini permainan Monopoli adalah merek
internasional yang dimiliki Hasbro Induk dari Parker Brother dan sudah dijual lebih dari 105 negara dan diterjemahkan dalam 39 bahasa.
21 Menurut [8], untuk memainkan Monopoli, dibutuhkan peralatan-peralatan ini:
i. Bidak-bidak untuk mewakili pemain. Dalam kotak Monopoli disediakan
delapan bidak yaitu topi, setrika, anjing, kapal perang, mobil, gerobak,
gelas, dan sepatu.
ii. Dua buah dadu bersisi enam.
iii. Kartu hak milik untuk setiap properti. Kartu ini diberikan kepada pemain
yang membeli properti itu. Di atas kartu tertera harga properti, harga sewa,
harga gadai, harga rumah dan hotel.
iv. Uang-uangan Monopoli.
v. 32 rumah dan 12 hotel dari kayu atau plastik. Rumah biasanya memiliki
warna hijau, hotel warna merah.
vi. Kartu-kartu dana umum dan kesempatan.
Sebelum bermain para pemain sebaiknya harus mengetahui isi peraturan permainan sehingga permainan akan berjalan dengan lancar, peraturan tersebut
menurut [6] adalah sebagai berikut:
1. Persiapan
Papan permainan diletakkan diatas meja yang cukup besar. Kartu dana umum dan kesempatan diletakkan terbalik didalam petak yang telah tersedia.
Pilihlah seorang pemain untuk menjadi bankir yang akan mengurus bank dan bertanggung jawab pada pelelangan. Penting untuk bankir memisahkan dana uang
dan properti pribadinya dengan milik bank. Tugas bank di sini adalah: a. Menyimpan semua uang dan akte tanah yang tidak dimiliki oleh para pemain.
b. Membayar gaji dan bonus pada pemain .
22 c. Mengumpulkan pajak dan denda dari pemain
d. Menjual dan melelang properti e. Menjual rumah dan hotel.
f. Meminjam uang kepada para pemain yang menggadaikan properti. Bank tidak dapat ’bangkrut’. Bila bank kehabisan uang, bankir dapat
mengeluarkan uang ditulis pada kertas biasa. Tiap pemain pada permulaan diberi uang sebanyak M 1.500, dibagi dalam nilai sebagai berikut : 2 lembar M 500, 4
lembar M 100, 1 lembar M 50, 1 lembar M 20, 2 lembar M 10, 1 lembar M 5, dan 5 lembar M 1.
2. Permulaan
Pemain melempar dadu bergiliran, pemain yang mendapat angka yang terbanyak bermain terlebih dahulu. Permainan dimulai dipetak
”start”. Lemparkan dua dadu putih. Setelah itu jalankan bidak permainan searah jarum jam
mengelilingi papan permainan jumlah kotak yang ditunjukkan pada dadu. Pemain perlu mengambil tindakan tergantung di kotak mana pemain tiba.
3 Jika dadu menunjuk angka kembar
Pemain dapat terus berjalan, akan tetapi pada lemparan ketiga jika angka dadu tetap menunjuk angka kembar, maka pemain harus segera masuk penjara.
4. Gaji
Jika langkah pemai n tiba atau melewati petak ”start”, ambillah M 200 dari
bank.
23
5. Berhenti pada properti yang belum dimiliki orang
Bila seorang pemain berhenti di atas properti yang belum dimiliki orang lain dengan cara melempar dadu maupun dengan paksaan kartu kesempatan atau
kartu dana umum pemain tersebut mendapat hak untuk membeli properti tersebut dengan harga yang sudah ditetapkan melalui bank. Setelah membeli properti dan
mendapat kartu hak milik dari bank, kartu tersebut harus diletakkan terbuka diatas meja. Jika permain tidak mau membeli properti yang menjadi haknya, ia harus
mengembalikan kepada bank untuk dilelang. Ketika anda membeli properti, anda
disarankan untuk membeli properti dalam kelompok yang sama. 6.
Berhenti pada properti yang dimiliki orang
Bila seorang pemain berhenti pada properti yang telah dimiliki pemain lain, dengan perantaraan dadu maupun karena diharuskan oleh kartu dana umum
atau kesempatan, pemilik properti tersebut berhak memungut sewa atas tanah tersebut sesuai dengan tarif yang telah ditetapkan di kartu hak milik. Selanjutnya
kalau di atas properti itu didirikan rumah-rumah atau hotel, sewanya dapat dipungut lebih tinggi dari tanah yang belum dibangun. Properti yang diagunkan
digadaikan kepada bank tidak berhak memungut sewa dan kartu harus diletakkan terbalik. Dan hal yang perlu diperhatikan adalah jika seorang pemilik
tanah alpa atau lupa memungut sewa, pada waktu gilirannya kehilangan haknya sewa tidak dapat dipungut lagi.
7. Keuntungan untuk pemain
Adalah suatu keuntungan untuk tiap pemain yang memiliki 1 kompleks properti karena dengan demikian ia berhak memungut sebanyak 2 kali lipat. Jika
24 pemain memiliki properti berupa stasiunbandara maka sewanya ditentukan oleh
berapa banyak stasiun yang dimilikinya. Jadi sebuah keuntungan juga bagi pemain yang memiliki stasiun dan bandara lebih dari satu. Jika pemain memiliki fasilitas
umum, contohnya Perusahaan Listrik dan Instalasi Air, maka cara membayar sewa adalah dengan cara melempar dadu dan kalikan hasilnya dengan 4. Jika
pemain memiliki kedua fasilitas umum tersebut, kalikan dengan 10.
8. Berhenti di kesempatan atau dana umum
Pemain mengambil kartu yang teratas setelah menaati petunjuk-petunjuk di dalamnya, maka kartu itu dikembalikan dengan tertutup ditumpukan paling
bawah . Hanya kartu ” keluar dari penjara” dapat ditahan hingga terpakai atau
dijual kepada lain pemain. 9.
Berhenti diatas petak ”Pajak”
Bayarlah segera pajak yang dikenakan kepada saudara.
10. Penjara
Pemain diharuskan masuk penjara karena : i.
B idaknya berhenti dipetak ”masuk penjara”
ii. Mendapat perintah masuk penjara
iii. Kedua dadu menunjukkan angka kembar sebanyak 3 kali berturut-
turut.
11. Keluar Penjara
Seorang pemain dapat keluar dari penjara : i.
Lemparan dadu menunjukkan angka kembar ii.
Membeli selembar kartu ”keluar dari penjara” dari pemain lain
25 iii.
Memberi uang denda M 50 kepada bank sebelum tiba gilirannya iv.
Pemain diberi kesempatan 3 kali lemparan dadu untuk mendapat angka yang sama, setelah itu ia harus segera membayar denda M 50 kepada
bank dan berjalan terus menurut angka dadu.
12. Rumah-rumah
Rumah dapat dibeli dari bank hanya jika seorang pemain memiliki properti 1 kompleks, rumah-rumah harus didirikan dengan jumlah yang sama ditiap petak.
Rumah dapat dibeli segala waktu dengan jumlah menurut kemampuannya akan tetapi harus merata tiap petak 1 rumah dan seterusnya.
13. Hotel-hotel
Tiap pemain diharuskan memiliki 4 rumah dalam 1 seri properti sebelum ia diperbolehkan membeli sebuah hotel. Harga hotel telah ditentukan di kartu hak
milik. Setelah membeli hotel tersebut pemain harus menyerahkan 4 rumahnya kepada bank, di atas tiap properti hanya diperbolehkan membangun 1 hotel
14. Kekurangan bangunan
Diwaktu bank telah kehabisan rumah untuk dijual kepada pemain, mereka yang hendak mendirikan rumah harus menanti hingga salah seorang pemain
mengembalikan rumahnya kepada bank. Kalau pembeli lebih dari 1 orang, maka rumah tersebut dilelang.
15. Menjual harta kekayaan
Bangunan dapat dijual kembali kepada bank dengan setengah harga dari harga yang tertera di akte tanah. Rumah harus dijual secara rata sama dengan cara
26 membelinya. Hotel dijual dengan harga setengah dari harga yang tercantum di
akte tanah dan dengan segera ditukar dengan 4 rumah.
16. Mengagunkan properti
Jika anda kekurangan uang tunai atau tidak mempunyai cukup uang untuk membayar hutang, anda dapat mengagunkan salah satu dari properti yang belum
sempurna. Untuk mengagunkan salah satu properti balikkan kartu akte tanahnya menghadap ke bawah dan ambillah uang yang tertera tertulis di balik kartu dari
bank. Untuk melunasi satu agunan bayarlah jumlah yang tertera pada kte tanah di tambah 10 kepada bank kemudian balikkan kartu akte tanah ke atas. Sewa tidak
dapat diambil pada properti yang diagunkan.
17. Bangkrut PAILIT
Pemain dinyatakan bangkrut pailit, jika hutangnya tak bisa dibayar. Segala harta kekayaan harus diserahkan kepada kreditornya, dan berhenti
bermain. Dalam penyelesaian ini jika pemain tersebut memiliki rumah-rumah atau hotel-hotel harus diserahkan kepada bank, sebagai gantinya ia akan mendapatkan
uang sejumlah setengah dari harga pokoknya. Uang tersebut harus dibayarkan kepada kreditornya. Kalau seorang pemain tak memiliki uang untuk membayar
pajak denda atau hukuman-hukuman, maka bank segera melelang segala kekayaannya dan pemain ini dinyatakan kalah.
3. 2 Matriks Transisi Probabilitas
Matriks Transisi Probabilitas adalah matriks dengan jumlah petak pada papan monopoli sebagai state-statenya. Petak-petaknya berjumlah 40 petak.
Petak –petak tersebut berupa nama-nama jalan dengan harga beli dan sewa yang
27 berbeda-beda. Berikut adalah daftar nama petak
– petak beserta harga sewa tanah pada papan Monopoli.
Tabel 3. 1
Nama petak – petak dan harga sewa tanah pada papan Monopoli
Matriks Transisi Probabilitas memungkinkan untuk kita melakukan perhitungan probabilitas state di masa mendatang berdasarkan pada state saat ini.
No Nama Petak
Sewa No
Nama Petak Sewa
M M
1 Start -
21 Parkir Bebas -
2 Jalan Dr. Cipto 2
22 Jalan Cihampelas 18
3 Dana umum -
23 Kesempatan -
4 Jalan Pandanaran 4
24 Jalan Merdeka 18
5 Pajak Penghasilan -
25 Jalan Braga 20
6 Bandara Medan 2
26 Bandara Surabaya 25
7 Jalan Jenderal Sudirman 6
27 Jalan Teuku Umar 22
8 Kesempatan -
28 Jalan Diponegoro 22
9 Jalan Iskandar Muda 6
29 Instalasi Air -
10 Jalan Mongonsidi 8
30 Jalan Gajah Mada 24
11 Penjara -
31 Masuk Penjara -
12 Jalan Dr. Sam Ratulangi 10
32 Jalan Pemuda 26
13 Perusahaan Listrik -
33 Jalan Basuki Rachmat 26
14 Jalan Pasar Ikan 10
34 Dana umum -
15 Jalan Sultan Hasanuddin 12
35 Jalan Mayjen Sungkono 28
16 Bandara Denpasar 25
36 Bandara Jakarta 25
17 Jalan Magelang 14
37 Kesempatan -
18 Dana umum -
38 Jalan Thamrin 35
19 Jalan Pangeran Mangkubumi 14
39 Pajak Super -
20 Jalan Malioboro 16
40 Jalan Gatot Subroto 50
28 Matriks Transisi Probabilitas mempunyai 40 buah baris dan 40 buah kolom.
Kolom menggambarkan dari state mana pemain memulai melempar dadu dan baris menggambarkan probabilitas pemain mengakhiri gilirannya atau berhenti
pada state tersebut. Secara umum matriks ini akan menunjukkan sebagaimana seringnya pemain berhenti pada beberapa petak dimulai dari petak yang lain.
Contohnya, Pada baris Jalan Dr. Cipto berisi probabilitas dimana pemain akan berhenti di setiap petak lainnya dengan satu kali pelemparan yang di mulai
dari petak Jalan Dr. Cipto. Sebaliknya, kolom yang dihubungkan dengan petak Jalan Dr. Cipto berisi probabilitas dimana pemain akan berhenti pada petak Jalan
Dr. Cipto dalam satu kali pelemparan yang di mulai dari petak lainnya.
ij
P
= Probabilitas kondisi berada dalam state
j
di masa mendatang berdasarkan pada state
i
saat ini. Misalkan
13
P adalah Probabilitas pemain berada pada state ”Dana umum”
di lemparan berikutnya dan sebelumnya berada pada state ” Start”. Matriks
Transisi Probabilitas ditampilkan seperti pada tabel dibawah ini
Tabel 3.2
Matriks Transisi Probabilitas
Dari Petak Pindah ke Petak ke
Ke
1 2
. .
j .
. n
1
11
p
12
p .
.
1j
p
. .
1n
p 2
21
p
22
p .
.
2j
p
. .
2n
p .
. .
. .
. .
. .
i
i1
p
i 2
p .
.
ij
p
. .
in
p .
. .
. .
. .
. .
n
n1
p
n 2
p .
.
nj
p
. .
nn
p
29 Untuk mengisi setiap elemen pada semua baris dan kolom maka semua
faktor harus dihitung yaitu sebagai berikut : 1. Probabilitas dari pelemparan dadu.
Pelemparan dilakukan dengan 2 dadu yang bersisi enam, pada setiap pelemparan dadu, jumlah angka yang muncul pada masing-masing dadu
dijumlahkan dan pemain melangkah sesuai jumlah tersebut pada papan monopoli. Jadi ada 36 ruang contoh yang mungkin muncul. Berpindahnya
bidak ke satu tempat mempunyai probabilitas sama dengan 0. Sebaran probabilitas diuraikan seperti di bawah ini:
Tabel 3.3
Sebaran probabilitas berdasarkan jumlah angka dadu
2. Probabilitas terambilnya kartu kesempatan dan dana umum. Kartu kesempatan dan dana umum mempunyai andil dalam permainan
Monopoli karena kartu – kartu ini berpotensial memindahkan bidak-bidak
pemain.
Jumlah angka
Probabilitas
7
6 36
6 , 8
5 36
5 , 9
4 36
4 , 10
3 36
3 , 11
2 36
2 , 12
1 36
30 a. Kartu dana umum berjumlah 16 kartu, 14 kartu tidak membuat pemain
berpindah tempat sedangkan 2 diantaranya membuat pemain berpindah tempat ke petak ”Start” dan ”Penjara”.
Tabel 3.4
Sebaran probabilitas berdasarkan kartu dana umum
Misalkan: Pemain berhenti di state 3 dan mengambil kartu dana umum. i. Kejadian pemain berhenti di state 3 dan mengambil kartu dana umum dan
tetap berada di state 3 merupakan kejadian yang saling bebas, jika didefinisikan:
A = Kejadian pemain berpindah dari petak 1 ke petak 3
B = Kejadian pemain mengambil kartu dana umum dengan perintah
tidak membuat pemain berpindah tempat.
PA = Probabilitas kejadian pemain berpindah dari petak 1 ke petak 3
PB = Probabilitas kejadian pemain mengambil kartu dana umum dengan perintah tidak membuat pemain berpindah tempat.
Kartu Dana umum Posisi
Probabilitas
Tidak berpindah
14 16
Ke Petak Start
1 16
Ke Petak Penjara
1 16
31 maka untuk perhitungan probabilitasnya dapat dijabarkan seperti dibawah
ini:
1,3
Q
= Probabilitas pemain masih berada di state 3
1,3
Q P A
P B
1,3
14 16
Q P A
ii. Kejadian pemain berhenti di state 3 dan mengambil kartu dana umum dan
berpindah ke state 1 merupakan kejadian yang saling terpisah, jika didefinisikan:
C = Kejadian pemain berpindah dari petak 1 ke petak 1
D = Kejadian pemain mengambil kartu dana umum dengan perintah
pindah ke petak 1 E
= Kejadian pemain mengambil kartu kesempatan dengan perintah pindah ke petak 1
PC = Probabilitas Kejadian pemain berpindah dari petak 1 ke petak 1 PD = Probabilitas Kejadian pemain mengambil kartu dana umum
dengan perintah pindah ke petak 1 PE
= Probabilitas Kejadian pemain mengambil kartu kesempatan dengan perintah pindah ke petak 1
maka untuk perhitungan probabilitasnya dapat dijabarkan seperti dibawah ini:
1,1
1 1
16 6
Q P C
P D P E
P C P D
P E
32 iii.
Kejadian pemain berhenti di state 3 dan mengambil kartu dana umum dan berpindah ke state 11 merupakan kejadian yang saling terpisah, jika
didefinisikan : F
= Kejadian pemain berpindah dari petak 1 ke petak 11 G
= Kejadian pemain mengambil kartu dana umum dengan perintah pindah ke petak 11
H = Kejadian pemain mengambil kartu kesempatan dengan perintah
pindah ke petak 11
1,11
1 1
16 16
Q P F
P G P H
P F P G
P H
b. Kartu kesempatan juga berjumlah 16 kartu. 6 kartu tidak membuat pemain berpindah tempat sedangkan 10 diantaranya membuat pemain berpindah
tempat yaitu ke petak ”Start”, ”Penjara”, ”Bandara Medan”, ”Perusahaan Publik terdekat”, ”Jalan Dr. Sam Ratulangi”, ”Jalan Braga”, ”Jalan Gatot
Subroto”, ” Mundur 3 petak ”, dan 2 kartu memindahkan pemain ke ” Bandara terdekat”.
Tabel 3.5
Sebaran probabilitas berdasarkan kartu kesempatan
Kartu Kesempatan Posisi
Probabilitas
Tidak berpindah
6 16
Ke Petak Start
1 16
33 Ke Petak Penjara
1 16
Ke Petak ” Bandara Medan ”
1 16
Ke Petak Perusahaan Publik terdekat
1 16
Ke Petak ” Jalan Dr. Sam Ratulangi ”
1 16
Ke Petak ” Jalan Braga ”
1 16
Ke Petak “ Jalan Gatot Subroto ”
1 16
Mundur 3 Petak
1 16
Ke Petak Bandara terdekat
2 16
34
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN