uraian tersebut, metode North West Corner mendapatkan solusi awal :
. 50
. 12
. 36
. 15
. 9
. 12
. 6
35 34
24 23
13 12
11
x x
x x
x x
x Z
+ +
+ +
+ +
= Z = 62.500 + 12850 + 9250 + 151550 + 36550 +
121450 + 050 = 15000 + 10200 + 2250 + 23250 + 19800 + 17400 + 0
= 87.900
4.2.2 Perhitungan dengan metode
Least Cost
Untuk metode Least Cost sangatlah berbeda dengan metode North West Corner
. Metode ini memperhitungkan beban biaya terlebih dahulu agar mencapai tujuan minimisasi biaya dengan
alokasi sistematik kepada kotak-kotak sesuai dengan besarnya
biaya transport per unit. Langkah-langkah metode ini adalah :
4. Pilih variabel X
ij
dengan biaya trasportasi C
ij
terkecil dengan alokasikan sebanyak mungkin. Untuk c
ij
terkecil, X
ij
= minimum [S
i
, D
i
]. Ini akan menghabiskan baris
i
atau kolom
j
. 5. Dari kotak-kotak sisanya yang layak yaitu yang tidak terisi
atau tidak dihilangkan pilih nilai c
ij
terkecil dan alokasikan sebanyak mungkin.
6. Kemudian lanjutkan proses ini sampai semua penawaran dan permintaan terpenuhi.
Pada metode North West Corner dapat ditentukan pada satu acuan yaitu terletak pada pojok kiri atas, kemudian berjalan
menurut alur yang tepat. Sedangkan metode Least Cost sebaliknya, metode Least Cost tidak ada titik acuan karena metode Least Cost
menentukan titik acuan pada biaya terkecil lebih dahulu kemudian bergerak menurut alur yang tepat. Hal ini terdapat pada tabel 4.7
yaitu :
Tabel 4.7 Nilai pada Least Cost
KE DARI
C A
R G
Dummy D
Penawaran Si
6 12
9 21
Palmerah
2500 1050
50 3.600
12 18
15 36
Cengkareng
850 750
500 2.100
21 24
30 12
Cipondoh
1500 1.500
Permintaan Dj
2.500 850
1.800 2.000
50 7.200
Pengalokasian pada metode Least Cost dimulai pada kotak dengan biaya terendah dilanjutkan dengan kotak biaya terendah
selanjutnya yang belum terpenuhi nilai penawaran dan
permintaannya. Pada tabel 4.7 masalah yang dibahas, kotak yang mempunyai biaya terendah adalah 6. Untuk kotak ini disediakan
penawaran sebesar 3.600 di depo Palmerah dan permintaan sebesar 2.500 pada Carrefour sehingga kotak tersebut mendapatkan
pengalokasian sebesar 2.500. Ternyata penawaran pada depo Palmerah masih belum habisterpenuhi, maka penawaran dilakukan
pada Ramayana karena terlihat bahwa beban biaya pada Ramayana lebih kecil, permintaan pada Ramayana sebesar 1800, maka
penawaran mengalokasikan sebesar 1050. Depo Palmerah memiliki Dummy
50 karena depo Palmerah memiliki Penawarankapasitas yang lebih besar dibanding dengan depo yang lain. Tahap
selanjutnya penawaran pada depo Cengkareng memiliki 2.100, yang akan dialokasikan ke Alfamart sebesar 850, Ramayana
sebesar 750 dan Giant sebesar 500. Penawaran tidak dialokasikan ke Carrefour karena permintaan telah terpenuhi. Kemudian tahap
selanjutnya, permintaan pada Giant sebesar 2.000 dan penawaran pada depo Cipondoh sebesar 1.500, maka permintaan dialokasikan
sebesar 1.500. ini berarti permintaan dan penawaran telah terpenuhi dan telah selesai pula langkah-langkah untuk
mendapatkan solusi awal dengan metode Least Cost. Dari uraian tersebut metode Least Cost mendapatkan solusi awal yaitu :
. 50
. 12
. 36
. 15
. 18
. 9
. 6
15 34
24 23
22 23
11
x x
x x
x x
x Z
+ +
+ +
+ +
= Z = 62500 + 91050 + 18850 + 15750
+ 36500 + 121500 + 050 = 15000 + 9450 + 0 + 15300 + 11250 + 18000 + 18000
= 87.000
Membandingkan solusi awal yang diperoleh dari metode North West Corner
dan Least Cost membuktikan bahwa dengan menggunakan metode Least Cost terjadi penurunan sebesar 900 =
87.900 - 87.000. Pada umumnya, metode Least Cost akan memberikan solusi awal yang lebih baik beban biaya lebih sedikit
dibanding metode North West Corner karena metode Least Cost menggunakan biaya per unit sebagai kriteria alokasi sementara
metode North West Corner tidak. Metode North West Corner tidak effesien karena metode tersebut tidak mempertimbangkan biaya
transpor per unit dalam membuat alokasi. Akibatnya mungkin diperlukan beberapa iterasi solusi tambahan sebelum solusi
optimum.
4.2.3 Perhitungan solusi optimum dengan metode Stepping Stone
